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Cursos ALBERT EINSTEIN Calle Madrid Esquina c/ Av La Trinidad LAS MERCEDES 993 7172 ­ 993 2305 www. a-einstein.com Solucionario GUÍA DE OPERADORES MATEMÁTICOS 1) De acuerdo a la condición: 6 = 62 ­ 5 (6) + 4 = 36 ­ 30 + 4 = 10 ........... Respuesta C

2) De acuerdo a la condición:

3 2 ( ) 2 ­ 1 = 2 3 = 1 ........................ Respuesta B 3 ( -1) 2

3) Si la condición del operador es: x y = entonces, reemplazando valores:

1 ­y x 2 8 1 2 1 2 - = -- = 2+ = 1 3 2 3 3 3 2

.................... Respuesta C

4) Encontramos { 4 } = - | 43 | = ­ 64 = ­ 64 { 3 } = - | 33 | = ­ 27= ­ 27 entonces: { 4 } - { 3 } = ­ 64 ­ (­27) = ­ 64 + 27 = ­ 37 .......... Respuesta B 5) Considerando los operadores, realizamos la operación: [email protected] [ (10 % 3) & 5 ] = 2+ [ (10 x 3) ÷ 5 ] = 2 + ( 6 ) = 8 .................. Respuesta D 6) Considerando los operadores, realizamos la operación: { 8 # [ (9 % 2) & 3 ] } 4 = { 8 ­ [ (9 x 2) ÷ 3 ] }4 = { 8 ­ [ 6 ] }4 = 24 = 16 ....... Respuesta C

x-y

2

x + y2 1- 2 1 entonces, reemplazando valores: 1 @ 2 = 2 = - .................... Respuesta B 2 5 1 +2

UV ( U ­ 3V) 2

7) Si la condición del operador es :

[email protected]=

8) A partir de la "ecuación regla": U @ V =

Tenemos que

[email protected]=

x·2 ( x - 3 · 2) = x ( x ­ 6 ) 2 3( -1) 3 [ 3 - 3( -1)] = - (6) = ­ 9 2 2

También Como Entonces De donde

3 @ (­ 1) =

x @ 2 = 3 @ (­ 1) x(x­6) = ­9 x2 ­ 6 x + 9 = 0 x ­3 =­3x x ­3 =­3x y factorizando por el aspa: ( x ­ 3 )2 = 0 De donde x = 3 ......... Respuesta D

9) Efectuamos por separado 5 y 6 y luego sumamos para obtener un resultado, el cual será comparado con las opciones Así: 5 = 5 ( 5 ­ 2 )2 = 5 (3)2 = 5 x 9 = 45 6 = 5 ( 6 ­ 2 )2 = 5 (4)2 = 5 x 16 = 80 Luego, 5 + 6 = 45 + 80 = 125 ........... Respuesta A

10) Por condición x deja a los números pares con su signo, mientras que le cambia el signo a los impares. Y tenemos: Agrupando dos a dos encontramos el patrón del ejercicio: Finalmente: Lo que da un valor de ­ 51 .......Respuesta B (­1) + (2) + (-3) 1 + 1 + (4) + (­5) + (6) .................... + (-99) + (100) + (-101) + 1 ....................... + 50 1 101 ­ 101

Solucionario de los problemas de OPERACIONES 11) Para comparar, debemos convertir todos los números a decimales. Así: 3 / 2 = 1,50 2 = 1,4 ( ­ 2 ) = 3,14 ­ 2 = 1,14 1,3 = 1,30 De acuerdo a esto: 1,14 < 1,30 < 1,41 < 1,50 Entonces: ( ­ 2 ) < 1,3 < 2 < 3 / 2 ................. Respuesta E

12) Si "n" cuadernos pesan "p" gramos, entonces cada cuaderno pesará

p gramos n 144 p p = ..... Respuesta B n n

la expresión que permite calcular el peso de doce docenas de cuadernos similares es: 12 x 12 x

13) De acuerdo a los datos, T = 13 cuando C = 120 caballos de fuerza, 5252 · C o sea que a partir de la fórmula T = podemos saber cuánto es R: R También de acuerdo a los datos: cuando V = 40 km/h , R = 24240 RPM Entonces, por una regla de tres: Si

R=

5252 · C 5252 · 120 = = 48480 T 13

v = 40 km/h _________________ R = 24240 v= ? _________________ R = 48480

De donde v = 80 km/h .................... Respuesta E 14) Siendo B el capital inicial, se desea acumular el 50%, o sea llegar a 1,5 B Aplicando a la fórmula: C(t) = B (1,12)t 1,5 B = B (1,12)t De donde 1,5 = (1,12)t Dándole sucesivos valores a "t", observamos que dicha ecuación es posible recién cuando t = 4 ........ Respuesta D

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