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MEXICO

Caracterización de suelos arenosos mediante análisis de ondas de superficie

ESPECIALIDAD: Ingeniería Civil

Salvador Lazcano Díaz del Castillo Maestro en Ciencias

20 de septiembre del 2007

Caracterización de suelos arenosos mediante análisis de ondas de superficie

CONTENIDO:

Resumen ejecutivo 1. Caracterización de suelos 1.1. 1.2. Caracterización mediante pruebas mecánicas Caracterización mediante pruebas geofísicas

3 4 4 7 8 8 9 9 11 11 12 14 14 19 21 24 27 28

2. Ondas elásticas en depósitos de suelos 2.1. 2.2. 2.3. Tipos de ondas elásticas Velocidad de onda de corte (VS) Ondas de superficie

3. Ondas de superficie en depósitos de suelos 3.1. 3.2. Diversos métodos de análisis Refracción de Microtremores (ReMi)

4. Aplicaciones prácticas 4.1. 4.2. Caracterización sísmica de depósitos de suelos Evaluación de asentamiento de zapatas en arenas

5. Conclusiones Referencias Agradecimientos Currículum vitae

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RESUMEN EJECUTIVO

Las arenas son suelos que poseen estructuras naturales con características tales que, para fines prácticos, impiden ser muestreadas en forma inalterada para su posterior estudio en laboratorio. Por esta razón, desde los inicios de la mecánica de suelos en la primera mitad del siglo XX, se optó por evaluar las propiedades de los depósitos arenosos recurriendo a pruebas in situ o de campo. La prueba de penetración estándar fue una de las primeras empleadas para dichos fines, y sigue siendo ampliamente utilizada, pero también fuertemente criticada por la inconsistencia en sus resultados. A dicha prueba mecánica le siguieron otras, entre las que se encuentran principalmente los conos dinámico y estático, presiómetro y dilatómetro, entre otros. Desde principios de la década de 1970, gracias al avance de la electrónica, se comenzaron a utilizar pruebas geofísicas, principalmente de tipo sísmico, para estudiar suelos. Los primeros métodos geofísicos usados fueron refracción sísmica, crosshole y downhole. En la década de 1980 se incorporó el uso de análisis de ondas de superficie al campo de la caracterización de suelos. Esta es una técnica no invasiva, en la cual se colocan sensores en la superficie del terreno para registrar la llegada de diversos tipos de ondas, y mediante diversos métodos de análisis se pueden obtener perfiles de variación de velocidad de onda de corte (VS) a profundidad. Algunos de estos métodos son SASW (Spectral Analysis of Surface Wave), MASW (Multi-channel Analysis of Surface Wave) y ReMi (Refraction Microtremor). La utilidad primaria de las pruebas geofísicas sísmicas en el campo de la geotecnia es la determinación de variaciones en la velocidad de onda de corte (VS) a profundidad. Conocidas las VS, es posible calcular la rigidez de la estructura de los suelos (módulos de cortante ­ G - y elástico - E) que pueden ser usados tanto en problemas dinámicos (cimentación de maquinaria, sismos leves, etc.) como en diseño de cimentaciones ante cargas estáticas. Otra aplicación es la caracterización de depósitos de suelo ante sismos. En este trabajo se presentarán varias experiencias en suelos arenosos de Guadalajara y de la costa de Jalisco y Nayarit, en donde se utilizó la técnica ReMi para determinar velocidades de onda de corte (VS) y a partir de esta información se caracterizó el comportamiento sísmico de suelos y se estimaron magnitudes de asentamientos de zapatas. La técnica ReMi en particular, y en general los métodos de análisis de onda de superficie (SASW, MASW, CSW, etc.), prometen ser herramientas valiosas para utilizarse en la caracterización de depósitos de suelos arenosos, junto con una o más pruebas de campo (penetración estándar, conos estático y dinámico, presiómetro, dilatómetro, crosshole, downhole, etc.).

Palabras clave: caracterización, arenas, ondas de superficie, onda de corte (VS), refracción de microtremores (ReMi)

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1. CARACTERIZACIÓN DE SUELOS En este trabajo se presenta el análisis de ondas de superficie como una herramienta que en los últimos 25 años se ha comenzado a aplicar en la caracterización de suelos. Aquí nos enfocaremos en particular a su uso en suelos arenosos. Para poder introducirnos al tema, es conveniente partir de una breve definición de conceptos. La Real Academia Española define "caracterizar" como "determinar los atributos peculiares de alguien o de algo, de modo que claramente se distinga de los demás". En este contexto, la caracterización de suelos se entiende como la determinación de propiedades peculiares o particulares de estos materiales. Por arenas entenderemos lo que establece el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS): son partículas de suelo cuyas dimensiones fluctúan entre 0.075 mm (malla No. 200) y 4.75 mm (malla No. 4). Partículas mayores a 4.75 mm pero menores de 75 mm se les llama gravas, y a las partículas menores de 0.075 mm se les llama suelos finos, y pueden ser arcillas o limos, dependiendo de su plasticidad. El SUCS nombra a un suelo arena cuando el 50% de sus partículas están comprendidas en el rango de 0.075 a 4.75 mm. Cuando las arenas tienes menos de 5% de finos, se subdividen en bien graduadas (SW) y uniformes o mal graduadas (SP), dependiendo de sus curvas granulométricas. Cuando el contenido de finos es mayor a 12%, se les llama arenas arcillosas (SC) o limosas (SM), dependiendo de la plasticidad de los suelos finos. Finalmente, cuando el contenido de finos en un suelo arenoso fluctúa entre 5 y 12%, se usa símbolo doble que incluye información tanto de la granulometría como de la plasticidad de los finos (SW-SM, SW-SC, SP-SM, SP-SC). En suelos arenosos, al igual que en gravas, la obtención de muestras inalteradas es prácticamente imposible. Esta particularidad, aunada a otros factores como costos y tiempos, han hecho que las pruebas de campo tengan en la actualidad un papel importante en la caracterización de depósitos de arenas. 1.1. Caracterización mediante pruebas mecánicas

Desde mucho tiempo antes del inicio formal de la mecánica de suelos en la década de 1920, había interés entre los constructores en determinar las características de los suelos (caracterización de suelos), para poder diagnosticar el comportamiento de éstos al construir sobre ellos, con ellos o dentro de ellos. A finales del siglo XVII se desarrolló en Alemania a la que se puede considerar como precursora de las pruebas de penetración, y consistía en hincar mediante impactos una varilla que terminaba en punta. De esta prueba dinámica de penetración nació el cono dinámico (DP, del inglés dinamic probing) e indirectamente la prueba de penetración estándar (SPT, del inglés standard penetration test), desarrollada en los Estados Unidos a principios del siglo XX y estandarizada en 1930 (Broms y Floding, 1988). La prueba de penetración estándar en términos generales consiste en hincar un tubo de acero de 51 mm de diámetro externo y 35 mm de diámetro interno,

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mediante impactos con un martinete de 63.5 kg, dejándolo caer libremente de una altura de 76 cm (ver Figura 1). Se cuenta el número de golpes requeridos para un hincado de 30 cm y a ese valor se le conoce como resistencia a la penetración estándar y se simboliza como N. Es la prueba más usada para determinar las propiedades de arenas en campo, pero también ha sido fuertemente cuestionada por la inconsistencia en los resultados, ya que es muy vulnerable y sensible al proceso de ejecución (Decourt et al., 1988). El uso de martinetes automáticos y los dispositivos para medir la eficiencia de la prueba han ayudado a disminuir la incertidumbre, pero quizá su popularidad disminuirá en los próximos años, debido a la cada vez mayor aceptación de otras pruebas que se han desarrollado. La prueba de cono dinámico, al igual que en la de penetración estándar, se avanza utilizando un martinete con caída libre, pero en vez de hincar un tubo, se hinca un cono de acero. Está estandarizado en varios países (Alemania, España, Gran Bretaña, etc.), y en el Simposio Internacional de Pruebas de penetración (Stefanoff et al., 1988) de 1988 se propuso una estandarización mundial que contempla cuatro variantes, dependiendo de la energía aplicada y de las dimensiones de los conos. Es una prueba rápida y económica que puede ser de mucha utilidad, sobre todo si se usa en combinación con una o más pruebas de campo. En México ha sido relativamente limitado el uso del cono dinámico y hay pocas publicaciones relacionadas a dicha prueba (Santoyo et al., 1989; Lazcano, 1995; Dumas González, 1998). En fechas recientes se ha usado en algunos proyectos un equipo de un cono dinámico computarizado llamado PANDA que se desarrolló en Francia (Luna Gonzalez et al., 2004). Casi al mismo tiempo que la prueba de penetración estándar, en Holanda se desarrolló el cono holandés o estático (CPT, del inglés cone penetration test) (Broms y Floding, 1988), el cual ha evolucionado en una manera importante gracias a los avances de la electrónica, que han permitido incorporar en el cono diferentes sensores para medir presión de punta y lateral, presión de poro, arribo de ondas elásticas, etc. La prueba de cono consiste, a grandes rasgos, en hincar a presión un cono de acero de 35.7 mm de diámetro (10 cm2 de sección transversal), cuya punta tiene un ángulo de 60º. El cono estático es la prueba de campo que ha tenido una mayor aceptación en los últimos años por la consistencia en sus resultados y las hasta un máximo de cinco mediciones independientes que proporciona. Tiene la desventaja de la dificultad de penetrar en suelos con rigideces altas. El cono estático ha sido ampliamente usado en suelos blandos de la Ciudad de México y en otros sitios del país y hay decenas de artículos publicados que presentan las experiencias que se han obtenido. Santoyo et al. (1989) hicieron una interesante publicación en donde se presenta algo de la experiencia obtenida con esta prueba. En fechas posteriores se inventaron otros tipos de pruebas de campo para caracterización de suelos, como son el presiómetro (PMT) desarrollado en Francia por Menard en 1955, y el dilatómetro plano (DMT) diseñado por Marchetti en Italia, en la década de 1970 (Marchetti, 1980).

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Al presiómetro y al dilatómetro se les considera pruebas de expansión, pero hay diferencias importantes entre una y otra. El presiómetro (PMT) es un dispositivo que ejerce presión radial contra el suelo circundante y se lleva un registro de presión radial contra deformación que ocurre (ver Figura 1). Hay equipos que requieren perforación previa para su introducción y otros que se introducen a presión o a presión y con aspas para facilitar el avance. La realización de esta prueba requiere de personal altamente capacitado, lo que ha frenado su desarrollo. Por otro lado, el presiómetro tiene el atractivo de poder ser usado en suelos blando a muy duros, e inclusive en rocas blandas.

SPT

CPT

DMT

PMT

Figura 1. Principales pruebas de campo de tipo mecánico (adaptado de Mayne et al, 2001). El dilatómetro plano (DMT), también llamado de Marchetti, es una paleta afilada de acero de 95 mm de ancho, y 15 mm de espesor, que en una de sus caras tiene una delgada membrana circular de acero de 60 mm de diámetro (ver Figura 1). Esta paleta se hinca en el suelo a presión o mediante impactos, y una vez que se alcanza la profundidad deseada se hace una pequeña prueba de carga lateral. Algunas de las aplicaciones de esta prueba son la predicción de asentamientos, determinación del ángulo de fricción interna en arenas, resistencia no drenada de arcillas y determinación de parámetros para elementos finitos. Al igual que en el caso del cono estático, hay dilatómetro sísmico, al cual se le incorporó un sensor de vibración para determinar velocidades de onda de corte en suelos, en forma similar a la pruebas geofísicas tipo downhole que se tratarán en la siguiente sección.

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1.2.

Caracterización mediante pruebas geofísicas

Hasta aquí se han mencionado las principales pruebas mecánicas de campo (DP, SPT, CPT, PMT, DMT). A partir de la década de 1960, en el campo de la geotecnia se han ido incorporando gradualmente diversas pruebas geofísicas, principalmente las de tipo sísmico y eléctrico. El incremento en el uso de métodos geofísicos para caracterización de suelos es tal, que las memorias del la 2a Conferencia Internacional sobre Caracterización las titularon: "Caracterización Geotécnica y Geofísica en Campo" (da Fonseca y Mayne, 2004). Ahí se presentaron 36 artículos relacionados con el empleo de métodos geofísicos en la geotecnia, que representó el 16% de los trabajos presentados. En las pruebas geofísicas sísmicas se trabaja con la propagación de las ondas elásticas y en las pruebas eléctricas con ondas electro-magnéticas. Estas pruebas se pueden usar tanto en campo como en laboratorio y proporcionan información complementaria a cerca de los suelos, que equivale a "verlos" y "oirlos" (Santamarina et al., 2001). Las pruebas geofísicas sísmicas de campo que principalmente se usan en geotecnia son: refracción sísmica, downhole, crosshole y diversos métodos de onda de superficie. Las tres primeras se han usado desde la década de 1970, mientras que las ondas de superficie a partir de 1980. La prueba de refracción sísmica consiste en colocar varios sensores (geófonos) a lo largo de una línea, y en un punto se genera vibración. Los geófonos se conectan a un sismógrafo, en donde se registra la llegada de las ondas elásticas. Conocida la distancia desde la fuente de vibración hasta los geófonos y el tiempo, que se obtiene de los sismogramas, es posible determinar la velocidad de propagación de las ondas. Con la refracción sísmica se determina la velocidad de ondas primarias o de compresión (VP), pero es muy difícil evaluar la velocidad de ondas secundarias o de corte (VS). Además, sólo es posible detectar estratos con rigideces progresivamente mayores con la profundidad. La refracción sísmica se utiliza generalmente para encontrar la profundidad de la roca y para estimar el proceso de excavación de suelos y rocas. Previa a la ejecución de la prueba geofísica sísmica tipo downhole se debe realizar una perforación, en la cual se introduce uno o varios sensores (geófonos) que se conectan a un sismógrafo. En la superficie se genera vibración con alguna fuente, y se hacen mediciones de tiempos de llegada de ésta a diferentes profundidades. Con esta prueba downhole se pueden determinar velocidades de ondas primarias (VP) y secundarias (VS). El cono estático sísmico y el dilatómetro sísmico arriba mencionados son variantes de esta prueba geofísica downhole. Para la prueba geofísica crosshole se deben realizar al menos dos perforaciones, y preferentemente tres. En una de las perforaciones se introduce uno o varios sensores (geófonos) que se conectan a un sismógrafo y en la otra perforación se

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genera vibración y se hacen mediciones de tiempos de llegada de ésta a diferentes profundidades. Con la prueba crosshole, al igual que con la downhole, se pueden determinar velocidades de ondas primarias (VP) y secundarias (VS).

2. ONDAS ELÁSTICAS EN DEPÓSITOS DE SUELOS 2.1. Tipos de ondas elásticas

Pequeñas perturbaciones mecánicas en depósitos de suelos, tales como el impacto de un marro, causan la propagación de ondas elásticas que no alteran prácticamente las condiciones del suelo. Las ondas elásticas se dividen en dos grandes grupos, las de cuerpo, que viaje en el interior del medio elástico, y las de superficie, que se propagan a lo largo de la frontera de un medio semi-infinito, como es la superficie de un depósito de suelos. Las ondas de cuerpo se subdividen a su vez en ondas de compresión o primarias (VP) y de corte o secundarias (VS) (ver Figura 2). Las ondas VP viaja a una velocidad entre 70 y 140% mayor que las VS, para valores de la relación de Poisson () de entre 0.25 y 0.4, rango frecuente en suelos y rocas. Ondas P

Compresión

Tensión

Ondas S

Longitud de onda

Figura 2. Onda de cuerpo que se dividen en primarias o de compresión (VP) y secundarias o de cortes (VS). La velocidad de onda de compresión en suelos y rocas puede ser entre 70 y 140% mayor que la de onda de corte.

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Por lo que respecta a ondas de superficie, hay varios tipos, siendo la más importante en geotecnia las ondas Rayleigh, cuya velocidad (VR) es de alrededor de 93% de las ondas de corte (VS). La velocidad de onda de compresión (VP) se determinar usualmente con la prueba de refracción sísmica y la velocidad de onda de corte (VS) con las pruebas downhole y crosshole. Para encontrar la velocidad de propagación de ondas de superficie tipo Rayleigh (VR) hay varios métodos que se presentarán enseguida. 2.2. Velocidad de onda de corte (Vs)

La determinación de la velocidad de propagación de las ondas de corte (VS) es de gran utilidad en la geotecnia, ya que con este valor se puede: 1) determinar el módulo de rigidez al esfuerzo cortante (G), 2) inferir densidad en campo, 3) estimar el estado de esfuerzos, 4) estimar la cementación natural o 5) evaluar la alteración de una muestra (Stokoe et al., 1989). La relación entre VS y el módulo de cortante (G) está dada por la siguiente ecuación: G = VS2 En donde: = densidad; VS = velocidad de onda de corte. Como las deformaciones causadas por las pruebas geofísicas son muy pequeñas, el módulo de cortante que se obtiene con la VS determinada con dichas pruebas viene siendo el valor máximo (GO), y sufre una degradación mayor o menor, dependiendo del suelo y de la deformación inducida. Este tipo de comportamiento de materiales se le conoce como elástico no-lineal, está asociado con suelos y rocas blandas, y se ha avanzado mucho en la comprensión de este fenómeno especialmente en los últimos años (Matthews et al., 1996), por lo que los valores de VS y GO tienen aplicaciones tanto para análisis geotécnicos tanto estáticos como dinámicos. 2.3. Ondas de superficie (1)

Cuando se golpea en la superficie de un depósito de suelos, se generan ondas elásticas tanto de cuerpo (compresión y corte) como de superficie (principalmente tipo Rayleigh). 67% de la energía aplicada se propaga como ondas Rayleigh, 27% como ondas de corte y 7% como ondas de compresión (Woods, 1968). Esto se conocía desde hacía tiempo, pero no había tecnología suficiente para monitorear las ondas de superficie, por lo que durante muchos años los métodos geofísicos sísmicos estuvieron enfocados únicamente al registro y análisis de ondas de compresión y corte, y las de superficie se consideraba el "ruido" que había que filtrar. En la década de 1940 Hvorslev presentó una revisión del estado-del-arte respecto a las pruebas de ondas de superficie y concluyó el método estaba estancado en su desarrollo, pero tenía interesantes posibilidades a futuro (Hvorslev, 1949). Los avances en desarrollos teóricos en ondas de superficie (Thomson, 1950; Haskell, 1953), así como desarrollos tecnológicos, sobre todo

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en la electrónica, ayudaron a que en la década de 1980 las pruebas con ondas de superficie salieran del estancamiento al que se refirió Hvorslev. La onda Rayleigh se puede visualizar como las ondas en la superficie de un estanque de agua (ver Figura 3); el movimiento de partícula es en una elipse vertical, paralela a la dirección de propagación que es a lo largo de la superficie y con dirección retrógrada hasta cierta profundidad en que se vuelve prógrada (ver Figura 4).

Figura 3.

Onda de superficie tipo Rayleigh. Se propagan en la frontera de un medio elástico.

Movimiento normalizado de partículas retrógrado Movimiento horizontal Profundida/ Longitud de onda

prógrado

Movimiento vertical

Figura 4. Ondas Rayleigh y movimiento de partículas. Desplazamientos horizontales y verticales normalizados con respecto a desplazamientos verticales en la superficie (Adaptado de Richart, Hall y Woods, 1970). En un depósito de suelos perfectamente homogéneo, la onda Rayleigh viaja a una velocidad que es independiente de su longitud de onda. Sin embargo, si en el

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suelo hay estratos con rigideces, densidades o relaciones de Poisson variables, entonces la velocidad de la onda de Rayleigh dependerá de su longitud de onda. Cuando la velocidad y la frecuencia (o longitud de onda) de una onda son dependientes entre sí, se dice que la onda es dispersiva. Este comportamiento que exhiben las ondas Rayleigh en materiales no uniformes, es el principio en el que se fundamentan los diferentes métodos de análisis de onda de superficie (Matthews et al., 1996). La mayor parte de la energía de las ondas de superficie esta contenida dentro de una zona que se extiende a una profundidad de aproximadamente una longitud de onda. De esta manera, las frecuencias cortas permiten caracterizar los estratos profundos de suelo mientras que las frecuencias largas los materiales cercanos a la superficie.

3. ONDAS DE SUPERFICIE EN DEPÓSITOS DE SUELOS La naturaleza dispersiva de la propagación de las ondas de superficie en un semiespacio elástico y estratificado, constituye, como ya se dijo, las bases de los métodos de análisis de dichas ondas. Si se generan ondas de superficie en un rango amplio de frecuencias, se puede inferir un perfil con la variación de velocidades de ondas Rayleigh (VR) a profundidad. Como la velocidad de las ondas Rayleigh es ligeramente menor (alrededor de 7%) que la de corte (VS), para fines prácticos se consideran equivalentes. 3.1. Diversos métodos de análisis

El primer método moderno de análisis de onda de superficie se desarrolló en la Universidad de Texas en Austin, y se llama SASW (Spectral Analysis of Surface Waves). Emplea una fuente de energía dinámica vertical y dos sensores que se colocan con separaciones que varía de 1 a 60 m o más, dependiendo de la profundidad que se quiera explorar, que viene siendo aproximadamente la mitad de la separación de los sensores (Nazarian y Stokoe, 1984). Casi al mismo tiempo, en Inglaterra se desarrolló un método similar llamado CSW (Continuous Surface-Wave), en el cual la fuente de energía es un vibrador de frecuencia variable y se usan dos o más sensores (Abbiss, 1981; Mattheus et al., 1996). Posteriormente se desarrolló el método MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves), que utiliza al menos 12 sensores con separaciones fijas de entre 1 a 2 m (Park et al., 1999). Hay otro método similar al MASW que se llama ReMi (Refraction Microtremor), que analiza vibración pasiva (llamada comúnmente microtremores) y/o activa (Louie, 2001) y se describirá en la siguiente sección. Además de los métodos SASW, CSW, MASW y ReMi, se han propuesto otras variantes en Italia, Alemania, Francia, Irlanda, Australia, Japón, Taiwán y Estados Unidos, entre otros países. Ésto muestra la creciente aceptación de la utilización de ondas de superficie en la geotecnia. A todos estos métodos de análisis de onda de superficie se les conoce con el nombre genérico de métodos de onda de superficie (SWM - Surface Wave Method). Cada método tiene ventajas y desventajas en aspectos como: precisión, profundidad de exploración, capacidad para detectar múltiples

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estratos, posibilidad de trabajar en lugares con mucho ruido ambiental, rapidez y costo. 3.2. Refracción de Microtremores (ReMi)

La técnica de refracción de microtremores (ReMi) (Louie, 2001) utiliza tendido y equipo para registro similar al de la prueba de refracción sísmica, pero se analizan las ondas con una técnica que permite separar las ondas Rayleigh de otras ondas elásticas y finalmente determina la variación de velocidad de onda de corte (VS) a profundidad. Para la realización de la prueba ReMi se coloca un tendido lineal con 12 o más geófonos, el registro de la vibración se realiza con un sismógrafo digital, y se registra tanto vibración ambiental (microtremores) como vibración superficial inducida (impactos, vehículos en circulación, etc.). A diferencia de la prueba tradicional de refracción sísmica, ReMi puede usarse sin problemas en ambientes urbanos, y de hecho mientras más ruido haya, funciona mejor. Además, ReMi puede detectar estratos blandos entre estratos con rigideces mayores, mientras que refracción sísmica sólo puede detectar variación de rigideces progresivamente mayores. Una vez realizado el registro en campo, el primer paso del análisis ReMi consiste en generar un espectro de velocidad de frecuencias contra tardanzas (inverso de la velocidad), llamado espectro p-f, como se ilustra en la Figura 5. En este espectro p-f se detecta con facilidad el primer modo de vibrar de las ondas Rayleigh, que es un trazo que va de la esquina superior izquierda de la gráfica hacia la inferior derecha, y se escogen manualmente puntos de dispersión en la frontera inferior, que sirven para el posterior proceso de inversión.

Puntos de dispersión

Figura 5. Espectro de velocidad (frecuencia-tardanza) registros de microtremores, mediante la técnica ReMi.

derivado

de

los

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Después del espectro p-f se determina la gráfica de períodos contra velocidad de fase de onda Rayleigh (Figura 6). Por ser los períodos el inverso de las frecuencias de la Figura 5, la curva pasa de ser descendente de izquierda a derecha a ascendente. La velocidad de fase (VF) es la distancia que viaja una onda en un ciclo (VF = / T). Finalmente, mediante un modelo interactivo con la gráfica período-velocidad de fase de onda Rayleigh se traza la curva de dispersión y con ella se establecen los espesores de los diferentes estratos y la velocidad de onda de corte (VS), tal como se puede aprecia en la Figura 7.

500

Velocidad de fase de onda Rayleigh, m/s

400

Dispersión calculada Puntos de dispersión

300

200

100 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Período,

s

Figura 6. Gráfica período-velocidad de fase de onda Rayleigh del método ReMi, que incluye la curva de dispersión.

Velocidad de onda de corte (Vs),

0 200 400

1 2 3

m/s

1200 1400

600

800

1000

0 -5 -10 -15 -20 -25

Vs (ReMi) N - Vs (Ohta y Goto)

Profundidad, m

4

1: Relleno de arena y escombro 2: Arena pumítica limosa (SM) 3: Arcilla de plasticidad media (CL) 4: Arena pumítica limosa y limo arenoso (SM, ML)

Roca basáltica, porosa

-30

Figura 7. Perfil unidimensional de velocidad de onda de corte (VS) contra profundidad obtenido interactivamente con la curva de dispersión de la Figura 6.

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Las gráficas de las Figuras 5 a 7 se determinaron en la Biblioteca Pública del Edo. de Jalisco, frente al parque del Agua Azul, en Guadalajara, Jal. Ahí, además de tendidos geofísicos ReMi se realizaron sondeos directos con pruebas de penetración estándar y sondeos con cono dinámico según la norma alemana DIN 4094. Por esta razón, en la Figura 7, además de las VS obtenidas con ReMi, se muestra la estratigrafía general, profundidad a la roca y velocidades de onda de corte (VS) inferidas a partir de las resistencias a la penetración estándar, utilizando la ecuación propuesta por Ohta y Goto (1978): VS = 96 N0.17 D0.2 (2)

En donde: N: resistencia a la penetración estándar; D: profundidad en metros.

4. APLICACIONES PRÁCTICAS La velocidad de onda de corte (VS) que se obtiene en las diversas pruebas geofísicas, es la que corresponde a deformaciones angulares pequeñas (10-4%). Por esta razón, el módulo de rigidez al cortante que se puede calcular partiendo de esta velocidad (ver ecuación 1) es el máximo o inicial y se simboliza como GO o Gmax. Tradicionalmente en el campo de la geotecnia se ha considerado que el módulo de cortante máximo (GO) se puede utilizar únicamente en problemas dinámicos, como cimentación de maquinarias o sismos de muy bajas magnitudes. Sin embargo, investigaciones realizadas en los últimos veinte años (Jardine et al., 1986; Batagglio y Jamiolkowsky, 1987; Burland, 1989; Fahey y Carter, 1993; Mayne, 2001) han demostrado que valores de GO corregidos para niveles de deformación apropiados, pueden ser de utilidad para problemas geotécnicos estáticos, como es el diseño de cimentaciones. A continuación se presentan dos campos de aplicación de los resultados obtenidos en los métodos de análisis de ondas de superficie en general, y de la técnica de refracción de microtremores (ReMi) en particular. 4.1. Caracterización sísmica de depósitos de suelos

La técnica de refracción de microtremores (ReMi) permite, con relativa facilidad, determinar perfiles de velocidad de onda de corte hasta entre 40 y 80 m, en ambientes ruidosos como son las ciudades. Por ésta razón, en los últimos años ha sido utilizada en varios proyectos para realizar la caracterización sísmica de suelos (Pullammanappallil et al., 2003a; Pullammanappallil et al., 2003b Veronese y Garbari, 2004; Stephenson et al., 2005). En varios sitios con suelos arenosos de Guadalajara y la costa de Jalisco y Nayarit hemos utilizado la prueba ReMi, junto con sondeos directos con pruebas de penetración estándar, para caracterizarlos sísmicamente. Ya en las Figuras 5 a 7 se presentaron resultados de la prueba ReMi en la Biblioteca Pública, y en la Figura 8 están los resultados de otro sitio en la zona metropolitana de Guadalajara, cerca del cruce de las Avs. Patria y Acueducto. En este segundo sitio la roca está a alrededor de 40 m de profundidad, mientras que en la Biblioteca está a 24 m.

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Paso 1: Espectro retardamiento-frecuencia (p-f),

con puntos para el modelado de dispersión

Paso 3:

Velocidad de onda de corte (Vs), m/s 0 0

Vs (ReMi) Vs30 = 375 m/s Terreno C (IBC 2000)

200

400

600

800

1000

-5

-10

Paso 2:

700

Ajuste de curva de dispersión

Profundidad, m

0.14 0.16 0.18 0.2

-15

-20

Velocidad de fase de onda Rayleigh, m/s

Dispersión calculada 600 Puntos de dispersión

-25

500

400

-30

300

200

-35

100 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Período, s

-40

Figura 8. Espectro de velocidad (paso 1), gráfica período-velocidad de fase de onda Rayleigh (paso 2) y perfil de velocidad de onda de corte en un sitio cercano al cruce de las Avs. Patria y Acueducto, en Zapopan, Jal. Por la aceptación que los lineamientos del NEHRP (1993) han tenido tanto en los Estados Unidos (IBC, 2006), como Canadá, Colombia, Turquía, Taiwán y otros países, la caracterización sísmica de suelos la hemos hecho apegándonos a ellos. Para clasificar tipos de suelo, NEHRP (1993) establecen que hay que determinar la velocidad promedio de onda de corte en los 30 m superficiales (VS 30), y una vez con esta información se tienen los siguientes de terreno dependiendo de su comportamiento ante sismos: Tabla 1

Tipo A B C D E F

Caracterización sísmica de suelos, según NEHRP (1993)

VS 30 (m/s) Descripción > 1,500 Roca dura 760 ­ 1,500 Roca 360 ­ 760 Suelo muy denso y roca blanda 180 ­ 360 Suelo rígido < 180 Suelo blando Suelos especiales (licuables, colapsables, arcillas de muy alta plasticidad, suelos orgánicos de más de 3 m de espesor)

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En la Figura 9 y Tabla 2 se presentan la ubicación de ocho sitios estudiados y los resultados obtenidos.

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6 8 5 3 1 4 2

Figura 9. Mapa de la sección poniente de Guadalajara en donde se indican con un círculo con estrella la ubicación de estaciones acelerográficas y con cuadros ocho sitios en donde se realizaron pruebas ReMi.

Especialidad: Ingeniería Civil

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Tabla 2. Ubicación de sitios estudiados con la prueba ReMi en la zona metropolitana de Guadalajara. Sitio Lugar 1 Biblioteca Pública Prof. (m) 0-4 4-9 9-25 >25 260 F ? 5 Gran Plaza Prof. (m) 0-5 5-11 11-57 >57 VS (m/s) 165 290 575 1,060 VS (m/s) 180 123 309 1,304 2 Rotonda, junto a Catedral Prof. VS (m) (m/s) 0-1.5 110 1.5-4 180 4-21 255 21-31 435 >31 880 262 D 0.47 6 Avs. Eulogio Parra y Pablo Casals Prof. VS (m) (m/s) 0-1.5 95 1.5-4.5 215 4.5-7.5 255 7.5-60 570 >60 1,000 353 D 0.53 3 Jardines del Bosque Prof. VS (m) (m/s) 0-2 154 2-9 249 9-44 383 >44 1,152 311 D 0.53 7 Avs. Patria y Acueducto Prof. VS (m) (m/s) 0-2 125 2-5 183 5-23 489 23-38 548 >38 908 375 C 0.39 4 Torrena Prof. (m) 0-3 3-11 11-25 25-74 >74 339 D 0.80 8 Universidad Panamericana Prof. VS (m) (m/s) 0-6 175 6-11 260 11-24 420 24-62 610 >62 860 321 D 0.63 VS (m/s) 185 260 445 450 800

Variación de VS VS 30 Tipo TS (s)

Variación de VS VS 30 Tipo TS (s) Sitio Lugar

357 D-C 0.52

El sitio Biblioteca Pública es terreno tipo F por el potencial de licuación en el estrato arenoso sumergido que se extiende de 2.5 a 5.5 m de profundidad. Las resistencia a la penetración estándar van de 3 a 12 y la VS es de 123 m/s. Para el peligro sísmico de Guadalajara arenas con resistencias a la penetración menores de 14 pueden licuarse, y para VS menor a 160 m/s se consideran también suelos licuables (Robertson et al., 1992).

Tabla 3. Ubicación de sitios estudiados con la prueba ReMi en la costa de Jalisco y Nayarit. Sitio Lugar 1 Jaluco, cerca de Barra de Navidad, Jal. Prof. VS (m) (m/s) 0-1.5 139 1.5-4 121 4-11 170 11-21 259 2 Desembocadura Cuale, Puerto Vallarta, Jal. Prof. VS (m) (m/s) 0-2 116 2-13 277 13-27 330 27-51 547 >51 816 291 D 0.57 3 Nuevo Vallarta, Nay. Prof. (m) 0-1.5 1.5-22 22-27 27-50 VS (m/s) 115 218 143 531 4 Flamingos, Nay. Prof. VS (m) (m/s) 0-1.5 132 1.5-12 223 12-19 167 19-28 281 28-81 457 81-90 1,685 221 D 1

VS 30 Tipo TS (s)

Variación de VS

206 F ?

205 F ?

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El sitio Jaluco es terreno tipo F por el potencial de licuación en el estrato arenoso sumergido que se encuentra de 1.5 a 11 m de profundidad, que está sumergido (el nivel freático está a 1.5 m) y tiene VS de 121 y 170 m/s, ya que para sismos de magnitud 7.5 se considera que un depósito de arenas se puede licuar si VS es menor a 200 m/s (Robertson et al., 1992; Andrus y Stokoe, 2000). De hecho, en durante el sismo de octubre de 1995 (M = 7.6) se presentó el fenómeno de licuación en dicha población, ocasionando fuertes daños (Lazcano, 1996). El sitio Nuevo Vallarta es terreno tipo F porque se encontró un estrato de suelo orgánico de alrededor de 4 m de espesor. En las VS inferidas con ReMi hay un valor de 143 m/s de 22 a 27 m de profundidad, que es la profundidad aproximada a la que se encontró el suelo orgánico. En estos casos el NEHRP destaca la necesidad de determinar espectro de sitio. En el sitio Flamingos se pudo explorar hasta 90 m de profundidad, debido posiblemente a que el terreno estaba a la orilla del mar, y el oleaje genera frecuencias cortas que favorecen la exploración a profundidad. Los períodos fundamentales de vibración del suelo (TS) que se presentan en las Tablas 2 y 3 se calcularon en forma aproximada con la siguiente ecuación: TS = 4 H / VS prom (3)

En donde: H: espesor del depósito de suelos; VS prom: velocidad promedio de onda de corte desde la superficie hasta la roca basal. Para calcular las velocidades promedio de onda de corte se utilizó la siguiente ecuación: VS prom= H / (hi / VSi) (4)

En donde: H: espesor total del depósito de suelos (o 30 m para clasificación NEHRP); hi: espesor de los diferentes estratos de suelo; VSi: velocidad de onda de corte de cada estrato. La determinación del período fundamental de vibración de un depósito de suelos es de gran importancia, ya que debe evitarse que el suelo y la edificación a construirse tengan períodos semejantes, para que no entren en resonancia. Hay métodos más elaborados para determinar no sólo los períodos de vibración sino también otros aspectos, entre otros, espectros de respuesta. Una de la información más importante para la aplicación de estos métodos es la velocidad de onda de onda de corte de los diferentes estratos que forman el depósito de suelos, y en este aspecto la prueba de refracción de microtremores (ReMi) es de gran ayuda. Uno de los métodos más utilizados para analizar el comportamiento de depósitos de suelo sometidos a cargas sísmicas es el SHAKE (Schnabel et al., 1972), al cual se le han hecho posteriores adaptaciones como SHAKE91 (Seed y Sun, 1992), ProShake y SHAKE2000, entre otras. Es importante recalcar que para aplicar el SHAKE, o programas que de él se derivan, se deben tener en cuenta al menos las siguientes limitaciones: · La topografía superficial y aproximadamente horizontales. los estratos de suelo deben ser

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· · · 4.2.

La profundidad del depósito de suelos debe ser menor a 150 m. Las aceleraciones máximas que se pueden presentar en la roca basal no deben exceder de 0.4 g. No debe haber estratos de suelos licuables. Evaluación de asentamientos de zapatas en arenas

Como ya se mencionó arriba, en la geotecnia tradicionalmente se ha considerado que el módulo de cortante máximo (GO) se puede utilizar únicamente en problemas dinámicos, como cimentación de maquinarias o sismos de muy bajas magnitudes. Sin embargo, en los últimos veinte años (Jardine et al., 1986; Batagglio y Jamiolkowsky, 1987; Burland, 1989; Fahey y Carter, 1993; Matthews et al., 1996; Mayne, 2001) se ha demostrado que valores de GO corregidos para niveles de deformación apropiados pueden ser de utilidad para problemas geotécnicos estáticos, como es el diseño de cimentaciones. Conocidas la variación de la velocidad de onda de corte (VS) y la densidad en un depósito de suelos, se puede calcular fácilmente el módulo de rigidez al cortante máximo o inicial (GO) utilizando la ecuación 1, y con este valor se puede calcular el módulo de elasticidad ante pequeñas deformaciones o máximo (EO) utilizando la siguiente ecuación: EO = 2GO (1+) 2.7 VS2 (5)

La relación de Poisson () para la mayoría de los suelos varía de 0.25 a 0.49, y es razonable tomar un valor de 0.35. Tanto GO como EO son valores máximos, para deformaciones angulares () del orden de 10-4%. Sin embargo, se ha encontrado que la deformación angular promedio en cimentaciones bien diseñadas es de alrededor de 10-1%. Por lo tanto, para estimar asentamientos en suelos partiendo de parámetros elásticos máximos (GO y EO), hay que reducirlos.

Módulo de cortante (G)

Deformación angular ()

Figura 10. Reducción de módulo de cortante (G) contra deformación angular () (tomado de Mayne, 2001).

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En la Figura 10 se muestra la curva de disminución del módulo de cortante (G) en función de la deformación angular (). Se indican además valores a lo largo de la curva que pueden obtenerse con diferentes pruebas de campo. De la Figura 10 tenemos que las pruebas geofísicas (ReMi entre ellas) dan información de G para deformaciones pequeñas, y que el dilatómetro plano (DMT) y el presiómetro (PMT) para deformaciones mayores. Esto es un ejemplo claro de la complementariedad de las pruebas de campo. Para el análisis de asentamiento de zapatas y losas de cimentación en arenas es conveniente que se use el módulo de cortante que corresponde a una deformación angular de 0.1% (G0.1%). Fahey y Carter (1993) y Mayne (2001) proponen un valor de G0.1% del 20% del de GO. De aquí tenemos que el módulo de elasticidad que deberá usarse para estimar asentamientos en arenas (E0.1%) debe ser de: E0.1% 0.54 VS2 (6)

Por lo tanto, partiendo de los perfiles de velocidad de onda de corte (VS) contra profundidad obtenidos con ReMi, MASW, CSW, SASW, crosshole, downhole, etc., es posible estimar la magnitud de asentamientos en suelos arenosos. Es conveniente que los resultados así obtenidos se comparen con lo evaluado con pruebas mecánicas de campo, como penetración estándar, conos dinámico o estático, dilatómetro, presiómetro, etc. A continuación se presenta la estimación de asentamientos en el sitio Rotonda, junto a la Catedral de Guadalajara. Se sabe que las torres de Catedral están cimentadas mediante una losa de mampostería de piedra desplantada a 4 m abajo del nivel de banqueta. El peso total de cada torre es de alrededor de 6,300 ton y el área de la losa de cimentación es de 126 m2, por lo que el esfuerzo promedio que se transmite al suelo es de 5 kg/cm2 (Padilla Corona et al., 1980; Lazcano, 2004) El suelo bajo la Catedral es arena limosa, pumítica, y la roca basal se encuentra a 31 m de profundidad. De la Tabla 2 y ecuación 6 tenemos los siguientes datos Tabla 4. Caracterización del suelo bajo la Catedral de Guadalajara. Prof. (m) 0-1.5 1.5-4 4-21 21-31 >31 VS (m/s) 110 180 255 435 880 E0.1% (MPa) 9 24 50 151

Para el análisis de asentamiento utilizamos el criterio propuesto por Schmertmann (1970) y Schmertmann et al. (1978). La propuesta original está planteada para utilizarse junto con el cono estático, y a partir de la resistencia de cono (qC) se evalúa el módulo de elasticidad del suelo (ES). Aquí se evaluó el módulo del elasticidad para una deformación angulas de 0.1% (E0.1%) con base en las velocidades de onda de corte (VS) medidas en la prueba ReMi (Tabla 4).

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El método de Schmertmann (1970) y Schmertmann et al. (1978) se basa en dividir el suelo bajo la cimentación en capas, y se calcula el asentamiento (S) sumando las deformaciones ocurridas en cada capa. Para evaluar la deformación en las capas se considera el incremento en la presión efectiva (q), el factor de influencia por deformación (IZ), el módulo de elasticidad del suelo (ES) y el espesor de cada capa (z). La siguiente ecuación es el planteamiento general del método: S = q (IZ / ES) z (7)

En la Tabla 5 están los datos de la dimensión de la losa de cimentación (11 x 11 m), la profundidad de desplante (Df) de 4 m, el esfuerzo (q) estimado contra el terreno de 500 kPa (5 kg/cm2) y el peso volumétrico () del suelo arriba y abajo del nivel de desplante (14 y 14.5 kN/m3). Los asentamientos ocurren en el suelo que hay de 4 a 25 m de profundidad, y este espesor se subdividió en estratos de 2.2 m de espesor. Al centro de cada estrato se calculó la profundidad (Zi), el módulo de elasticidad (ES) y el factor de influencia por deformación (IZ) definido en el criterio de Schmertmann. Tabla 5.

DATOS: B= L/B= Df = q= 1 = 2 =

Análisis de asentamiento de las torres de la Catedral de Guadalajara.

CALCULOS: Prof. (m) 5.1 7.3 9.5 11.7 13.9 16.1 18.3 20.5 22.7 24.9 26.0 Zi (m) 1.10 3.30 5.50 7.70 9.90 12.10 14.30 16.50 18.70 20.90 22.00 Es (MPa) 50 50 50 50 50 50 50 100 151 151

11 1 4 500 14 14.5

m m kPa kN/m3 kN/m3

Iz 0.22 0.45 0.68 0.59 0.50 0.41 0.32 0.23 0.14 0.05 = S (mm) =

Iz/Es 0.004 0.009 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0.002 0.001 0.000 0.067 61

El asentamiento total estimado es de alrededor de 6 cm, que es un valor razonable que debió haber evolucionado gradualmente durante el largo período de construcción.

5. CONCLUSIONES · La velocidad de onda de corte (VS) es un parámetro de gran utilidad para caracterizar suelos, ya que con este valor se puede determinar directamente el módulo de rigidez al cortante para pequeñas deformaciones (GO). El módulo GO tiene múltiples aplicaciones en la geotecnia, entre otras, sirve para inferir densidad en campo, determinar el estado de esfuerzos, estimar la cementación natural de depósitos de suelo o evaluar la alteración de muestras a ensayarse en laboratorio (Stokoe et al., 1989).

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Tradicionalmente se ha considerado que el módulo GO sólo tiene aplicación en el campo de la dinámica de suelos, sin embargo, investigaciones realizadas en los últimos 20 años han su utilidad también para problemas estáticos (Jardine et al., 1986; Batagglio y Jamiolkowsky, 1987; Burland, 1989; Fahey y Carter, 1993; Matthews et al., 1996; Mayne, 2001). Conocido el valor de GO se pueden estimar módulos de rigidez al cortante (G) y elásticos (E) para diferentes rangos de deformaciones, y con ellos analizar diversos problemas geotécnicos, entre ellos el diseño de cimentaciones. Gracias a diferentes avances tecnológicos, entre ellos desarrollos teóricos en ondas de superficie (Thomson, 1950; Haskell, 1953) y avances en la electrónica, se han podido desarrollar métodos de análisis de ondas de superficie. En la década de 1940 se les intuía de utilidad, pero no había equipos apropiados para su registro y análisis (Hvorslev, 1949). El método de refracción de microtremores (ReMi), y en general los métodos de onda de superficie, son una interesante alternativa para determinar VS de manera rápida y confiable. Los métodos de onda de superficie (ReMi, MASW, CSW, SASW, etc.) se basan en el principio de que en un medio elástico estratificado, como son los depósitos de suelo, la velocidad de las ondas Rayleigh varían en función de las frecuencias. Entonces, si se determina esta variación de velocidades con las frecuencias y se aplica un proceso de inversión, es posible determinar la velocidad de las ondas Rayleigh (VR) a profundidad. Como la velocidad VR es ligeramente menor (alrededor de 7%) a la velocidad de onda de corte (VS), estas dos velocidades se consideran equivalentes. Una de las principales ventajas de los métodos de onda de superficie es que son pruebas no invasivas, por lo que se puede evaluar la estructura natural de los suelos sin producir deformaciones en los mismos, contrariamente a lo que ocurre con las pruebas de penetración y la mayoría de las pruebas de campo. A diferencia de la prueba tradicional de refracción sísmica, ReMi puede usarse sin problemas en ambientes urbanos, y de hecho mientras más ruido haya, funciona mejor. Además, ReMi puede detectar estratos blandos entre estratos con rigideces mayores, mientras que refracción sísmica sólo puede detectar variación de rigideces progresivamente mayores. Al comparar las VS obtenidas en métodos de ondas de superficie con otras pruebas geofísicas como crosshole y downhole, debe tomarse en cuenta los primeros métodos estudian un volumen de suelos mucho mayor que con las dos últimas pruebas. Cuando se requiere determinar en detalle la variación de velocidad de onda de corte, más que los métodos de onda de superficie deben utilizarse pruebas geofísicas tipo downhole o crosshole, incluyendo cono sísmico y dilatómetro sísmico. Una de sus aplicaciones en donde más se ha utilizado ReMi es para la clasificación de suelos de acuerdo al NEHRP (1993). La prueba ReMi, y en general los métodos de onda de superficie, son apropiados para evaluar el

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comportamiento de depósitos de suelo ante sismos porque involucran un volumen grande de suelos. · La caracterización sísmica determinada en los doce sitios presentados, es congruente con la información obtenida en sondeos de penetración estándar y cono dinámico, así como con el contexto geológico. La profundidad de la roca basal inferida mediante ReMi está a alrededor del 10% de diferencia de la profundidad real constatada en sondeos directos. Esta profundidad, junto con las velocidades de onda de corte (VS) determinadas, ayudan a evaluar períodos de vibración de suelos. En el caso presentado de Jaluco, las velocidades de onda de corte medidas con ReMi indican potencial de licuación, como de hecho ocurrió durante el sismo de octubre de 1995 (Lazcano, 1996). De 1.5 a 11 m de profundidad se tienen arenas sumergidas y con una velocidad de onda de corte de 121 a 170 m/s, valores menor a los 200 m/s, considerada la frontera superior de los suelos licuables (Robertson et al., 1992; Andrus y Stokoe, 2000). Considerando la experiencias de Jaluco mencionada en el punto anterior y criterios propuestos por Robertson et al. (1992) y Andrus y Stokoe (2000), se concluyó que el sitio de la Biblioteca Publica en Guadalajara pudiera sufrir licuación en el estrato arenoso comprendido entre 2.5 y 5.5 m. El método de análisis de asentamientos en arenas propuesto por Schmertmann (1970) y Schmertmann et al. (1978), junto con la información de la prueba ReMi, es una herramienta útil para usarse conjuntamente con otros criterios. Es muy importante que para el análisis de los resultados obtenidos con ReMi y otros métodos de onda de superficie se tenga en cuenta el contexto geológico y se realicen además sondeos directos para determinar estratigrafía.

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AGRADECIMIENTOS: A Lety mi esposa y a mis hijos Moni, Salvador y Bere. A mis padres. A mis amigos. A mis tíos, primos y sobrinos cercanos. A mis compañeros de trabajo. A mis profesores, compañeros de estudio y alumnos. Al Ing. Arq. Raúl Gómez Tremari. A las Universidades ITESO, de Guadalajara, y al CEDEX de Madrid. Illinois y Panamericana campus

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CURRICULUM VITAE:

Salvador Lazcano Díaz del Castillo nació en Guadalajara, Jal., en 1958. Obtuvo la licenciatura en Ingeniería Civil en el ITESO en 1981. En 1984 obtuvo el grado de Maestro en Ciencias, área geotecnia, por la Universidad de Illinois en UrbanaChampaign. En 1988 llevó a cabo una especialización en mecánica de suelos y cimentaciones en Madrid, en el CEDEX (Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas). Desde 1985 es director de Suelo-Estructura, compañía de consultoría en ingeniería geotécnica y sísmica que ha realizado más de 2,600 estudios en 26 Estados de la República Mexicana y el Caribe. La consultoría ha sido principalmente en las áreas de cimentaciones, contenciones y taludes, así como estudios sismo-geotécnicos (cerca de 60) para determinar el comportamiento del subsuelo ante cargas sísmicas (espectros de sitio, licuación, etc.). Ha asistido a más de 25 cursos y simposios nacionales e internacionales, en el área de geotecnia en general, y en temas particulares como caracterización de suelos y geotecnia sísmica. Es autor de diez artículos técnicos y ha sido conferenciante en diversos congresos. Además, participó en la elaboración del actual reglamento de construcción de Guadalajara y Zapopan. Catedrático en el ITESO y en la Universidad Panamericana campus Guadalajara. Pertenece a las siguientes agrupaciones: Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, Sociedad Canadiense de Geotecnia, Instituto de Investigación de Ingeniería Sísmica (EERI), Instituto Geo de la Sociedad Americana de Ingeniería Civil y Asociación Europea de Geocientíficos e Ingenieros (EAGE).

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