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Caixas Band Pass Em Regime De Potência

Homero Sette Silva, Eng. ELETRÔNICA SELENIUM S.A. Rosalfonso Bortoni, MSc UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Quatro caixas acústicas para subgraves (três do tipo BP e uma BR), utilizando falantes de 18 e 15 polegadas, foram testadas no que diz respeito às curvas de resposta e de distorção harmônica, com potências de 1 a 400 Watts RMS, em ambiente anecóico. O objetivo do presente trabalho é tornar esses dados acessíveis aos profissionais de áudio para que possam analisar o desempenho desses sistemas inclusive quando operando em altas potências.

Neste trabalho, serão apresentadas as curvas de resposta e de distorção harmônica, obtidas em câmara anecóica, com potências de 1, 50, 100, 200 e 400 Watts RMS em 3 caixas do tipo Band Pass e uma Bass Reflex sendo esta para fins de comparação. O objetivo é tornarmos esses dados acessíveis, de modo que os profissionais de PA possam deles dispor com facilidade, para que tenham elementos em mão para analisar e avaliar o desempenho e as possibilidades desses sistemas operando, inclusive, com elevados níveis de potência. O equipamento de medida utilizado foi o Analisador de Áudio marca Brüel, modelo 2012, e o ambiente a Câmara Anecóica da ELETRÔNICA SELENIUM. As curvas obtidas pelo Brüel foram importadas pelo LMS, da LINEARX, para maior flexibilidade no processamento. As caixas submetidas aos testes estão descritas abaixo, cada uma tendo recebido um número de identificação, para facilitar a referência no texto. Não foram utilizados materiais absorventes no interior de nenhuma das caixas aqui avaliadas e os níveis de potência a que as curvas se referem são eficazes, e pôr alto-falante. Desse modo, as caixas 1 e 4 receberam, sempre, o dobro da potência aplicada naquelas de números 2 e 3.

Tabela 1 - CAIXAS USADAS NOS TESTES N° 1 2 3 4 Tipo Bass Reflex Band Pass de 4a Ordem Band Pass de 6a Ordem Band Pass de 6a Ordem Volume Total 344 L 181 % 190 L 261 L 285 L 100 % 137 % 150 % Volume Individual 172 L 121 % 190 L 261 L 142 L 134 % 184 % 100 % Falantes WPU 1807 WPU 1805 WPU 1805 WPU 1507 Quantidade de Falantes 2 1 1 2

Fig. 2 - CAIXA 2

Fig. 1 - CAIXA 1

Fig. 4 - CAIXA 4

Fig. 3 ­ CAIXA 3

Fig. 5 CAIXA 1 - Curvas de Resposta

Fig. 6 CAIXA 1 - Curvas de Distorção

Fig. 7 CAIXA 2 - Curvas de Resposta

Fig. 8 CAIXA 2 - Curvas de Distorção

Tabela 2 - CARACTERISTICAS RESUMIDAS DOS FALANTES Potência Musical (W) Potência RMS (W)

Falante

SPL (dB)

Fs (Hz)

VAS (L)

Qts

Imp. ()

Diâmetro (Pol.)

WPU 1507

95

1000

500

34

182

.37

8

15

WPU 1805

97

800

400

32

390

.36

8

18

WPU 1807

95

1000

500

30

378

.46

8

18

Os falantes WPU 1807 e WPU 1507 utilizam cones de QCF®, resistentes à umidade

Fig. 9 CAIXA 3 - Curvas de Resposta

Fig. 10 CAIXA 3 - Curvas de Distorção

Fig. 11 CAIXA 4 - Curvas de Resposta

Fig. 12 CAIXA 4 - Curvas de Distorção

Nas Figs. 5 a 12 vemos as curvas de resposta de freqüência e de distorção harmônica total (THD%) para cada uma das quatro caixas acústicas ensaiadas, recebendo potências de 1, 50, 100, 200 e 400 Watts RMS. Já as Figs. 13 a 22 mostram as curvas agrupadas pelo nível de potência, o que facilita a comparação do desempenho das caixas entre si, no que diz respeito à resposta de freqüência e à distorção harmônica. Para que a eficiência de cada caixa pudesse ser comparada, subtraímos 6 dB das respostas produzidas pelas caixas 1 e 4, que utilizam dois alto-falantes. Assim, estamos compensando o acréscimo de 3 dB, devido ao fato de terem sido ensaiadas com o dobro da potência das demais, e dos outros 3 dB ganhos com o acoplamento entre os falantes. Essas curvas estão mostradas nas Figs. 23 a 27.

Fig. 13 - Curvas de Resposta com 1 Watt

Fig. 14 - Curvas de Distorção com 1 Watt

Fig. 15 - Curvas de Resposta com 50 Watt

Fig. 16 - Curvas de Distorção com 50 Watt

Fig. 17 - Curvas de Resposta com 100 Watts

Fig. 18 - Curvas de Distorção com 100 Watts

Fig. 19 - Curvas de Resposta com 200 Watts

Fig. 20 - Curvas de Distorção com 200 Watts

Fig. 21 - Curvas de Resposta com 400 Watts

Fig. 22 - Curvas de Distorção com 400 Watts

Fig. 23 - Curvas de Resposta a 1 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 24 - Curvas de Resposta a 50 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 25 - Curvas de Resposta a 100 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 26 - Curvas de Resposta a 200 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 27 - Curvas de Resposta a 400 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Distorção Harmônica Total ­ THD

DEFINIÇÃO Segundo a norma IEC 268-5 Sound System Equipment, Part 5: Loudspeakers (1989), a Distorção Harmônica Total (THD ­ Total Harmonic Distortion) deve ser calculada através das equações abaixo:

THD =

P

i=2 n 2 f

n

2 if

P + P

i =2

Eq. 01

2 if

THD% =

P

i=2 n 2 f

n

2 if

P +P

i=2

100 = THD 100

Eq. 02

2 if

THD% THDdB = 20 Log10 (THD ) = 20 Log10 100

Eq. 03

onde

P

i =2

n

2 if

2 = P22f + P32f + P42f + ... + Pnf é a soma dos quadrados da pressão sonora de cada harmônico de fre-

qüência if ( i = 2,3,4,..., n ) e Pf é a pressão sonora da fundamental de freqüência f . A raiz quadrada da soma dos quadrados nada mais é que o valor RMS (Root Mean Square) das componentes harmônicas. A Eq. 02 expressa a THD em porcentagem, e a Eq. 03 o faz em decibel. Um outro método para o cálculo da THD é encontrado na norma IHF A 202 Standard Methods of Measurement for Audio Amplifier (1978), que aqui é adaptado para pressão acústica e citado para fins de comparação (Eq. 04).

THD =

P

i=2

n

2 if

Eq. 04

Pf

THD% =

P

i =2

n

2 if

Pf

100 = THD 100

Eq. 05

THD% THDdB = 20 Log10 (THD ) = 20 Log10 100

Eq. 06

O que difere um método do outro é o fato de que, no primeiro (Eq. 01), a pressão sonora total dos harmônicos é relacionada com a pressão total de todas as componentes do espectro (fundamental + harmônicos) e, no segundo (Eq. 04), a pressão sonora total dos harmônicos é relacionada apenas com a pressão sonora da fundamental. Dessa forma, a THD calculada a partir da Eq. 02 nunca será maior que 100%, o que não ocorre com a Eq. 05 (Figs. 28 e 29). As Figs. 33 e 34 mostram as curvas de THD, em % e dB, calculadas a partir das Eqs. 02 e 05 e Eqs. 03 e 06, respectivamente. No eixo das abcissas está a razão harmônicos/fundamental, indo de 0,001 a 10 (o que corresponde a 0,1% e 1000% de THD, calculada a partir da Eq. 05). Na Tabela 4 está a equivalência entre THD em % e em dB. Nota-se que para a razão harmônicos/fundamental menor ou igual a 0,1 as duas curvas se confundem, de onde pode-se afirmar que para THD% 10% os resultados das Eqs. 02 e 05 são praticamente os mesmos; a partir deste ponto é percebida a diferença (Figs. 30 e 31, Tabela 5).

Tabela 3 ­ Equivalência entre THD (%) e THD (dB)

1000 % 100 % 10 % 1% 0,1 % 0,01 % 0,001 %

+20 dB 0 dB -20 dB -40 dB -60 dB -80 dB -100 dB

Fig. 28 ­ Curvas da Distorção Harmônica % dadas pelas equações 02 e 05.

Fig. 29 ­ Curvas de Distorção Harmônica em dB dadas pelas equações 03 e 06.

Fig. 30 ­ Detalhe da THD para a razão harmônicos/fundamental maior que 0,1 (em %).

Fig. 31 ­ Detalhe da THD para a razão harmônicos/fundamental maior que 0,1 (em dB).

Tabela 4 ­ Comparação entre as Equações 02 e 05 THD % THD % (Eq. 02) (Eq. 05) = (Harm / Fund)x100 0,1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0,1 0,99995 1,9996 2,9987 3,9968 4,9938 5,9892 6,9829 7,9745 8,9638 9,9504 14,834 19,612 24,254 28,735 33,035 37,139 41,036 44,721 48,192 51,450 54,499 57,346 60,000 62,470 64,765 66,896 68,875 70,711 73,994 76,822 79,262 81,373 83,205 84,800 86,193 87,416 88,492 89,443 94,868 97,014 98,058 98,639 98,995 99,228 99,388 99,504

Erro %

0 0,0049999 0,019998 0,044990 0,079968 0,12492 0,17984 0,24470 0,31949 0,40418 0,49876 1,1187 1,9804 3,0776 4,4031 5,9481 7,7033 9,6586 11,803 14,127 16,619 19,269 22,066 25,000 28,062 31,244 34,536 37,931 41,421 48,661 56,205 64,012 72,047 80,278 88,680 97,231 105,91 114,71 123,61 216,23 312,31 409,90 508,28 607,11 706,23 805,54 904,99

F:\EP\CAIXAS\WPU1805Q Des.: Thomé 01/12/98

Fig. 32 CAIXA 1 - Desenho Técnico

A

DUTO

WPU 1805

DUTO

B

B

A

CORTE A-A

109 L

81 L

ALTO-FALANTES

MEDIDAS EM "cm" DUTO CORTE B-B

Fig. 33 CAIXA 2 - Desenho Técnico

69 .0

70.6

.0 68

65.0 4.0 28.6 33.4 27.5 25.0 40.0 2.0 55.0

26.9

66.6

10.8

70.6

10.8

53.8

40.8

64.0 68.0 69.0

10.0

16.0

5.0

MEDIDAS DA CAIXA EM "cm" MADEIRA: COMPENSADO 20mm WOOFER: WPU1805

40.0

.0 25

16 .0

F:\EP\CAIXAS\AMPLIFIC

Fig. 34 CAIXA 3 - Desenho Técnico

F:\EP\CAIXAS\WPU1505J Des.: Thomé 18/06/99

Fig. 35 CAIXA 4 - Desenho Técnico

Tabela 5 - RESULTADO COMPARATIVO

CAIXA 1

CAIXA 2

CAIXA 3

CAIXA 4

2 x WPU 1807 Maior Volume Total 344 L Volume Individual 172 L Maior SPL 100 dB SPL @ 2W/1m Eficiência 95 dB SPL @ 1W/1m

WPU 1805 Menor Volume Total 190 L Volume Individual 190 L SPL 96 dB @ 1W/1m Maior Eficiência 96 dB SPL @ 1W/1m Maior Distorção

WPU 1805

2 x WPU 1507

Volume Total 261 L Maior Volume Individual 261 L Menor SPL 93 dB SPL @ 1W/1m Eficiência 94 dB SPL @ 1W/1m Menor Distorção Menor Banda Passante 45,5 ­ 132,0 Hz

Volume Total 285 L Menor Volume Individual 142 L SPL 97 dB @ 2W/1m Menor Eficiência 90 dB SPL @ 1W/1m

Banda Passante 47,2 Hz -

Banda Passante 55,5 ­ 152,5 Hz

Maior Banda Passante 45,5 ­ 147,5 Hz

Analisando as diversas curvas apresentadas podemos concluir que a distorção harmônica total é perfeitamente aceitável, assumindo valores relativamente baixos mesmo com elevados níveis de potência dentro da faixa de resposta da caixa. Os elevados valores de distorção, próximos de 100%, mostrados abaixo dos 30 Hz, acontecem em virtude da amplitude da fundamental ser reduzida nesta região, que está fora da banda passante. Para ilustrar, na Fig. 22, a Caixa 2 apresenta altos valores de distorção entre 30 e 60 Hz. Conforme a Fig. 21, podemos constatar que esta caixa começa a responder de 55 Hz em diante, ou seja, abaixo disso o sinal produzido pela fundamental é cada vez menor. Na Tabela 5, onde temos um resumo comparativo dos resultados obtidos nos testes, vemos que todas as caixas Band Pass apresentaram banda passante superior a uma oitava, o que demonstra a preocupação do projetista em se conseguir uma reposta de freqüência que viesse a facilitar o cruzamento com a via subsequente, o que reduz a eficiência dentro da faixa de trabalho. Nenhuma das caixas ensaiadas foi assistida pôr filtros o que, provavelmente, teria sido muito benéfico para aumentar os níveis de pressão acústica e reduzir a distorção, principalmente fora da banda passante.

Fig. 36 - Curva de Resposta do Amplificador Usado

O amplificador usado neste trabalho, é o compacto SX 1400 Heavy Duty da STUDIO R, um classe AB/B com polarização variável e 1400 Watts RMS de potência. Este amplificador pode ser usado na configuração estéreo (maneira convencional) com dois canais de 700 Watts RMS, capazes de fornecer uma tensão máxima de saída igual a 37,5 Volts, quando alimentando cargas de 2 Ohms por canal ou em ponte (DUO AB) conforme foi usado nos trabalhos de avaliação destas caixas. Segundo o fabricante, o SX 1400 (assim como os demais amplificadores da linha Heavy Duty), foi concebido para operar, também, no modo DUO AB, situação em que os dois canais trabalham juntos, transformando-o em um potente amplificador mono, com 1400 Watts RMS, onde a tensão máxima de saída chega a 74 Volts, sobre uma carga de 4 Ohms resistivos, ou dois falantes de impedância nominal igual a 8 Ohms, em paralelo, o que não é a mesma coisa que uma resistência equivalente de 4 ohms, devido à complexidade da curva de impedância do alto-falante e à tendência desta exibir valores inferiores à impedância nominal declarada. As entradas são balanceadas e protegida contra sinais de linha superiores a 10 Volts RMS. Também no circuito de entrada existe um circuito passa altas de 18 dB por oitava, com o corte ajustável e "Q" variável, para limitador a resposta em baixa freqüência e assim diminuir o deslocamento do cone dos alto-falantes. Embora esta característica seja extremamente desejável, na prática, no caso do presente trabalho, este circuito foi ajustado para produzir uma queda de ­3dB na freqüência de 14Hz, e sem introduzir nenhum reforço, conforme podemos ver na curva de resposta mostrada na Fig. 36. Em um próximo trabalho pretendemos elevar este corte um pouco acima dos 30 Hz, para verificar a sua influência no deslocamento do cone, em baixas freqüências, e sua implicação na distorção harmônica . Nas altas frequências, o processador oferece um filtro Low Pass de 18 dB por oitava, ajustável, e um circuito equalizador de "Q" variável que serve para limitar a resposta de agudos permitir a equalização dos

drivers. No caso deste trabalho, este circuito foi ajustado para uma queda de ­3dB em 20KHz, tendo a equalização sido mantida plana, conforme mostra a curva de resposta. O limitador ajustável da potência de saída (proteção para o falante) foi mantido na posição de máxima potência. DISCUSSÕES E CONCLUSÕES Analisando as Figs. 14, 16, 18, 20 e 22 podemos ver que a THD aumenta com o acrescimo da potência e com a diminuição da freqüência (abaixo da banda passante), chegando a 100% em 20 Hz, onde se nota um comportamento de "compressão" da THD em freqüências abaixo de 30 Hz, o que sugere terem sidos os cálculos feitos a partir das Equações. 01 e 02, o que foi confirmado consultando-se o manual do equipamento utilizado na medição. Nas Equações 01 e 02 os harmônicos são relacionados pela fundamental somada a eles mesmos, e fica claro que, se a fundamental possuir uma amplitude menor que a dos harmônicos, a THD tenderá a 100%. Essa situação pode facilmente ocorrer em baixas freqüências devido às próprias limitações dos sistemas alto-falantes + caixas acústicas (Figs. 13, 15, 17, 19 e 21), e dessa forma, os elevados valores de THD encontrados não são apenas conseqüência do aumento da distorção (harmônicos), mas também devido à pequena presença da fundamental, visto que os sinais para análise foram obtidos acusticamente, via microfone. Para exemplificar o exposto acima, considerando-se uma THD média igual a 5% (Figs. 14, 16, 18, 20 e 22) e uma atenuação de 35 dB em 20 Hz, sendo ambos os valores relativos à banda passante (Figs. 13, 15, 17, 19 e 21). A partir das Eqs. 01 e 02 podemos determinar o quanto os harmônicos estão abaixo da fundamental, na banda passante:

Valor eficaz dos Harmônicos = Valor eficaz da Fundamenta l

P

i =2

n

2 if

Pf

=

1 1 -1 THD 2

Considerando 5% de THD, temos: 1 1 - 10 Log10 - 1 -26 dB - 1 = -10 Log10 2 2 THD 0,05 Para efeito de simplificação, e sem perda da generalidade, considera-se, aqui, apenas a presença do terceiro harmônico ( 3 f ). Assim, 5% de THD significa que o terceiro harmônico está 26 dB abaixo da fundamental. Supondo-se, agora, a fundamental em 20 Hz, o microfone irá captá-la com uma atenuação de 35 dB, devido a resposta do sistema, mas o terceiro harmônico, em 60 Hz, será medido sem sofrer qualquer atenuação, pois este está dentro da banda passante (Figs. 13, 15, 17, 19 e 21). Assim, a THD, devido ao deslocamento da fundamental para 20 Hz, é dada por: 1 1 + 10

( 26 -35 ) 10

100 94, 2 %

Ou seja, a THD aumentou devido a atenuação da fundamental e não pelo aumento da distorção (terceiro harmônico). Podemos concluir que um sistema alto-falante + caixa acústica deve ser excitado com sinais cujo espectro de freqüências esteja dentro da banda passante do sistema, pois com isso pode-se evitar elevados níveis de distorção, sendo assim possível a obtenção de níveis abaixo de 1%, mesmo com elevados valores de potência aplicada. É claro que para isso ser verdadeiro, tanto o amplificador quanto a caixa acústica devem ser escolhidos com critério.

Homero Sette Silva é consultor da ELETRÔNICA SELENIUM S.A.

[email protected]

Rosalfonso Bortoni, Mestre em Engenharia Elétrica pela UFSC, cursa o Doutorado nesta universidade.

[email protected]

Os Autores desejam registrar seus agradecimentos (não necessariamente pela ordem em que estão expressos), a: · Elias Rosa da Cunha, Técnico de Laboratório da ELETRÔNICA SELENIUM e Gustavo Pigatto Bohn, Treinee da Eng. de Produto na ELETRÔNICA SELENIUM pela operação do Analisador de Áudio marca BRÜEL, modelo 2012; · André Pi Corrente, Gerente Técnico da AUDIO COMPANY, pela construção das caixas utilizadas neste trabalho. · Tadeslau Antonio da Silva Souza, Analista de Produto da ELETRÔNICA SELENIUM. · ELETRÔNICA SELENIUM S. A., pelo apoio prestado, que permitiu a elaboração do presente trabalho.

Elias Rosa da Cunha é Técnico de Gustavo Pigatto Bohn é Trainee da Laboratório da SELENIUM. Eng. de Produto da SELENIUM.

[email protected] [email protected]

André Pi é Gerente Técnico da AUDIO COMPANY.

[email protected]

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