Read Stepenovanje i Korenovanje - Korenovanje text version

Drugi razred Stepenovanje Korenovanje

Tema 1: Stepenovanje i korenovanje

Lekcija 3: Korenovanje

napomena: Zadaci 1 ­ 4 su najosnovniji. Za njihovo resavanje je potrebno poznavanje razlike kvadrata i elementarnih operacija sa korenima. Zadatak 1: Izracunati.

( 7 + 6)( 7 - 6) c) ( 2 5 + 19 )( 2 5 - 19 )

a)

b) (6 - 5) (6 + 5) d ) 3 6 - 2 16 3 6 + 2 16

(

)(

)

Zadatak 2: Racinalisati imenioce razlomaka

a) e) 1 2 1 5-2 f) , b) 3 3 2- 3 2+ 3 g) c) 14 7 5+ 3 5- 3 h) d) 15 15 8 2 3 -3 2

Zadatak 3: Obaviti naznacene operacije:

a) c) 6 24 12 8 2 b) d) 48 : 6 3 12 5 10 8 c) 2 5 3 10 e) 24 48 6 12 18

Zadatak 4: Izracunati:

a ) 2 50 - 32 - 72 - 2 8 c) 75 - 6 12 + 7 3 - 28 - 343 b) d) 45 + 12 - 48 - 125 + 20 + 108 12 + 2 11 12 - 2 11

napomena: u zadacima 5 ­ 6 pored osnovnih tehnika korenovanja nephodno i poznavanje formula za kvadrat binoma. Zadatak 5: Izracunati:

a) c)

(

(

3+ 2

)

2

b)

2+ 3 + 2- 3

)

(

3+2

2

d)

(

)

2

6-2 5 + 6+2 5

)

2

Zadatak 6: Dokazati jednakost:

a) 7-4 3 = 2- 3 b) 7-4 3 + 7+4 3 = 4

c) 12 + 6 3 = 3 + 3

c) 12 + 6 3 - 12 - 6 3 = 2 3

autor: Milos Petrovi

Drugi razred Stepenovanje Korenovanje

napomena: U zadacima su prikazane sve tehnike koje se koriste prilikom korenovaja. Zadaci 7 ­ 10 sluze za produbljivanje znanja stecenih kroz pocetne zadatke. Postupak resavanja nije pravolinijski niti je ocigledan. Zadatak 7*: Racinalisati imenioce razlomaka

a) b) 2 1+ 2 + 3 1 2+ 3- 5 uputstvo : pomnoziti razlomak sa c) 18 3+ 5 - 2 d) 2 5- 3+ 8

1+ 1+ 2- 3 2- 3

Zadatak 8*: Odrediti vrednost izraza:

a ) A + A-1 - B + B -1

(

) (

)

-1

gde je A =

2- 3 2+ 3

-1 -1

B=

3- 2 3+ 2

uputstvo: prvo uprostiti izraze A + A i B + B pa tek onda zameniti u glavni izraz. b) A+ B A- B 5- 3 5+ 3 uputstvo: prvo uprostiti izraze A + B i A - B pa tek onda zameniti u glavni izraz. c) d) e) 1 1 + B A

-2

gde je A =

5

B=

3

gde je A =

3+ 5 2

B=

3- 5 2

a+b 1 1 1 + : 1 + a - b gde je a = 1, b = 2 a + a -b a - a-b 1 x -1 + 1 1 - : x +1 x -1 x +1 1 gde je x = a2 + b2 2ab

Zadatak 9*: Dokazati. ( uputstvo: prvo pomnoziti poslednja dva korena )

2+ 3 2+ 2+ 3 2+ 2+ 2+ 3 2- 2+ 2+ 3 =1

Zadatak 10*: Izracunati:

a) c) 4 12 15 + - 6 +1 6 - 2 3 - 6

(

6 + 11

)

b) d)

3 15 2 + - 3 -1 3 - 2 3 - 3 - 3- 2 3+ 2 + 2+ 3 2- 3

(

3 +5

)

-1

2 1 1 + : 8 + 12 3 3- 2

2- 3 2+ 3

-

3+ 2 3- 2

autor: Milos Petrovi

Drugi razred Stepenovanje Korenovanje

Resenja:

Zadatak 1: a) 1 Zadatak 2: a)

2 2

b)31

b)

c)1

d ) - 10

5 - 2 f ) 7 - 4 3 g ) 4 + 15 h) -

d)

4 2 3 +3 2 3

3 c) 2 7 d ) 15 e)

c ) 30 2 c) 8 3

(

)

Zadatak 3: a ) 12 Zadatak 4: a) 8 2

b) 2 2

3 2

e)

2 2 3

b) 4 3 b) 7 + 4 3

c) 5 7 c) 6 12

d ) 10 d ) 20 c) - 3 3 + 5 + 2 e)

Zadatak 5: a) 5 + 2 6 Zadatak 7: a) Zadatak 8: a) 2

2 + 2 - 6 b)

b) 1 + 15 4

b)

2 3 + 3 2 + 30 1 5

(

)( 2 + 5 )

d ) 4 15

c)

d) 2

a b

Zadatak 10: a) -115

1 c) 6 d ) 4 2

autor: Milos Petrovi

Information

Stepenovanje i Korenovanje - Korenovanje

3 pages

Find more like this

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

221203


You might also be interested in

BETA
Stepenovanje i Korenovanje - Korenovanje