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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS. TEMA 3

Propiedades de las potencias: -

Producto de potencias de la misma base: 5 4 5 2 = 5 4 + 2 = 5 6 Cociente de potencias de la misma base: 5 6 : 5 2 = 5 6 - 2 = 5 4 Producto de potencias con el mismo exponente: 3 4 2 4 = (3 2) 4 Cociente de potencias con el mismo exponente: 3 4 : 2 4 = (3 : 2) 4 Potencia de una potencia: (3 4 ) 2 = 3 42 = 38 Potencia con exponente negativo: (3) - 2 =

1 32

Potencia con base negativa y exponente par: ( -3) 2 = 3 2 Potencia con base negativa y exponente impar: (-3) 3 = (-3) 3 Potencia 0 : 3 0 = 1

Ejercicios:

1º Realizar el cálculo de las siguientes operaciones con potencias:

a) 72· 73 · 7 = b) (-4)2 · (-4)4= c) (3/5)3·(3/5)2= d) 56 : 52 = e)(2/3)5 : (2/3)3= f)52 · 82= g)(1/3)3 · (1/3)3 = h)(-2)7 · (-5)3= i)(32)5= j)((-5)2)4=

2º Hallar el valor de las siguientes operaciones con potencias:

a) 32 · 52 = b)(-5)4 · 34 = c)154 : 54 = d)(2 5 · 35) : 64 = e)(54 · 52 · 53) : 58 = f)(83 : 8) · 92 = g)(65 : 62) 53 = h)54 · 24 · 34 =

i) j)

(-5)3 · (-5)2 · (-5)= (-8)3 · 53 · 23 =

k) (84 : 83) · (-5)2 = l) (2/3)3 : (2/3)2 =

ll) (3/5)5 : (3/5)4 = m) (72)4 = n) [(-4)2]5 = ñ) [(1/2)3]5 =

3º Simplificar las siguientes expresiones:

y 0 - y -2 a ) 0 x + y -1 1 3 b)

-3 -1

=

-3

1 + 2 -2 1 0 2 + 2 a b c) -1 + -1 = b a

=

4º Expresa el resultado en forma de una sola potencia:

a)35 3 -4 = b) 2 4 : 2 -3 = c) 5 - 4 d )17

( )

-2

-3

=

17 3 : 17 - 4

5º Completa el cuadro: Multiplicación Potencia Base Exponente Positivo -5·(-5)2·(-5) 2·2·4 ¿? -7·49 (-5)4 2? (-3)? ¿? -5 ¿? ¿? ¿? 4 ¿? 3 ¿? Sí ¿? ¿? ¿?

6º Efectúa las siguientes operaciones con potencias:

a )8 5 : 4 5 =

3 1 b) : = 4 2 2 - 4 c) : = 5 9

9 9

11

11

d ) a 4b 3

13

(

) : (a b )

7 2 7

2 7

=

e)(5) : (5)13 =

3 5 f ) - : - = 4 2

7

7º Calcula las siguientes potencias con exponente negativo:

1 a ) - 2 5

-2

=

-3

16 b) - 1'2 5 3 5 c) - 4 6 1 d ) 2 - 2

-2

= =

-1

=

-2

4 e)1'3 - 5

=

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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

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