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Grundlagen der Werkzeugmaschinen 4 Linearführungen

Prof. Dr.-Ing. Berend Denkena Institut für Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Universität Hannover

Hannover, Oktober 2003

Stand: 10.2003 © IFW

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Inhalt der Vorlesungseinheit ,,Linearführungen"

4.1 Funktionen, Anforderungen und Eigenschaften 4.2 Linearwälzführungen (LWF) 4.2.1 LWF ohne Wälzkörperrückführung 4.2.2 LWF mit Wälzkörperrückführung 4.2.3 Auslegung von LWF 4.3 Gleitführungen 4.3.1 Hydrodynamische Führungen 4.3.2 Hydrostatische Führungen 4.3.3 Aerostatische Führungen 4.4 Magnetische Führungen 4.5 Gegenüberstellung der Führungsprinzipien 4.6 Umbauteile

© IFW

2

Elemente einer Werkzeugmaschine

Gestell

Führungen

Antrieb

Steuerung

Ständer Fundament

Schlitten Supporte

Linearführungen Lagerungen

Hauptantrieb

Nebenantrieb

Leistungssteuerung

Informationssteuerung

Tö/18779 © IFW

4.1 Funktionen, Anforderungen und Eigenschaften Nach Freiheitsgraden (FHG) werden die folgenden Führungen unterschieden: · Linearführungen für geradlinige Bewegungen · Lagerung/Drehführung für kreisförmige Bewegungen In dieser Vorlesungseinheit werden nur Linearführungen behandelt.

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Aufbau einer Linearführung

fest frei

fest fest

Tragführung

Schlitten

Umgrifführung Längsführung

Tö/22157 © IFW

Aufgabe von Führungen sind: · Störungsfreie Bewegung von Maschinenteilen zu ermöglichen · Lage und Richtung der Bewegung festlegen · Bewegungen in anderen FHG unterbinden Kennzeichen von Führungen sind: · im Raum sind 6 FHG (3 translatorisch und 3 rotatorisch) vorhanden · meist nur ermöglichen Führungen nur 1 FHG (Schlitten), d.h. 5 FHG fixiert · selten realisieren Führungen 2 FHG. Beispiel: Bohrspindel in Pinole; 1 trans. + 1 rot. FHG vorhanden

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Störeinflüsse und Anforderungen an Führungen

Störeinflüsse Herstellfehler Normalkräfte Schubkräfte Erwärmung Fremdstoffe

Funktion der Führung

Lage- und Formgenauigkeit Oberflächengüte

Kontaktsteifigkeit Dämpfungsvermögen

Langzeitgenauigkeit Reibverhalten

Reibleistung Wärmeübertragung

Eindringschutz Entsorgung

Anforderungen an Führungen

Tö/22158 © IFW

Umgang mit Herstellfehlern bei Führungen: · Prüfung durch Laserinterferometer während der Bewegung · Abnahmebedingungen für Werkzeugmaschinen in DIN 8601 definiert · Kompensation von Führungsfehlern über Steuerung teilweise möglich (wenn entsprechende Achse vorhanden, z.B. Z-Achsfehler bei Drehmaschine mit X-Achse kompensieren) Normalkräfte beeinflussen das Führungsverhalten: · Normalkräfte resultieren aus Zerspanprozess (stat. und dyn. Kräfte) · Gewichtskräfte und Beschleunigungskräfte Schub- bzw. Reibkräfte können ebenfalls stören: · sind durch Führungsart und -ausführung bestimmt · wirken in Bewegungsrichtung · teilweise geringe Abhängigkeit von Verfahrgeschwindigkeit (stick-slip) vorhanden Störungen duch Erwärmung: · aus Reibleistung resultiert Verformung löst Führungsspiel aus Störung durch Fremdstoffe: · Vermeidung der Störung durch Abstreifer oder Abdeckungen

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Eigenschaften von Führungen

Eigenschaften von Führungen Lastaufnahme Steifigkeit Lastrichtungsbereich Freßneigung Dämpfung, längs Dämpfung, quer Klemmbarkeit Betriebsverhalten µ-v-Verhalten Erwärmung/Verlustleistung Einlaufverhalten Geräuschverhalten Fremdkörperschutz Wartung Unfallschutz Geometrie und Aufwand Baugröße Herstellgenauigkeit Spiel Nachstellbarkeit Montierbarkeit Schmiermittelbedarf Herstellkosten Langzeitverhalten Lebensdauer/Verschleiß Korrosionsverhalten Auswechselbarkeit Störanfälligkeit

Tö/22161 © IFW

Die Eigenschaften von Führungsprinzipien bzw. Führungen beeinflussen die : · Auswahl und/oder · Auslegung der Führung Kriterien zur Auswahl von Führungen bei gegebenen Störeinflüssen siehe Bild oben. Die in der praktischen Anwendung wichtigsten sind: · Lastaufnahme (maximal erlaubte Beanspruchung) · statisch · dynamisch · Zuverlässigkeit bei gegebenen Umweltbedingungen · Genauigkeit (auch Langzeit) · geringe Herstell- Montage- und Betriebskosten

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Einteilung der Führungen Führungsfunktion Unterschieden nach: Art der Relativbewegung Art der Schmierdruckerzeugung Art des Schmiermediums

Gleitführungen Gleitführungen Bewegungsführungen Bewegungsführungen Verstellführungen Verstellführungen

Führungen Führungen

Wälzführungen Wälzführungen

Magnetführungen Magnetführungen

hydrodynamische hydrodynamische Führungen Führungen

fluidostatische fluidostatische Führungen Führungen

hydrostatische hydrostatische Führungen Führungen

aerostatische aerostatische Führungen Führungen

Ha/36463 © IFW

Für Werkzeugmaschinen werden Führungen wie oben gezeigt eingeteilt: Bewegungsführung: · wirken während des Zerspanprozesses · Bsp. ist Vorschubschlitten einer Werkzeugmaschine Verstellführung: · vor oder nach der Bearbeitung im Einsatz · Verstellung ohne äußere Last durch Zerpsanprozess · Bsp. Reitstock einer Drehmaschine, Schwenkkopf einer Fräsmaschine

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Einsatz unterschiedlicher Führungsprinzipien

62 Maschinenhersteller wurden befragt, insgesamt 11911 Maschinen

66,5

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

57,2 22,1 31,4 11,3 8,2 9,4 2,1 6,4 1,2 13,4 0,5 6,9 49,2 30,5 35 48,1 90,1

sonstige Maschinen 0 (100%=3304 Stück) 12 Fräsmaschinen (100%=1383 Stück) Drehmaschinen (100%=4200 Stück) Bearbeitungszentren (100%=1819 Stück) Quelle: Heisel 1998

Gleitführungen Wälzführungen Kombination von Gleit und Wälzführungen hydrostatische Führungen

Ha/36464 © IFW

Schleifmaschinen (100%=1205 Stück)

Das Bild zeigt die Häufigkeit des Einsatzes der verschiedenen Führungsprinzipien bei den unterschiedlichen Maschinenarten. Hieraus läßt sich deren Wichtigkeit abschätzen.

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Ausführungsformen von Linearwälzführungen ohne Wälzköperrückführung

Kugelführung

Nadelrollenführung

Kreuzrollenführung

mit Wälzköperrückführung

Kugel- oder Rollenumlaufschuh mit Profilschiene

Rollenumlaufschuh ohne Standardschiene

Linearkugellager

Ha/36465 © IFW

4.2 Linearwälzführungen (LWF) Im Werkzeugmaschinenbau stellen sie zunehmend das StandardFührungssystem dar. Vorteile von Wälzführungen: · Rollreibung leichter, ruckfreier Lauf und geringer Verschleiß · Reibwerte zwischen µ = 0,001 bis 0,004 < µGl für nicht vorgespannte Führungen · kein Stick-Slip · Spielfreiheit durch Vorspannung möglich · einfache Montage sowie geringer Wartungsaufwand und niedriger Schmiermittelbedarf · Käufliches Standardelement Nachteile: · geringe Dämpfung normal und parallel zur Bewegungsrichtung · Fremdkörper kritischer als bei Gleitführungen · wegen der hohen Anzahl an Tragelementen ist die Führung in der Regel statisch überbestimmt Zwei wesentliche Arten von Wälzführungen sind im Einsatz: · Wälzkörperketten ohne WK-Rückführung · Wälzkörperumlaufeinheiten mit WK-Rückführung

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Wälzführungen ohne Wälzkörperrückführung Kugelführung Rollenführung Kreuzrollenführung

Wälzkörperkette ohne Rückführung vf vf/2

Tö/11704 © IFW

4.2.1 Linearwälzführungen ohne Wälzkörper-Rückführung Kennzeichen dieser Führungsgruppe sind: · halbe Geschwindigkeit der Wälzkörperkette gegen Schlitten · damit Verlagerung der Wälzkörperkette relativ zur Last hierdurch Beschränkung auf Einsatz bei kurzen Verfahrwegen (Hüben) · Wandern der Wälzkörperkette wird teilweise durch Anschläge begrenzt · Schmierung durch Fett oder Öl, je nach Anwendungsfall · Vorteil der Bauart: geringer Platzbedarf und damit kompakter Aufbau der Schlittenbaugruppe möglich · Nachteil: Steifigkeit des Gesamtführungssystems wird von Umbaukonstruktion bestimmt, da sie nicht nur Last- sondern auch Führungskräfte (z.B. für Vorspannung der Führung) übertragen muß

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Nadelführungen (ohne Wälzkörperrückführung)

Tö/22552 © IFW

Wälzkörpergeometrie bei dieser Ausführungsform: · Kugel: kleinste Berührfläche (Punktberührung), damit geringe Steifigkeit · Nadel, Rolle: Wegen Linienberührung höhere Steifigkeit, jedoch engere Fertigungstoleranzen gefordert

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Regelscheiben-Schlittenführung für spitzenlose Rundschleifmaschine

robuste, steife und hochgenaue Schlittenführung geschlossene, vorgespannte Flachkäfigführung (2) V-Führungsschienen (1) sind am Schlitten befestigt M-Führungsschienen (3,4) sind am Bett befestigt

Quelle: INA Ha/ © IFW

Anwendungsbeispiel für Wälzführung ohne Wälzkörperrückführung (hier mit Nadelführung) Deutlich werden · der kompakte Aufbau · die Umbaukonstruktion (der Schlitten) muß die Vorspannkräfte der Führungen aufnehmen und muß deshalb besonders steif ausgeführt sein. Zum Verständnis kann man sich den Aufbau der Schlittenführung mit anderen Führungsarten vor Augen führen.

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Linearkugellager (Führung mit Wälzkörperrückführung)

Tö/22549 © IFW

4.2.2 Linearwälzführung mit Wälzkörper-Rückführung Vorteil dieser Bauart: · Verschiebeweg nur durch Länge der Schiene begrenzt, nicht durch Verschiebung der Kraftübertragungselemente (Wälzkörper) Nachteile · Abrupte Richtungsänderung der Wälzkörper im Bereich der Umlenkung verursachen stoßartige Belastungen des Systems. Folgen: · Geräuschentwicklung und dynamische Anregung · Modulation der Steifigkeit. Ansatz zur Verbesserung durch Verwendung von Kugelketten (Käfigeffekt ähnlich Lagern) · Begrenzung der Verfahrgeschwindigkeit Ausführungsarten 1) Rollenumlaufschuh: Führungsbahn ist ebene, gehärtete Stahlleiste · 2 RUS notwendig um Zug/Druck in 1 Richtung aufnehmen zu können · Anwendung z. B. bei schweren Fräsmaschinen · Nachteil: Steifigkeit Umbauteile begrenzt Steifigkeit d. Systems 2) Linearkugellager (siehe Bild): 2 FHG vorhanden (1 rot. + 1 trans.) · geschlitzte Ausführung z. B. für Türführungen von Wzm 3) Profilschienenwälzführungen (siehe die folgenden Seiten)

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Aufbau eines Führungswagens (Profilschienenwälzführung) Führungswagen Grundkörper Dichtleiste oben/unten Rücklaufhülse Stahleinlage Schmiereinlage Umlenkplatte Kugelführung Dichtplatte Gewindeblech

Quelle: Star (Bosch Rexroth AG) Ha/34467 © IFW

Kugelverteiler

Aufbau von Profilschienenwälzführungen (siehe Bild): · Grundkörper aus Stahl · Walzkörper aus Wälzlagerstahl · Kopfstücke und Wälzkörper-Umlenkung · Dichtung an Stirnseiten und zur Schiene hin (unten) · Schmiersystem · Profilschiene als Führungsschiene · Montagezubehör (z. B. Stopfen, ...) Optional: · Linearmesssystem integriert in Profilschiene

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Kompaktführung mit Kugelkette (Profilschienenwälzführung) Lager alt (ohne Kugelkette) Lager neu (mit Kugelkette)

Quelle: THK GmbH

Ha/34473 © IFW

Neuer Ansatz im Bild: · Profilschienenwälzführung mit Kugelkette · vgl. Käfigeffekt bei Kugellagern gegenüber vollrolligen Lagern

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Übersicht über Bauarten von Profilschienenwälzführungen

Kugel

Rolle Kugel Rolle O-Anordnung der Wälzkörper

x-Anordnung der Wälzkörper

2-Punkt Kontakt

4-Punkt Kontakt

2-Punkt Kontakt Modifizierte O-Anordnung der Wälzkörper

Ha/34468 © IFW

Kugel-Umlaufführungen

Quelle: INA, Star

Bauarten von Profilschienenwälzführungen (siehe Bild): · unterschiedliche Wälzkörper werden angeboten · Kugel oder · Rolle · mögliche Anzahl der Wälzkörperreihen · 2 Reihen · 4 Reihen · 6 Reihen · Anordnung der Wälzkörper · X-Anordnung · O-Anordnung · Art der Vorspannung · 2 Punkt-Kontakt Kugel · 4 Punkt-Kontakt Kugel · 2 Linienkontakt Rolle Kriterien zur Auswahl von Profilschienenwälzführungen (siehe vorn)

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Ausführungsformen

Profilschienenwälzführungen Profilschienenwälzführungen Wälzkontakt Wälzkontakt Rolle Rolle Kugel Kugel mit Kette mit Kette ohne Kette ohne Kette Schmierung Schmierung Öl Öl Fließfett Fließfett Lebensdauer Lebensdauer Messsystem Messsystem extern extern integriert integriert Montage Montage Profilschiene Profilschiene fest fest beweglich beweglich Zubehör Zubehör Stopfen Stopfen Band Band

Ha/36466 © IFW

Zusätzliche Randbedingungen, die über den Einsatz der Profilschienenwälzführungen entscheiden (siehe Bild).

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Nominelle Lebensdauerberechnung nach DIN 636 M FV FH

Bei konstanter Geschwindigkeit und kombinierter Lagerbelastung

C 1) L = 105 F L 2) L h = 2 s n 60 F = FV + FH + C M Mt

3

L Lh F s n M C Mt *

: nominelle Lebensdauer [m] : nominelle Lebensdauer [h] 3) : äquivalente Belastung [N] : Hublänge [m] : Hubfrequenz [1/min] : Belastung durch dyn. Torsionsmoment [Nm] : dynamische Tragzahl [N] * : dynamisch zulässiges Moment * siehe Tabellenwert

Ha/34472 © IFW

4.2.3 Auslegung von Wälzführungen (nach DIN 636) · Bestimmung der äußeren Belastung aus Zerspankraft, Gewichtsbelastung, Beschleunigungswirkungen und Antriebskräften · Verteilung auf Führungseinheiten · Lagersystem nach statischer Tragzahl Co auswählen und mit dynamischer Tragzahl C nominelle Lebensdauer bestimmen · Dynamische Tragzahl C ist die Belastung, bei der eine Strecke von 105 m ohne Schädigung zurückgelegt werden kann · Statische Tragzahl entspricht der Belastung, bei der eine bleibende Gesamtverformung von Wagen, Wälzkörper und Schiene von 0,0001fachen des Wälzkörperdurchmessers auftritt · Die vorgegebene zulässige elastische Nachgiebigkeit der Führung unter Belastung ergibt die notwendige Vorspannung · Lebensdauerberechnung bei konstanter Geschwindigkeit siehe Bild für Lh · Bei veränderlicher Geschwindigkeit wie folgt:

Lh =

L 60 v m

t v + t v + ...tn v n vm = 1 1 2 2 100

· Fortsetzung siehe nächste Seite

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Steifigkeitsvergleich Kugel - Rolle

0,12

Kugeldurchmesser: Rollendurchmesser: Länge der Rolle: 5 mm 5 mm 8 mm

Kugel Kugel mit Schmiegung

elastische Einfederung [mm]

0,10 0,08 0,06 0,04

Rolle mit log. Profil

0,02 0,00 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400

Zylindrische Rolle

2700

Quelle: Star (Bosch Rexroth AG)

Kraft F (N)

3000

Ha/34469 © IFW

Von vorne weiter: · Äquivalente Belastung notwendig, um unterschiedliche Belastungsprofile vergleichen zu können - siehe Bild bei konst. Last - bei veränderter Last wie folgt:

3 F = 3 F1

q1 3 q 3 q + F2 2 + ...Fn n 100 100 100

qi = Weganteil in % Fi = Stufenförmige Einzelbelastung · Bild oben zeigt den Vergleich von Rollen- und Kugelführung bei Normalbeanspruchung · Rollenführungen sind steifer

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Elastisches Verhalten verschiedener Kugel-Profilschienenführungen

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80

Quelle: Star (Bosch Rexroth AG) Ha/34470 © IFW

elastische Einfederung [µm]

2-Reihen

4-Reihen O-Anordnung

6-Reihen

8% Vorspannung, langer Wagen, Größe 35

2-Reihen 4-Reihen

6-Reihen

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

Kraft [N]

Steifigkeit von Profilschienenwälzführungen:: · bei hohen Kräften erfolgt unterUmständen ein Kontaktverlust zwischen Führung und Schiene die verbleibende Reihen müssen die Restlast aufnehmen deshalb innere Vorspannung der Führungen notwendig (siehe Kugellager) aber dadurch Reduzierung der Lebensdauer · Bild: die maximalen Zugkräfte liegen bis 50 % unter den Druckkräften Grund ist die Aufbiegung des Führungsschuhs. Die Steifigkeit wird durch mehr Kugelreihen erhöht · übliche innere Vorspannungswerte: z. B. 2 %, 8 %, 13 % bezogen auf dynamische Tragzahl C

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Vergleich der Reibungskraft: Kugel- zu Rollenschienenführung

100 90 80

8% Vorspannung, langer Wagen, Größe 25

Kugelführung

Reibungskraft F [N]

70 60 50 40 30 20 10 0 0 5000 10000 15000 20000

Ha/34471 © IFW

Rollenführung

Quelle: Star (Bosch Rexroth AG)

Normalkraft F [N]

Ursache der Unterschiede im Bild: · im Wesentlichen geringere Steifigkeit d. Punktberührung (Hertzsche Pressung)

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Inhalt der Vorlesungseinheit

4.1 Funktionen, Anforderungen und Eigenschaften 4.2 Linearwälzführungen (LWF) 4.2.1 LWF ohne Wälzkörperrückführung 4.2.2 LWF mit Wälzkörperrückführung 4.2.3 Auslegung von LWF 4.3 Gleitführungen 4.3.1 Hydrodynamische Führungen 4.3.2 Hydrostatische Führungen 4.3.3 Aerostatische Führungen 4.4 Magnetische Führungen 4.5 Gegenüberstellung der Führungsprinzipien 4.6 Umbauteile

© IFW

Beispiel für Anforderungen an Führungen bezüglich der Lebensdauer: · PKW: 300.000 km Laufleistung, 60 km/h mittlere Geschwindigkeit t = s/v = 300.000/60 = 5.000 h Laufzeit · Werkzeugmaschine: 16 h 250 Tage = 4.000 h/a Laufzeit pro Jahr 10 a Lebensdauer = 40.000 h Laufzeit Es bestehen also wesentlich höhere Anforderungen an die Werkzeugmaschinenführung als an Elemente eines PKW

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Gleitführungen Flachführung mit Umgriff Schwalbenschwanzführung Prismenführung (V-Führung)

Kombination Flach-/Prismenführung

Rundführung

Ha/34474 © IFW

4.3 Gleitführungen Drei Grundformen von Gleitführungen möglich (siehe Bild): · Rechteck, Dreieck, Kreis · hieraus werden auch andere Führungsgeometrien abgeleitet Spezielle Kriterien für Gleitführungen zur Auswahl (zusätzlich zu Kriterien vorn): · Herstellaufwand (Lage d. Bearbeitungsflächen, Größe) · Führungsflächenzahl · Nachstellbarkeit (Zahl der Nachstellfugen) · Funktionalität: offene Führung kann Kräfte nur in einer Richtung aufnehmen, geschlossene Führung kann Kräfte aus allen Richtungen aufnehmen (Umgriff) · Doppelprismenführung wächst bei Erwärmung

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Grundformen und abgeleitete Führungsformen Grundform offene Führung Dreieck 1 1.1 1.2 1.3 geschlossene Führung 1.4 1.5

a b

Rechteck 2 2.1

Kreis 3 3.1

Varianten 4 4.1

Abgeleitete Formen

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

3.2 3.3 3.4

4.2 4.3 4.4 4.5

Tö/22162 © IFW

Flachführung: · einfach zu bearbeiten, zwei Einstellflächen pro Bahn vorhanden · keine selbsttätige Zentrierung bei Verschleiß (Ggs. Prismenführung) Schwalbenschwanzführung: · mit 3 bzw. 4 Führungsfllächen ist allseitige Kraftaufnahme möglich · wegen Schrägen höherer Fertigungsaufwand · geringer Bauraum, einfach nachstellbar Prismenführung: · offen, bei Doppelprismen statisch überbestimmt bei thermischer Verlagerung ggf. nur eine Tragfläche vorhanden · Vorteil: selbstständiges Nachstellen bei Verschleiß · höherer Fertigungsaufwand, aber mit 2 Flächen werden 2 FHG blockiert · Kombination von Prisma mit Flachführung ergibt statisch bestimmte Anordnung. Anwendung bei preiswerten Drehmaschinen üblich Rundführung: · fertigungstechnisch günstig, da Außenrundschleifen möglich · Momente erfordern mindestens 2 Führungssäulen bzw. 2 FHG für eine Führungssäule gegeben · schlecht einstellbar, aber allseitiger Kraftangriff möglich

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Einstellmöglichkeiten von Führungen

Passleiste hohe Stellleiste

Stellleiste

Bettführung Keilleiste hohe Stellleiste Schlitten

Tö/11680 © IFW

3 Möglichkeiten der Einstellung für die Grundformen Rechteck oder Dreieck gebräuchlich: · Passleiste: wird nach Ausmessen auf Maß gefertigt. Nachteil: Jedes Nachstellen oder Verschleiß erfordert eine neue Leiste · Stellleiste: geringer Herstellaufwand, ungleichmäßiges Tragbild, eingeschränkte Steifigkeit der Führung, Einsatz meist bei Verstellführungen Klemmfunktion der Stellleiste · Keilleiste: gute Einstellbarkeit, hoher Fertigungsaufwand, Schräge 1:50 oder 1:100. Gebräuchlichste Lösung bei Werkzeugmaschinen mit Gleitführungen

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Einstellen von Rundführungen

geschlitzte Buchse

geschlitzte Kegelhülse

ehzce gi t us l eh s B c

ehzgl s gi t ehl l e Kü e s c e

uhl r kü Dc s e ar ph Ba St ( ut e i )

Druckhülse (Bauart Spieth)

Tö/22165 © IFW

Rundführungen sind schlecht einstellbar, da zur Radiusänderung eine Krümmungsänderung notwendig wird Tragbild wird ungünstig Gebräuchliche Lösungen: · geschlitzte Buchse · geschlitzte Kegelbuchse · Druckhülse

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Lasten und Auflagerreaktionen an einem Schlitten

y Lj z x Mj Tragbahn

ri Mo

l Lo

Richtbahn a

b

Tö/22167 © IFW

Berechnung von Gleitführungen: Die Ermittlung der Oberflächen-kräfte an den Führungsflächen ist schwierig, da eine statische Über-bestimmtheit vorhanden. Deshalb wird die im Folgenden beschriebene Vorgehensweise gewählt. · Diskretisierung der Oberflächenkräfte auf 7 Einzelkräfte (Modell) · · · 4 Auflagerkräfte an Tragbahnen 2 Auflagerkräfte an Richtbahn 1 Reaktionskraft des Vorschubantriebs

· damit stehen 7 Kräfte insgesamt 6 Gleichgewichtsbedingungen gegenüber · das System ist einfach statisch überbestimmt die Kontaktbedingung der Führung liefert Zusatzbedingung (s. nächste Seite) · Kraft- und Momentengleichgewicht: r r r r r r L o = Li mit L o = L ox + L oy + L oz r r r r r r r r Mo = Mi + i ( ri × Li ) mit Mo = Mox + Moy + Moz · Kraft und Moment an rechter Tragbahn: M 1 LR = L oz + ox 2 a 1 MR = Moy 2 ·Momente in z-Richtung werden von der Richtbahn aufgenommen 31

Fugenverhalten einer Gleitführung

Quelle: G. Filter

Tö/11685 © IFW

· Zusatzbedingung: lineare Pressung über Tragbahn (in Vorschubrichtung) p -p p +p p( x ) = 2 1 x + 1 2 l 2 · Annahme: Gleichverteilung des Drucks über die Bahnbreite · Gleichgewichte an einer Tragbahn

LR + b p( x ) dx = 0 (1) und MR + b p( x ) x dx = 0 (2)

-l / 2 -l / 2

+l / 2

+l / 2

· Pressung auf Tragbahnende bei linearem Ansatz ist somit aus (1) und (2): L 6 p1,2 = R ± MR b l b l2 · Aus p(x) erfolgt durch Integration Normalkraft mit Reibwert µ Reibkräfte der Führung · Annahme hier: · Umbauteile starr, Nachgiebigkeit nur auf Fuge beschränkt · Lineares Verhalten: Flächenkräfte zu Auslenkung · Zum Bild: Der gezeigter Ansatz ist in der Realität besser als in der hier aufgezeigten Theorie, da der Zusammenhang zwischen Flächenkräften und Auslenkung der Führung nichtlinear ist (degressives Verhalten, siehe Bild)

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Stribeck-Kurve Haftreibung Festkörperreibung Mischreibung Reibkoeffizient µ

Flüssigkeitsreibung

Gleitführung von Dreh- und Fräsmaschinen

hydrodyn. Radial- und Axiallager, Gleitführung. von Hobelmaschinen und Pressenstößeln Übergangsgeschwindigkeit vü Gleitgeschwindigkeit v

Quelle: nach Weck Tö/22168 © IFW

4.3.1 Hydrodynamische Führungen Eigenschaften: · Funktionsprinzip: Aufbau von Öldruck in sich verjüngendem Schmierspalt. Aufschwimmen des Schlittens: · Je nach Last und Geschwindigkeit stellt sich Festkörperreibung, Mischreibung oder Flüssigkeitsreibung ein (Bild) · gute Dämpfungseigenschaften · geringe Herstell- und Betriebskosten · Nachteile: · Verschleißverhalten, da Festkörper- und Mischreibung durchfahren werden müssen. · Gleitreibungswiderstand hängt von Gleitgeschwindigkeit ab (Stribeck-Kurve) · Ggf. Schwingungsanregung (Stick-Slip), siehe hinten · erreichbare Geschwindigkeit geringer als bei Wälzführungen · Ölviskosität temperaturabhängig, damit auch Führungsverhalten

33

Schlittenführung als einläufiger Schwinger x(t) Fm N R c m v : : : : : : Massenkraft Normalkraft Reibkraft Federsteifigkeit Masse Verfahrgeschw. Haften Gleiten

vt Zeit t

x, x, x

m

F N R c

v

µ

H

Tö/11703 © IFW

· Wenn fallende Reibcharakteristik vorliegt, neigen Gleitführungen zum ,,Rückgleiten" bzw. ,,stick-slip". Teilvorgänge: · Haften und Verspannen Losreißen und Abfall der Reibkraft Beschleunigung und anschließendes Abbremsen Stillstand und Haftreibung (Bild oben) · Es handelt sichum eine selbsterregte Schwingung · bewirkt Positionierprobleme von Vorschubschlitten

R = µ N µ & & R = RHaft +C1 x = RHaft + N x & x R µ N C1 = = = Steigung d. Stribeck - Kurve & x x µ & & m&& + C1x + cx = cv t - RHaft m&& + x x Nx + cx = c v t - µH N x

Stick-Slip-Neigung verringern durch: · geringen Reibwertabfall in Mischreibungsgebiet · höhere stat. Steifigkeit des Vorschubantriebes · geringere Massen

m&& + R = c( v t - x ) x

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Reibverhalten unterschiedlicher Gleitpaarungen

A=50*250 mm2 p=50 N/mm2

Oberprobe Unterprobe

Oberprobe/ Bearbeitung 1 2 3

GG25/ Umfangschleifen GG25/ Stirnfräsen HM GG25/ Stirnschleifen

Unterprobe/ Bearbeitung

GG25/ Umfangschleifen GG25/ Umfangfräsen GG25/ Umfangschleifen

Gleitöl 20=170 mPas; V=3mm3

Reibungskoeffizient µ

0,10

0,15

4 5 6

GG25/Stirnfräsen GG25/ mit Schneidkeramik Umfangschleifen gef. Epoxidharz/ Abformen PTFE mit Bronze/ Umfangschleifen GG25/ Umfangschleifen GG25/ Stirnfräsen HM

0 1

Quelle: Dubbel

0,05

10

100

1000

10000

Ha/34475 © IFW

Gleitgeschwindigkeit v [mm/min]

Bild oben: Stick-Slip-Neigung verringern durch Änderung der Steigung C1 · Verwendung geeigneter Führungsbahnwerkstoffe · Epoxidharz / GG25 · PTFE / GG25 · SKC · statt GG 25 / GG 25 gehärtet · optimierte Bearbeitung · Bearbeitungsriefen quer zur Gleitrichtung (z. B. durch Stirnschleifen, -fräsen, Schaben) · Referenz 7,8 sind Führungen mit Wälzreibung bzw. hydrostatische Führungen · Neu: Beschichtungen von Führungsflächen mit Hartstoffen zur Änderung der Gleit- und Verschleißeigenschaften, z. B. HVOF-Spritzen

35

Einspritztechnik bei kunststoffbeschichteten Gleitführungen SKC Gleitbelagtechnik 1: Schlitten 2: Bett 3: Kunststoffgleitbelag 4: Einpressbohrungen 5: geschraubte Führungsleiste und Passfeder

Quelle: Dubbel

Ha/34476 © IFW

Herstellprzess bei der Verwendung von Kunststoffen (z.B Epoxidharz) als ein Gleitpartner: · zu beschichtende Flächen, dies ist üblicherweise der Schlitten, grob bearbeiten · Komplattführung montieren, zueinander ausrichten und fixieren · Ränder abdichten · Kunststoff einspritzen und aushärten lassen · Demontieren, säubern der Teile · Schmiernuten einbringen · Endmontage und Schmierung anschließen

36

Konstruktionsparameter von Gleitführungen

1)

Gleitpaarung C 45 N - GG 30 C45 hart - GG 30 Sn Bz 8 - GG 30 Polyamid - GG 30

Bedingungen

Verschleiß [µm/km] 0,02

Freßbeginn [N/mm 2] 2,5 1,0 4,3 8,0

p=0,4 N/mm 2 v=0,4 m/min

0,02 0,05 0,06

1) Flächenpressung bei Freßbeginn für v = 0,4 m/min und Trockenlauf

Tö/24747 © IFW

Gleitführungen auch auf Verschleiß auslegen (siehe Bild): · bei 0,4 N/mm2 Belastung abrasiver (abtragender) Gleitverschleiß unter 0,06 µm/km · je größer Härte, desto geringer abrasiver Verschleiß · mit Flächenpressung steigt Gleitverschleiß nahezu linear an · Verschmutzungen (z. B. Karbide, Oxide) negativ · bei hohen Pressungen Freßverschleiß örtliche Verschweißungen, die Oberfläche aufrauhen günstig ist große Differenz der Härtewerte

37

Schmiernutformen

Formen

Quelle: Dubbel

Schmiernutquerschnitte

Ha/34477 © IFW

Schmiernuten für Zentralschmieranlagen · Aufgabe: Zufuhr und Verteilung des Schmiermittels auf der Gleitfläche · Schmiernuten werden in Schlittenführung eingearbeitet (Fräsen) · Längsnuten sind ungeeignet, da der Aufbau des Schmierdrucks verhindert wird · Schrägnuten für hohe Gleitgeschwindigkeiten geeignet, da starkes Aufschwimmen des Schlittens vermiiden wird · Quernuten begünstigen Schmierdruckaufbau · gerundete Kanten vermeiden das Abschaben des Öls von der Führungsbahn

38

Prinzip einer hydrostatischen Führung +d dx dz x v(z) v(h)=0 p+dp v(z) v(0)=0 p pT h p1=pT l dz h p2=0

p z y

Druckverteilung unter der Führungsbahn p pT y l Pumpe z

h

b x p =0 0 b : Ausdehnung in y-Richtung b >> l

Tö/11724 © IFW

4.3.2 Hydrostatische Führungen Funktionsweise: · Schmierspalt wird durch Öldruck aufgebaut (mit Pumpen erzeugt) · Führungsspalt 10 - 50 µm auch in Stillstand der Führung vollständige Trennung der Reibpartner · Öltaschen mit 5 - 50 bar Druck erzeugen die notwendige Tragkraft · Ölstrom wird über Führungsflächen zurück in Ölkreislauf geführt Vorteile der hydrostatischen Führungen: · nur Flüssigreibung µ < 0,001 kein Stick-Slip · verschleißfrei, Verschmutzung unproblematisch · hohe Dämpfung in Tragrichtung Nachteile: · Herstell- und Wartungsaufwand hoch · durch Verluste des Hydrauliksystems kommt Wärme in die Werkzeugmaschine Bild oben: Aufbau und Wirkungsweise einer hydrostatischen Führung

39

Druckprofil und Tragkraft einer Tasche

pT

lT

l

bT

FT = pT Aeff Aeff = bT (lT + l)

Tö/22173 © IFW

· Gleichgewicht an Volumenelement

( + d ) dx b - dx b+ p dz b- (p+ dp) dz b = 0 dp d (1) = dx dz · mit Newton'schem Ansatz für reibungsbehaftete Flüssigkeiten dv = mit = dyn. Zähigkeit [Pas]stark temperatur abhängig dz

(2)

dp d2 v (2) in (1) (3) = dx dz 2 · Annahme: linearer Druckabfall im Spalt (siehe Bild)

dp p -p 1h = - J = const; J = 1 2 v = - J dz 2 o dx l

· Geschwindigkeitsverteilung durch 2fach-Integral mit RB: J v(z = 0) = v(z = h) = 0 und v (z) = (h z - z 2 ) (siehe Bild) 2 · Volumenstrom Q: h b(p1- p2 ) h 2 dQ = b v(z) dz Q = b v(z) dz = (z - hz) dz 2 l o 0

Q=

b h3 (p1- p2 ); oft p2 = 0; p1 = pT 12 l

b h3 Q= pT mit b = 2(bT + l+ lT ) 12 l

40

© IFW

· Hydraulischer Widerstand (analog zu elektr. Widerstand) p U U 12 l Q = T Ana log ie R = l = RH = RT l R b h3 · Tragkraft je Tasche der Führung FT = p T Aeff = p T b T (l T+l) · Bahn mit einer Tasche kann keine Momente oder außernutigen Belastungen aufnehmen Lsg: mindestens 2 Taschen, die hydraulisch entkoppelt sein müssen, damit sich unterschiedliche Drücke ausbilden können. Ölversorgungssysteme sind hierfür erforderlich · Frage: Wieviele Taschen muss ein komplettes hydrostatisches System wenigstens haben Antwort: 4

41

Ölversorgung hydrostatischer Führungen

Ölversorgung der hydrostatischen Drucköltaschen (1)

Ölversorgung über eine Pumpe je Tasche

Ölversorgung über gemeinsame Pumpe, Entkopplung durch Kapillardrosseln (2)

Quelle: Dubbel

Ha/34478 © IFW

Ölversorgungssysteme für hydrostatische Führungen: 1) 1 Pumpe je Tasche 2) Kapillare 3) Membrandrossel als Vorwiderstand 4) Blenden als Vorwiderstand nicht gebräuchlich zu 1: Q = const. (ca. 7 % Mengenverlust bei Nenndruck)

FT = FT

12 Q l A eff b h3 1 h3

mit b = 2(bT + lT + l)

Spalthöhe 10 - 50 µm

· Tragkraft der Führung steigt überproportional bei kleineren Spalten · Kosten aufgrund der Pumpenzahl hoch Ansatz Mehrfachzahnradpumpen

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Mehrfachzahnradpumpe

Saugseite Planetenräder getrieben

Druckseite Sonnenrad treibend

Tö/22190 © IFW

43

Hydraulische Entkopplung durch Vorwiderstände

asymmetrisch pTL pDL linke Bahn Pp F F symmetrisch pTR pDR rechte Bahn Pp pTL pTL pTR pTR Druckverteilung pDR asymmetr.symmetr. Last

Tö/22170 © IFW

symmetr. Last

pDL

pDL

pDR

Zu 2: Kapillare (häufig eingesetzt) · Kapillar = laminare Drossel; langes Rohr mit kleinem Durchmesser r = 0,2 - 1 mm wirkt als Vorwiderstand · Hagen-Poiseuille`sches Gesetz wird angewendet Poisenelle, Jean-Louis Marie, frz. Arzt u. Physiologe, Paris 1799 - 1869 Blutströmung, von G.H. Hagen Arbeit weitergeführt und veröffentlicht

QK =

· Tasche

4 rK (pp - pT ) = CK (pp - p T ) 8 lK

QT =

b h3 p T = C T h3 p T 12 l

QK = QT CK (pp - pT ) = CTh3 pT pp C p -p F l h = 3 K P T = CK 3 - 1mit pT = T CT p T pT A eff

· Kontigleichung

- 1 Kennlinie FT · h = 0 bei FT = pp Aeff, dann Q = 0, da keine Druckdifferenz vorhanden

· System mit Kapillaren ist weicher als ,,1 Pumpe je Tasche". Größere Steifigkeit denkbar, wenn K. mit größerer Beastung seine Drosselwirkung verringern würde Q Ansatz ist Membrandrossel

l = CK 3

pp A eff

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Prinzip einer Membrandrossel

Qzu; pp Qab=Qzu=f(pT)

Tö/22172 © IFW

· Membrandrossel lastabhängige Drossel Q h3 pT für h = const Q pT · pT hebt Membran über Ringkanal gegen Feder an Drosselquerschnitt größer Q steigt Q pT · Nachteil: Einstellbarkeit schwierig, hoher Aufwand Einsatz nur bei besonderen Anforderungen an Steifigkeit.

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Kennlinien von hyrostatischen Führungen Spalthöhe h

Führung mit Kapillaren mit Blende mit Membrandrossel h = konst. Q = konst.

Last F Taschendruck PT

Tö/22171 © IFW

Bild oben: Kennlinien der ölversorgungsysteme im Vergleich: · Ideale Führung h = const, da unendliche Steifigkeit · Nachgiebigkeit ergibt sich aus Ableitung (Steigung) der dargestellten Funktionen

N=

dh =0 dF

Reale Führung besteht aus: · Tragbahn plus Umgriff · damit ist dann auch die Vorspannung möglich

46

Squeeze- Film- Effekt

l/2 z Tasche

l/2 . -z

. zbdx Qd (x) h Qd (x+dx)

Verbesserung der Dämpfung durch Ringnut

dx Qd pd

Spalt

dx

b

x x pstat

Tö/11730 © IFW

Dämpfung von hydrotatischen Führungen: · Richtwerte DM = 0,0003 Materialdämpfung DF = 0,5 DS = 0,03 Richtwert für hydrostatische Führung gesamtes Maschinensystem ungefähr

· Führungen haben als Fugen in Werkzeugmaschnen einen hohen Anteil an der Gesamtdämpfung der Maschine · bei schwingender Beanspruchung der Führungsflächen wird bei hydrostat./-dynamischen Führungen Öl im Takt der Schwingung in den Spalt gesaugt und herausgedrückt Squeeze-Film Effekt · dem stat. Druckverlauf wird ein dynamischer Anteil überlagert positiv wirkt sich dabei die hohe Übersetzung der Schlitten-absenkung zu Geschwindigkeitserhöhung des Öls aus · Voraussetzung für die folgenden Betrachtungen: laminare Strömung · Gleichgewicht (Volumenbilanz) an Ölpartikel: & Q d (x + dx) = Q d (x) - zb dx (1) · mit dem Volumenstrom ergibt sich die Gleichung im Spalt:

b h3 dp d & =b z x Qd ( x ) = 12 dx 12 & dp d = zxdx h3

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© IFW

· mit RB

pd ( x = l ; x = - l ) = 0 2 2 & z 3 p( x ) = 3 ( l2 - 6 x 2 ) h 2

l/ 2 & z 3 2 3 FD = 2 b p(x) dx = 2 b l x - 2 x 2 0 h3 o l/ 2

· Dämpferkraft

& & 2 b z 3 3 1 3 b z l3 = l - l = 4 h3 4 h3

· Dämpfungsfaktor

F b l3 d= D = & z h3 d D= 2m0 · hohe Dämpfung bei

· kleiner Spalthöhe h · hoher Viskosität · großer Spaltlänge b · großer Abströmlänge l · Ansatz: durch Ringnut wird Abströmlänge vergrößert, stat. Druckprofil bleibt dabei erhalten.

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Funktionsweise einer aerostatischen Führung

Führungen Lineartisch

Läufer

Luftzufuhr

47/30167 © IFW

4.3.3 Aerostatische Führungen Luftführungen arbeiten analog zu hydrostatischer Führung (Trennmedium hier Luft) · Funktion · meist eine gemeinsame Pumpe und je Tasche 1 Drossel (z. B. Kapillare) · Taschen mit sehr kleinen Abmessungen, um federnde Luftpolster zu vermeiden (z. B. poröse Sinterkeramik) · Vorteile gegenüber hydrostatischen-/dynamischen Führungen · Luft überall verfügbar, kann direkt an Umgebung abgegeben werden, keine Rückführung notwendig · Reibung wegen Luft sehr klein · Luft unabhängig von Temperatur Führungsverhalten stabil · Nachteile · Flächenbezogene Tragfähigkeit u. Steifigkeit kleiner als bei hydrostat. Führungen · Neigung zu selbsterregten Schwingungen wegen Kompressibilität der Luft

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Nachgiebigkeitsverhalten einer aerostatischen Tasche

28 µm Schmierfilmhöhe 23 14

Strömung turbulent Speisedruck : 8 bar : ø0,4 mm Drossel : Abströmlänge 24 mm : 50 x 200 mm2 Fläche

0,4 kN µm Steifigkeit 0,2 0,1

Lager instabil

7 0

0

1,5

3 4,5 kN 6 Tragkraft Taschenform:

0 200

0

1,5

3 4,5 kN 6 Tragkraft

50

Tö/11731 © IFW

Bild oben: · Kennlinie einer aerostatischen Führung mit Kapillaren als Vorwiderstand.

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Funktionsweise einer Magnetführung

Lagerung in Y-Richtung Lagerung in Z-Richtung Führmagnete Tragmagnete Schienen

Wegsensor

Ha/34479 © IFW

4.4 Magnetführungen · Aktuatorprinzip: Reluktanzkraft eines Elektromagneten · aktives, geregeltes System · mindestens so viele Aktuatoren wie zu beeinflussende Freiheitsgrade notwendig

Stromdurchflossene Wicklung Rückschlussjoch

Anziehungskräfte

· 5 aktiv beeinflussbare Freiheitsgrade bei Linearführung der schnellen Maschine (3 Drehfreiheitsgrade, 2 translatorische Freiheitsgrade) Vorteile · Reibungsfreiheit, unendliche statische Steifigkeit (nur beschränkt durch Stellgrößenbegrenzung), hohe Dämpfung durch aktive Regelung, Positionierbarkeit im Raum durch aktive Beeinflussung der Freiheitsgrade, Führung kann als Aktor für die Feinstpositionierung und Schwingungsdämpfung dienen Nachteile · dynamische Nachgiebigkeit im Bereich von Frequenzen von 5-200 Hz größer als bei Wälzführungen, aktive Regelung zum Betrieb immer erforderlich, hohe Kosten

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Eigenschaften verschiedener Führungsprinzipien

Merkmale

Führungsprinzip

hydrodyna- wälzend hydroaeromisch statisch statisch

magnetisch +++ ++ ++ ++ ++ +-++ ++ hoch

Ha/34480 © IFW

Steifigkeit Dämpfung Leichtgängigkeit Verschleißfestigkeit Stick-Slip-Freiheit Geschwindigkeitsbereich Betriebssicherheit Standardisierungsgrad Bauaufwand Tragfähigkeit Kosten

++ ++ --++++ -+++ niedrig

+-++++ ++ ++ ++ -++ mittel

++ ++ ++ ++ ++ ++ +-++ ++ hoch

-++ ++ ++ ++ ++ +-++ -hoch

4.5 Gegenüberstellung der Führungsprinzipien Vergleich der Eigenschaften im obenstehenden Bild.

54

Einsatzbereiche verschiedener Lagersysteme

Anwendung

Lagersystem

hydrodyn. Wälzlager Lager hydrost. Lager aerost. Lager Magnet. Lager

Standard Fräsen Hochgeschw. Fräsen Innen-Rundschleifen Außen-Rundschleifen Drehen Bohren Walzen und Kugellager Vorschubspindeln Getriebewellen

+++++ +++ ++ -+-

++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

++ ++++ ++ ++ ++ ++-

-++ ++ ++-----

-++ ++ ++-----

Quelle: Dubbel

Ha/34481 © IFW

Vergleich der Einsatzbereiche im obenstehenden Bild

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Möglichkeiten zum Führungsbahnschutz Fremdkörperschutz

abstreifend

abdeckend

Schlittenkante Abstreifer Druckluft Druckflüssigkeit

umbaute Führungen starre Abdeckung Faltenbälge Abdeckbänder Teleskopabdeckung

Tö/22159 © IFW

4.6 Umbauteile Führungen müssen gegen eindringende Fremdkörper (z.B. Späne) geschützt werden. Besonders Wälzführungen reagieren sehr empfindlich auf Verschmutzung. Falls Kühlmittel eindringt, kann auch Schmierstoff ausgewaschen werden. Das Bild zeigt die bei Werkzeugmaschinen gebräuchlichen Schutzmaßnahmen bei Linearführungen. Die konstruktive Ausführung des Abdeckungen ist wesentliches Qualitätskriterium für Werkzeugmaschinen.

56

Abstreifer

Quelle: Hennig Inc.

Ha/34482 © IFW

Das Bild zeigt Beispiele vpn Abstreifern für Werkzeugmaschinen. Abstreifer unterliegen ebenfalls Verschleiß und so sind Lösungen mit auswechselbaren Abstreiferlippen sinnvoll. Die PU-Abstreifer sind empfindlich gegen höhere Temperaturen. Falls ohne Kühlschmiermittel gearbeitet werden soll, werden die Abstreifer mit Stahllippen gegen die heißen Späne geschützt. Teilweise werden dann auch Abstreifer aus Federstahl statt PU eingesetzt.

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Schutz der Führungsbahnen durch flexible Abdeckungen Aufrollbare Bänder

Quelle: Hennig Inc.

Ha/34483 © IFW

Beispiel für eine abdeckende Lösung

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Faltenbälge 1: Auszugbegrenzungssystem 2: Rolle 3: Endrahmen 4: Zwischenrahmen 5 4 1 6 3 5: Führungsrahmen 6: Gleiter 7: Kupplungsschiene 7 2 1

Quelle: Hennig Inc.

Ha/34484 © IFW

Beispiel für eine abdeckende Lösung Bei hohen Verfahrgeschwindigkeiten der Führungen ist u.U. eine Zwangsführung des Faltenbalglamellen motwendig.

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Teleskopabdeckung Abstreifer Abdeckung Wasserrinne Gleiter Rolle Führungsschiene Kreuzschienen Abdeckung Vertikale Abdeckung Horizontale Abdeckung Teleskopröhre

Quelle: Hennig Inc.

Ha/34485 © IFW

Beispiel für eine abdeckende Lösung

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Information

Microsoft PowerPoint - 04 Linearführungen.ppt

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