Read Matury z Fizyki - CKE text version

Matury z Fizyki CKE ­ Poziom Rozszerzony

Rok

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2002 marzec 2002 maj 2003 stycze 2004 czerwiec 2004 listopad ? 2004 grudzie 2004 grudzieW 2005 stycze 2005 maj 2006 stycze 2006 maj 2006 listopad 2007 maj 2008 maj 2009 stycze 2009 maj 2010 Pozn stycze 2010 maj

(przy drukowaniu warto wybra opcj drukowanie broszury)

Poziom podstawowy

Brak Koszykarz rzucil pilk na boisko... rysunek rzutu poziomego W czasie 0,1 s rka koszykarza trzymajcego nieruchomo pilk ... Samolot lecial najpierw 400km na wschód, a nastpnie na Pn .... Z wysokoci h rzucono dwie pilki z prdkociami o tej samej wartoci ... Pocig jedzie po prostoliniowym torze ze stal wartoci prdkoci.... Sila napdowa samochodu wynosi 300N a sily oporów ruchu .... Wykres przedstawia zaleno biegacza od czasu. W cigu 16s ... Czstka alfa porusza si po okrgu (rys.) z prdkoci o stalej ... Dwaj kolarze zbliali si do mety, jadc jeden obok drugiego ... Tomek wchodzi po schodach z parteru na pitro. Rónica wysokoci O tym, e sily dzialajce na Ksiyc nie równowa, moemy wnioskowa Dwaj rowerzyci poruszajcy si w kierunkach wzajemnie prostopadlych Ziemia pozostaje w spoczynku wzgldem ... satelity geostacjonar. W tabeli przedstawiono warto drogi i czasu ruchu jednostajnego prostolini Drog przebyt przez samochód opisuje równanie S=15t+1,5t2 (w SI) Rozpatrujemy trzy procesy ­ zaobserwowane przez astronomów ... Po przelocie samolotu powstaje smuga kondensacyjna spalin. ......

Poziom rozszerzony

Wahadlo matematyczne. (zad 23) Studenci dokonali... tabela Zad 23 (krople) Z kranu do szklanki kapaly krople wody.. Zad 21. Stok narciarski Grupa narciarzy postanowila Brak Zad 21 Gwizdek (9pkt) Gwizdek (piszczalka zamknita z ...) Brak Zad 24 (10pkt) Termometr oporowy W tabeli przedstawiono wyniki ... Zad 24 Ryby (8 punktów) Ryby steruj glbokoci swojego zanurz Zad 28 Kolowrót (11 pkt) Kolowrót w ksztalcie walca, którego ... Zad 24 aróweczki (11 pkt) W celu owiecenia gabloty zmontowano Zad 22 Wahadlo balistyczne (10pkt) Na rysunku poniej przedstawiono ... Zad 1 BUNGEE ­ czyli skoki na linie Skoki na linie zaczly by popularne Zad 1 Kulka i wózek (12pkt) Stalowa kulka o masie 1kg, wiszca na ... Zad 1 Beczka (12pkt) Do hurtowni chemicznej przywieziono... Zad 1 Wahadlo Foucaulta (12pkt) Wahadlo Foucaulta to wahadlo, które .. Zad 1 Pilka (12pkt) Podczas treningu zawodnik stojcy w .. Zad 1 Drut (12pkt) Uczniowie badali elektryczne wlasnoci Zad1 Balon (10pkt) Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny...

str

PR-2 PPPR-5 PPPR-8 PPPPPR-12 PPPPPR-14 PPPR-16 PPPR-18 PPPR-21 PPPR-24 PPPR-27 PPPR-30 PPPR-33 PPPR-36 PPPR-40 PPPR-45 PPPR-49 PPPRPPPRPPPRPPPRPPPR-

Materialy pobrano z www.cke.edu.pl

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

-1-

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Marzec 2002 ­ poziom rozszerzony

WAHADLO MATEMATYCZNE Studenci dokonali pomiaru zalenoci okresu drga wahadla matematycznego od dlugoci nici wahadla. Wyniki pomiarowe zamieszczono w tabeli poniej. (UWAGA BLD W PIERWSZEJ WARTOCI REDNIEJ) Dlugo rednia Niepewno Lp. wahadla Okres drga T [s] warto pomiaru L [m] okresu okresu Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Pomiar 4 Pomiar 5 T [s] T [s] 1 0,20 ± 0,02 0,90 0,80 0,90 0,70 0,90 0,88 0,22 2 0,40 ± 0,02 1,30 1,40 1,20 1,10 1,20 3 0,60 ± 0,02 1,60 1,50 1,60 1,80 1,40 1,58 0,22 4 0,80 ± 0,02 1,80 1,90 2,00 1,80 1,60 5 1,00 ± 0,02 2,00 2,10 2,30 2,00 2,10 Zadanie 23 (3 pkt.) Uzupelnij dane w tabeli pomiarowej. Za niepewno pomiaru okresu dla kadej dlugoci wahadla przyjmij warto bezwzgldn najwikszej rónicy pomidzy rednim okresem, a zmierzon wartoci okresu. redni warto okresu i niepewno pomiarow okresu podaj z dokladnoci do setnych czci sekundy. Zadanie 24 (3 pkt.) Na podstawie danych pomiarowych wyznacz warto przyspieszenia ziemskiego dla kadej dlugoci wahadla. Oblicz redni warto przyspieszenia ziemskiego oraz podaj niepewno pomiarow redniej wartoci przyspieszenia ziemskiego. Wyniki wpisz do tabelki poniej, obliczone wartoci podaj z dokladnoci do setnych m/s2. Dlugo redni okres Niepewno Warto przyspieszenia Lp. wahadla drga pomiaru okresu ziemskiego L [m] T [s] T [s] g [m/s2] 1 0,20 ± 0,02 0,88 0,22 10,19 2 0,40 ± 0,02 3 0,60 ± 0,02 1,58 0,22 9,48 4 0,80 ± 0,02 5 1,00 ± 0,02 rednia warto przyspieszenia ziemskiego * Niepewno pomiaru redniej wartoci przyspieszenia ziemskiego **

*redni warto przyspieszenia ziemskiego oblicz jako redni arytmetyczn wartoci przyspiesze dla wszystkich dlugoci wahadla. **Niepewno pomiaru redniej wartoci przyspieszenia ziemskiego oblicz jako warto bezwzgldn najwikszej rónicy redniej wartoci przyspieszenia ziemskiego i wartoci przyspieszenia ziemskiego dla danej dlugoci wahadla.

Zadanie 25 (5 pkt.) Narysuj wykres zalenoci okresu drga wahadla matematycznego od dlugoci nici. Nanie na wykresie punkty pomiarowe, zaznacz niepewnoci pomiarowe oraz dopasuj odpowiedni krzyw. Zadanie 26 (2 pkt.) Ustal czy nastpujce stwierdzenie jest prawdziwe: Okres drga wahadla matematycznego jest wprost proporcjonalny do dlugoci nici wahadla. Odpowied uzasadnij.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

-2-

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 27 (5 pkt.) Przedstaw na rysunku wahadlo matematyczne w poloeniu maksymalnego wychylenia oraz w poloeniu równowagi. Narysuj wszystkie sily dzialajce na kulk wahadla w opisanych przypadkach. Przyjmij, e kt maksymalnego wychylenia wahadla jest mniejszy od 5º. CZAJNIK BEZPRZEWODOWY Na tabliczce znamionowej czajnika bezprzewodowego podano dane techniczne dotyczce grzalki tego czajnika: 220 V / 1850-2200 W Spirala grzewcza czajnika wykonana jest z chromonikieliny, której opór wlaciwy w temperaturze pokojowej wynosi 1,2·10-6 m. Pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu spirali grzewczej wynosi 0,2 mm2. Przyjmij, e sprawno czajnika wynosi 60%. Czajnik napelniono wod o masie 2 kg i temperaturze 20ºC. Zadanie 28 (4 pkt.) Oblicz czas potrzebny do zagotowania wody, gdy grzalka pracuje caly czas z maksymaln moc. Wynik podaj w minutach. Zadanie 29 (4 pkt.) Oblicz czas potrzebny do zagotowania wody o masie 2 kg dla co najmniej czterech wartoci mocy z zakresu podanego na tabliczce znamionowej. Sporzd wykres zalenoci czasu potrzebnego do zagotowania wody od mocy czajnika, wykorzystujc obliczone wartoci. Zadanie 30 (5 pkt.) Oblicz dlugo przewodu, z którego wykonano spiral grzewcz czajnika wiedzc, e w momencie wlczenia zasilania czajnik pracuje z maksymaln moc. Zadanie 31 (2 pkt.) Napisz, jak w rzeczywistoci zmienia si moc czajnika bezprzewodowego wraz ze wzrostem temperatury spirali grzewczej czajnika. Przyjmij, e warto oporu wzrasta wprost proporcjonalnie do temperatury. Odpowied uzasadnij. Zadanie 32 (2 pkt.) Ustal, czy nastpujce stwierdzenie jest prawdziwe: Niezalenie od czynników atmosferycznych woda wrze zawsze w temperaturze 100ºC. Odpowied uzasadnij. Zadanie 33 (2 pkt.) Podaj przyczyn powodujc zmniejszenie sprawnoci czajnika wraz z uplywem czasu eksploatacji. Odpowied uzasadnij. FOTOKOMÓRKA laser Na rysunku przedstawiono schemat fotokomórki. szklana baka Fotokomórka sklada si ze szklanej baki próniowej, we próniowa anoda wntrzu której znajduj si dwie elektrody, do których moe by podlczone ródlo napicia. Wizka fotonów A emitowanych przez laser pada na elektrod zwan fotokatoda fotokatod. Foton padajc na fotokatod oddaje jej cal swoj energi. Energia ta zostaje wykorzystana na wykonanie tzw. pracy wyjcia, w wyniku której elektron zostaje wybity z fotokatody oraz nadanie elektronowi energii kinetycznej. Zjawisko to nosi nazw efektu fotoelektrycznego zewntrznego. Wyemitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony docieraj do anody powodujc przeplyw prdu w tym obwodzie. Po wylczeniu lasera przeplyw prdu ustaje. Przyplyw prdu ustaje take po podlczeniu do elektrod tzw. napicia hamowania. Wówczas elektrony trac swoj energi kinetyczn w wyniku wykonania pracy przeciw silom pola elektrycznego i powracaj do katody. W jednej z fotokomórek fotokatoda wykonana jest z litu. Praca wyjcia dla litu

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl -3Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

wynosi 2,4 eV. Na fotokatod (patrz rysunek) pada fala elektromagnetyczna o dlugoci fali 337,1 nm emitowana przez laser azotowy. Amperomierz wskazuje, e w obwodzie tej fotokomórki plynie prd o nateniu 0,1 mA. Zadanie 34 (1 pkt) Wyjanij krótko, na czym polega zjawisko fotoelektryczne zewntrzne. Zadanie 35 (2 pkt.)

mV 2 Ustal, czy nastpujce stwierdzenie jest prawdziwe: Wzór Einsteina: h W , opisujcy efekt 2

fotoelektryczny, potwierdza sluszno zasady zachowania energii. Odpowied uzasadnij. Zadanie 36 (4 pkt.) Oblicz energi pojedynczego fotonu emitowanego przez laser. Wynik podaj w eV. Zadanie 37 (4 pkt.) Oblicz maksymaln warto prdkoci elektronów po wyjciu z fotokatody. Wynik podaj w m/s. Przyjmij, e energia fotonu wynosi 3,7 eV. Zadanie 38 (2 pkt.) Oblicz warto napicia hamowania, przy którym ustaje przeplyw elektronów wybijanych z atomów litu w fotokomórce. Przyjmij, e energia fotonu wynosi 3,7 eV. Zadanie 39 (3 pkt.) Oblicz liczb fotonów Dlugo fali elektropadajcych na fotokatod Lp Nazwa lasera magnetycznej Wpisz tak lub w cigu jednej sekundy. emitowanej przez laser nie Przyjmij, e wszystkie [nm] wyemitowane z katody 1 helowo-ksenonowy 2026 elektrony docieraj do 2 szafirowy 694,3 anody, oraz e kady foton 3 kryptonowo-fluorowy 248 wybija jeden elektron. 4 fluoresceinowy 210 Zadanie 40 (4 pkt.) Zaznacz w tabeli te lasery, które nie wywoluj zjawiska fotoelektrycznego w opisanej fotokomórce. Odpowied uzasadnij, wykonujc odpowiednie obliczenia. Zadanie 41 (3 pkt.) Oblicz moc wizki laserowej przyjmujc, e ilo fotonów emitowanych przez laser w cigu sekundy wynosi 1,7·1019. Przyjmij energi kadego fotonu równ 3,7 eV. Wynik podaj w watach.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

-4-

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2002 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 23. ( krople) 0 4 8 10 12 16 20 Z kranu do szklanki kapaly Czas [min] Wysoko slupa krople wody. Maciek mierzyl 0 1,5 3,0 3,9 4,5 6,0 7,2 zaleno wysokoci slupa wody [cm] wody powstalego z kropel wpadajcych do szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarów zamiecil w tabelce: Maciek ocenil dokladno pomiaru czasu na 0,5 minuty, a dokladno pomiaru wysokoci slupa wody na 2 mm. Zadanie 23.1. (4 pkt) Narysuj wykres zalenoci wysokoci slupa wody w szklance od czasu wpadania kropel. W tym celu oznacz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe, nanie niepewnoci i wykrel prawidlow krzyw. Zadanie 23.2. (4 pkt) Przeanalizuj otrzymany wykres i wykonaj nastpujce polecenia: a. Przedstaw równaniem otrzyman na wykresie zaleno wysokoci slupa wody od czasu h(t). b. Oblicz tangens kta nachylenia otrzymanego wykresu h(t). Okrel, jakiej wielkoci fizycznej odpowiada ten tangens. c. Napisz, jakim ruchem podnosil si poziom wody w szklance. Zadanie 23.3. (4 pkt) Korzystajc z wykresu, wyznacz cinienie hydrostatyczne wywierane przez slup wody na dno szklanki po 14 minutach kapania kropel. Gsto wody wynosi 1000 kg/m3. Zadanie 24. (owietlenie) Wykres zamieszczony poniej przedstawia charakterystyk prdowo-napiciow arówki wiatla pozycyjnego samochodu. wiatla pozycyjne samochodu tworz obwód, skladajcy si z 4 arówek polczonych ze sob równolegle, szeregowo do nich dolczonego opornika i akumulatora o napiciu nominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastpczym przewodów i oporu wewntrznego akumulatora. Zadanie 24.1. (2 pkt) Na oprawce kadej arówki podana jest moc i maksymalne napicie zasilania. Wyznacz nominaln warto mocy arówki wiatla pozycyjnego, która powinna znale si na oprawce arówki, jeeli maksymalne napicie zasilania arówki wynosi 12 V. Zadanie 24.2. (2 pkt) Czy prd plyncy w arówce spelnia prawo Ohma? Uzasadnij krótko swoj odpowied. Zadanie 24.3. (4 pkt) Przez kad z arówek wlczon w obwód wiatel pozycyjnych plynie prd o nateniu 0,345 A. Udowodnij, e warto oporu elektrycznego opornika znajdujcego si w tym obwodzie przyjmuje jedn z wartoci przedzialu (0,5 , 8 ). Zadanie 24.4. (4 pkt) Do obwodu wiatel pozycyjnych dolczono równolegle do pozostalych jeszcze jedn identyczn arówk owietlajc tablic rejestracyjn. Wówczas natenie prdu elektrycznego w obwodzie wzroslo do wartoci 1,715 A, a moc kadej arówki wynosila 3,69 W. Oblicz napicie na oporniku dolczonym do arówek oraz ilo ciepla wydzielonego w oporniku w cigu godziny wiecenia arówek.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl -5Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 25. (wahadlo) Uczniowie podczas lekcji wyznaczali mas Ziemi, wykorzystujc wahadlo matematyczne. Do dyspozycji uczniów przygotowano nastpujce przyrzdy: nici, obciniki o malych rozmiarach, Dlugo wahadla [m] 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 redni okres drga [s] 1,43 1,73 1,99 2,24 2,45 2,66 2,83 3,00 3,17 Masa Ziemi [1024kg] 5,885 5,939 6,031 5,958 5,988 5,952 5,994 5,976 5,988 stoper, przymiar, haczyk przymocowany do sufitu sali. Uczniowie zapisali wyniki swoich pomiarów i oblicze w tabelce: Zadanie 25.1. (4 pkt) Korzystajc z wielkoci mierzonych w dowiadczeniu, przedstaw sposób obliczenia masy Ziemi oraz sprawd jednostk obliczonej masy. Zadanie 25.2. (4 pkt) Zapisz w punktach czynnoci wykonywane przez uczniów podczas dowiadczenia. Zadanie 25.3. (2 pkt) Tablicowa warto masy Ziemi wynosi 5,9751024 kg. Oszacuj niepewno pomiarow wyznaczonej dowiadczalnie przez uczniów masy Ziemi. Poslu si metod bldu wzgldnego (wykorzystaj wzór:

At Ap At 100% w którym At- tablicowa warto mierzonej wielkoci, Ap - rednia warto

wyznaczanej wielkoci). Zadanie 25.4. (2 pkt) Przeanalizuj i uzasadnij, czy masa wybranego obcinika i jego rozmiary oraz dlugo nici mog mie wplyw na otrzymane wyniki. Zadanie 26. (cyklotron) Na poniszym rysunku zamieszczono schemat wntrza cyklotronu slucego do przyspieszania deuteronów (jder deuteru). W cyklotronie jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne s skierowane

do siebie prostopadle. Zmieniajce si pole elektryczne wystpuje jedynie pomidzy duantami, a stale pole magnetyczne - wewntrz duantów. Masa deuteronu wynosi m = 3,310-27 kg, a ladunek q = 1,610-19 C. Zadanie 26.1. (4 pkt) Midzy duantami wytwarza si rónic potencjalów 1,5105 V. Deuteron wpada z duantu do pola elektrycznego równolegle do jego linii z prdkoci 105 m/s. Oblicz warto prdkoci deuteronu po przejciu przez pole elektryczne. Zadanie 26.2. (1 pkt) Narysuj na schemacie tor, po którym bdzie porusza si deuteron wewntrz duantu.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl -6Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 26.3. (3 pkt) Promie toru deuteronu poruszajcego si z prdkoci 1,82107 m/s wewntrz duantu wynosi 0,25 m. Oblicz warto indukcji pola magnetycznego w cyklotronie. Zadanie 26.4. (4 pkt) Maksymalna energia deuteronu przyspieszonego w cyklotronie wynosi 13 MeV. Oblicz pd deuteronu wychodzcego z cyklotronu. Zadanie 27. (energia Sloca) Sloce ­ nasza dzienna gwiazda jest gigantyczn kul rozarzonej plazmy. Wodór stanowi 73% jej skladu chemicznego, a hel - 25%. Dlatego wewntrz Sloca znajduje si najwicej protonów (jder wodoru) i czstek (jder helu). Te pierwsze s produktem wyjciowym syntezy jdrowej, a drugie produktem finalnym tej reakcji. Aby dwa protony mogly ulec syntezie, czstki musz znale si w odlegloci okolo 10-15 m od siebie. Zblienie jder na tak odleglo jest utrudnione, gdy pomidzy nimi wystpuj sily elektrostatycznego odpychania. Czynnikiem sprzyjajcym zachodzeniu reakcji midzy jdrami wodoru oraz helu jest wysoka temperatura panujc w jdrze Sloca. Najbardziej energetycznym typem reakcji zachodzcym w Slocu jest cykl protonowy, którego schemat przedstawiono na rysunku poniej. Wydzielona podczas tego cyklu energia ma warto 410 -12 J. Odbiorcami energii wyprodukowanej w slonecznym piecu jdrowym s wszystkie ciala Ukladu Slonecznego. Ziemia - trzecia planeta slonecznej rodziny, obiegajca w cigu roku orbit okolosloneczn o promieniu 1 jednostki astronomicznej (1,51011 m) - otrzymuje siedem razy mniej tej energii ni Merkury. Do najwikszej planety naszego ukladu - Jowisza, obiegajcego Sloce w odlegloci 5 jednostek astronomicznych ­ dociera jej bardzo malo, dlatego temperatura na powierzchni tej planety mieci si w przedziale ( -140ºC, -100ºC). Zadanie 27.1. (2 pkt) Przeanalizuj tekst i napisz, czy ponisze zdanie mogloby znale si w treci zadania. Odpowied uzasadnij, nie wykonujc rachunków. Sily grawitacji midzy protonami znajdujcymi si wewntrz Sloca przyczyniaj si do zbliania tych czstek do siebie na bardzo male odlegloci. Zadanie 27.2. (4 pkt) Zakladamy, e rednia energia kinetyczna kadego protonu, biorcego udzial w reakcji syntezy, moe by zapisana wzorem: Ekr = CT , gdzie C = 2,0710-23 J/K , T - temperatura w [K]. Oszacuj rzd wielkoci temperatury, w której dwa odosobnione protony mog zbliy si do siebie, pokonujc elektrostatyczn barier potencjalu. Przyjmij, e stala elektrostatyczna k 1 9 109 N m 2

4 0 C2

Zadanie 27.3. (3 pkt) Czci skladow cyklu protonowego (rys.) jest reakcja zamiany deuteru 12D w hel 23He. Napisz równanie tej reakcji i oblicz energi wydzielon podczas tej reakcji. Masa wodoru wynosi 1,672610-27 kg, masa deuteru 3,343410-27 kg, masa izotopu helu 23He 5,006610-27 kg. Zadanie 27.4. (3 pkt) Oblicz okres obiegu Jowisza wokól Sloca.(w treci podano jego orbit ­ 5 A.U.)

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

-7-

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Stycze 2003 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 21. Stok narciarski Grupa narciarzy postanowila wyznaczy wspólczynnik tarcia nart o nieg. Rysunek 1. pokazuje nam profil stoku narciarskiego. Na calym stoku zjazdowym uczniowie co jeden metr wbijali proste kijki. Okazalo si, e stok mial 117 metrów dlugoci. Z tablicy informacyjnej uczniowie odczytali, e wysoko stoku wynosi 30 metrów, liczc od poziomej plaszczyzny znajdujcej si pod stokiem. Wszyscy uczniowie dokladnie zsynchronizowali zegarki. Nastpnie jeden z nich zaczl zjeda z górki, z miejsca oznaczonego jako START (tak jak na rysunku). Calkowita masa zjedajcego narciarza wynosila 60 kg. W momencie rozpoczcia zjazdu koledzy narciarza zaczli mierzy czas. Zadaniem kadego z mierzcych czas bylo okrelenie poloenia narciarza po uplywie kolejnych 21.1 (4 pkt) t [s] 0 2 4 6 8 10 12 Na podstawie tabeli nr 1 sporzd wykres zalenoci drogi od S [m] 0 2 8 19 33 52 75 czasu dla zjedajcego narciarza. Na wykresie zaznacz niepewnoci pomiarowe (przyjmij S = 2m, t = 0,2s). Istnieje uzasadnione przypuszczenie, e ruch narciarza na stoku byl ruchem jednostajnie przypieszonym. Uczniowie postanowili to sprawdzi. 21.2 (2 pkt) Wyka, e, jeeli narciarz zjeda ruchem jednostajnie przypieszonym, to w ukladzie wspólrzdnych

y s, x t 2 wykresem drogi od kwadratu czasu bdzie linia prosta o równaniu y

a x. 2

21.3 (1 pkt) t [s] 0 2 4 6 8 10 Uzupelnij tabelk nr 2 dla pierwszych 10 sekund zjazdu. s [m] 0 2 8 19 33 52 21.4 (3 pkt) t2 [s2] Korzystajc z danych zawartych w tabeli nr 2, sporzd wykres zalenoci drogi przebytej przez narciarza od kwadratu czasu. 21.5 (3 pkt) Wyka na podstawie narysowanego wykresu, e przypieszenie, z jakim zjeda narciarz, jest równe okolo 1m/s2. 21.6 (3 pkt) Zakladajc, e przypieszenie mona obliczy za pomoc wzoru a g sin cos oraz korzystajc z wyników otrzymanych w poprzednich punktach i informacji na temat nachylenia stoku (rys. 1.), oblicz, ile wynosi wspólczynnik tarcia nart o nieg podczas zjazdu z tego stoku? Do wylicze przyjmij warto przypieszenia ziemskiego wynoszc 9,81 m/s2. Przyjmij, e zjazd narciarza trwa 15,3 sekundy i odbywa si z przypieszeniem o wartoci 1 m/s 2. 21.7 (1 pkt) Oblicz, ile wynosi warto prdkoci narciarza u podstawy stoku? 21.8 (1 pkt) Oblicz, ile wynosi energia kinetyczna narciarza u podstawy stoku ? 21.9 (1 pkt) Oblicz, ile wynosi energia potencjalna narciarza stojcego na szczycie stoku ? Do oblicze przyjmij warto przypieszenia ziemskiego równ 9,81 m/s2. 21.10 (1 pkt ) Korzystajc z zasady zachowania energii, oblicz, jaka ilo energii wydzielila si w postaci ciepla podczas zjazdu narciarza ze stoku?

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

-8-

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 22. Opór elektryczny Przewodnik Dlugo Opór Pole Uczniowie postanowili sprawdzi, od drutu wlaciwy przekroju czego i w jaki sposób zaley opór [m] [m] drutu [mm2] przewodnika. W pracowni fizycznej Mied [Cu] 120 1,7810-8 0,1 znaleli kilka rodzajów opornic -8 Aluminium [Al] 120 2,7910 0,1 wykonanych z rónych przewodników. -8 Cyna [Sn] 120 1210 0,1 Tabela 3. opisuje wlasnoci tych opornic: 22.1 (3 pkt) W celu wyznaczenia zalenoci oporu przewodnika od jego dlugoci, uczniowie zaproponowali zbudowanie trzech rónych ukladów pomiarowych. Wyra swoje zdanie na temat przydatnoci kadego z tych ukladów pomiarowych, wstawiajc w odpowiednie miejsce znak X. Sposób nr 1 A. Zbudowanie nastpujcego ukladu: B. Zmierzenie napicia i natenia prdu w ukladzie pomiarowym jak na rysunku, z trzema identycznymi opornicami, wykonanymi z tego samego materialu. C. Wyznaczenia oporu. D. Powtórzenie czynnoci B i C w tym samym ukladzie pomiarowym dla dwóch i jednej opornicy. E. Sporzdzenie wykresu zalenoci oporu R od dlugoci przewodnika i wycignicie wniosków. Sposób nr 2 A. Zbudowanie nastpujcego ukladu: B. Zmierzenie napicia i natenia prdu w ukladzie pomiarowym jak na rysunku, z trzema identycznymi opornicami, wykonanymi z tego samego materialu. C. Wyznaczenia oporu. D. Powtórzenie czynnoci B i C w tym samym ukladzie pomiarowym dla dwóch i jednej opornicy. E. Sporzdzenie wykresu zalenoci oporu R od dlugoci przewodnika i wycignicie wniosków. Sposób nr 3 A. Zbudowanie nastpujcego ukladu: B. Zmierzenie napicia i natenia prdu w ukladzie pomiarowym jak na rysunku, z trzema identycznymi opornicami, wykonanymi z tego samego materialu. C. Zmienienie przy pomocy opornicy suwakowej napicia przyloonego do opornic. D. Powtórzenie pomiarów z punktu B. E. Wyznaczenie oporu dla kadego pomiaru natenia i napicia. F. Powtórzenie czynnoci B ,C, D,E w tym samym ukladzie pomiarowym dla dwóch i jednej opornicy. G. Sporzdzenie wykresu zalenoci oporu R od dlugoci przewodnika i wycignicie wniosków. Poniszy tekst i rysunek odnosz si do punktów 22.2 i 22.3. Uczniowie przeprowadzili pomiary zalenoci natenia prdu od napicia dla jednej, dwóch i trzech opornic, lczonych szeregowo. Narysowali wykresy zalenoci natenia prdu plyncego przez opornice od napicia:

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl -9Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

22.2 (1 pkt ) Jak sdzisz, którym sposobem uczniowie przeprowadzali pomiary? Sposób: ..... 22.3 (1 pkt ) Oblicz, na podstawie wykresu 3, opór pojedynczej, dwóch i trzech opornic polczonych szeregowo. 22.4 (1 pkt ) Do tabeli nr 4 wstaw wartoci dlugoci przewodnika i jego oporu Liczba opornic 1 2 3 4 dla jednej, dwóch i trzech jednakowych opornic polczonych Dlugo drutu [m] 120 szeregowo. Oszacuj jaki bdzie opór czterech jednakowych Rcalk [] 21 opornic polczonych szeregowo. 22.5 (3 pkt ) Narysuj wykres zalenoci oporu przewodnika R od jego dlugoci l. Poslu si danymi z zadania 22.4. Poniszy tekst odnosi si do punktów 22.6 ­ 22.8. Zaproponuj, jak powinno przebiega dowiadczenie, które sprawdziloby zaleno oporu przewodnika od jego pola przekroju poprzecznego. 22.6 (3 pkt) Narysuj trzy schematy ukladów pomiarowych z rón liczb opornic wykonanych z tego samego rodzaju przewodnika ( o tej samej dlugoci i polu przekroju poprzecznego ). Do dyspozycji masz elementy obwodu wystpujce w poprzednich poleceniach. 22.7 (2 pkt) Opisz, jakie wielkoci fizyczne bdziesz mierzyl i w jaki sposób dla kadego z obwodów wyznaczysz opór? 22.8 (3 pkt) Zaprojektuj tabel pomiarow dla tego eksperymentu. 22.9 (3 pkt) Uczniowie, majc do dyspozycji opornice wykonane z drutów o jednakowych dlugociach i tym samym polu przekroju, ale wykonane z rónych materialów, wyznaczyli dowiadczaln zaleno oporu R od stosunku dlugoci przewodnika do pola przekroju tego przewodnika l/S. Wska na wykresie nr 5, która prosta odpowiada przewodnikowi miedzianemu, która aluminiowemu, a która wykonanemu z cyny? Napisz odpowiednie symbole Cu, Al, Sn przy odpowiednich prostych. Zadanie 23. Promienie i obrazy W szkole czsto rysowalicie obrazy powstajce w soczewkach skupiajcych i rozpraszajcych. Dla uproszczenia przyjmuje si, e symbol oznacza soczewk skupiajc. Konstruowanie obrazu polega na poprowadzeniu co najmniej dwóch promieni z danego punktu i zaznaczeniu miejsca przecicia si promieni zalamanych w soczewce (obraz rzeczywisty) lub przedlue tych promieni (obraz pozorny).

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 10 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Najczciej poslugujemy si promieniami przechodzcymi przez ognisko soczewki lub rodek soczewki. Na rysunku 1. oznaczone s one cyframi 1,2,3. Spróbujmy teraz narysowa dowolny promie, np. II (rys. 2). Promie II po przejciu przez soczewk musi przej przez punkt bdcy obrazem punktu B, czyli przez punkt D. Poprowadmy teraz promie równolegly do promienia II przechodzcy przez rodek soczewki (III). Okazuje si, e promienie te przecinaj si w plaszczynie prostopadlej do glównej osi optycznej przechodzcej przez ognisko. Jest to informacja, która pomaga zaoszczdzi duo pracy przy rozwizywaniu zada konstrukcyjnych z optyki geometrycznej. Polecenia: 23.1 (3 pkt) Obrazem punktu A w soczewce skupiajcej jest punkt B. Wyznacz konstrukcyjnie (na poniszym rysunku) poloenie soczewki i poloenie ognisk w soczewce skupiajcej. 23.2 (4 pkt) Na rysunku 4. pokazano bieg promienia ABC przez soczewk skupiajc. Wyznacz konstrukcyjnie (na poniszym rysunku) poloenie ognisk soczewki. Poniszy tekst odnosi si do polece 23.3 ­23.8. Na obu kocach kijka o dlugoci 20 cm uczniowie umiecili male arówki, które nastpnie podlczyli do baterii. Kijek z arówkami umiecili wzdlu osi optycznej soczewki, tak jak pokazuje rysunek 5. Ogniskowa soczewki skupiajcej wynosi 20 cm. arówka A znajduje si 50 cm od soczewki. 23.3 (2 pkt) Wyznacz konstrukcyjnie (na poniszym rysunku) poloenie obrazu arówki A i arówki B w tej soczewce. Wskazówka: moesz narysowa odpowiednio umieszczone strzalki pomocnicze. 23.4 (3 pkt) Korzystajc z równania soczewki udowodnij, e obraz arówki A znajduje si w odlegloci 33 cm, a obraz arówki B w odlegloci 28 cm od soczewki. 23.5 (1 pkt) Oblicz dlugo obrazu kijka, jaki uzyskano w tej soczewce. 23.6 (1 pkt) Oblicz powikszenie liniowe obrazu kijka. 23.7 (3 pkt) Oblicz promie krzywizny uytej w wiczeniu soczewki plasko-wypuklej, jeeli wiadomo, e wykonana jest ona ze szkla o wspólczynniku zalamania n1 = 1,6, a jej ogniskowa w powietrzu ( np = 1) wynosi 20 cm. 23.8 (3 pkt) Oblicz, ile razy zwikszy si ogniskowa tej soczewki, jeeli umiecimy j w wodzie o wspólczynniku zalamania n2 = 1,3 ?

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 11 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Listopad 2004 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 21. Gwizdek (9 pkt) Gwizdek (piszczalka zamknita z jednego koca) wydaje ton o czstotliwoci 2750 Hz. Prdko dwiku w powietrzu wynosi 330 m/s. a) Wykonaj odpowiedni rysunek i na jego podstawie oblicz dlugo tego gwizdka. (3 pkt) b) Moc gwizdka wynosi 4·10-8 W, próg slyszalnoci 10-12 W/m2. W jakiej odlegloci od gwizdka nie bdzie slycha jego dwiku? (2 pkt) c) Sdzia, uywajc gwizdka, biegnie w kierunku zawodnika z prdkoci 12 km/h. Jak czstotliwo dwiku bdzie slyszal zawodnik? (2 pkt) d) Jaka bylaby czstotliwo tonu, gdyby gwizdek skróci o 1/6 dlugoci? (2 pkt) Zadanie 22. Oscyloskop (9 pkt) W specjalnie zaprojektowanej lampie katodowej, slucej do wyznaczania stosunku ladunku do masy elektronu e/m, mona równoczenie wytwarza dwa pola: elektryczne i magnetyczne. Wartoci natenia pola elektrycznego i indukcji magnetycznej dobieramy tak, by torem elektronów wybiegajcych z katody byla linia prosta (patrz rysunek). a) Jak dobierzesz kierunek linii pola elektrycznego i magnetycznego? (1 pkt) b) Na przedstawionym w treci zadania schemacie lampy zaznacz kierunek i zwrot wektora indukcji magnetycznej oraz narysuj wektory sil dzialajcych na elektron w obszarze pola elektrycznego i magnetycznego. (3 pkt) c) Jaki warunek musz spelnia wartoci E i B, aby tor elektronu byl lini prost, przy danym B? (1 pkt) d) Jakie wielkoci zmierzysz w dowiadczeniu i z jakiej zalenoci skorzystasz, aby obliczy natenie pola elektrostatycznego? (1 pkt) e) Jakie wielkoci zmierzysz w dowiadczeniu i z jakiej zalenoci skorzystasz, aby obliczy prdko elektronu? (1 pkt) f) Jak, poslugujc si wyznaczonymi wyej wielkociami, obliczysz e/m? (2 pkt) Zadanie 23. Przemiany gazowe (8 pkt) 84 gramy azotu w temperaturze 27ºC podgrzano izochorycznie, przy czym cinienie wzroslo z 2·105 Pa do 5·105 Pa. Jak mas helu naley podgrza izobarycznie o 300 K, aby zuy tak sam ilo ciepla jak na podgrzanie helu opisane powyej? Masa molowa helu wynosi 4 g/mol, azotu 28 g/mol. Cieplo molowe gazu jednoatomowego przy stalej objtoci wynosi 3R/2 (dwuatomowego 5/2R). Zadanie 24. Tarcie (7 pkt) Grupa uczniów zmierzyla sil potrzebn do cignicia klocka o masie 100 gramów ruchem jednostajnym po chropowatej powierzchni, kladc na klocek kolejne odwaniki stugramowe wycechowane z dokladnoci do 1 grama. Do pomiaru sily uyto silomierza, w którym odleglo midzy najbliszymi podzialkami wynosila 0,25N. Wyniki pomiarów zebrane s w tabeli: a) Uzupelnij tabel. Przyjmij, e przyspieszenie ziemskie jest równe 10 m/s2. (1 pkt) b) Zrób wykresy zalenoci sily w chwili ruszania z miejsca oraz sily przy ruchu jednostajnym od sily nacisku. (4 pkt) c) Oblicz wspólczynnik tarcia statycznego i dynamicznego. (2 pkt)

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 12 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Masa [g] Sila nacisku [N] Sila przy ruszaniu [N] Sila w ruchu jednostajnym [N]

100 200 300 400 500 600 700 800 1000 0,5 0,4 1,0 0,8 1,8 1,0 2,0 1,6 2,8 1,7 3,6 2,2 4,0 2,4 4,5 2,5 5,5 3,0

Zadanie 25. Gwiazda neutronowa (5 pkt) Z gwiazdy o masie 4·1030 kg, promieniu 106 km i okresie wirowania 105 s w czasie wybuchu supernowej zostaje odrzuconych w przestrze kosmiczn 90% masy. Z pozostalej masy powstaje gwiazda neutronowa o promieniu 100 km. Odrzucona masa nie unosi momentu pdu. Moment bezwladnoci kuli I = 0,4mr2. Oblicz okres wirowania gwiazdy neutronowej oraz gsto gwiazdy przed i po wybuchu. Zadanie 26. Grzalka (12 pkt) a) Opisz wszystkie zjawiska, jakie doprowadzaj do zagotowania wody za pomoc grzalki. (3 pkt) b) Za pomoc dwóch jednakowych grzalek o oporze Rg kada ogrzewamy t sam mas wody od temperatury pokojowej do temperatury wrzenia, wlczajc je do sieci o napiciu U raz polczone szeregowo i drugi raz polczone równolegle. Przy którym polczeniu woda zagotuje si szybciej, jeli w obu przypadkach straty ciepla s takie same? (6 pkt) c) Oblicz moc wydzielon na grzalce, przyjmujc jej opór Rg = 39 , calkowity opór przewodów doprowadzajcych R = 1 , napicie sieci U = 220V. (2 pkt) d) Jaka jest sprawno grzalki, jeli straty ciepla wystpuj jedynie na przewodach doprowadzajcych? (1 pkt)

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 13 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Grudzie W 2004 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 24. (10 pkt) TERMOMETR OPOROWY W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów oporu elektrycznego zwojnicy miedzianej przy rónych temperaturach jej otoczenia. Pomiarów dokonano z dokladnoci: t = ±1°C, R = ±1. a) (4 pkt) Wykorzystujc dane zamieszczone w tabeli i korzystajc z umieszczonej niej siatki, sporzd wykres zalenoci oporu elektrycznego zwojnicy od jej temperatury, równej temperaturze otoczenia. Nanie na wykres niepewnoci Temperatura t [oC] 20 30 40 50 60 wyznaczenia temperatury i oporu. Uwaga: przed Opró elektryczny R [] 86 90 93 96 100 rozpoczciem skalowania wykresu przeczytaj dokladnie cale zadanie. b) (1 pkt) Na podstawie wykresu wyznacz opór elektryczny zwojnicy w temperaturze 0°C. c) (3 pkt) Ogólne równanie prostej na wykresie ma posta Rt = R0(1+t). Na podstawie wykresu wyznacz warto wspólczynnika . d) (2 pkt) Zwojnic opisan w zadaniu zanurzono do wody i wyznaczono jej opór ­ wynosil on wtedy 105 . Wyznacz temperatur wody. Zadanie 25. (10 pkt) SATELITY Do celów telekomunikacji wykorzystywane s tzw. satelity geostacjonarne, które krc dookola Ziemi pozornie ,,wisz" nad wybranym punktem powierzchni Ziemi. a) (2 pkt) Jakie musz by okres i kierunek obiegu takiego satelity i jak musi by poloona jego orbita w stosunku do równika? b) (3 pkt) Wyka, e jeeli promie orbity takiego satelity wynosi 42 300 km, to prdko z jak kry, wynosi okolo 3,08 km/s. c) (3 pkt) W wyniku bldu obslugi inna firma ulokowala na takiej samej orbicie satelit telekomunikacyjnego o masie dwa razy mniejszej i poruszajcego si w przeciwn stron. W wyniku zderzenia oba obiekty utworzyly jedn bryl. Oblicz prdko tej bryly tu po zderzeniu. d) (2 pkt) Dlaczego utworzona w wyniku zderzenia bryla nie moe porusza si po orbicie stacjonarnej? Czy prdko, z jak porusza si bryla, jest prdkoci orbitaln dla orbity lecej dalej czy bliej Ziemi? Uzasadnij. Zadanie 26. (11 pkt) FOTOKOMÓRKA Po lekcji o budowie i zasadzie dzialania fotokomórki nauczyciel fizyki polecil uczniom zaprojektowanie ukladu, który wlczalby owietlenie, kiedy zapada zmrok i wylczal, kiedy zaczyna si dzie. Adam zaprojektowal I uklad, a Alek II uklad. Poniszy rysunek przedstawia oba uklady. Opis przy ukladzie I dotyczy take ukladu II. a) (4 pkt) Napisz, który z ukladów dziala zgodnie z zaloeniami. Opisz dzialanie obu ukladów, gdy wiatlo wieci na fotokomórk i gdy przestaje wieci. b) (3 pkt) Katoda fotokomórki pokryta jest cezem, dla którego praca wyjcia elektronu wynosi 2 eV. Wyka, e wiatlo o dlugoci fali < 600 nm (a wic wiatlo widzialne) spowoduje dzialanie takiej fotokomórki. c) (2 pkt) Napicie w obwodzie z arówkami ma warto skuteczn równ 230 V. Oblicz maksymaln warto napicia midzy zaciskami arówek.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 14 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

d) (2 pkt) W obwodzie wlczono 3 arówki o mocy 100 W kada. Oblicz skuteczne natenie prdu plyncego midzy stykami przekanika. Zadanie 27. (9 pkt) OGRZEWANIE WODY Do dowiadcze majcych na celu wyznaczanie ciepla wlaciwego substancji jest uywane naczynie wykonane z aluminium. Masa tego naczynia wynosi 120 g, pole powierzchni calkowitej (jest to walec) wynosi 0,047 m2. cianki naczynia maj grubo 1 mm. a) (2 pkt) Wyka, e przy rónicy temperatur midzy otoczeniem a wntrzem naczynia równej 5°C, w cigu 1 sekundy przez cal powierzchni kalorymetru przechodzi cieplo w iloci 51700 J. Wspólczynnik przewodzenia ciepla dla aluminium wynosi U=220 [W/(mK)]. b) (2 pkt) Do naczynia nalewamy 785 g wody o takiej temperaturze, e po chwili (potrzebnej na wyrównanie temperatur wody i naczynia) uzyskujemy temperatur wody i naczynia równ 10°C. Wyka, e ilo energii cieplnej potrzebnej do tego, aby naczynie i woda w nim zawarta ogrzaly si do temperatury otoczenia, czyli 20°C, wynosi okolo 34000 J. Cieplo wlaciwe aluminium wynosi 900 [J/(kgK)] , cieplo wlaciwe wody jest równe 4200 [J/(kgK)] c) (5 pkt) Z poprzednich punktów wynika, e cieplo potrzebne do ogrzania wody i naczynia o 10°C niewiele si róni od iloci ciepla przekazanego przez otoczenie do wntrza naczynia w czasie 1 sekundy przy rónicy temperatur 5°C (przy ogrzewaniu tego naczynia rónica temperatur malala od pocztkowej wartoci 10°C do kocowej równej zero ­ moemy wic przyj, e w czasie ogrzewania rednia rónica temperatur wynosila 5°C). Mogloby z tego wynika, e czas ogrzewania wody w naczyniu tym sposobem powinien by bardzo krótki. Wszyscy wiemy jednak, e tak nie jest. W poniszej tabeli zestawione s niektóre dane Cieplo Wspólczynnik dotyczce wody, aluminium i powietrza. Wykorzystaj te Substancja wlaciwe przewodzenia dane i podaj z uzasadnieniem dwa powody, które [J/kgK] ciepla U [W/mK] znacznie wydluaj czas ogrzewania wody w naczyniu Powietrze 1020 0,02 przez otoczenie na drodze przewodzenia cieplnego. Woda 4200 0,54 Zaproponuj sposób na skrócenie tego czasu. Aluminium 900 220 Zadanie 28. (10 pkt) MALPKA I PULSAR Na jednym z koców obracajcej si wokól pionowej osi cienkociennej rurki siedzi malpka. Rurka ma dlugo 2 m, jej masa wynosi 0,5 kg, malpka ma mas 2 kg. O obrotu przechodzi przez rodek rurki. a) (2 pkt) Oblicz warto momentu bezwladnoci prta z malpk siedzc na kocu prta. Przyjmij, e rozmiary malpki s niewielkie w stosunku do dlugoci prta. b) (2 pkt) W pewnej chwili prt z malpk siedzc na kocu zostal wprawiony w powolny ruch obrotowy tak, e wykonywal jeden obrót na 10 sekund. Malpka nie byla z tego zbyt zadowolona i przeszla na rodek prta. Prt z siedzc na rodku malpk zaczl wirowa szybciej, mimo e nikt do niego nie podchodzil. Dlaczego prt zaczl wirowa szybciej, gdy malpka przeszla na jego rodek? c) (3 pkt) Oblicz okres obrotu prta, jeeli malpka siedzi na jego rodku. d) (3 pkt) Pulsary s gwiazdami neutronowymi o rednicy rzdu 20 - 100 km powstalymi w toku ewolucji gwiazd o masach wikszych od masy Sloca. Jdro gwiazdy gwaltownie zmniejsza swój promie, a materia poza jdrem zostaje wyrzucona w przestrze. Powstaly obiekt sklada si glównie z neutronów i bardzo szybko wiruje. Okres jednego obrotu jest rzdu nawet jednej setnej sekundy. Sprawd (wykonujc obliczenia), czy zmniejszenie promienia jdra gwiazdy ze 100 000 km do 10 km (przy zachowaniu stalej masy jdra) prowadzi do zmniejszenia okresu obrotu z 30 dni do setnych czci sekundy.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 15 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Stycze 2005 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 24. Ryby (8 punktów) 24.1 (6 punktów) Ryby steruj glbokoci swego zanurzenia w wodzie, zmieniajc zawarto powietrza w pcherzach plawnych, tak aby ich rednia gsto byla równa gstoci wody na danej glbokoci. Przyjmij, e gdy cale powietrze jest usunite z pcherzy plawnych, ryba ma redni gsto równ 1080 kg/m3. Oblicz, jak cz calkowitej objtoci ryby musi stanowi powietrze w pcherzach plawnych, aby jej gsto zmniejszyla si do wartoci odpowiadajcej zwyklej gstoci wody (1000 kg/m3). Gsto powietrza wynosi 1,21 kg/m3. 24.2 (2 punkty) Ryby plywaj na rónych glbokociach. Od wód powierzchniowych po bardzo glbokie. Oblicz zmian cinienia wywieranego przez wod na ryb, która spod samej powierzchni jeziora poplynla na glboko 50 m. Zadanie 25 Butla z gazem ( 9 punktów) Butla o pojemnoci 40 l (dm3), która zawiera 1,97 kg dwutlenku wgla wytrzymuje cinienie nie wiksze ni 3106 Pa . 25.1 ( 5 punktów) Oblicz, w jakiej temperaturze (w ºC) powstaje niebezpieczestwo wybuchu. (gsto dwutlenku wgla d = 1,97 kg/m3 , p =105 Pa, T = 273K ) 25.2 (4 punkty) Na skutek nieszczelnoci zaworu dwutlenek wgla ulatnial si z butli. Oblicz, jaka ilo gazu ulotnila si, jeeli wiadomo, e cinienie gazu w butli spadlo o polow, a temperatura nie zmienila si. Zadanie 26. Naladowana czstka ( 9 punktów) Naladowana czstka, o okrelonej energii kinetycznej, poruszala si w polu magnetycznym po okrgu o promieniu R =2 cm. Po przejciu przez plytk olowian, czstka dalej poruszala si w tym samym polu magnetycznym, po okrgu, o mniejszym promieniu r =1 cm. 26. 1 (4 punkty) Oblicz wzgldn zmian energii kinetycznej czstki po przejciu przez plytk olowian, przy zaloeniu, e warto jej prdkoci jest znacznie mniejsza od prdkoci wiatla. 26.2 (5 punktów) Oblicz warto energii kinetycznej czstki przed i po przejciu przez plytk olowian. Przyjmij, e czstk t jest proton oraz, e warto indukcji pola magnetycznego B =1 T. Energi wyra w eV. Zadanie 27. Obwód elektryczny (12 punktów) W obwodzie elektrycznym przedstawionym na rysunku, =12 V, R =18 , R 1=30 , R2 =20. 27.1 (3 punkty) R a Oblicz opór zastpczy ukladu oporników. Przedstaw poszczególne etapy I przeksztalcania obwodu i oblicze. I1 I2 _ 27.2 (4 punkty) Oblicz natenia prdów: I, I1, I2. R1 R2 + 27.3 (1 punkt) Oblicz moce wydzielane w poszczególnych opornikach. b 27.4 (4 punkty) Wyka, e jeeli zaloymy, e R = R1 = R2 , to w oporniku R bdzie wydzielala si najwiksza moc i wylicz, ile razy bdzie ona wiksza od mocy wydzielanej w R1.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 16 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 28. Obwód RLC ( 12 punktów) R C L Cewk o indukcyjnoci L, kondensator o pojemnoci C i opornik o oporze R polczono szeregowo ze ródlem napicia przemiennego U, jak na rysunku. ~ U 28.1 (8 punktów) Narysuj wykresy wektorowe (wskazowe) dla wszystkich przypadków podanych w tabeli 28.2. 28.2 (1 punkt) UR [V] UL [V] UC [V] Uzupelnij ponisz tabel: a 10 20 10 28.3 (3 punkty) 110 150 Oblicz, jak pojemno powinien mie kondensator w b c 50 10 obwodzie, aby przy indukcyjnoci L = 250 H obwód mona d 0 15 bylo nastroi na czstotliwo 500 Hz. (Przyjmij, e R = 0)

U [V] 50 50 50

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 17 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2005 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 28. Kolowrót (11 pkt) Kolowrót w ksztalcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studni (rys.). Na kolowrocie nawinita jest niewaka i nierozcigliwa linka, której górny koniec przymocowany jest do kolowrotu. Do dolnego koca linki przymocowano wiadro o masie 5 kg, sluce do wycigania wody ze studni. 28.1 (6 pkt) Pod wplywem ciaru pustego wiadra linka rozwija si, powodujc ruch obrotowy kolowrotu. Narysuj sily dzialajce w tym ukladzie oraz oblicz przyspieszenie wiadra.

1 Moment bezwladnoci walca wzgldem osi obrotu wyraa si wzorem: I mr 2 Pomi 2

wplyw sil oporu ruchu oraz korby z rczk na warto przyspieszenia. 28.2 (3 pkt) Po nabraniu wody, wiadro ze stanu pelnego 350 F [N] zanurzenia (rys.), jest wycigane ze studni ruchem jednostajnym. Narysuj wykres zalenoci wartoci F sily nacigu linki od 250 drogi L przebytej przez górny brzeg wiadra ponad lustrem wody w studni. Masa wiadra 100 wypelnionego wod jest równa 25 kg. Wiadro ma ksztalt walca o wysokoci 0,4 m. 50 Pomijamy objto blachy, z której zrobione L [m] jest wiadro. Poziom wody w studni nie ulega 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 zmianom. Przyjmij przypieszenie ziemskie 2 g=10 m/s . 28.3 (2 pkt) Wyjanij, dlaczego parcie wody na dno podczas wycigania wiadra wypelnionego wod ze studni ruchem przyspieszonym jest wiksze ni podczas wycigania wiadra ruchem jednostajnym. Zadanie 29. Obwód elektryczny (9 pkt) L Obwód drgajcy, bdcy czci odbiornika fal elektromagnetycznych, przedstawiono na rysunku. Obwód ten zawiera kondensator o pojemnoci 10 µF i zwojnic. Gdy na C okladk kondensatora doprowadzono ladunek q0 = 200 µC, w obwodzie pojawily si -6 drgania elektromagnetyczne opisane wzorem q = q0 cost o okresie równym 12,5610 s. Opory rzeczywiste w tym obwodzie s tak male, e je pomijamy. 29.1 (3 pkt) Opisz odpowiednim wzorem zaleno napicia na okladkach kondensatora od czasu. Pewne wielkoci w tym wzorze nie zale od czasu. Oblicz ich wartoci. Przyjmij = 3,14. 29.2 (2 pkt) I. II. Opisz krótko proces przemian energii podczas drga L L elektromagnetycznych w tym obwodzie. 2 29.3 (2 pkt) C Zapisz, jak zmienilaby si dlugo odbieranych fal C elektromagnetycznych przez odbiornik, gdyby do kondensatora C wsunito dielektryk o stalej dielektrycznej r. Odpowied uzasadnij. 29.4 (2 pkt) Obwód drgajcy II. znajdujcy si w stacji nadawczej (rys.) zawiera dwa kondensatory o takiej samej pojemnoci, jak kondensator rozwaanym w zadaniu w obwodzie I. oraz zwojnic o dwukrotnie

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 18 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

mniejszej indukcyjnoci. Zapisz, czy odbiornik fal elektromagnetycznych, w którym znajduje si obwód I. bdzie w rezonansie z nadajnikiem zawierajcym obwód II.? Uzasadnij swoj odpowied. Zadanie 30. Ogrzewanie (6 pkt) Podczas lekcji fizyki uczniowie sprawdzali, jak zachowuj si podczas ogrzewania rozdrobnione substancje: parafina i polichlorek winylu. Na plycie grzejnej jednoczenie podgrzewali w zlewkach te same masy badanych substancji i mierzyli podczas ogrzewania ich temperatur. Otrzymane wyniki uczniowie przedstawili na wykresie. 30.1 (2 pkt) Przeanalizuj powyej zamieszczony wykres. Zapisz, jak zachowywaly si substancje podczas ogrzewania? Jaki wniosek zwizany z budow badanych cial mogli uczniowie zapisa po analizie wykresu? Uzasadnij swoj odpowied. 30.2 (2 pkt) Mona by sdzi, e zgodnie z pierwsz zasad termodynamiki ogrzewane ciala zwikszaj swoj energi wewntrzn, co objawia si wzrostem ich temperatury. Zapisz, czy niezmienno temperatury w przedziale od 210 do 360 sekund dla parafiny wiadczy o stalej wartoci energii wewntrznej tej substancji mimo dostarczania ciepla? Wyjanij ten problem. 30.3 (2 pkt) Podczas wykonywania dowiadczenia cieplo dostarczane bylo obu substancjom równomiernie i z tak sam szybkoci. Nauczyciel podal warto ciepla wlaciwego zestalonej parafiny (cw = 2100 [J/(kgºC)] ) i polecil uczniom, aby na podstawie wyników dowiadczenia obliczyli warto ciepla wlaciwego polichlorku winylu w temperaturach bliskich pokojowej. Maciek stwierdzil, e obliczenie wartoci ciepla wlaciwego polichlorku winylu jest niemoliwe, bo nie jest znane cieplo pobrane przez polichlorek. Jacek okrelil warto ciepla wlaciwego polichlorku winylu na równ 1050 [J/(kgºC)] . W uzasadnieniu zapisal, e z wykresu mona odczyta, i stosunek ciepla wlaciwego parafiny do ciepla wlaciwego polichlorku winylu wynosi 2. Zapisz, który z uczniów mial racj? Uzasadnij odpowied. Zadanie 31. Syriusz (14 pkt) Zim najjaniejsz gwiazd naszego nocnego nieba jest Syriusz. Pod t nazw kryje si uklad dwóch gwiazd poruszajcych si wokól wspólnego rodka masy. Syriusz A jest gwiazd cigu glównego, a Syriusz B jest bialym karlem i nie mona go zobaczy golym okiem. 31.1 (2 pkt) Na podstawie tekstu i wlasnej wiedzy wymie dwie charakterystyczne cechy bialych karlów. 1. ... 2.... 31.2 (3 pkt) Fotosfera Jdro rednia gsto Syriusza B wynosi 2,4109 kg/m3, a jego promie 5,9106 m. Oblicz warto przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Syriusza B, pomijajc wplyw Syriusza A. 31.3 (2 pkt) Na rysunku przedstawiono budow wntrza Syriusza A. Energia zawarta w jdrze gwiazdy transportowana jest na powierzchni przez warstw konwektywn, a z powierzchni fotosfery wypromieniowana w przestrze Warstwa kosmiczn. Zapisz, czym róni si transport energii w wyniku konwekcji od konwektywna transportu poprzez promieniowanie.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 19 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

31.4 (3 pkt) Glównym ródlem energii Syriusza A s reakcje termojdrowe polegajce na zamianie wodoru w hel za porednictwem wgla i tlenu (tzw. cykl CNO). a. Uzupelnij równanie reakcji bdcej czci cyklu CNO. 14 N ......15O 7 8 b. Poniej zamieszczono równania dwóch przemian jdrowych cyklu CNO. Obok równa reakcji 1 zapisz nazw tego typu procesu jdrowego. 12C 1H 13N .................. | 13N 13C e ................. 7 6 6 7 31.5 (4 pkt) W zachodzcym w jdrze Syriusza A cyklu CNO najwicej energii wydziela si podczas reakcji 1 zamiany wgla w azot. 12C 1H 13N 6 7 Oblicz, ile jder wgla w Syriuszu A musialoby ulec tego typu reakcji, by wytworzona energia mogla w normalnych warunkach stopi 1 g lodu. Cieplo topnienia lodu wynosi 3,34105 J/kg. Masy jder wodoru, wgla i azotu maj wartoci odpowiednio równe: mH = 1,67310-27 kg, mC = 21,58610-27 kg, mN = 23,24510-27 kg

I [A] Zadanie 32. Fotokomórka (10 pkt) 2,5 Katoda fotokomórki owietlana jest wizk wiatla laserowego 2,0 o dlugoci fali 330 nm. Charakterystyk prdowo-napiciow 1,5 tej fotokomórki przedstawiono poniej na wykresie. 1,0 32.1 (4 pkt) Korzystajc z wykresu oblicz (w dulach) prac wyjcia 0,5 UA [V] elektronów z katody fotokomórki. -2 2 4 6 32.2 (1 pkt) T sam fotokomórk owietlamy wiatlem o innej dlugoci fali. Zapisz, jaki warunek musi by spelniony, aby po przyloeniu odpowiedniego Elektron napicia przez fotokomórk poplynl prd? 32.3 (2 pkt) W przestrzeni midzy elektrodami rozwaanej fotokomórki wytworzone jest _ + o pole elektryczne. Katoda jest czci sfery, a anoda znajduje si w rodku tej sfery. Zapisz, jakim ruchem i po jakim torze (zaznacz na rysunku) bdzie porusza si elektron wybity przez foton, jeeli jego prdko pocztkowa po wybiciu bdzie wynosila zero. Uzasadnij swoj odpowied. 32.4 (3 pkt) Fotokomórk wlczono w przedstawiony na rysunku obwód prdu elektrycznego. Woltomierz, mierzcy napicie na zaciskach opornika, wskazal warto 4 V, a amperomierz 2 µA. Oba przyrzdy s idealne (tzn. opór A woltomierza jest nieskoczenie duy, a opór amperomierza zerowy). Oblicz V R opór opornika oraz sil elektromotoryczn ródla prdu. Opór wewntrzny ródla prdu jest maly wic go pomi. Czy zwikszenie sily elektromotorycznej ogniwa spowoduje proporcjonalne zwikszenie natenia prdu w obwodzie? Odpowied uzasadnij.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 20 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Stycze 2006 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 24. aróweczki (11 pkt) W celu owietlenia gabloty zmontowano zestaw skladajcy si ze 100 aróweczek polczonych szeregowo. Za pomoc miernika uniwersalnego zmierzono: · omomierzem opór calego ukladu ­ 160 , · woltomierzem napicie w gniazdku sieci elektrycznej ­ 230 V, · miliamperomierzem natenie prdu w zestawie lampek podlczonym do gniazdka ­ 180 mA. 24.1 (1 pkt) Zapisz, jak naley podlczy amperomierz w celu pomiaru natenia prdu w zestawie owietleniowym. 24.2 (1 pkt) Oblicz opór jednej arówki wynikajcy z pomiaru omomierzem. 24.3 (2 pkt) Oblicz opór jednej arówki w czasie wiecenia. 24.4 (2 pkt) Oblicz stosunek wartoci oporu podczas wiecenia i otrzymanej z pomiaru omomierzem. Wyjanij, dlaczego wartoci tych oporów nie s równe. 24.5 (2 pkt) Jedna aróweczka przepalila si. Oblicz, jakie napicie nominalne powinna mie nowa arówka. W sprzeday dostpne byly jedynie aróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz opór zakupionej aróweczki wieccej w warunkach zgodnych z podanymi na niej informacjami. 24.6 (3 pkt) Now aróweczk zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki bdzie wplyw nowej arówki na jasno wiecenia pozostalych arówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotyczce dzialania aróweczki po podlczeniu zestawu owietleniowego do gniazdka (przepali si czy bdzie wiecila normalnie?). Zadanie 25. Sloik (11 pkt) Podczas przygotowywania konfitur sloiki wstawia si do naczynia z wrzc wod, gdzie osigaj temperatur Tw = 100°C. Nastpnie zamyka si szczelnie pokrywk sloika (pozostawiajc wewntrz troch powietrza) i wyciga sloik z wody do ostygnicia. W dalszych rozwaaniach przyjmij, e w opisanych warunkach powietrze zamknite w sloiku moemy traktowa jak gaz doskonaly. Pomi wplyw cinienia pary wodnej na cinienie wewntrz sloika oraz nie uwzgldniaj zmian objtoci sloika i konfitur. Przyjmij cinienie atmosferyczne za równe p0 = 1013 hPa. 25.1 (1 pkt) Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamknite w sloiku w trakcie stygnicia, zakladajc, e pokrywka nie ulega wygiciu. 25.2 (2 pkt) Wyka, e cinienie powietrza wewntrz sloika po jego ostygniciu do temperatury otoczenia równej T0 = 20°C wynosi okolo 795 hPa. 25.3 (2 pkt) Oblicz, z jak sil po ostygniciu sloika (nie bierz pod uwag sily wynikajcej z dokrcenia pokrywki) pokrywka jest dociskana do sloika, jeli jej rednica jest równa d = 8 cm. 25.4 (3 pkt) Podczas morskiej wycieczki czciowo opróniony sloik, (ale zamknity pokrywk) potoczyl si po pokladzie i wpadl do wody. Oblicz, jaka musi by minimalna masa m przetworów w sloiku, aby po wpadniciu do wody morskiej zaczl ton. Masa pustego sloika z zakrtk wynosi M = 0,25 kg, a jego objto zewntrzna V = 1,5 dm3. Przyjmij gsto wody morskiej przy powierzchni za równ w = 1025 kg/m3. Pomi wplyw masy powietrza zamknitego w sloiku na mas calego sloika.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 21 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

25.5 (2 pkt) Gsto wody morskiej ronie wraz ze zwikszaniem glbokoci. Na powierzchni wynosi 1025 kg/m3, a na glbokoci okolo 1000 m osiga warto 1028 kg/m3. Przy dalszym wzrocie glbokoci gsto wody ju nie ulega zmianie. Wyjanij, jaki wplyw na prdko toncego sloika ma fakt, e gsto wody morskiej ronie wraz z glbokoci. Przyjmij, e na toncy sloik dziala sila oporu wody wprost proporcjonalna do wartoci prdkoci tonicia sloika. 25.6 (1 pkt) Zapisz, jaka musi by rednia gsto sloika wraz z zamknit zawartoci, aby mógl on dotrze do dna morza, jeli glboko w tym miejscu przekracza 1000 m. Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt) Silnik elektryczny na prd staly zasilany jest z baterii o SEM = 12 V. Podczas pracy silnika przez jego uzwojenia plynie prd o nateniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest calkowicie zahamowany, przez jego uzwojenie plynie wikszy prd o nateniu I0 = 3 A. Opór wewntrzny baterii pomijamy. 26. 1 (2 pkt) W tym obwodzie wystpuj sily elektromotoryczne baterii i indukcji. Okrel i uzasadnij, czy te SEM skierowane s zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzgldniamy SEM samoindukcji). 26.2 (1 pkt) Zapisz prawo Ohma dla tego obwodu. 26.3 (1 pkt) Podaj, jakie s wartoci obu SEM, gdy wirnik jest nieruchomy. 26.4 (1 pkt) Oblicz warto oporu omowego uzwojenia silnika. 26.5 (1 pkt) Podczas pracy silnika cz energii jest tracona z powodu wydzielania si ciepla w uzwojeniu, ze wzgldu na niezerowy opór omowy. Oblicz moc tracon w ten sposób podczas pracy silnika. 26.6 (2 pkt) Oblicz moc uyteczn silnika (jest to moc prdu w obwodzie pomniejszona o moc tracon z powodu strat cieplnych), gdy przez jego uzwojenie plynie prd o nateniu I = 2A. 26.7 (2 pkt) Oblicz sprawno silnika w warunkach opisanych w zadaniu 26.6. Zadanie 27. Rakieta (9 pkt) 27.1 (3 pkt) Wyprowad wzór na pierwsz prdko kosmiczn i za jego pomoc oblicz jej warto dla Ziemi. 27.2 (2 pkt) Oblicz, w kilometrach na sekund, prdko liniow punktów na równiku Ziemi w jej ruchu wirowym wokól wlasnej osi. 27.3 (2 pkt) Oblicz prdko wzgldem powierzchni Ziemi satelity na niskiej, przebiegajcej nad równikiem orbicie kolowej, a) w sytuacji, gdy porusza si on z zachodu na wschód, oraz b) w sytuacji, gdy porusza si on ze wschodu na zachód. 27.4 (2 pkt) Podaj, w którym z przypadków opisanych w zadaniu 27.3 wprowadzenie sztucznego satelity na orbit jest bardziej ekonomiczne. Odpowied uzasadnij.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 22 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 28. Sonda Pioneer (9 pkt) Pod koniec kwietnia wielki radioteleskop w Madrycie wykryl slaby sygnal sztucznego pochodzenia z kierunku konstelacji Byka. To nie kosmici. Odezwala si sonda Pioneer 10, która z niewiadomych przyczyn milczala, od omiu miesicy. [...] Sygnal mial moc slabsz ni miliardowa (10-9) cz bilionowej(10-12) czci wata. Lecial do Ziemi prawie 11 godzin. To dlatego, e Pioneer 10 zawdrowal ju bardzo daleko - jest dzi w odlegloci dwa razy wikszej od Sloca ni planeta Pluton, czyli ok. 11,2 mld km. [...] Teraz Pioneer 10 leci z prdkoci 13 km/s w kierunku czerwonej gwiazdy Aldebaran w konstelacji Byka, która jest oddalona o 71 lat wietlnych i 155 razy janiejsza ni nasze Sloce. Sonda zmaga si tylko z uplywem czasu. - Nasza gwarancja skoczyla si ju po 21 miesicach, a dzi uplywa 28. rok dzialania sondy - mówi szef misji Larry Lasher z NASA. Pioneer 10 jest zasilany przez radioaktywny pluton-238. Rozpad plutonu generuje cieplo, zamieniane potem na elektryczno. Pluton wprawdzie rozpada si do wolno ­ polowa paliwa znika po 92 latach, ale szybciej ulegaj degradacji elementy, które przeksztalcaj cieplo w prd elektryczny.... (na podstawie: Piotr Cieliski, Wieci z daleka. Gazeta Wyborcza 4 maja 2001 r.) 28.1 (4 pkt) Oszacuj czas (w latach) potrzebny na dotarcie sondy z Ziemi w poblie orbity Plutona oraz czas podróy w poblie gwiazdy Aldebaran. Odpowied uzasadnij obliczeniami. Przyjmij, e warto prdkoci sondy jest stala. 28.2 (1 pkt) Poniszy diagram ma przedstawia cig przemian energetycznych zwizanych z wyslaniem informacji przez sond Pioneer 10. Uzupelnij diagram, wpisujc w puste ramki rodzaj energii. 28.3 (4 pkt) Stosowany do zasilania sondy Pioneer 10 izotop promieniotwórczy 23894Pu rozpada si na 23492U. Z kolei uran rozpada si na 23090Th (czas polowicznego rozpadu uranu okolo 2,5105 lat). Energie wydzielane w tych dwóch przemianach promieniotwórczych nie róni si znaczco. Uran móglby wic stanowi nowe ródlo energii. a) Jaka czstka wyzwala si w czasie rozpadu plutonu, a jaka w czasie rozpadu uranu? Zapisz te reakcje. (1 pkt) b) Oszacuj stosunek mocy wydzielanej przez próbki plutonu ­ 238 i uranu ­ 234, zawierajce takie same liczby jder. Czy powstajcy na pokladzie Pioneera 10 uran móglby stanowi dla sondy nowe wydajne ródlo energii? Odpowied uzasadnij. (3 pkt)

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 23 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2006 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 22. Wahadlo balistyczne (10 pkt) linki Na rysunku poniej przedstawiono schematycznie urzdzenie do pomiaru wartoci prdkoci pocisków wystrzeliwanych z broni palnej. Podstawowym elementem takiego urzdzenia jest tzw. wahadlo balistyczne bdce (w duym uproszczeniu) zawieszonym na linkach klockiem, w którym grzzn pocisk wystrzeliwane pociski. Po trafieniu pociskiem wahadlo wahadlo wychyla si z poloenia równowagi i moliwy jest pomiar E [J] jego energii kinetycznej. Punkty na wykresie przedstawiaj 1000 zaleno energii kinetycznej klocka wahadla z pociskiem 800 (który w nim ugrzzl) tu po uderzeniu pocisku, od masy 600 klocka. Pomiary wykonano dla 5 klocków o rónych masach 400 (linia przerywana przedstawia zaleno teoretyczn). 200 Warto prdkoci pocisku, tu przed trafieniem w klocek wahadla, za kadym razem wynosila 500 m/s, a odleglo od 2 4 6 8 10 rodka masy klocka wahadla do punktu zawieszenia wynosila masa wahadla wyraona jako wielokrotno 1 m. W obliczeniach pomi mas linek mocujcych klocek masy pocisku wahadla. 22.1 (3 pkt) Wyka, analizujc wykres, e masa pocisku jest równa 0,008 kg. 22.2 (3 pkt) Oblicz warto prdkoci klocka z pociskiem bezporednio po zderzeniu w sytuacji, gdy masa klocka byla 499 razy wiksza od masy pocisku. 22.3 (4 pkt) Oblicz, jaka powinna by masa klocka wahadla, aby po wychyleniu z poloenia równowagi wahadla o 60o, zwolnieniu go, a nastpnie trafieniu pociskiem w chwili przechodzenia wahadla przez poloenie równowagi, wahadlo zatrzymalo si w miejscu. Do oblicze przyjmij, e masa pocisku wynosi 0,008 kg. W obliczeniach moesz skorzysta z podanych poniej wartoci funkcji trygonometrycznych. sin 30º = cos 60º = 0,5 | sin 60º = cos 30º = 0,87 Zadanie 23. Ogrzewacz wody (10 pkt) Turystyczny ogrzewacz wody zasilany jest z akumulatora samochodowego. Element grzejny wykonano na bocznej powierzchni szklanego naczynia majcego ksztalt walca. Element grzejny tworzy kilka zwojów przewodzcego materialu w postaci paska o szerokoci 4 mm i gruboci 0,1 mm. Calkowita dlugo elementu grzejnego wynosi 0,628 m. Opór elektryczny elementu grzejnego jest równy 0,60 . Sila elektromotoryczna akumulatora wynosi 12,6 V, a jego opór wewntrzny jest równy 0,03 . 23.1 (3 pkt) Oblicz moc elementu grzejnego wykorzystywanego w ogrzewaczu w sytuacji opisanej w treci zadania. 23.2 (2 pkt) Wyka, e opór wlaciwy elementu grzejnego ma warto okolo 3,8·10-7 ·m. 23.3 (3 pkt) Oszacuj, ile razy wydluy si czas potrzebny do zagotowania wody, jeeli napicie na zaciskach elementu grzejnego zmaleje o 20%. Zaló, e opór elektryczny elementu grzejnego jest staly, a straty ciepla w obu sytuacjach s pomijalne.

energia kinetyczna wahadla z pociskiem

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 24 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

23.4 (2 pkt) Ogrzewacz moe by zasilany ze ródla prdu przemiennego poprzez uklad prostowniczy. Do zacisków A i B ukladu doprowadzono z transformatora napicie przemienne. Narysuj na schemacie, w miejscach zaznaczonych prostoktami, brakujce elementy pólprzewodnikowe tak, aby przez grzalk plynl prd wyprostowany dwupolówkowo*). Oznacz na schemacie za pomoc strzalki kierunek przeplywu prdu przez grzalk. *) wyprostowany dwupolówkowo ­ prd plynie przez grzalk w obu pólokresach Zadanie 24. Soczewka (10 pkt) W pracowni szkolnej za pomoc cienkiej szklanej soczewki dwuwypuklej o jednakowych promieniach krzywizny, zamontowanej na lawie optycznej, uzyskiwano obrazy wieccego przedmiotu. Tabela zawiera wyniki pomiarów odlegloci od soczewki przedmiotu x i ekranu y, na którym uzyskiwano ostre obrazy przedmiotu. Bezwzgldne wspólczynniki zalamania powietrza oraz szkla wynosz odpowiednio 1 i 1,5. x (m) y (m) 24.1 (3 pkt) Oblicz promie krzywizny soczewki wiedzc, e jeli przedmiot byl x = ± 0,02 m y = ± 0,02 m 0,11 0,80 w odlegloci 0,3 m od soczewki to obraz rzeczywisty powstal w 0,12 0,60 odlegloci 0,15 m od soczewki. 0,12 0,30 24.2 (4 pkt) 0,20 0,20 Naszkicuj wykres zalenoci y(x). Zaznacz niepewnoci pomiarowe. 0,30 0,15 Wykorzystaj dane zawarte w tabeli. 0,60 0,12 24.3 (3 pkt) 0,80 0,11 Gdy warto x ronie, y dy do pewnej wartoci, która jest wielkoci charakterystyczn dla soczewki. Podaj nazw tej wielkoci fizycznej oraz oblicz jej warto. Zadanie 25. Fotoefekt (10 pkt) W pracowni fizycznej wykonano dowiadczenie majce na celu badanie zjawiska fotoelektrycznego i dowiadczalne wyznaczenie wartoci stalej Plancka. W oparciu o wyniki pomiarów sporzdzono poniszy wykres. Przedstawiono na nim zaleno maksymalnej energii kinetycznej uwalnianych elektronów od czstotliwoci 12,8 wiatla padajcego na fotokomórk. 9,6 25.1 (1 pkt) 6,4 Odczytaj z wykresu i zapisz warto czstotliwoci granicznej 3,2 promieniowania dla tej fotokatody. 0 25.2 (2 pkt) Oblicz, korzystajc z wykresu, prac wyjcia elektronów z -3,2 4,84 9,67 14,51 19,34 24,18 fotokatody. Wynik podaj w elektronowoltach. czstotliwo [1014Hz] 25.3 (3 pkt) Oblicz dowiadczaln warto stalej Plancka, wykorzystujc tylko dane odczytane z wykresu oraz zaleno: h = W + EK. K A R 25.4 (4 pkt) Narysuj schemat ukladu elektrycznego pozwalajcego wyznaczy dowiadczalnie warto napicia hamowania fotoelektronów. Masz + _ A V do dyspozycji elementy przedstawione poniej oraz przewody polczeniowe. Zadanie 26. Laser (10 pkt) Laser o mocy 0,1 W emituje w próni monochromatyczn wizk wiatla o dlugoci fali 633 nm i kolowym przekroju.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 25 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego energia fotoelektronów [10-19 J]

26.1 (5 pkt) Oszacuj liczb fotonów zawartych w elemencie wizki wiatla o dlugoci jednego metra. 26.2 (3 pkt) Oblicz warto sily, jak wywieralaby ta wizka wiatla laserowego padajca w próni prostopadle na wypolerowan metalow plytk. Do oblicze przyjmij, e w cigu jednej sekundy na powierzchni plytki pada 1017 fotonów. Zaló, e plytka odbija w caloci padajce na ni promieniowanie. 26.3 (2 pkt) Oblicz najwyszy rzd widma, jaki mona zaobserwowa po skierowaniu tej wizki prostopadle na siatk dyfrakcyjn posiadajc 400 rys/mm.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 26 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Listopad 2006 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 1. BUNGEE ­ czyli skoki na linie (12 pkt) . Skoki na linie zaczly by popularne w rónych krajach w latach osiemdziesitych ubieglego wieku. Wykonujc taki skok zawodnik przywizuje do nóg spryst lin o dlugoci D (zamocowan drugim kocem do platformy startowej) i powoli przechylajc si rozpoczyna swobodne spadanie w dól. Po wyprostowaniu lina zaczyna si rozciga o dlugo x i hamuje ruch zawodnika. 1.1 (2 pkt) Zamieszczony poniej wykres przedstawia uproszczon zaleno wysokoci skoczka nad powierzchni Ziemi od czasu, jaki uplywa od pocztku skoku. D Przeanalizuj wykres oraz zjawisko Etap Rodzaj ruchu spadania skoczka (dzialajce sily) i zapisz I w tabeli nazw rodzaju ruchu x II (przyspieszony, opóniony), jakim porusza si skoczek dla kadego etapu. III I II III IV czas IV Pomi wzrost skoczka oraz ciar liny. 1.2 (4 pkt) Przed uyciem liny do skoków bungee, dokonano pomiarów zalenoci wydluenia liny od wartoci sily, z jak j rozcigano. Pomiarów dokonano z dokladnoci: F = ± 50 N, x = ± 0,5 m. Wyniki zapisano w tabeli: 550 650 900 1250 1850 2350 Wykonaj na ssiedniej stronie wykres Sila F [N] 4 5 7 10 14 18 zalenoci wartoci sily rozcigajcej lin Wydluenie x [m] od wydluenia liny. W tym celu dobierz odpowiednio osie wspólrzdnych, skale wielkoci i jednostki, zaznacz punkty, nanie niepewnoci pomiarowe i wykrel lini ilustrujc t zaleno. 1.3 (2 pkt) Wyka, e rednia warto wspólczynnika sprystoci badanej liny wynosi okolo 130 N/m. Swobodnie zwisajca lina, o wspólczynniku sprystoci równym 130 N/m, ma dlugo D = 20 m. Czlowiek o masie 65 kg, któremu zamocowano do nóg koniec liny pochyla si i spada z platformy startowej. Ciar liny pomi. 1.4 (2 pkt) Oblicz warto prdkoci skoczka w momencie, kiedy lina jest wyprostowana, ale jeszcze nie napita. Pomi opory powietrza. 1.5 (2 pkt) Wyka, wykonujc niezbdne obliczenia, e maksymalne wydluenie liny podczas skoku wynosi okolo 20 m.

Zadanie 2. Przemiany gazowe (12 pkt) p Rysunek przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola 1,5pA jednoatomowego gazu doskonalego zamknitego w cylindrze z ruchomym tlokiem. W stanie A gaz ma objto 210-3m3 i cinienie 2106 Pa. pA 2.1 (2 pkt) Zapisz nazwy przemian, jakim ulegl gaz. A ­ B ........ B ­ C ........ C ­ A ....... 2.2 (2 pkt) Oblicz temperatur gazu w stanie A.

wysoko

C A B

TA

T 1,5TA

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 27 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

2.3 (2 pkt) Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera cieplo oraz czy gaz wykonuje prac czy praca jest wykonywana nad gazem. Etap cyklu cieplo praca 2.4 (2 pkt) A-B Oblicz prac wykonan w przemianie A ­ B. B-C 2.5 (4 pkt) Naszkicuj (uzupelnij) wykres cyklu przemian w ukladzie wspólrzdnych p, V. Oznacz pozostale stany gazu literami B i C. Uwzgldnij wartoci zawarte na wykresie w treci zadania. Zadanie 3. Potencjometr suwakowy (12 pkt) Potencjometr suwakowy to opornik z moliwoci regulacji wartoci oporu elektrycznego przez uytkownika. Regulacji tej dokonuje si poprzez zmian poloenia styku suwaka/lizgacza. Potencjometr wykonuje si z np. z drutu oporowego nawijajc go B równomiernie na walcu z izolatora. Dwa skrajne wyprowadzenia oznaczono A przez A i B, trzecie C rodkowe jest polczone ze suwakiem/lizgaczem. C Potencjometr dziala jak dzielnik napicia. Typowym zastosowaniem potencjometrów jest regulacja napicia w urzdzeniach elektrycznych lub w ukladach elektronicznych odbiorników radiowych i telewizyjnych. Poniej przedstawiono zdjcie potencjometru suwakowego i jego schemat elektryczny. 3.1 (3 pkt) W pewnym dowiadczeniu z wykorzystaniem potencjometru napicie na zaciskach A i B wynosilo 12 V, a natenie prdu plyncego przez potencjometr mialo warto 0,12 A. Oblicz dlugo uytego do wykonania potencjometru drutu oporowego, wiedzc, e wykonano go z drutu chromonikielinowego o polu przekroju poprzecznego 0,5mm2, a opór wlaciwy chromonikieliny jest równy 110-6 ·m. 3.2 (3 pkt) Oblicz opór wewntrzny akumulatora dolczonego do zacisków A i B. Przyjmij, ze calkowity opór potencjometru, dolczonego do akumulatora o sile elektromotorycznej 12,6 V, wynosil 100 , a natenie prdu plyncego w obwodzie wynosilo 0,12 A. 3.3 (3 pkt) Oblicz, w jakim stosunku s dlugoci obu odcinków potencjometru (AC/CB). W obliczeniach przyjmij, e gdy midzy zaciskami A i B napicie wynosilo 12 V woltomierz dolczony do A B zacisków A i C wskazywal napicie 8 V. Przyjmij, e drut oporowy nawinito na walcu równomiernie oraz skorzystaj z zalenoci R

l S

C

Zad. 3.4 (3 pkt) W celu zbadania wlasnoci elektrycznych wlókna arówki zbudowano uklad pomiarowy zawierajcy akumulator, woltomierz, amperomierz, potencjometr, arówk i przewody polczeniowe, który umoliwia zmian napicia na zaciskach arówki od 0 V do wartoci maksymalnej (a przez to zmian jasnoci jej wiecenia). Narysuj schemat tego obwodu elektrycznego. Uwzgldnij w schemacie woltomierz oraz amperomierz wlczone tak, aby umoliwialy pomiar napicia na zaciskach arówki i natenia prdu plyncego przez arówk. Zadanie 4. Soczewka rozpraszajca (12 pkt) Na rysunku poniej przedstawiono w sposób uproszczony cienk, symetryczn, szklan, dwuwklsl soczewk oraz przedmiot (zapalk) oznaczon jako P i jego obraz oznaczony jako O. Soczewk umieszczono w powietrzu, a przez F1 i F2 oznaczono jej ogniska.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 28 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

4.1 (2 pkt) Wyznacz powikszenie liniowe obrazu. 4.2 (3 pkt) Wykonaj na poniszym rysunku, konstrukcj powstawania obrazu w opisanej powyej sytuacji oraz podaj trzy cechy obrazu. Cechy obrazu: ............ 4.3 (1 pkt) Uzasadnij, dlaczego przy uyciu soczewki dwuwklslej umieszczonej w powietrzu nie mona otrzyma obrazu rzeczywistego. 4.4 (4 pkt) Oblicz promie krzywizny cian soczewki. Do oblicze wykorzystaj informacje zawarte na rysunku. Przyjmij wspólczynnik zalamania szkla równy 1,5. 4.5 (2 pkt) Zapisz, w jakich warunkach ta soczewka bdzie soczewk skupiajc. Odpowied uzasadnij. Zadanie 5. Naladowana czstka w polu magnetycznym (12 pkt) Naladowana czstka porusza si w próni z prdkoci o stalej wartoci w obszarze jednorodnego, stalego pola magnetycznego prostopadle do linii tego pola. 5.1 (3 pkt) Wyka, e w opisanej powyej sytuacji czstka porusza si po okrgu o promieniu R

mv , oraz e promie ten jest staly. qB

5.2 (2 pkt) W rzeczywistoci tory naladowanych czstek poruszajcych si w jednorodnym, stalym polu magnetycznym, (np. w cieczy w komorze pcherzykowej) s najczciej spiralne (promie krzywizny zmniejsza si patrz rys.). Wyjanij, dlaczego tak si dzieje odwolujc si do odpowiednich zalenoci. 5.3 (3 pkt) W pewnym eksperymencie w obszar jednorodnego pola magnetycznego wstrzeliwano z jednakowymi prdkociami czstki i . Oszacuj stosunek promieni okrgów po jakich poruszaj si czstki wchodzce w sklad tych wizek, przyjmujc, e masa protonu lub neutronu jest okolo 1800 razy wiksza od masy elektronu. 5.4 (2 pkt) Czstki lub powstaj midzy innymi w wyniku samorzutnych rozpadów jder atomowych. Napisz schemat rozpadu jdra AZX, w wyniku którego powstaje czstka oraz schemat rozpadu w wyniku którego powstaje czstka . 1. ........2. ........ 5.5 (2 pkt) Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, z których korzystamy przy zapisywaniu tych schemató

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 29 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2007 ­ poziom rozszerzony

m1

B

Zadanie 1. Kulka i wózek (12 pkt) Stalowa kulka o masie 1 kg, wiszca na nici o dlugoci 1,8 m zostala m2 odchylona od pionu o kt 90º wzdlu luku AB, a nastpnie zwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyla w spoczywajcy stalowy wózek, który A zaczl porusza si po szynach praktycznie bez tarcia. Masa wózka wynosi 2 kg. Przyjmij, e zderzenie cial bylo doskonale spryste. 1.1 (2 pkt) Oblicz prac, jak trzeba wykona powoli odchylajc pionowo wiszc kulk z poloenia A do poloenia B. 1.2 (2 pkt) Wyka, e warto prdkoci kulki w chwili uderzenia w wózek wynosi 6 m/s. 1.3 (2 pkt) Oblicz warto sily nacigu nici w momencie, gdy kulka uderza w wózek. Przyjmij, e warto prdkoci kulki podczas uderzenia w wózek wynosi 6 m/s. Wartoci prdkoci cial po zderzeniu mona obliczy stosujc wzory:

v1 m1 m2 2m2 u1 u2 m1 m2 m1 m2 v2 2m1 m m1 u1 2 u2 gdzie wartoci prdkoci dla obu cial oznaczono m1 m2 m1 m2

odpowiednio: u1 ­ dla kulki przed zderzeniem, v1 ­ dla kulki po zderzeniu, u2 ­ dla wózka przed zderzeniem, v2 ­ dla wózka po zderzeniu. 1.4 (2 pkt) Zapisz, korzystajc z przyjtych powyej oznacze, równania wynikajce z zasad zachowania, które powinny by zastosowane do opisu zderzenia kulki z wózkiem (pozwalajce wyprowadzi powysze zalenoci). 1.5 (2 pkt) Oblicz wartoci prdkoci, jakie uzyskaj wózek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj wzory podane w treci zadania. Przyjmij, e kulka uderza w wózek z prdkoci o wartoci 6 m/s. 1.6 (2 pkt) Wózek po uderzeniu kulki odjeda, natomiast kulka zaczyna porusza si ruchem drgajcym, w którym ni podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kt 27º. Podaj, czy w opisanej sytuacji mona dokladnie obliczy okres waha takiego wahadla korzystajc z zalenoci T 2 Odpowied uzasadnij. Zadanie 2. Prd zmienny (12 pkt) Do ródla prdu przemiennego poprzez uklad I[A] prostowniczy dolczono arówk, w której 0,5 zastosowano wlókno wolframowe. Opór arówki 0,4 podczas jej wiecenia wynosil 100 . Na 0,3 wykresie poniej przedstawiono zaleno 0,2 natenia prdu elektrycznego plyncego przez 0,1 arówk od czasu. t[s] 2.1 (2 pkt) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 Podaj, jak warto oporu (wiksz, czy mniejsz ni 100 ) mialo wlókno arówki przed dolczeniem jej do ródla prdu. Odpowied uzasadnij. 2.2 (2 pkt) Okrel, analizujc wykres, czstotliwo zmian napicia ródla prdu przemiennego zasilajcego uklad prostowniczy.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 30 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

l . g

2.3 (2 pkt) Oblicz warto ladunku elektrycznego, jaki przeplynl przez arówk w czasie 0,02 s. 2.4 (4 pkt) o o Naszkicuj wykres ilustrujcy zaleno napicia na o arówce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartoci. Wykres sporzd dla przedzialu czasu [0 s ­ 0,03 s]. Dokonaj niezbdnych oblicze. Indukcyjno obwodu pomi. o o 2.5 (2 pkt) Na rysunkach poniej przedstawiono schematy uklad A dwóch ukladów zasilajcych, w których zastosowano diody prostownicze. Wska, który z uklad B ukladów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej o w zadaniu. Oznacz na wybranym przez Ciebie ukladzie znakami + , ­ oraz ~ prawidlow biegunowo czterech zacisków ukladu zasilajcego.

o o

Zadanie 3. Wózek (12 pkt) odbiornik nadajnik Wózek z nadajnikiem fal ultradwikowych, spoczywajcy w chwili t = 0, zaczyna oddala si od nieruchomego odbiornika U r ruchem jednostajnie przyspieszonym. 3.1 (2 pkt) Napisz, jakim ruchem i w któr stron powinien porusza si nieinercjalny uklad odniesienia, aby opisywany w tym ukladzie wózek pozostawal w spoczynku. 3.2 (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów czstotliwoci odbieranej przez odbiornik, poloenia oraz wartoci prdkoci dla poruszajcego si wózka, dokonanych za pomoc automatycznego ukladu pomiarowego. Przyjmij, e warto prdkoci ultradwików w powietrzu wynosi 330 m/s. f [Hz] 1000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x [m] 0 0,1 0,2 0,9 1,6 2,5 ur [m/s] 0 0,4 0,8 1,2 2,0 Uzupelnij tabel, wykonujc niezbdne obliczenia. 3.3 (3 pkt) Narysuj wykres zalenoci (ur)2 od 2x, obliczajc i uzupelniajc brakujce wartoci w tabeli. f [Hz] 1000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x [m] 0 0,1 0,2 0,9 1,6 2,5 2x [m] ur [m/s] 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2 2 2 (ur) [m /s ] 3.4 (2 pkt) Wyprowad zaleno matematyczn pozwalajc obliczy warto przyspieszenia wózka. Przyjmij, e dane s tylko poloenie x i prdko ur wózka. 3.5 (2 pkt) Oblicz warto przyspieszenia wózka.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 31 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 4. Reakcje rozszczepienia (12 pkt) Sporód pierwiastków wystpujcych naturalnie w Ziemi najwiksz liczb atomow ma uran. W uranie naturalnym wystpuj glównie dwa izotopy 235U i 238U. W wyniku rozpadów promieniotwórczych uran 238U przechodzi w tor 234Th, a nastpnie w proaktyn 234Pa. 4.1 (2 pkt) 234 234 Uzupelnij zapisy poniszych reakcji jdrowych. 238U 234Th .... ... 90 90Th 91Pa .... Rozszczepienie jdra uranu 23592U mona spowodowa bombardujc jdra uranu powolnymi neutronami o energii okolo 1 eV. W reakcji tej uwalnia si energia okolo 210 MeV. Jedn z moliwych reakcji rozszczepienia uranu 235U przedstawiono poniej: Przez x i y oznaczono odpowiednio liczb 1 94 1 0 neutronów i liczb elektronów 235U 0 n140Ce 40Zr x0 n y1 e 92 58 4.2 (2 pkt) Oblicz liczb neutronów x oraz liczb elektronów y, w reakcji rozszczepienia uranu 235U. 4.3 (2 pkt) Oblicz warto prdkoci neutronu wywolujcego rozszczepienie uranu 235U. 4.4 (2 pkt) Podaj dwa warunki, które musz by spelnione, aby w materiale zawierajcym uran 235U moglo doj do reakcji lacuchowej. 1. ......................................... 2. ......................................... 4.5 (4 pkt) Oblicz liczb jder uranu 235U, które powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona w reakcji energia wystarczyla do ogrzania 1 litra wody od temperatury 20ºC do 100ºC. Do oblicze przyjmij cieplo wlaciwe wody równe 4200 J/(kg·K). Zadanie 5. Jdro atomowe a gwiazda neutronowa (12 pkt) 5.1 (2 pkt) Zapisz dwie cechy sil jdrowych. 1. ..................2. .................. 5.2 (3 pkt) Wyka, e rednia gsto materii jdrowej jest niezalena od liczby masowej. Wykorzystaj zaloenia podane poniej. 1. Jdro atomowe mona traktowa jako kul (objto kuli V r 3 ). 2. Empiryczny wzór okrelajcy promie jdra atomowego ma posta R r 3 A gdzie r = 1,2·10-15 m, za A jest liczb masow. 3. Mas jdra atomu mona szacowa jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu. Masywne gwiazdy w kocowym etapie ewolucji odrzucaj zewntrzne warstwy materii i zapadajc si mog tworzy gwiazdy neutronowe. Jeli masa zapadajcej si czci gwiazdy jest dostatecznie dua to powstaje ,,czarna dziura". Czarna dziura to obiekt astronomiczny, który tak silnie oddzialuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, e aden rodzaj materii ani energii nie moe jej opuci. 5.3 (3 pkt) Oszacuj promie gwiazdy neutronowej o masie 12,56·1029 kg i redniej gstoci równej 3·1017 kg/m3. 5.4 (4 pkt) Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyla obiekt o masie 12,56·1029 kg i promieniu 1 km. Oszacuj warto drugiej prdkoci kosmicznej dla tego obiektu. Oce, czy ten obiekt moe by ,,czarn dziur". Odpowied uzasadnij.

4 3

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 32 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2008 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 1. Beczka (12 pkt) Do hurtowni chemicznej przywieziono transport blaszanych beczek z gipsem. W celu wyladowania beczek z samochodu poloono pochylni, tworzc w ten sposób równi pochyl. Wysoko, z jakiej beczki staczaly si swobodnie bez polizgu wynosila 100 cm. Beczki byly cile wypelnione gipsem, który nie mógl si przemieszcza, i mialy ksztalt walca o rednicy 40 cm. Masa gipsu wynosila 100 kg. W obliczeniach przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s2, a beczk potraktuj jak jednorodny walec. Mas blachy, z której wykonano beczk pomi. Moment bezwladnoci walca, obracajcego si wokól osi prostopadlej do podstawy walca i przechodzcej przez jej rodek, jest równy I mr 2 .

1 2

Fg Zadanie 1.1 (2 pkt) Uzupelnij rysunek o pozostale sily dzialajce na beczk podczas jej swobodnego staczania. Zapisz ich nazwy. Zadanie 1.2 (2 pkt) Oblicz warto sily nacisku beczki na równi podczas staczania, jeeli kt nachylenia pochylni do poziomu wynosi 30º. sin30º = cos60º = 0,50 | cos30º = sin60º = 0,87 | tg30º = ctg60º = 0,58 | tg60o = ctg30º = 1,73 Zadanie 1.3 (4 pkt) Wyka, e warto prdkoci liniowej beczki po stoczeniu si z pochylni jest równa 3,65 m/s Zadanie 1.4 (2 pkt) Oblicz, korzystajc ze zwizku pomidzy energi i prac, zasig toczenia si beczki po poziomej trawiastej powierzchni. Przyjmij, e podczas toczenia si beczki po trawie dziala na ni stala sila oporu o wartoci 50 N, a warto prdkoci liniowej beczki po stoczeniu si z pochylni jest równa 3,65 m/s Zadanie 1.5 (2 pkt) Wyka, e zmiana zawartoci beczki z gipsu na cement (o innej ni gips masie), równie cile wypelniajcy beczk, nie spowoduje zmiany wartoci przyspieszenia ktowego, z jakim obraca si beczka wokól osi prostopadlej do podstawy beczki i przechodzcej przez jej rodek.

Zadanie 2. Temperatura odczuwalna (12 pkt) Przebywanie w mrone dni na otwartej Prdko przestrzeni moe powodowa szybk utrat wiatru w ciepla z organizmu, szczególnie z [km/h] nieoslonitych czci ciala. Jeeli dodatkowo wieje wiatr, wychlodzenie nastpuje szybciej, tak jak gdyby panowala nisza ni w 10 rzeczywistoci temperatura, zwana dalej 20 temperatur odczuwaln. W poniszej tabeli 30 przedstawiono wartoci rzeczywistych oraz 40 odczuwalnych temperatur dla rónych 50 wartoci prdkoci wiatru.

Rzeczywista temperatura w [ºC] -10 -15 -20 -25 -30 -35 -15 -20 -25 -30 -35 -40 Temperatura odczuwalna w [ºC] -20 -25 -30 -35 -40 -45 -25 -30 -40 -45 -50 -55 -30 -40 -45 -50 -60 -65 -35 -44 -50 -60 -65 -70 -40 -50 -55 -65 -70 -75 -45 -50 -60 -70 -75 -80

Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk

Zadanie 2.1 (1 pkt) Odczytaj z tabeli i zapisz, jak temperatur bd odczuwa w bezwietrzny dzie uczestniczy kuligu jadcego z prdkoci o wartoci 20 km/h (co jest równowane wiatrowi wiejcemu z prdkoci o wartoci 20 km/h), jeeli rzeczywista temperatura powietrza wynosi ­ 15ºC.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 33 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Informacja do zadania 2.2 i 2.3 Za niebezpieczn temperatur dla odkrytych czci ludzkiego ciala uwaa si temperatur odczuwaln równ ­ 60ºC i nisz. Zadanie 2.2 (2 pkt) Podaj, przy jakich wartociach prdkoci wiatru rzeczywista temperatura powietrza równa ­ 30ºC jest niebezpieczna dla odkrytych czci ciala stojcego czlowieka. Zadanie 2.3 (2 pkt) Analizujc tabel i wykonujc oraz zapisujc konieczne obliczenia, oszacuj minimaln warto prdkoci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej ­ 40ºC, przy której odczuwalna temperatura zaczyna by niebezpieczna dla stojcego czlowieka. Zadanie 2.4 (5 pkt) Naszkicuj w jednym ukladzie wspólrzdnych wykresy zalenoci temperatury odczuwalnej od wartoci prdkoci wiatru dla temperatury rzeczywistej ­ 15ºC oraz ­ 40ºC. Oznacz oba wykresy. Zadanie 2.5 (2 pkt) Przy braku wiatru temperatura odczuwalna moe by nieco wysza ni rzeczywista, jeli czlowiek nie wykonuje adnych ruchów. Wyjanij t pozorn sprzeczno. Uwzgldnij fakt, e ludzkie cialo emituje cieplo. Zadanie 3. Soczewki (12 pkt) Zadanie 3.1 (2 pkt) Na rysunku poniej przedstawiono wieccy przedmiot A-B i soczewk skupiajc, której doln cz zaslonito nieprzezroczyst przeslon. Uzupelnij rysunek, rysujc bieg promieni pozwalajcy na peln konstrukcj obrazu A'-B'. A Zadanie 3.2 (4 pkt) Wyka, wykonujc odpowiednie obliczenia, e przy stalej odlegloci | | przedmiotu i ekranu l = x + y, spelniajcej warunek l > 4 f, istniej dwa F1 F2 róne poloenia soczewki pozwalajce uzyska ostre obrazy. B przeslona Informacja do zadania 3.3 i 3.4 Zdolno skupiajc ukladu dwóch soczewek umieszczonych obok siebie mona dokladnie oblicza ze wzoru (1) Z = Z1 + Z2 - d Z1Z2 , gdzie d ­ odleglo midzy soczewkami. Dla dwóch soczewek poloonych blisko siebie mona zastosowa uproszczony wzór (2) Z = Z1 + Z2 Zadanie 3.3 (2 pkt) W pewnym dowiadczeniu uyto dwóch jednakowych soczewek o zdolnociach skupiajcych równych 20 dioptrii kada i umieszczonych w odlegloci 10 cm od siebie. Wyka, e jeeli na uklad soczewek, wzdlu glównej osi optycznej, skierowano równolegl wizk wiatla, to rednica wizki po przejciu przez uklad soczewek nie ulegla zmianie. Zadanie 3.4 (4 pkt) Dwie jednakowe soczewki o zdolnociach skupiajcych 10 dioptrii kada umieszczono w powietrzu w odlegloci 1 cm od siebie. Oszacuj bezwzgldn (Z) i wzgldn (Z/Z) rónic, jak uzyskamy, stosujc do obliczenia zdolnoci skupiajcej ukladu soczewek uproszczony wzór (2) zamiast wzoru (1) w opisanej sytuacji. Zadanie 4. arówka (12 pkt) Opór elektryczny wlókna pewnej arówki w temperaturze 0ºC wynosi 88,1 . arówk dolczono do ródla prdu przemiennego o napiciu skutecznym 230 V. Podczas wiecenia przez arówk plynl prd o nateniu skutecznym 261 mA, a opór wlókna arówki wskutek wzrostu temperatury wzrósl dziesiciokrotnie. Opór elektryczny wlókna zmienia si wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zalenoci R R0 1 T gdzie: R0 ­ opór w temperaturze 0ºC, ­ temperaturowy wspólczynnik wzrostu oporu, dla wlókna tej arówki jest równy 5·10­3 [K­1], T ­ przyrost temperatury wlókna arówki.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 34 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 4.1 (2 pkt) Oblicz moc pobieran przez wiecc arówk. Zadanie 4.2 (2 pkt) Oblicz natenie skuteczne prdu w arówce podczas wlczania zasilania, gdy temperatura wlókna wynosi 0oC. Zadanie 4.3 (2 pkt) Oblicz przyrost temperatury wlókna arówki po wlczeniu arówki i rozgrzaniu si wlókna. Zadanie 4.4 (2 pkt) Do wlókna wieccej arówki zbliono biegun N silnego magnesu. Zapisz, jak zachowa si wlókno arówki po zblieniu magnesu, gdy arówka jest zasilana napiciem przemiennym, a jak, gdy jest zasilana napiciem stalym. Zadanie 4.5 (2 pkt) Oblicz dlugo drutu wolframowego, z którego wykonano wlókno arówki, jeli wiadomo, e pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu wynosi 8·10­11 m2, a opór wlaciwy wolframu w temperaturze 0oC jest równy 510 ­8 m. Zadanie 4.6 (2 pkt) Wyjanij, dlaczego temperaturowy wspólczynnik wzrostu oporu dla metali ma warto dodatni, a dla pólprzewodników ma warto ujemn. Asteroida Apophis Zadanie 5. Asteroida Apophis (12 pkt) rednia odleglo 0,922 AU Amerykaska agencja kosmiczna (NASA) przygotowuje plany od Sloca umoliwiajce ldowanie na asteroidzie. NASA chce sprawdzi, Mimoród orbity 0,191 AU czy jest moliwa zmiana kursu takiego ciala w przypadku, gdyby 0,746 AU zmierzalo ono w kierunku Ziemi. Naszej planecie moe w 2029 Peryhelium 1,098 AU roku zagrozi stosunkowo niewielka asteroida Apophis o masie Aphelium 10 Nachylenie orbity 8·10 kg. Astronomowie oceniaj, e asteroida mija nasz planet 3,333º wzgldem ekliptyki w niewielkiej odlegloci raz na 1500 lat. Podczas jednego obiegu 390 m wokól Sloca orbita Apophis dwukrotnie przecina si z orbit rednica asteroidy Ziemi. Najblisze zblienie do Ziemi nastpi w pitek 13 kwietnia 2029 roku. Astronomowie szacuj, e warto prdkoci asteroidy wzgldem Ziemi w momencie potencjalnego zderzenia bdzie wynosila okolo 13 km/s. Na podstawie:

http://neo.jpl.nasa.gov/news/news146.html http://en.wikipedia.org/wiki/99942_Apophis

Zadanie 5.1 (1 pkt) Oszacuj warto przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni asteroidy. W obliczeniach przyjmij, e asteroida jest jednorodn kul. Zadanie 5.2 (3 pkt) Podaj, w którym poloeniu (peryhelium czy aphelium) warto prdkoci obiegu asteroidy wokól Sloca jest najmniejsza. Odpowied uzasadnij, odwolujc si do odpowiedniego prawa i podajc jego tre. Zadanie 5.3 (3 pkt) Oszacuj okres obiegu asteroidy wokól Sloca. Wynik podaj w dniach ziemskich. Podczas oblicze przyjmij, e asteroida porusza si po orbicie kolowej, rok ziemski trwa 365 dni, a rednia odleglo Ziemi od Sloca jest równa 1 AU (1 AU = 15·1010 m). Zadanie 5.4 (2 pkt) Wyka, e warto pierwszej prdkoci kosmicznej dla asteroidy Apophis wynosi okolo 0,165 m/s. Zadanie 5.5 (3 pkt) Oblicz maksymaln energi, jaka moe wydzieli si w momencie zderzenia asteroidy z powierzchni Ziemi. Wyra t energi w megatonach (MT), przyjmujc, e 1 MT 4·10 15 J.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 35 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Stycze 2009 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 1. Wahadlo Foucaulta (12 pkt) Wahadlo Foucaulta to wahadlo, które ma moliwo drga w dowolnej plaszczynie pionowej. Nazwa wahadla upamitnia jego wynalazc, Jeana Bernarda Léona Foucaulta, który 8 stycznia 1851 roku zawiesil ciarek o masie 28 kilogramów na linie o dlugoci 67 m w Panteonie w Paryu. Obserwujc poruszajce si wahadlo, zauwayl, e plaszczyzna drga wahadla obracala si wzgldem osi prostopadlej do powierzchni Ziemi. Dokladna analiza zjawiska pozwala na wyraenie wartoci prdkoci ktowej, z jak obraca si plaszczyzna drga wzorem (1): obr Z 1 sin gdzie: 8 l

2 3 A

obr ­ warto prdkoci ktowej obrotu plaszczyzny drga wahadla, Z ­ warto prdkoci ktowej obrotu Ziemi (Z = 15°/h), A ­ amplituda drga wahadla, l ­ dlugo wahadla, ­ szeroko geograficzna, na której umieszczono wahadlo. Gdy amplituda drga jest znacznie mniejsza od dlugoci wahadla wzór ten przyjmuje posta (2): obr Z sin Aby zaobserwowa zmian plaszczyzny drga, wymagany jest dlugi czas drga (co najmniej kilka godzin). Wskazana jest równie dua masa ciarka. Wahadlo dzialajce na University of Colorado w USA ma dlugo 40 m i mas ciarka 300 kg. sin15º 0,26 | sin30º = 0,50 | sin45º 0,71 | sin60º 0,87 | sin75º 0,97 | sin 90º = 1,00 | Zadanie 1.1 (2 pkt) Oblicz okres drga wahadla zbudowanego przez Foucaulta, stosujc przyblienie wahadla matematycznego. Przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s2. Zadanie 1.2 (3 pkt) Oszacuj wzgldn rónic (/), jak uzyskamy, obliczajc warto prdkoci ktowej dla wahadla zbudowanego przez Foucaulta z uproszczonej zalenoci (2) zamiast z zalenoci (1). Przyjmij, e amplituda drga wahadla jest stala i wynosi 4 m. Zadanie 1.3 (5 pkt) Naszkicuj wykres ilustrujcy zaleno okresu obrotu plaszczyzny drga wahadla Foucaulta (Tobr , w godzinach) od szerokoci geograficznej ( ). W tym celu dokonaj odpowiednich oblicze. Wyniki wpisz do tabeli. Szeroko geograficzna () 15o 30o 45o 60o 75o 90o Przyjmij, e amplituda Okres obrotu (T ) obr drga wahadla jest znacznie mniejsza od dlugoci wahadla, oraz, e okres obrotu Ziemi wokól wlasnej osi wynosi 24 h. Zadanie 1.4 (2 pkt) Wyjanij, dlaczego dla dlugotrwalego dzialania wahadla konieczna jest dua dlugo wahadla i dua masa ciarka. Zadanie 2. Lampa oscyloskopowa (12 pkt) Lampa oscyloskopowa to urzdzenie, w którym strumie elektronów, emitowany w próni przez katod, uformowany w wsk wizk i przyspieszony, trafia w ekran pokryty substancj wiecc pod wplywem uderzajcych w ni elektronów. Do elektrostatycznego odchylenia wizki tak, aby mogla ona trafi w dowolny punkt ekranu, slu dwie pary plytek odchylajcych. Jedna para plytek odchyla wizk w plaszczynie pionowej, a druga para plytek odchyla wizk w plaszczynie poziomej. G ­ grzejnik katody, K ­ katoda, A1 - A3 ­ anody, X ­ plytki odchylania poziomego, Y ­ plytki odchylania pionowego, E ­ wieccy ekran, O ­ oslona szklana

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 36 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 2.1 (2 pkt) Oblicz warto prdkoci kocowej elektronu przyspieszonego napiciem 15 kV. Efekty relatywistyczne pomi. Zadanie 2.2 (3 pkt) Oceny dopuszczalnoci nierelatywistycznego traktowania elektronu w lampie oscyloskopowej mona dokona, obliczajc stosunek p/po, gdzie po i p to wartoci pdu uzyskane za pomoc odpowiednio wzoru klasycznego i relatywistycznego. Oblicz warto p/po, przyjmujc, e prdko kocowa elektronu ma warto 7·107 m/s. Skomentuj otrzymany wynik. Zadanie 2.3 (1 pkt) Wyjanij, dlaczego emisja elektronów w lampie oscyloskopowej jest moliwa dopiero po rozgrzaniu katody. Zadanie 2.4 (3 pkt) Oblicz liczb fotonów wysylanych przez wieccy ekran w cigu 1 sekundy. Przyjmij, e kady z padajcych elektronów wyzwala jeden foton, oraz, e natenie prdu w wizce wynosi 25 A. Zadanie 2.5 (3 pkt) W niektórych lampach wizka elektronów odchylana jest odpowiednio zmieniajcym si polem magnetycznym. Zapisz, wzdlu której z osi (X, Y, Z) i w któr stron powinien by skierowany wektor indukcji magnetycznej pola wytworzonego przez zespól cewek odchylajcych, aby wizka elektronów ulegla odchyleniu pionowo w dól. Odpowied uzasadnij, odwolujc si do odpowiedniej reguly i podajc jej tre. Zadanie 3. Gejzer (12 pkt) Gejzer to podziemny zbiornik polczony z powierzchni gruntu wskim kanalem. Zbiornik wraz z kanalem wypelniony jest wod kanal podgrzewan energi z wntrza Ziemi. Due cinienie wody w zbiorniku gejzera powoduje, e temperatura wrzenia jest znacznie wysza ni 100ºC. Gdy woda w zbiorniku osignie temperatur wrzenia pojawia si para wodna wypychajca wod z kanalu. Maleje cinienie, a temperatura wrzenia wody obnia si do okolo 100ºC. Woda w zbiorniku gwaltownie wrze, wydostajc si na powierzchni w postaci pary. Na wykresie powyej gorce skaly przedstawiono zaleno pomidzy cinieniem wody i pary wodnej w zbiorniku a temperatur wrzenia wody. W obliczeniach przyjmij stal gsto 1000 kg/m3, cieplo wlaciwe wody równe 4200 J/(kg·K), cinienie 6 atmosferyczne równe 100 kPa oraz warto przyspieszenia ziemskiego p [10 Pa] 1,6 równ 10 m/s2. Zadanie 3.1 (2 pkt) Odczytaj z wykresu i zapisz temperatur wrzenia wody dla cinienia 1,2 1000 kPa. Odczytaj i zapisz temperatur wrzenia wody dla cinienia 800 kPa. 0,8 Zadanie 3.2 (3 pkt) Oblicz cinienie w gejzerze na glbokoci 90 m pod poziomem gruntu tu przed wybuchem. Przyjmij, e kanal jest calkowicie wypelniony 0,4 wod. Zadanie 3.3 (2 pkt) 120 160 Oblicz redni moc, z jak energia z wntrza Ziemi przekazywana jest wodzie znajdujcej si w gejzerze. Przyjmij, e masa wody w

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 37 -

doplyw wód gruntowych

wody równ

t [oC]

200

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

zbiorniku gejzera wynosi 350 ton, a temperatura wody w zbiorniku wzrasta w cigu jednej godziny od 100oC do160oC. Informacja do zadania 3.4 i 3.5. Jednym z najslawniejszych amerykaskich gejzerów jest gejzer Old Faithful, który znajduje si w Parku Narodowym Yellowstone. Co godzin przez cztery minuty gejzer ten wyrzuca slup wody na wysoko 45 m. Zadanie 3.4 (2 pkt) Oszacuj warto prdkoci, z jak woda wyplywa z otworu tego gejzera. Opory ruchu pomi. Zadanie 3.5 (3 pkt) Wyka, e podczas jednej erupcji gejzer Old Faithful wyrzuca okolo 40 000 litrów gorcej wody. Otwór wylotowy ma pole powierzchni przekroju poprzecznego równe okolo 0,0055 m2. Dla uproszczenia przyjmij, e gejzer przez caly czas wyrzuca wod ze stal prdkoci o wartoci 30 m/s. Zadanie 4. Mars (12 pkt) W tabeli zamieszczono podstawowe dane dotyczce czwartej planety Ukladu Slonecznego. Mars

Promie planety [RZ - promie Ziemi] Masa planety [MZ - masa Ziemi] rednia odleglo od Sloca [km] Okres obrotu [godz] Okres obiegu [dni] ~0,5RZ ~0,1MZ 227,9 mln 24,62 686,98 Odleglo od Sloca w peryhelium [km] Odleglo od Sloca w aphelium [km] rednia prdko na orbicie [km/h] Maksymalna prdko na orbicie [km/h] Minimalna prdko na orbicie [km/h] 206,5 mln 252,0 mln 86870 95370 79131

1 AU - rednia odleglo Ziemi od Sloca (1 AU = 15·1010 m) Podczas wykonywania polece 4.1, 4.2, 4.3 i 4.4 wykorzystaj informacje zawarte w tabeli oraz przyjmij do oblicze, e rok ziemski trwa 365 dni. Zadanie 4.1 (1 pkt) Oblicz, jak dlugo trwa marsjaski rok wyraony w latach ziemskich. Zadanie 4.2 (3 pkt) Podaj, w którym punkcie eliptycznej orbity prdko planety osiga warto najwiksz. Odpowied uzasadnij, odwolujc si do odpowiedniego prawa i podajc jego tre. Zadanie 4.3 (2 pkt) Oblicz warto przyspieszenia grawitacyjnego bdcego skutkiem pola grawitacyjnego Marsa na powierzchni tej planety. Zadanie 4.4 (4 pkt) Wyka, e promie orbity satelity stacjonarnego krcego wokól Marsa wynosi okolo 20 tys. km. Zadanie 4.5 (2 pkt) d Wyka, e warto natenia pola grawitacyjnego wewntrz jednorodnej planety mona oblicza z zalenoci r G r gdzie: ­ gsto planety, r ­

4 3

r 0

odleglo od rodka planety.Przyjmij, e wypadkowa warto natenia pola grawitacyjnego wytwarzanego przez zewntrzn warstw planety o gruboci d jest równa zeru. Objto kuli V r 3 .

4 3

Zadanie 5. Dwa zwierciadla (12 pkt) Lusterko dentystyczne jest malym zwierciadlem sferycznym o promieniu krzywizny równym 12 cm. Umoliwia ono obserwacj powikszonego i pozornego obrazu zba. Zadanie 5.1 (1 pkt) Ustal i zapisz, czy lusterko dentystyczne jest zwierciadlem wklslym czy wypuklym, oraz, czy obraz, który w nim powstaje jest odwrócony.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 38 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 5.2 (2 pkt) Oblicz zdolno skupiajc tego lusterka. Zadanie 5.3 (4 pkt) Przy pewnym ustawieniu lusterka obserwowano pozorny, dwukrotnie powikszony obraz zba. a) Oblicz odleglo zba i jego obrazu od zwierciadla. (2 pkt) b) Narysuj konstrukcj ilustrujc powstawanie obrazu pozornego i dwukrotnie powikszonego w tym lusterku. Zastosuj skal podan na rysunku. (2 pkt) Zwierciadla sferyczne wykorzystuje si take jako wypukle lustra, które ustawiane s na skrzyowaniach dróg z ograniczon widocznoci. W tym przypadku obraz obserwowany przez kierowc jest pomniejszony i prosty. Zadanie 5.4 (2 pkt) Ustal i zapisz, która krzywa (A, B czy C) dotyczy sytuacji obrazu powstajcego w lustrze na skrzyowaniu. Odpowied uzasadnij. Zmienna x to odleglo przedmiotu, a zmienna y to odleglo obrazu od zwierciadla. Wahania temperatury powoduj zmian rozmiarów lustra zgodnie ze wzorem: l l0 1 T gdzie: l ­ wymiar liniowy w temperaturze t (w ºC), l0 ­ wymiar liniowy w temperaturze 0ºC, ­ wspólczynnik rozszerzalnoci liniowej, T ­ przyrost temperatury. Zadanie 5.5 (3 pkt) Metalowe zwierciadlo rozgrzewa si w slocu latem do wysokich temperatur. Wzgldna zmiana wymiarów liniowych zwierciadla (l/l0) pomidzy temperatur 0ºC i 50ºC jest równa 0,1%. Oblicz wspólczynnik rozszerzalnoci liniowej materialu, z którego wykonano to zwierciadlo.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 39 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2009 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 1. Pilka (12 pkt) Podczas treningu zawodnik stojcy w punkcie A kopnl pilk pod ktem do poziomu tak, e upadla na ziemi w punkcie B w odlegloci 38,4 m od niego. Skladowe wektora prdkoci maj warto: V 2 sin 2 V0x = 12m/s , V0y = 16m/s Zasig rzutu w takich warunkach mona obliczy ze wzoru Z 0

g

Rozwizujc zadania, przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s , a opór powietrza pomi. Zadanie 1.1 (2 pkt) Na rysunku powyej naszkicuj tor ruchu pilki kopnitej przez zawodnika oraz zaznacz wektor sily dzialajcej na pilk w najwyszym punkcie toru. Zadanie 1.2 (1 pkt) y Oblicz czas lotu pilki z punktu A do punktu B. Zadanie 1.3 (1 pkt) V0 y Oblicz warto prdkoci pocztkowej, jak zawodnik nadal V0 pilce. x Zadanie 1.4 (2 pkt) A V0 x B Oblicz maksymaln wysoko, jak osignla pilka. Zadanie 1.5 (2 pkt) Inny zawodnik kopnl pilk tak, e podczas lotu wspólrzdne jej poloenia zmienialy si w czasie wedlug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t ­ 5t2 (w ukladzie SI z pominiciem jednostek). Wyprowad równanie ruchu pilki, czyli zaleno y(x). Zadanie 1.6 (2 pkt) Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi udalo si nada kopnitej pilce prdko o rekordowej wartoci 52,5 m/s. Oblicz, jaki bylby maksymalny zasig dla pilki, która po kopniciu zaczyna porusza si z wyej podan wartoci prdkoci przy zaniedbaniu oporów ruchu. Zadanie 1.7 (2 pkt) Pilk do gry w pilk non napompowano azotem do cinienia 2000 hPa. Objto azotu w pilce wynosila 5,6 dm3, a jego temperatura 27ºC. Masa molowa azotu jest równa 28 g/mol. Oblicz mas azotu znajdujcego si w pilce. Przyjmij, e azot traktujemy jak gaz doskonaly.

1 2 Zadanie 2. Kalorymetr (12 pkt) 3 Kalorymetr to przyrzd laboratoryjny do pomiaru ciepla wydzielanego lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Sklada si z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczy w ksztalcie walca przykrytych 4 5 pokrywami. 1 ­ termometr, 2 ­ mieszadlo, 3 ­ pokrywa, 4 ­ naczynie wewntrzne, 5 ­ naczynie zewntrzne, 6 ­ izolujce podstawki Zadanie 2.1 (1 pkt) 6 6 Wyjanij, dlaczego kalorymetr sklada si z dwóch naczy umieszczonych jedno wewntrz drugiego. Informacja do zada 2.2, 2.3 i 2.4 W dowiadczeniu wykorzystano tylko wewntrzne naczynie kalorymetru zamknite pokryw i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50ºC i co 10 minut mierzono temperatur wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura otoczenia podczas pomiarów wynosila 20ºC.

2

czas [min] 0 10 20 30 40 50 60 Temperatura [ºC] 50 42 36 32 29 27 25

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 40 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 2.2 (4 pkt) Narysuj wykres zalenoci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj lini przerywan przewidywany dalszy przebieg krzywej do koca drugiej godziny, kiedy temperatura wody praktycznie przestala si zmienia. (uzupelni wykres do 120min) Zadanie 2.3 (1 pkt) Napisz, czy szybko przeplywu ciepla z naczynia do otoczenia (Q/t) w miar uplywu czasu rosla, malala, czy pozostawala stala. Zadanie 2.4 (2 pkt) Oblicz cieplo oddane przez wod w czasie 10 minut od momentu rozpoczcia pomiarów. W obliczeniach przyjmij, e cieplo wlaciwe wody jest równe 4200 J/(kg·K). Zadanie 2.5 (2 pkt) W kolejnym dowiadczeniu, aby utrzyma stal temperatur wody równ 90ºC, umieszczono w wodzie grzalk, któr zasilano napiciem 12 V. Oblicz opór, jaki powinna mie grzalka, by pracujc caly czas, utrzymywala stal temperatur wody w naczyniu. Przyjmij, e w tych warunkach szybko przeplywu ciepla z naczynia do otoczenia wynosi 80 J/s. Zadanie 2.6 (2 pkt) Szybko przeplywu ciepla przez warstw materialu wyraa si wzorem:

Q T gdzie: k S t d

k ­ wspólczynnik przewodnictwa cieplnego materialu warstwy, T ­ rónica temperatur po obu stronach warstwy, S ­ powierzchnia warstwy, d ­ grubo warstwy. Aluminiowe naczynie kalorymetru calkowicie wypelnione wod i przykryte pokryw ma grubo 1mm i calkowit powierzchni 100 cm2. Temperatura wewntrznej powierzchni naczynia wynosi 90ºC. W tych warunkach cieplo przeplywa na zewntrz naczynia z szybkoci 80 J/s. Oblicz, z dokladnoci do 0,001ºC, temperatur zewntrznej powierzchni naczynia kalorymetru. Przyjmij, e warto wspólczynnika przewodnictwa cieplnego aluminium wynosi 235 W/(m·K).

Zadanie 3. Zwierciadlo (12 pkt) krople W pokoju na podlodze ley sferyczna, wypolerowana srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu znajdujcego si na wysokoci 2,4 m wzdlu osi symetrii miski spadaj do niej krople wody. Rozwizujc zadanie, pomi opór powietrza i przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s2. Zadanie 3.1 (1 pkt) Zapisz, jakim zwierciadlem (wypuklym/wklslym) i (skupiajcym/rozpraszajcym) jest wewntrzna powierzchnia miski w tym dowiadczeniu. Zadanie 3.2 (2 pkt) Oblicz odleglo ogniska tego zwierciadla od sufitu. Zadanie 3.3 (2 pkt) Oblicz czas spadania kropli. Zadanie 3.4 (1 pkt) Okrel, jakim ruchem poruszaj si wzgldem siebie dwie kolejne spadajce krople. Podkrel wlaciw odpowied: | Ruch jednostajny | Ruch jednostajnie przyspieszony | | Ruch niejednostajnie przyspieszony | Ruch jednostajnie opóniony | Ruch niejednostajnie opóniony Zadanie 3.5 (3 pkt) Przy odpowiednim owietleniu spadajcej kropli, w pewnym jej poloeniu, na suficie powstaje ostry obraz kropli. a) Wyka, e obraz kropli na suficie jest wtedy powikszony trzykrotnie, przyjmujc, e ogniskowa zwierciadla wynosi 0,6 m. b) Uzupelnij ponisze zdanie, wpisujc pozostale dwie cechy obrazu kropli. Obraz kropli na suficie jest powikszony, ............ i ................. Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 41 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

spadajce

Zadanie 3.6 (3 pkt) Po pewnym czasie miska wypelnila si wod. Przedstaw na rysunku dalszy bieg promienia wietlnego wizki wiatla laserowego skierowanego na powierzchni wody równolegle do glównej osi optycznej zwierciadla. Wykorzystaj informacj, e zaznaczony na rysunku punkt F, jest ogniskiem zwierciadla przed wypelnieniem wod.

promie lasera

F

Zadanie 4. Fotorezystor (12 pkt) wiatlo Fotorezystor jest pólprzewodnikowym elementem wiatloczulym. Jego elektroda opór elektryczny zmienia si pod wplywem padajcego wiatla. elektroda Fotorezystory wykonuje si najczciej w postaci cienkiej warstwy CdS pólprzewodnika (np. z siarczku kadmu CdS) naniesionej na izolujce podloe podloe. Zadanie 4.1 (2 pkt) Rysunki poniej przedstawiaj uklad pasm energetycznych dla pólprzewodnika, przewodnika i pp izolatora, zgodnie z teori pasmow przewodnictwa cial pp pp stalych. a) Zapisz pod rysunkami wlaciwe nazwy materialów pe pe (izolator, pólprzewodnik, przewodnik) pw Oznaczenia: pp - pasmo przewodnictwa, pw - pasmo pw pw walencyjne, pe - przerwa energetyczna. b) Podkrel nazwy tych pierwiastków, które s pólprzewodnikami. | mied | elazo | german | rt | krzem I [mA] E=600 lx Zadanie 4.2 (1 pkt) 10 E=300 lx Przez domieszkowanie wykonuje si pólprzewodniki, w których 9 nonikami wikszociowymi s elektrony lub dziury. Zapisz, jak nazywaj si noniki wikszociowe w pólprzewodniku 8 typu n. 7 Informacja do zadania 4.3 i 4.4 6 Poniszy wykres przedstawia zaleno natenia prdu plyncego 5 przez fotorezystor od napicia przyloonego do jego zacisków przy E=100 lx piciu rónych wartociach natenia owietlenia. Natenie 4 owietlenia E (ilo wiatla padajc na jednostk powierzchni) 3 podano w luksach, lx. 2 E=40 lx Zadanie 4.3 (3 pkt) 1 E=10 lx Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zaley U [V] od natenia owietlenia (ronie, maleje, nie ulega zmianie). 0 2 4 6 8 10 Wyjanij t zaleno, odwolujc si do mikroskopowych wlasnoci pólprzewodników. Wykorzystujc fotorezystor, którego charakterystyk przedstawiono na poprzedniej stronie, zbudowano obwód elektryczny (rys). Zadanie 4.4 (3 pkt) V Wyznacz natenie owietlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji. Dokonaj niezbdnych oblicze. Przyjmij, e mierniki s idealne, a opór wewntrzny baterii jest równy zeru. 3500 [] fotorezystor Zadanie 4.5 (3 pkt) Opornik o oporze 2 k i fotorezystor, którego opór zmienia si w granicach mA od 500 do 2 k w zalenoci od natenia owietlenia, moemy polczy 12 V 2 mA ze sob szeregowo lub równolegle. Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie wartoci oporów zastpczych dla ukladu opornik ­ fotorezystor, w zalenoci od sposobu ich polczenia i natenia owietlenia fotorezystora.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 42 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Rodzaj polczenia slabe owietlenie (E = 10 lx) Polczenie szeregowe, opór [k] Polczenie równolegle, opór [k]

silne owietlenie (E = 600 lx)

Zadanie 5. Cefeidy (12 pkt) Cefeidy to regularnie zmieniajce swoj jasno gwiazdy, nawet dziesi tysicy razy janiejsze od Sloca. Kada cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperatur powierzchni. Wlasnoci cefeid wykorzystywane s do wyznaczania odlegloci do galaktyk, w których si znajduj. Swoj nazw zawdziczaj gwiedzie Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej rozmiary s kilkadziesit razy wiksze od Sloca, jej temperatura zmienia si od 6800 K w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osiga redni warto ok. 2000 razy wiksz ni Sloce. W obliczeniach przyjmij, e moc promieniowania Sloca wynosi 3,82·1026 W. Obok przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikujcy gwiazdy, na którym zaznaczono obszary I, II, III, IV. Wykres dotyczy zada 5.1 i 5.2. Zadanie 5.1 (2 pkt) Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I, II, III, IV na diagramie Hertzsprunga-Russella znajduje si cefeida Cephei. Zapisz nazw gwiazd znajdujcych si w obszarze I. Zadanie 5.2 (2 pkt) Oszacuj (w watach), w jakim przedziale zawiera si moc promieniowania gwiazd lecych na cigu glównym. Wykres przedstawia zmiany jasnoci w czasie dla pewnej cefeidy. Zadanie 5.3 (1 pkt) Oszacuj i zapisz okres zmian jasnoci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie. Zadanie 5.4 (1 pkt) Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zaley od temperatury jej powierzchni. Wyjanij, dlaczego cefeida Cephei emituje znacznie wicej energii ni Sloce, mimo podobnej temperatury powierzchni. Zadanie 5.5 (2 pkt) Odlegloci do galaktyk, w których zidentyfikowano cefeidy, mona wyznacza, wykorzystujc zaleno pomidzy okresem zmian jasnoci dla rónych cefeid i ich redni moc promieniowania. Na wykresie poniej przedstawiono zaleno midzy redni moc promieniowania a okresem zmian jasnoci. Oblicz redni moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasnoci 10 dni, korzystajc z informacji zawartych w tekcie wprowadzajcym oraz na wykresie.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 43 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 5.6 (2 pkt) Strumie energii (wyraony w W/m2) padajcy prostopadle na jednostkow powierzchni obliczamy ze wzoru: podstawie pomiarów ustalono, e rednia moc promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56·1028 W, a strumie energii docierajcy od tej cefeidy w poblie Ziemi jest równy 1·10­12 W/m2. Oblicz odleglo tej cefeidy od Ziemi. Zadanie 5.7 (2 pkt) Odlegloci wyznaczane opisan powyej metod s bardzo due i podaje si je w latach wietlnych lub w parsekach. Wyra odleglo 1017 km w latach wietlnych.

P , gdzie P jest moc promieniowania gwiazdy, r jest odlegloci od gwiazdy. Na 4r 2

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 44 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Stycze 2010 ­ poziom rozszerzony (Pozna)

Zadanie 1. Drut (12 pkt) Uczniowie badali elektryczne wlaciwoci drutu i pole magnetyczne, wytwarzane przez ten drut. 1.1. (1 pkt) Uzupelnij rysunek tak, aby przedstawial schemat obwodu zloonego ze ródla napicia stalego (baterii), badanego drutu (odcinek AB na rysunku), amperomierza (mierzcego natenie prdu plyncego przez drut) oraz woltomierza (mierzcego napicie midzy kocami drutu A i B). 1.2. (3 pkt) B Uczniowie zmierzyli natenie prdu w drucie i napicie midzy jego kocami, A uzyskujc wyniki: I = 0,75 A, U = 3,0 V. Ponadto zmierzyli dlugo drutu l = 12,8 cm oraz jego rednic d = 0,2 mm. Oblicz opór wlaciwy drutu i wybierz z tabeli stop, z którego badany drut byl wykonany. 1.3. (3 pkt) Nazwa stopu Mosidz Nikiel Konstantan Chromonikielina Uczniowie odcili okolo polowy Opór dlugoci drutu i ponownie wlaciwy 0,6 4,1 5,0 9,8 podlczyli do tej samej baterii 10-7 m (zad.1.2). Spodziewali si, e natenie wzronie okolo 2 razy, a napicie nie ulegnie zmianie. Odczytali nowe wskazania amperomierza I2 = 1,1 A oraz woltomierza U2 = 2,3 V. Zdziwili si, e napicie midzy kocami drutu bylo mniejsze ni poprzednio. Uzasadnij, e mniejsza warto napicia w drugim pomiarze wynika z oporu wewntrznego baterii. 1.4. (2 pkt) Kawalek drutu, w którym wczeniej pod napiciem 2,3 V plynl prd o nateniu 1,1 A, uczniowie podlczyli do zasilacza prdu stalego umoliwiajcego regulacj napicia. Zamierzali zwikszy napicie midzy kocami drutu dziesiciokrotnie, czyli do wartoci 23 V. Zdaniem Tomka po zwikszeniu napicia natenie prdu powinno by równe 11 A. Krzysiek uwaal, e natenie powinno by mniejsze ni 11 A. Gdy uczniowie zamknli obwód, drut si silnie rozarzyl. Rozstrzygnij, który z drut drut chlopców mial racj. Uzasadnij odpowied. Informacja do zadania 1.5 i 1.6 N Uczniowie rozpili drut nad stojc na stole igl I magnetyczn, równolegle do tej igly (rys. 1). Po zamkniciu obwodu igla odchylila si od pierwotnego poloenia o igla magnetyczna pewien kt. Zakladamy, e drut nie jest ferromagnetyczny. 1.5. (2 pkt) A Rys.2. przedstawia schemat sporzdzony w plaszczynie Rys. 1 Rys. 2 prostopadlej do drutu. Na rys. 2. prd plynie za plaszczyzn rysunku. Narysuj lini pola magnetycznego, wytworzonego przez drut, przechodzc przez punkt A. Opisz ustawienie igly magnetycznej, jakie przyjlaby, gdyby nie bylo ziemskiego pola magnetycznego. O obrotu igly przechodzi przez punkt A. 1.6. (1 pkt) W rzeczywistoci kt wychylenia igly magnetycznej od pierwotnego poloenia wynosil okolo 40. Porównaj warto indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez drut z wartoci poziomej skladowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego (tzn. napisz, czy maj one wartoci zblione do siebie czy znacznie si róni). Jeeli wartoci te róni si, to napisz, która z nich jest wiksza.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 45 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 2. Wystrzelony pocisk (10 pkt) Kul o masie 3 kg rzucono pod ktem 70° do poziomu z prdkoci 25 m/s. Zakladamy, e opory powietrza mona pomin. W dalszych czciach zadania przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego 10 m/s2 oraz wartoci funkcji trygonometrycznych: sin70°=0,94 | cos70°=0,34 | tg70°=2,75 | ctg70°=0,36 | tg54°=1,37 | ctg36°=1,37 Zasig rzutu i maksymalna wysoko okrelone s odpowiedni 2 sin cos V02 V 2 sin 2 H Max 0 wyraeniami: Z

g g

2.1. (3 pkt) Napisz równania: jedno opisujce zalenoci wysokoci H ponad poziomem, na którym rzucono kamie (wyraon w metrach) od czasu (wyraonego w sekundach) oraz drugie równanie opisujce zaleno odlegloci L (mierzonej w metrach w poziomie od miejsca wyrzutu) od czasu (wyraonego w sekundach). Wykonaj obliczenia, aby w ostatecznej wersji wystpowaly wylcznie liczby oraz zmienne H i L (nie uywaj symboli ogólnych w ostatecznej wersji ): 2.2. (2 pkt) Na podstawie równa z czci 2.1 wyprowad i zapisz zaleno wysokoci H od odlegloci L. 2.3. (2 pkt) Oblicz czas, po którym kula spadnie na ziemi. 2.4. (3 pkt) Zalómy, e kula jest wystrzelona z XVII armaty. Kierunek rzutu kuli jest kierunkiem lufy. Obok znajduje si celownik, który ustawiony jest tak, e wskazuje obiekt. Oblicz kt pomidzy ustawieniem kierunku celownika a kierunkiem lufy armatniej, jeeli pocisk ma trafi w cel w najwyszym punkcie lotu. Naszkicuj rysunek ilustrujcy sposób obliczenia. Zadanie 3. Zapora wodna (11 pkt) Zapora wodna w Nidzicy ma wysoko 56 m i dlugo 400 m. Maksymalna wysoko poziomu wody, przy pelnym zbiorniku, wynosi 25 m. 3.1. (3 pkt) Przyjmujc, e gsto wody nie zmienia si wraz glbokoci i wynosi 1 g/cm3, sporzd wykres zalenoci cinienia wywieranego na cian zapory w zalenoci od wysokoci mierzonej od podstawy zapory. 3.2. (2 pkt) Analizujc wykres, wyka, e calkowite parcie (sila dzialajca na zapor) wynosi 12,5108 N. 3.3. (2 pkt) Przez spust elektrowni wodnej na zaporze przeplywa woda w tempie 2000 m3/s, a rónica wysokoci pomidzy wlotem i wylotem spustu wynosi 12 m. Na 2/3 spadku (liczc od góry) znajduj si turbiny elektrowni wodnej. Zakladajc, e woda przekazuje 70% swojej energii kinetycznej turbinom, wyka, e energia jak dostarcza woda turbinom w cigu godziny wynosi 41011 J . 3.4. (2 pkt) Oblicz sprawno caloci bloku energetycznego elektrowni wraz z turbinami, jeeli moc elektrowni wynosi 93 MW. 3.5. (2 pkt) Napicie skuteczne na linii przesylowej z elektrowni wynosi 15 kV przy czstotliwoci 50 Hz. Oblicz szczytow warto natenia prdu plyncego przez lini przesylow zakladajc warto redni mocy prdu równ mocy elektrowni (93 MW).

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 46 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 4. Parowanie wody (10 pkt) 4.1. (3 pkt) Wod o temperaturze pokojowej pozostawiono na stole w plaskim naczyniu. Za pomoc wentylatora spowodowano przeplyw powietrza nad jej powierzchni i stwierdzono, e po krótkim czasie temperatura wody obniyla si poniej pokojowej a ilo wody w naczyniu zmalala. Powtórzono eksperyment bez wentylatora i stwierdzono, e czas odparowania znacznie si wydluyl, ale temperatura wody w naczyniu nie zmieniala si. Uzasadnij w oparciu o prawa fizyczne rónice w wartociach temperatury wody w naczyniach po odparowaniu. 4.2. (3 pkt) Jeeli pozostawimy wlczony i odkryty elektryczny czajnik z wod bez automatycznego wylcznika, to po pewnym czasie ilo wody w czajniku gwaltownie zmniejsza si. Zaproponuj eksperyment, w którym majc do dyspozycji czajnik elektryczny o znanej mocy, wod, cylinder miarowy mierzcy objto cieczy oraz zegarek mierzcy czas z dokladnoci do 1 sekundy mona wyznaczy cieplo parowania wody, przyjmujc, e jej gsto wynosi 1g/cm3. Opisz i uzasadnij kolejne czynnoci oraz mierzone wielkoci. 4.3. (1 pkt) Podaj zaleno, z której bdzie mona obliczy cieplo parowania na podstawie wyników dowiadczenia z czci 4.2, zakladajc, e nie uwzgldniamy strat ciepla do otoczenia. Objanij uyte symbole. 4.4. (1 pkt) Jeli zmierzymy temperatur i mas wody wlewanej do czajnika oraz czas po którym woda zacznie wrze, wówczas mona wyznaczy moc czajnika znajc cieplo wlaciwe wody. Napisz równanie, na podstawie którego mona wyznaczy moc czajnika (objaniajc uyte symbole). 4.5. (2 pkt) Cieplo parowania wyznaczone eksperymentalnie w sposób opisany w czci 4.2 i 4.3 (przy zloeniu, e nie uwzgldniamy strat ciepla do otoczenia) bdzie róni si od rzeczywistej wartoci ciepla parowania wody. Napisz i uzasadnij, czy bdzie ono wiksze czy mniejsze od rzeczywistego. Zadanie 5. Piszczalki (10 pkt) Dwiki muzyczne oznaczane s symbolami, którym odpowiadaj odpowiednie czstotliwoci. W tabeli poniej zestawione s nazwy tonów oraz odpowiadajce im czstotliwoci dwików z pelnej oktawy. Nazwa tonu c2 d2 e2 f2 g2 a2 h2 c3 Czstotliwo [Hz] 523,3 587,3 659,3 698,5 784,0 880,0 987,8 1046,5 Dlugo fali w powietrzu [cm] 57,9 51,6 48,7 43,4 38,6 43,4 5.1. (1 pkt) Przyjmujc warto prdkoci dwiku w powietrzu równ 340m/s i wykonujc odpowiednie przeliczenia, uzupelnij tabel o brakujce wartoci dlugoci fal. Informacja do zadania 5.2 i 5.3 Dwiki mona wytwarza w piszczalkach organowych. Rozwamy piszczalki, które mog by otwarte z jednej strony, a z drugiej zamknite lub obustronnie zamknite. 5.2. (3 pkt) Wyjanij zasad powstawania dwiku podstawowego w kadym z obu wymienionych powyej typów piszczalek. 5.3. (2 pkt) Dla kadego z obu typów piszczalek podaj zakres dlugoci piszczalki (najkrótsz i najdlusz) aby wydawane przez nie dwiki byly w zakresie od c2 do c3. Piszczalka dwustronnie zamknita ­ zakres Piszczalka dwustronnie zamknita - zakres

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 47 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

5.4. (2 pkt) Sluchacz odbiera dwik wydawany przez jedn piszczalk o pewnym nateniu. Ile równoczenie piszczalek musialoby wydawa dwik (w tej samej odlegloci od sluchacza), aby poziom natenia dwiku wzrósl o 20 dB ? Uzasadnij odpowied w oparciu o definicj poziomu natenia. Zakladamy, e wszystkie piszczalki maj tak sam moc. 5.5. (2 pkt) Dwiki o niskich czstotliwociach mog powodowa pknicia na cianach budynków. Podaj nazw zjawiska, które powoduje ten efekt i wyjanij dlaczego dwiki wysokie go nie wywoluj. Zadanie 6. Przyspieszany elektron (7 pkt) Czstki naladowane mona przyspieszy do prdkoci bliskich prdkoci wiatla w próni. 6.1. (2 pkt) Podaj nazw urzdzenia slucego do przyspieszania czstek naladowanych i wyjanij, dlaczego wzrost wartoci prdkoci uzyskuje si w polu elektrycznym a nie magnetycznym. 6.2. (2 pkt) Wyka, e energia równowana masie elektronu w spoczynku wynosi 0.512 MeV. 6.3. (1 pkt) Podaj warto calkowitej energii elektronu przyspieszonego w polu o rónicy potencjalów wynoszcej 25MV. 6.4. (2 pkt) Wyka, e warto prdkoci elektronu przyspieszonego w polu o rónicy potencjalów 25MV wynosi: 0,9998c, gdzie c jest prdkoci wiatla w próni.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 48 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Maj 2010 ­ poziom rozszerzony

Zadanie 1. Balon (10 pkt) Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny majcy szczeln, nierozcigliw powlok wypelnion wodorem. Zwizek cinienia atmosferycznego z odlegloci od powierzchni Ziemi mona opisa w przyblieniu wzorem p p0 2 5 :gdzie: p0 ­ cinienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi, h ­ wysoko nad powierzchni Ziemi wyraona w kilometrach. Zadanie 1.1 (2 pkt) Narysuj wektory sil dzialajcych na balon podczas wznoszenia ze stal prdkoci, oznacz i zapisz ich nazwy, uwzgldniajc sil oporu. Zachowaj wlaciwe proporcje dlugoci wektorów. Zadanie 1.2 (1 pkt) Ustal i zapisz nazw przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia si balonu. Zadanie 1.3 (2 pkt) Wyka, wykonujc odpowiednie przeksztalcenia, e dokladn warto ciaru balonu na wysokoci h nad powierzchni Ziemi mona obliczy ze wzoru Fg

h

R Z

mgRZ

2 2

h

: gdzie: RZ ­ promie Ziemi, g ­

warto przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi. Zadanie 1.4 (1 pkt) Wyjanij, dlaczego warto sily wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie. Zadanie 1.5 (2 pkt) Na maksymalnej wysokoci osignitej przez balon gsto powietrza wynosi okolo 0,1 kg/m3, a jego temperatura ­55 ºC. Oblicz cinienie powietrza na tej wysokoci. W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskonaly o masie molowej równej 29 g/mol. Zadanie 1.6 (2 pkt) Oblicz, na jakiej wysokoci nad powierzchni Ziemi znajduje si balon, jeeli cinienie powietrza na tej wysokoci jest 16 razy mniejsze od cinienia na powierzchni Ziemi. Zadanie 2. Czajnik elektryczny (10 pkt) Do czajnika elektrycznego, w którym grzalka ma moc 2000 W, wlano 0,6 kg wody o temperaturze 13°C. Czajnik wlczono do prdu elektrycznego i woda ogrzewala si a do zagotowania przez 2 minuty i 30 sekund. Zadanie 2.1 (2 pkt) Oblicz prac prdu elektrycznego podczas ogrzewania wody w czajniku do momentu jej zagotowania. Zadanie 2.2 (2 pkt) Oblicz sprawno ogrzewania wody w czajniku. W obliczeniach przyjmij, e cieplo wlaciwe wody jest równe 4200 [Jkg-1K-1] i nie zmienia si podczas ogrzewania wody. Informacja do zada 2.3, 2.4 i 2.5 Masa wody [kg] 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 W poniszej tabeli przedstawiono wyniki Sprawno [%] pomiarów wykonanych podczas 57 69 76 79 81 82 ogrzewania wody dowiadczenia z czajnikiem elektrycznym. Temperatura pocztkowa wody w czajniku przed podlczeniem go do prdu byla za kadym razem zawsze taka sama i wynosila 13 ºC. Zadanie 2.3 (1 pkt) Przeanalizuj dane w tabeli i zapisz wniosek dotyczcy zwizku wzgldnej straty energii z mas zagotowywanej wody. Zadanie 2.4 (3 pkt)

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 49 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Narysuj wykres zalenoci sprawnoci ogrzewania wody w czajniku od jej masy. Zadanie 2.5 (2 pkt) Wyka, korzystajc z danych w tabeli (lub zawartych na wykresie), e bezwzgldne straty dostarczonej do czajnika energii rosn wraz z mas ogrzewanej wody. Zadanie 3. Transformator (10 pkt) Transformator zasilono prdem przemiennym o napiciu skutecznym U1 = 230 V, otrzymujc na uzwojeniu wtórnym napicie skuteczne U2 = 115 V. Do uzwojenia wtórnego dolczono uklad skladajcy si z dwóch idealnych diod* D1 i D2 oraz trzech oporników R1, R2 i R3.

* Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskoczenie duy opór w kierunku zaporowym.

Zadanie 3.1 (1 pkt) Oblicz maksymalne napicie na uzwojeniu pierwotnym. Zadanie 3.2 (1 pkt) Zapisz nazw zjawiska, dziki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia pierwotnego do wtórnego. Zadanie 3.3 (1 pkt) Uzupelnij ponisze zdanie, wybierajc i wpisujc wlaciw nazw materialu. (ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk). Material z którego wykonano rdze transformatora to .................... Zadanie 3.4 (2 pkt) Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawinito wicej zwojów i oblicz, ile razy wicej. Zadanie 3.5 (2 pkt) Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupelnij zdania, wybierajc i wpisujc wlaciwe dokoczenia. (szeregowo, równolegle) Jeeli diody w danej chwili spolaryzowane s w kierunku zaporowym, to oporniki polczone s ............. Jeeli diody w danej chwili spolaryzowane s w kierunku przewodzenia, to oporniki polczone s ......... Informacje do zada 3.6 i 3.7 Wykorzystujc transformator, zbudowano obwód elektryczny skladajcy si z kondensatora o pojemnoci 75 F oraz idealnej diody (rysunek poniej). Napicie skuteczne na zaciskach A i B wynosilo 115 V, a napicie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osignlo warto równ 163 V. Zadanie 3.6 (1 pkt) Oblicz ladunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napicie na jego okladkach wynosi 163 V. Zadanie 3.7 (2 pkt) Wyka, e napicie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osignlo warto równ 163 V. Wyjanij, dlaczego po naladowaniu kondensator nie bdzie si rozladowywal. Zadanie 4. Soczewka (10 pkt) W sloneczny dzie zapalono kawalek suchego drewna, uywajc szklanej soczewki skupiajcej o rednicy 3 cm i ogniskowej 10 cm. Uycie takiej soczewki spowodowalo 900­krotny wzrost natenia owietlenia drewna. rednic obrazu Sloca otrzymanego za pomoc soczewki obliczamy z równania d = f, gdzie jest wyraonym w radianach ktem, pod którym wida tarcz Sloca, a f ogniskow soczewki. Natenie owietlenia I definiuje si nastpujco: I

E gdzie: E ­ energia padajca na t S

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 50 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

powierzchni ustawion prostopadle do kierunku padania promieni slonecznych, t ­ czas przez jaki owietlano powierzchni, S ­ wielko owietlanej powierzchni. Zadanie 4.1 (1 pkt) Oblicz zdolno skupiajc tej soczewki. Zadanie 4.2 (1 pkt) Oblicz rednic obrazu Sloca otrzymanego przy uyciu powyszej soczewki, wiedzc, e tarcz Sloca wida pod ktem 0,01 radiana. Zadanie 4.3 (3 pkt) Oblicz dlugo promieni krzywizn tej soczewki, jeeli wykonano j ze szkla o bezwzgldnym wspólczynniku zalamania równym 1,5, a iloraz promieni krzywizn wynosi 1,2. Zadanie 4.4 (3 pkt) rednica obrazu Sloca uzyskanego przy pomocy soczewki opisanej w zadaniu jest 30 razy mniejsza od rednicy soczewki. Wyka, e uycie takiej soczewki do zapalenia drewna powoduje 900­krotny wzrost natenia owietlenia drewna. Zaniedbaj straty energii pochlanianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchni. Zadanie 4.5 (2 pkt) Wedlug legendy wojska greckie, zgodnie z rad Archimedesa, podpalily drewniany okrt rzymski, kierujc na niego promienie Sloca odbite od plaskich, wypolerowanych, idealnie odbijajcych wiatlo tarcz obronnych. Zakladajc, e kady olnierz dysponuje jedn tarcz oraz e promienie wietlne padajce ze Sloca i odbite od tarcz s wizkami równoleglymi, oszacuj minimaln liczb olnierzy, którzy mogliby tego dokona. Zapisz warunek, jaki musi by spelniony, aby ich dzialania mogly spowodowa oczekiwany skutek. Zadanie 5. Satelita GLAST (10 pkt) GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) jest kosmicznym obserwatorium promieniowania gamma. Kry po kolowej orbicie okoloziemskiej o promieniu 6920 km z prdkoci okolo 7,6 km/s. Obserwatorium ma mas okolo 4300 kg i jest wyposaone w akumulatory oraz dwa panele baterii slonecznych o mocy okolo 3120 W. Najwaniejszym instrumentem satelity jest teleskop LAT, który moe rejestrowa co 10 s pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 20 MeV do 300 GeV. W jego wntrzu znajduj si warstwy folii wolframowej, w której, w wyniku absorpcji fotonu, powstaje elektron i pozyton. Tory tych czstek ledzone s za pomoc detektorów krzemowych. Czstki oddaj swoj energi w kalorymetrze, co umoliwia pomiar energii fotonu. Zadanie 5.1 (2 pkt) Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie s spelnione podczas rejestrowania fotonów. 1. .... 2. .... Zadanie 5.2 (2 pkt) Okrel prawdziwo zda, wpisujc w odpowiednich miejscach wyraz: prawda lub falsz. 1) Pomiar energii wydzielonej w kalorymetrze umoliwia wyznaczenie dlugoci fali fotonu rejestrowanego w teleskopie LAT. 2)Teleskop LAT umoliwia ledzenie torów fotonów przy pomocy detektorów krzemowych. Zadanie 5.3 (1 pkt) Oblicz maksymaln liczb fotonów, jaka moe by zarejestrowana w cigu jednej sekundy przez teleskop LAT. Zadanie 5.4 (2 pkt) Oblicz najwiksz dlugo fali odpowiadajc fotonom rejestrowanych w teleskopie. W obliczeniach przyjmij, e 1 eV = 1,6·10­19 J. Zadanie 5.5 (1 pkt) Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokól Ziemi. Zadanie 5.6 (1 pkt) Zapisz nazw urzdzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urzdze satelity podczas przebywania satelity w cieniu Ziemi.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl - 51 Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Zadanie 5.7 (1 pkt) Wyjanij pojcie czarna dziura. Zadanie 6. Sila wyporu (10 pkt) Vwyn Drewniany szecian o gstoci 900 kg/m3 i boku a = 5 cm umieszczono w naczyniu z wod o gstoci 1000 kg/m3 Vzan Zadanie 6.1 (3 pkt) Oblicz stosunek objtoci czci wynurzonej (Vwyn) do objtoci czci zanurzonej (Vzan) szecianu plywajcego w wodzie. Zadanie 6.2 (3 pkt) Oblicz najmniejsz warto sily, której nalealoby uy, aby caly szecian znalazl si pod powierzchni wody. Zadanie 6.3 (1 pkt) Szecian, opisany w treci zadania, wloono do naczynia zawierajcego wod slon. Napisz, czy zanurzenie szecianu w slonej wodzie zmieni si w porównaniu z jego zanurzeniem w wodzie slodkiej. Odpowied krótko uzasadnij. Zadanie 6.4 (3 pkt) Do naczynia z wod i plywajcym w niej klockiem dolano oleju o gstoci 850 kg/m3 w taki sposób, e górna krawd klocka zrównala si z powierzchni oleju. Stwierdzono wtedy, e w wodzie znalazla si cz klocka o wysokoci równej 1/3 a. Oblicz warto sily wyporu, z jak olej dziala na zanurzony w nim klocek.

Tego PDF'a moesz pobra z www.matfiz.firma44.pl

- 52 -

Michal Zarzycki XVIII LO im. J. Zamoyskiego

Information

Matury z Fizyki - CKE

52 pages

Find more like this

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

404110


You might also be interested in

BETA
Matury z Fizyki - CKE