Read 10-11-vzb-domen.pdf text version

Elementarne funkcije, domen, nule i znak funkcije - formule i zadaci -

2010/2011

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

1/1

Elementarne funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

2/1

Elementarne funkcije

linearna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

2/1

Elementarne funkcije

linearna funkcija stepena funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

2/1

Elementarne funkcije

linearna funkcija stepena funkcija eksponencijalna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

2/1

Elementarne funkcije

linearna funkcija stepena funkcija eksponencijalna funkcija logaritamska funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

2/1

Elementarne funkcije

linearna funkcija stepena funkcija eksponencijalna funkcija logaritamska funkcija trigonometrijske funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

2/1

Linearna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

3/1

Linearna funkcija

y =kx +n

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

3/1

Linearna funkcija

y =kx +n

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

3/1

Zadatak 1.

Skicirati grafik funkcije:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

4/1

Zadatak 1.

Skicirati grafik funkcije: y = 2x + 4

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

4/1

Zadatak 1.

Skicirati grafik funkcije: y = 2x + 4

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

4/1

Zadatak 2.

Skicirati grafik funkcije:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

5/1

Zadatak 2.

Skicirati grafik funkcije: y = -3x + 12

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

5/1

Zadatak 2.

Skicirati grafik funkcije: y = -3x + 12

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

5/1

Linearna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

6/1

Linearna funkcija

y =kx

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

6/1

Linearna funkcija

y =kx

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

6/1

Zadatak 3.

Skicirati grafik funkcije:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

7/1

Zadatak 3.

Skicirati grafik funkcije: y = 4x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

7/1

Zadatak 3.

Skicirati grafik funkcije: y = 4x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

7/1

Linearna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

8/1

Linearna funkcija

y = n, x = m

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

8/1

Linearna funkcija

y = n, x = m

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

8/1

Zadatak 4.

Skicirati grafike funkcija:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

9/1

Zadatak 4.

Skicirati grafike funkcija: y = 7, x = -2

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

9/1

Zadatak 4.

Skicirati grafike funkcija: y = 7, x = -2

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

9/1

Stepena funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

10 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, a je paran broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

10 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, a je paran broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

10 / 1

Stepena funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

11 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, a je neparan broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

11 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, a je neparan broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

11 / 1

Stepena funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

12 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, -a je paran broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

12 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, -a je paran broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

12 / 1

Stepena funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

13 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, -a je neparan broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

13 / 1

Stepena funkcija

y = x a , a = 0, 1, -a je neparan broj

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

13 / 1

Kvadratna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

14 / 1

Kvadratna funkcija

-b ± b 2 - 4ac 2a

y = ax + bx + c, a = 0

2

x1,2 =

D = b 2 - 4ac

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

14 / 1

Kvadratna funkcija

-b ± b 2 - 4ac 2a

y = ax + bx + c, a = 0

2

x1,2 =

D = b 2 - 4ac

D>0

a>0

x1

x2

y

c

D=0 y

c c

D<0 y

x1 , x2 C

x y

x2 x

x1 = x2 x1 = x2

x y x

x1 , x2 C

x

y

a<0

x1

c

x

c

c

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

14 / 1

Zadatak 23.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

15 / 1

Zadatak 23.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c f (x) = -x 2 + x + 6

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

15 / 1

Zadatak 23.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c f (x) = -x 2 + x + 6

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

15 / 1

Zadatak 23.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c f (x) = -x 2 + x + 6

f (x) = -(x + 2)(x - 3)

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak) 2010/2011 15 / 1

Zadatak 27.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

16 / 1

Zadatak 27.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c f (x) = 4x 2 - 3x - 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

16 / 1

Zadatak 27.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c f (x) = 4x 2 - 3x - 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

16 / 1

Zadatak 27.

Skicirati i rastaviti kvadratnu funkciju na inioce. c f (x) = 4x 2 - 3x - 1

1 f (x) = 4(x - 1)(x + ) 4

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak) 2010/2011 16 / 1

Eksponencijalna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

17 / 1

Eksponencijalna funkcija

y = ax , a > 0, a = 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

17 / 1

Eksponencijalna funkcija

y = ax , a > 0, a = 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

17 / 1

Eksponencijalna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

18 / 1

Eksponencijalna funkcija

y = ax , a > 0, a = 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

18 / 1

Eksponencijalna funkcija

y = ax , a > 0, a = 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

18 / 1

Eksponencijalna funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

19 / 1

Eksponencijalna funkcija

y = ex

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

19 / 1

Eksponencijalna funkcija

y = ex

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

19 / 1

Logaritamska funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

20 / 1

Logaritamska funkcija

y = loga x, a > 0, a = 1, x >0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

20 / 1

Logaritamska funkcija

y = loga x, a > 0, a = 1, x >0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

20 / 1

Logaritamska funkcija

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

21 / 1

Logaritamska funkcija

y = ln x, a = e

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

21 / 1

Logaritamska funkcija

y = ln x, a = e

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

21 / 1

Trigonometrijske funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

22 / 1

Trigonometrijske funkcije

y = sin x, y = cos x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

22 / 1

Trigonometrijske funkcije

y = sin x, y = cos x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

22 / 1

Trigonometrijske funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

23 / 1

Trigonometrijske funkcije

y = tg x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

23 / 1

Trigonometrijske funkcije

y = tg x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

23 / 1

Trigonometrijske funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

24 / 1

Trigonometrijske funkcije

y = ctg x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

24 / 1

Trigonometrijske funkcije

y = ctg x

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

24 / 1

Zadaci

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

25 / 1

Zadaci

Uraditi sve zadatke od 1. na 156. strani do 28. na 159. strani.

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

25 / 1

Domen, nule i znak funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija f (x) = Pn (x) Domen D=R Nule Pn (x) = 0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = Qm (x) Domen D=R D = {x R, Qm (x) = 0} Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = Qm (x) f (x) = Pn (x) Domen D=R D = {x R, Qm (x) = 0} D = {x R, Pn (x) 0} Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = Qm (x) f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = Qm (x) Domen D=R D = {x R, Qm (x) = 0} D = {x R, Pn (x) 0} D = {x R, Qm (x) > 0} Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = Qm (x) f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = Qm (x) f (x) = ln (Pn (x)) Domen D=R D = {x R, Qm (x) = 0} D = {x R, Pn (x) 0} D = {x R, Qm (x) > 0} D = {x R, Pn (x) > 0} Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 1

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija Domen Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 1 g (x) = 0

f (x) = Pn (x) D=R Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) = 0} Qm (x) D = {x R, Pn (x) 0} f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) > 0} Qm (x) f (x) = ln (Pn (x)) D = {x R, Pn (x) > 0} g (x) f (x) = domen g (x), domen h(x), h(x) = 0 h(x)

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija Domen Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 1 g (x) = 0 g (x) = 0

f (x) = Pn (x) D=R Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) = 0} Qm (x) D = {x R, Pn (x) 0} f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) > 0} Qm (x) f (x) = ln (Pn (x)) D = {x R, Pn (x) > 0} g (x) f (x) = domen g (x), domen h(x), h(x) = 0 h(x) f (x) = g (x) domen g (x), g (x) 0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija Domen Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 1 g (x) = 0 g (x) = 0 g (x) = 0

f (x) = Pn (x) D=R Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) = 0} Qm (x) D = {x R, Pn (x) 0} f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) > 0} Qm (x) f (x) = ln (Pn (x)) D = {x R, Pn (x) > 0} g (x) f (x) = domen g (x), domen h(x), h(x) = 0 h(x) f (x) = g (x) domen g (x), g (x) 0 g (x) f (x) = domen g (x), domen h(x), h(x) > 0 h(x)

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

26 / 1

Domen, nule i znak funkcije

funkcija Domen Nule Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 0 Pn (x) = 1 g (x) = 0 g (x) = 0 g (x) = 0 g (x) = 1

2010/2011 26 / 1

f (x) = Pn (x) D=R Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) = 0} Qm (x) D = {x R, Pn (x) 0} f (x) = Pn (x) Pn (x) f (x) = D = {x R, Qm (x) > 0} Qm (x) f (x) = ln (Pn (x)) D = {x R, Pn (x) > 0} g (x) f (x) = domen g (x), domen h(x), h(x) = 0 h(x) f (x) = g (x) domen g (x), g (x) 0 g (x) f (x) = domen g (x), domen h(x), h(x) > 0 h(x) f (x) = ln (g (x)) domen g (x), g (x) > 0

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

Zadatak 29.

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 3x 2 + 5x - 2 .

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 3x 2 + 5x - 2 .

D=

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 3x 2 + 5x - 2 .

D=R

NULE:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 3x 2 + 5x - 2 .

D=R

ZNAK:

NULE:

x = -2, x =

1 3

f (x) < 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 3x 2 + 5x - 2 .

D=R

ZNAK:

NULE:

x = -2, x =

1 3

1 f (x) < 0 za x (-2, ) 3 f (x) > 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 29.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 3x 2 + 5x - 2 .

D=R

ZNAK:

NULE:

x = -2, x =

1 3

1 f (x) < 0 za x (-2, ) 3 1 f (x) > 0 za x (-, -2) ( , +) 3

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

27 / 1

Zadatak 35.

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = x -9 . x +3

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = x -9 . x +3

D=

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = x -9 . x +3

D = R\{-3}

NULE:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = x -9 . x +3

D = R\{-3}

ZNAK:

NULE:

x =9

f (x) < 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = x -9 . x +3

D = R\{-3}

ZNAK:

NULE:

x =9

f (x) < 0 za x (-3, 9) f (x) > 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 35.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = x -9 . x +3

D = R\{-3}

ZNAK:

NULE:

x =9

f (x) < 0 za x (-3, 9) f (x) > 0 za x (-, -3) (9, +)

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

28 / 1

Zadatak 32.

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 9 - x2 .

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 9 - x2 .

D=

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 9 - x2 .

D = [-3, 3]

NULE:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 9 - x2 .

D = [-3, 3]

ZNAK:

NULE:

x = -3, x = 3

f (x) < 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 9 - x2 .

D = [-3, 3]

ZNAK:

NULE:

x = -3, x = 3

f (x) < 0 za x f (x) > 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 32.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = 9 - x2 .

D = [-3, 3]

ZNAK:

NULE:

x = -3, x = 3

f (x) < 0 za x f (x) > 0 za x (-3, 3)

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

29 / 1

Zadatak 55.

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = (x - 1) ln(x + 3) .

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = (x - 1) ln(x + 3) .

D=

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = (x - 1) ln(x + 3) .

D = (-3, +)

NULE:

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = (x - 1) ln(x + 3) .

D = (-3, +)

ZNAK:

NULE:

x = -2, x = 1

f (x) < 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = (x - 1) ln(x + 3) .

D = (-3, +)

ZNAK:

NULE:

x = -2, x = 1

f (x) < 0 za x (-2, 1) f (x) > 0 za

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadatak 55.

Odrediti domen, nule i znak funkcije f (x) = (x - 1) ln(x + 3) .

D = (-3, +)

ZNAK:

NULE:

x = -2, x = 1

f (x) < 0 za x (-2, 1) f (x) > 0 za x (-3, -2) (1, +)

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

30 / 1

Zadaci

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Zadaci

Zadatak 31. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3) .

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Zadaci

Zadatak 31. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3) . Zadatak 33. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x . x -7

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Zadaci

Zadatak 31. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3) . Zadatak 33. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x . x -7 -1 Zadatak 36. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = 2 . x +x -2

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Zadaci

Zadatak 31. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3) . Zadatak 33. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x . x -7 -1 Zadatak 36. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = 2 . x +x -2

1

Zadatak 44. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x · e x .

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Zadaci

Zadatak 31. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3) . Zadatak 33. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x . x -7 -1 Zadatak 36. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = 2 . x +x -2

1

Zadatak 44. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x · e x . Zadatak 53. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = ln x . x -2

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Zadaci

Zadatak 31. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3) . Zadatak 33. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x . x -7 -1 Zadatak 36. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = 2 . x +x -2

1

Zadatak 44. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = x · e x . Zadatak 53. Odrediti domen,nule i znak funkcije f (x) = ln Zadatak 58. Odrediti domen,nule i znak funkcije x f (x) = -2x 2 - x + 1 · e 3x+1 . x . x -2

(Elementarne funkcije, domen, nule i znak)

2010/2011

31 / 1

Information

126 pages

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

957449


You might also be interested in

BETA