Read Makinat-elektrike-komplementare-Shqip2.pdf text version

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

Rifat E. Gjota

I

UNIVERSITETI I PRISHTINËS

FAKULTETI I INXHINIERISË ELEKTRIKE

PRISHTINË 2005

.S m ar tP D FC re at or .c

ht

tp ://

MAKINAT ELEKTRIKE KOMPLEMENTAREKOMPLEKSE

ht tp :// w om

w

w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c

PRISHTINË 2005

tP or .c tp ://

D FC

re

at

re at or .c om

Prof. dr. Sc. Rifat E. Gjota

1

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

MAKINAT ELEKTRIKE KOMPLEMENTAREKOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

re at or .c om

Recenzentet Prof. dr. Mehmed Bula Prof. dr. Halil Turku

FC

ar tP D

.S m

w

ht tp :// w

Përpunimi i figurave për CD Inxh. Dipl. Genc Beqiri

Literatura : fq. 97 SBN 9951-00-042-8

ht

om

tp

[Libri] I : . - 98 fq.: ilustr. + [1] CD

://

w

GJOTA, Rifat E. Makinat elektrike komplementare-komplekse / Rifat E. Gjota. - Prishtinë : Universiteti i Prishtinës : Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike, 2005 (Pejë :,,Dukagjini ). libra ; 25 cm.

w

w

.S

m

ar

621.318 (075.8)

tP

D

FC

Katalogimi në publikim (CIP) Biblioteka Kombëtare dhe Universitare e Kosovës

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

Realizimi kompjuterik Adnan Gjota Abdurrahman Simnica

w

w

w

.S m

Lektoroi Arif Demolli

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

2

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

Tirazhi: 1.000 copë Shtypur: Shtypshkronja Dukagjini - Pejë

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Babës tim, për shkak të parimeve pa kompromis që e kanë udhëhequr në jetë. Nënës sime, për shkak se fëmijët i ka drejtuar që të punojnë për ngritje intelektuale. Bashkëshortes sime, për shkak të përkushtimit të jashtëzakonshëm në familje. Fëmijëve të mi, për shkak se çdo gjë e bëjnë të vlefshme. Dhe njerëzimit

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

Veprën ua përkushtoj

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

3

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

4

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

5

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

Përmbajtja

6

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

re at or .c om

Parathënie 1. Qarku Magnetik

9 .. 11 . .. 11 16 19

FC

ar tP D

1.3. Format themelore të qarkut magnetik

.S m

w

w

ht tp :// w

forca magnetomotore

.............................................................................

ht tp :// w

w

plotë të mbështjellësit për njësi të perimetrit të makinës dhe

w

2.1. Shpërndarja e ngarkesës lineare A ose e rrymes së

3. 4. 5.

Forca magnetomotore (FMM - ja) shumëfozore 4.1. Fusha magnetike pulsuese dhe rrotulluese

Shpërndarja e amperpërçuesve në makinat trifazore klasike

Analiza grafo- analitike e induksioneve të krijuara nga mbështjellat

8.5. Largimi i humbjeve termike 8.6.

ht

8.4. Bilanci energjetik

tp

dhe e fuqisë së dukshme rrotulluese. .......................................................... 78 .. 86 ftohja ......................................................... 89

Mbingarkesa ............................................................................................. 94 98

8.7. Vlerësimi i shfrytëzimit të materialit .......................................................... 94

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

7

D FC

re

at

or .c

om

Literatura .........................................................................................................

://

w

8.3 Llogaritja e fuqisë së dukshme të konsumuar, rrymës

w

w

8.2. Faktori i fuqisë ........................................................................................ 76

.S

8.1. Vlerat nominale ......................................................................................... 72

m

ar

karakteristike......................................................................

tP

8. Ndikimi i rrethanave të reja (harmonike) në madhësitë

D

FC

7. Operatori i ri komplementar g ............................................................ 58 72

re

pozitës së vektorit rezultant të induksionit ..................................................... 53

at

or

Makinat klasike me një vështrim të ri për përfitimin e

.c

6. Pasqyrimi hapësinor dhe kohor i sistemit trefazor te

om

e lidhura në

ose

....................................................................................... 50

.S m

21 35 . 39 40

2.

Llogaritja e shndërrimit të energjisë në mes- hekur të makinës el.

.. 21

ar tP D

1.2. Analogjia me qarkun elektrik

FC

1.1. Ligjet Themelore të qarkut magnetik

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

8

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

Është lehtë të flasësh kur ke çka të thuash, por është e vështirë të kesh çka të thuash kur duhet të flasësh (Xh. Eliot)

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Parathënie

FC

Prishtinë, Prill 2005

ht

Shkenca për fushat magnetike rrotulluese është baza për shqyrtimin e të gjitha llojeve të makinave elektrike rrotulluese. Përvetësimi i shkencës për fushat magnetike rrotulluese d.m.th. thyerja e akullit në shqyrtimin dhe shfrytëzimin e makinave sinkrone dhe asinkrone trefazore. Përderisa mbështjellat e elektromotorëve trefazorë kanë qenë të lidhura në yll (Y) ose në trekëndësh ( ) gjatë startimit dhe gjatë veprimit të tyre janë krijuar rrethana specifike që kanë pasur si pasojë punën kuazistacionare. Zakonisht, është supozuar se në mes-hekur vepron shpërndarja sinusoidale e dendësisë së fluksit (induksionit). Kërkesë e përhershme e UNESCO-së (Literatura 16.) ka qenë tendenca që posaçërisht të hulumtohet struktura e fushës magnetike në kohë dhe hapësirë dhe të gjendet lidhja ndërmjet kësaj strukture dhe dukurive fizike që siç duket atë strukturë e përcaktojnë. Ky tekst i prezenton lexuesit një këndvështrim të ri hapësinoro-kohor i cili mundëson edhe një variant komplekse të kombinimit të lidhjeve yll (Y) me trekëndëshin ( ). Në këtë punim jepet në mënyrë koncize se si arrihet shpërndarja e amperpërçuesve (ngarkesës lineare) A(x) në mënyrë harmonike, e cila krijon edhe induksionin harmonik (Bm ), ndërsa puna e makinës arrin gjendjen stacionare. Duke marrë parasysh rrethanat e reja të harmonizuara në hapësirë dhe kohë të fushave rrotulluese magnetike në makinat elektrike komplementare-komplekse, të cilat duhet të merren parasysh gjatë konstruktimit, shfrytëzimit dhe dirigjimit të tyre. Në të njëjtën kohë teksti mund të jetë si referencë e përshtatshme për çështje të ndryshme interesimi jo vetëm për inxhinierët në praktikë që ballafaqohen me probleme, por le të shërbejë si komplement (plotësim) i njohurive si dhe nxitës për punën e mëtejshme si në aspektin teorik ashtu edhe në atë praktik. Mirëpres çdo vërejtje qëllimmirë nga lexuesi ose përdoruesi i këtij teksti.

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

om

at

or

Rifat E. Gjota

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

9

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

10

D FC

re

at

or .c

1.

QARKU MAGNETIK

om

Libri është një shok i mirë, i cili t i zbulon fshehtësitë, është një dritë në Shekspiri errësirë dhe kënaqësi në vetmi

ht

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

1.1.

Ligjet themelore të qarkut magnetik

ar tP D

.S m

është e lidhur me intensitetin e fushës magnetike H me relaci

w

w

ht tp :// w

ku duhet të shumëzohet me elementin e rrugës dl atë komponente të H l , të intensitetit të fushës H, e cila qëndron në drejtim të dl, ndërsa integrimi bëhet në tërë lakoren e mbyllur rreth forcës magneto-motore (FMM ) (fig. 1). Në vendin e caktuar janë të lidhura vlerat e intensitetit të fushës magnetike H dhe induksionit magnetik B me shprehjen:

ht

om

tp

B = B0 + M = µ 0 H + M = µH , me ç rast intensiteti i magnetizimit do të jetë: M = (µ - µ0 ) H

.S

m

ndërsa në materialin ferro-magnetik i njëjti intensitet i fushës H do të shkaktojë përveç induksionit B0 , i cili do të paraqitej në ajër, do të paraqitej edhe induksioni shtesë i ashtuquajtur intensiteti i magnetizimit M:

ar

tP

D

FC

re

µ = 1 B0 = µ 0 H ,

or

.c

Në ajër është

om

B = µH = µ µ o H .

ht tp :// w

w

w

at

://

w

w

w

.S m

= H l dl

ar tP D

(1) (2) (3)

Vijat e fushës magnetike të induksionit B janë vija të mbyllura. Për t u krijuar rreth përçuesve në periferi të statorit ose rotorit dendësia e posaçme e vijave, d.m.th. induksioni i përcaktuar B, nevojitet që ato vija të mbërthejnë rryma të caktuara ose forcë magneto-motore = I , e cila

FC

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

11

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Figura 1. Ligji për forcën magneto-motore i aplikuar në makinën rrotulluese

FC

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

Permeabiliteti për ajër është µ 0 = 0,4 10 -6 = 1,257 10 -6 (Vs/Am ), që për hekur është i ndryshueshëm, i varur prej intensitetit të fushës, kurse madhësia e saj është disa qindra deri në disa mijëra herë më e madhe se vlera për ajër. Për një vlerë të induksionit do të jetë intensiteti i fushës H shumë herë më i vogël në hekur se në ajër. Kështu, për shembull, për induksionin B=1T vlera e intensitetit të fushës H në ajër është H=800.000 A/m, kurse në dinamo-llamarinën me kualitet të caktuar nevojitet vetëm H= 300 A/m; për B=1,5 T ato vlera për ajër arrijnë në 1.200.000 A/m, kurse për të njëjtin dinamo-llamarinë vetëm 2000 A/m. Për të prodhuar induksionin B të nevojshëm me forca magneto-motore ekscituese sa më të vogla, d.m.th. me rryma më të vogla në mbështjellën e cila shërben për krijimin e fushës, në të ashtuquajturën mbështjellë ekscituese-tentojmë që pjesën më të madhe të rrugës së vijave magnetike të vendosim në hekur, e sa më pak në ajër. Kjo megjithatë nuk mund të arrihet në atë masë si p.sh. te transformatorët, sepse për shndërrimin mekanik të energjisë nevojitet lëvizje mekanike të një pjese ndaj tjetrës, rotorit ndaj statorit, e kryesisht ku dëshirojmë dendësinë më të madhe të vijave, duhet të lejojmë një mes-hekur (distancë-trafer) ndërmjet statorit dhe rotorit të mjaftueshëm për ta mundësuar lëvizjen.

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

12

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

om

or .c

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

13

D FC

re

Në qarqet magnetike më të përbëra, te të cilat fluksi magnetik si shumë e përgjithshme e të gjitha vijave të induksionit B e cila mbyllet nëpër rrugët në

at

at

or .c

om

Varshmëria B= f (H) jepet zakonisht në mënyrë grafike si tek e ashtuquajtura lakore e magnetizimit për material të caktuar ferro-magnetik (figura 2). Nga lakorja e tillë për çdo vlerë H do të mund të lexohej vlera përkatëse B. Shpeshherë shënimet jepen edhe në formë tabelare.

ht

Figura 2. Lakoret e magnetizimeve

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

forma të ndryshme, gjatësi dhe prerje tërthore si dhe në materiale të ndryshme (në permeabilitete të ndryshme) paraqitet në figuren 3.

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 3. Qarku magnetik i përbërë

Kuptohet se nuk mund të dimë paraprakisht si do të shpërndahet FMM e përgjithshme = H l dl në pjesë të ndryshme të qarkut të mbyllur nëpër të

magnetike H ndryshon në çdo ndërrim të permeabilitetit gjatë asaj rruge, d.m.th. gjatë kalimit nga një medium në tjetrin, ose nga hapësira me një dendësi të B në tjetrën. Përkundrazi, vlera e përgjithshëme e fluksit ngel si madhësi e pandryshueshme, sepse secila vijë e intensitetit B është vijë e mbyllur. Për këtë arsye është shumë më thjesht të niset trajtimi nga fluksi i përcaktuar , duke e njehsuar dendësinë e saj B në pjesë të ndryshme të qarkut magnetik për të cilat ajo është përafërsisht konstante: dhe pastaj me procedurë të kundërt, bëhet leximi nga lakorja e magnetizimit, vlerës H që i përket induksionit gjegjës B. Nëse në atë mënyrë përcaktojmë vlerën H në pjesët e ndryshme dhe pastaj bëjmë integrimin- mbledhjen.

w

w

w

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

14

D FC

re

at

or .c

om

përfitojmë vlerën e nevojshme të FMM për t u krijuar fluksi , të cilin e kemi zgjedhur si vlerë fillestare. Disa vlera të fluksit të llogaritur në atë mënyrë mundësojnë vizatimin e së ashtuquajturës karakteristikë të qarkut magnetik, nga e cila mundemi atëherë të bëjmë edhe operacionin e kundërt, d.m.th. leximin e fluksit , të cilin do ta kishim fituar për ndonjë vlerë të forcës së dhënë magneto-motore (figura 4).

ht

tp

=

.S

H

m

B =/S

://

ar

l

tP

dl

D

FC

re

at

or

.c

om

cilin bëjmë integrimin dhe nuk mund të dimë sa do të jenë vlerat e H në pjesët e posaçme të qarkut magnetik. Numri i përgjithshëm i vijave të fushës

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

Gjatë llogaritjes së qarkut magnetik të makinave elektrike shpeshherë paraqitet rastit sipas figurës 5. Në këtë rast një pjesë e qarkut magnetik përbëhet nga dy degë paralele (2) dhe (3), me karakterstika të ndryshme, ndërsa pjesa (1) është e përbashkët. Përgjatë gjatësisë së degës paralele do të jetë i ashtuquajturi tensioni magnetik H l dl i barabartë. Nëse vizatohen karaketeristikat = f ( ) posaçërisht për (2) dhe posaçërisht për (3), shuma e ordinatave do të jetë: 2 + 3 = 1 Ky është fluksi 1 në pjesën tjetër (1) të qarkut magnetik me të cilën llogaritet FMM 1 për atë pjesë të qarkut. FMM -ja e përgjithshme për tërë qarkun është e barabartë me shumën e 1 + 2,3 , kështu që karakteristika përfundimtare do të jetë (figura 6): 1 = 2 + 3 = f ( ) = f (1 + 2,3 ).

w

ht tp :// w

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

15

D FC

re

at

or .c

om

Figura 6. Karaterstikat e qarkut magnetic të përbërë sipas figurës 5.

ht

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

4.Karakteristika e Qarkur magnetik

Figura Figura 5. Qarku magnetik i përbërë me degë paralele

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Dhurata më e mrekullueshme e natyrës është gëzimi për të parë e për të kuptuar A. Ajnshtajn

FC

ar tP D

ht tp :// w

= Rm

ht tp :// w

Ndërmjet qarkut elektrik dhe qarkut magnetik ekziston analogjia (figura 1). Tensionit të burimit U i përgjigjet FMM , rrymës I fluksi , ndërsa rezistencës R i përgjigjet rezistenca magnetike (reluktansa) Rm . Ligjit të Omit U=IR i përgjigjet ligji për qarkun magnetik i KAP- Hopkinsonit:

.S m

w

w

w

w

Rënia e tënsionit në pjesë të ndryshme të qarkut elektrik U d = I Rd i përgjigjet rënies së tensionit magnetik në pjesët e qarkut magnetik d = H d ld = Rmd . Sikurse është rezistenca në qarkun elektrik për përquesin me prerje kosntante S cu, me gjatësi l dhe me përcjellshmëri specifike do të jetë 1 l , kështu edhe reluktanca në qarkun magnetik me prerje tërthore R= Scu të bërthamës SFe, me gjatësi l dhe permeabilitet µ :

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

Figura 1. Analogjia e qarkut magnetik me qarkun elektrik

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

.S m

ar tP D

(1)

1.2. Analogjia me qarkun elektrik

FC w w w .S m ar tP D FC re at or .c

(2)

D FC

re

at

or .c

Rm =

Hl = BS

=

1 l µ S

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

16

ht

ht

tp ://

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

om

A=

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

17

D FC

re

at

1 2 = R m (Ws) 2 2

or .c

or .c

om

do të thotë se ajo rritet proporcionalisht me kohën kur është rryma konstante. Energjia e fushës magnetike është invariante me kohën dhe mund të tregohet se për krijimin e fluksit në qarkun magentik nevojitet të sillet energjia:

ht

tp

://

A = UIt = I 2 Rt (Ws),

w

Kjo analogji i ka kufijtë e vet, e cila vërehet nëse i vështrojmë raportet e dimensioneve. Prodhimi U·i në qarkun elektrik është fuqia P (VA) që e sjellim. Në qarkun magentik prodhimi analog ka dimensionin VAs, d.m.th. të energjisë, e jo të fuqisë. Energjinë që shndërrohet në nxehtësi të rezistëncës R në qarkun elektrik do të jetë:

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

Tab.1 Madhësia elektrike tensioni U rryma I dendësia e rrymës = I / S cu fusha elektrike E=U/l përcjellshmëria specifike = / E U 1 l rezistenca R = = I Scu

w

w

Madhësia magnetike FMM = WI fluksi induksioni magnetik B = / S fusha magnetike H = / l permeabiliteti µ = B / H reluktansa Rm =

ht tp :// w

1 l = µS

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

Analogjia e plotë e qarkut elektrik me atë magnetik mund të paraqitet (duke marrë për krahasim qarkun elektrik homogjen me qarkun magnetik homogjen), si në tab.1

ar tP D

FC

Dallimi kryesor qëndron në atë se përcjellshmëria specifike më së shpeshti konsiderohet si vlerë konstante, ndërsa permeabiliteti µ më së shpeshti nuk është konstant, por varet prej H (ose B).

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

pavarësisht nga kohëzgjatja e atij procesi. Kur të arrihet gjendja stacionare, shpenzimi i fuqisë për t u mbajtur ajo është simbolike. Derisa në qarkun elektrik me rezistencën R për mbajtjen e rrymës konstante nevojitet shpenzimi i pandërprerë i energjisë, ndërsa në qarkun magnetik me reluktancën R m për mbajtjen e fluksit sillet si magnet permanent nuk ka shpenzim të energjisë reaktive. Kjo tregon se është e shprehur analogjia me karakter formal e jo esencial dhe këtu qëndron dallimi kryesor ndërmjet qarkut elektrik dhe atij magnetik.

FC

ar tP D

ar tP D

FC D FC re at or .c om

or .c

D FC

re

at

Dyshimi është mësimi më i çmuar i shkencës së vërtetë

N. Tesla

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

18

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

1.3.

Format themelore të qarkut magnetik

ht tp :// w

Makina mund të ketë më shumë se një palë pole, prandaj flasim për dypolëshin, katërpolëshin, gjashtëpolëshin, në përgjithësi makinën 2ppolëshin. Në figurën 2 është paraqitur në mënyrë skematike makina katërpolare (dy palë pole, p=2) me pole të theksuara në stator. Janë shënuar edhe drejtimet e rrymave në mbështjellat ekscituese, prandaj vërehen se në perimetrin e makinës vijnë në mënyrë alternative polet N-S-N-S. Edhe në këtë rast është shënuar nga një karakteristikë e fluksit kryesor (të dobishëm) dhe atij shkapërderdhës. Vërehet se drejtimi i rrymave në hapësirën ndërmjet poleve fqinje në të dy polet është i njëjtë. Simetralja ndërmjet poleve fqinje ndan shumën e të gjithave rrymave në atë hapësirë në dy pjesë të barabarta, ndërsa normalja në të gjitha ato vija, d.m.th. përgjatë asaj simetraleje H l dl = 0 .

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

Fig 1. Makina dypolare me pole të theksuara në stator

Fig 2. Makina katërpolare me pole të theksuara në stator

or

.c

om

ht tp :// w

Mbështjella ekscituese mund të vendoset në stator ose në rotor të makinës. Figura 1 tregon në prerjen skematike makinën me pole të theksuara në stator. Rreth poleve është vendosur mbështjella ekscituese. Pjesa më e madhe e vijave mbyllet nëpër rotor ashtu që përçuesit e rotorit gjatë rrotullimit i prejnë vijat, sikurse ato që janë të shënuara me 1, ndërsa një pjesë më e vogël mbyllet prej polit në pol jashtë mbështjellave të rotorit, sikurse ato që janë të shënuara me 2. Vijat e para formojnë të ashtuquajturin fluksin kryesor ose atë të dobishëm, ndëra të tjerat përfaqësojnë fluksin shkapërderdhës.

FC

ar tP D

.S m

w

w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

19

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Makina katërpolare me pole të theksuara në rotor është paraqitur në figurën 3. Nga vizatimi i një vije të fluksit kryesor dhe një shkapërderdhës shumë lehtë mund të paramendohet edhe figura e përgjithshme e fluksit.

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Fig 3. Makina katërpolare me theksuara në rotor

Fig4. Makina dypolare e realizuar pole të në formë cilindrike me ekscitim në stator.

Fig. 5. Makina dypolare e realizuar realizuar në formë cilindrike me ekscitim në në rotor

://

w

w

w

.S

m

ar

ht

tp

tP

om

D

Fig. 6. Makina gjashtëpolare e në formë cilindrike me ekscitim stator

FC

Makina nuk është e thënë të ketë pole të theksuara, por statori dhe rotori mund të jenë edhe cilindrikë me lugje për vendosjen e mbështjellave. Edhe këtu mbështjella ekscituese mund të vendoset në stator ose në rotor. Kështu në figurën 4 është paraqitur në mënyrë skematike qarku magnetik i makinës dypolare me ekscitim në stator, ndërsa në figurën 5 qarku magnetik i makinës dypolare me ekscitim në rotor. Figura 6 paraqet qarkun magnetik të makinës gjashtëpolare me ekscitim në stator. Në figura vërehen rrugët karakteristike të mbylljes së vijave të fluksit kryesor dhe të atij shkapërdherdhës.

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

20

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

Shtrohet pyetja: A mund të arrihet shpërndarja e amperpërçuesve (ekscitimit) në stator dhe rotor në mënyrë harmonike, ashtu që të zvogëlohen edhe me shumë vijat shkapërderdhëse ndërkaq të rriten ato të

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

dobishmet. Përgjigjen e kësaj pyetjeje do ta fitojmë në makinat komplementare në shpjegimet e mëtejshme.

Të bësh një hap të ri, të thuash një fjalë të re, kjo është ajo prej së cilës njerëzit frikësohen më së shumti Dostojevski

FC

ar tP D

.S m

w

ht tp :// w

2.1.

Shpërndarja e ngarkesës lineare A ose e rrymës së plotë të mbështjellësit për njësi të perimetrit të makinës dhe forca magnetomotore

ht

tp

://

w

w

w

F1 = I u lB

.S

m

ar

Veprimi i rrymës I u = I në një lug mund të konsiderohet si veprimi i rrymës të shpërdarë në mënyrë të vazhdueshme nëpër sipërfaqen përbrenda hapit të lugut u (figura 1). Në të dy rastet duhet të njehsohet me induksionin B. Forca perimetrike në një hap të lugut është në rastin e shpërndarjes diskontinuale (figura 1. a):

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

Për njehsimin e forcës F1 që paraqitet në një lug është krejtësisht njësoj se a rrjedh e tërë rryma I u në lug vetëm nëpër një përçues ose rrjedh rryma I u / z1 në secilin prej z1 përçuesish të një lugu.

ht tp :// w

om

w

2. LLOGARITJA E SHNDËRRIMIT TË ENERGJISË NË MESHEKUR TË MAKINËS ELEKTRIKE

w

w

a )

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

b )

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

21

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Figura 1. Shpërndarja e rrymës në perimetër: a) reale; b) kontinuale

ht tp :// w

F1 =

u

AdxlB = A

0

u

lB

Nga kjo shprehje përfitohet se ngarkesa lineare do të japë të njëjtën forcë sikurse rryma I u :

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

22

D FC

re

at

Kjo shpërndarje periodike e rrymave dhe e fushës magnetike në perimetër mundëson shqyrtimin e rrethanave nën një palë polesh- ose vetëm nën një pol-dhe nxjerrjen e përfundimeve për tërë makinën me më shumë palë pole. Po të jetë e pranishme josimetria, nevojitet natyrisht të vështrohet secili pol veç e veç. Në bazë të figurës 2 përçuesit nëpër të cilët rrjedh rryma, e të cilët ndodhen në lugje mund të zëvendësohen me atë vlerë të përgjithshme të rrymës të

ht

Gjatë vështrimit të fushës magnetike dhe rrymave në perimetër të makinës elektrike zakonisht mund të supozohen rregullsitë e posaçme për shpërndarjen e tyre që rrjedhin nga simetria dhe shpërndarja analoge e mbështjellave dhe qarkut magentik prej polit në pol duke supozuar se rotori dhe statori nuk kanë formën ovale dhe se boshtet e tyre përputhen. Këto supozime e lehtësojnë shumë shqyrtimin. Kështu guxojmë zakonisht të marrim: - se shpërndarja e rrymave në perimetër të makinës dhe shpërndarja e induksionit në mes hekur, e shqyrtuar për një palë pole, përsëritet në të njëjtën mënyrë në secilën palë polesh vijuese; - se shpërndarja e rrymave dhe induksioni i shqyrtuar nën një N pol, përsëritet në vlerat identike, por me parashenja të kundërta, për polin S fqinjë.

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

A = Iu / u

ht tp :// w

Gjatë shpërndarjes kontinuale (Figura 1 b) nëpër elementin e perimetrit me gjerësi dx rrjedh rryma: dI x = A dx , ku është A rryma për njësi të gjatësisë së perimetrit (e matur në mes-hekur), e ashtuquajtura ngarkesa lineare e rrymës (A/m). Forca e përgjithshme brenda hapit të lugut u - duke llogaritur se induksioni B në atë distancë të vogël është përafërsisht konstante do të jetë:

FC

ar tP D

.S m

w

w

w

w

.S m

ar tP D

(1)

FC or .c om

or .c

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

shpërndarë në perimetër të makinës për nga gjerësia që i përgjigjet gjerësisë së lugut O (figura 2b). Kjo rrjedh nga shqyrtimi paraprak për ndikimin e lugut si në indukimin e tensionit po ashtu edhe në krijimin e forcës periferike: tensionet dhe forcat periferike janë të njëjta, pavarësisht a ndodhet përçuesi në fund të lugut ose në sipërfaqe. Ngarkesa lineare A në perimetër është paraqitur atëherë më katërkëndëshe në vendet e hapjeve të lugjeve, me vlera pozitive ose negative. Nëse, megjithatë, supozojmë se rryma është e shpërndarë në mënyrë të njëtrajtshme në hapin e lugut u , siç është njehsuar më parë, ngarkesa lineare A = I / u do të jetë një funskion periodik i thjeshtë, që ndryshon parashenjën kur edhe rrymat ndërrojnë parashenjën. Gjatësia e periodës së funksionit të tillë do të jetë sa dy gjatësi të hapit polar: 2 p (Figura 2. c).

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

om

ht tp :// w

w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

w

.S m

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

23

D FC

re

Figura 2. Shpërnd arja e rrymës nëpër perimetë r: a) në l u g j e ; b ) m b i h a p j e t e

ar tP D

FC at or .c om

at

or .c

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

lugjeve; c) kontinuale; d) sinusoidale

ht tp :// w

Figura 3a. Ilustrimi i shkallëzuar i fluksit magnetik, gjegjësisht ekscitimit magnetik si pasojë e lugjeve të induktorit.

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

Lakorja e tillë periodike mund të zbërthehet sipas Furieut në anëtarin themelor dhe në anëtarët e harmoniqeve të larta. Shumë shpesh gjatë shqyrtimit të makinave merret në shqyrtim si aproksimim i parë vetëm anëtari themelor harmonik, d.m.th. supozohet se ngarkesa lineare në perimetër të makinës është e shpërndarë në mënyrë kontinuale sipas ligjit sinusoidal (Figura 2d). Jo vetëm rasti i katërkëndëshit (figura 2c) që është zbërthyer sipas Furieut por edhe rastet e tjera deri tash si p.sh. ato në figurën 3a, 3b, 3c dhe 3d. Figura e fundit paraqet tendencën e deritashme si ishte dashur të realizohet shpërndarja e amperpërçuesve në hapësirë me rryma njëkahore.

FC

ar tP D

.S m

w

w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

24

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

Fig 3b. Devijimi nga sinusoida për shkak të poleve të theksuara të induktorit

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

25

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

Fig 3c. Zbërthimi i fluksit magnetik josinusosidal në anëtarët 1, 3, dhe 5 harmonikë (sinusoidalë). Pikë-vija shënon lakoren rezultante të atyre tre anëtarëve harmonikë të theksuar. Ekzistojnë edhe harmoniqet tjera të larta (7, 11, 13...).

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Largësisë x nga pika fillestare x=0 i përgjigjet këndi:

ht

p =

://

D . 2p

w

w

w

(p-palë pole) dhe diametri D do të jetë:

.S

m

Te makinat komplementare nuk ka nevojë më për supozim, sepse arrihet shpërndarja gati harmonike në mënyrë të natyrshme. Gjysëmperiodës i përgjigjet një hap polar p i cili te makina me 2p pole

ar

tP

D

FC

re

at

or

Fig 3d. Për t u arritur shpërndarja hapësinore e fluksit në mënyrë sinusoidale do të ishte e nevojshme që ngarkesa lineare(A/m) të ndryshojë në mënyrë kosinusoidale në perimetër.

.c

om

ht tp :// w

w

w

tp

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

26

D FC

re

at

or .c

om

=

x p

.S m

(2) (3)

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Fig. 3. Paraqitja e ngarkesës lineare Ax , FMM x dhe induksionit Bx në mes-hekur me funksione kosinusoidale.

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

27

D FC

re

at

Në atë rast parashenja pozitive i përshkruhet këndit të paraprirjes së valës së induksionit ndaj valës së ngarkesës lineare në perimetër të makinës.

or .c

om

Induksionit magnetik B, po ashtu, i ndryshon parashenja gjatë shkuarjes me radhë prej polit N në polin S në perimetër të makinës. Shpërndarja hapësinore e induksionit B në perimetër të makinës, po ashtu, është një funskion periodik, prandaj, ngjashëm, mund të zbërthehet sipas Furieut. Edhe këtu e thjeshtësojmë shqyrtimin në atë mënyrë që zëvendësojmë shpërndarjen e induksionit real në perimetër me anëtarin themelor harmonik, pra kosinusoidën. Vala e induksionit le t i paraprijë valës së ngarkesës lineare për një largësi në perimetër të makinës xo , së cilës i përket këndi: x0 = p

ht

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

Është çështje e marrëveshjes se ku do të shënohet pika x=0, d.m.th. prej nga do të llogaritet x në perimetër të makinës. E zgjedhim atë pikë në mesin e zonës së ngarkesës lineare pozitive sipas figurës 3, d.m.th. në pikën ku është maksimumi i harmonikut themelor të ngarkesës lineare. Anëtari themelor harmonik i ngarkesës lineare preferohet të jetë i paraqitur me kosinusoidë e në analogji me të edhe madhësi të tjera periodike.

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

ht tp :// w

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

28

D FC

re

përgjigjet këndi i plotë 2 . Në bazë të figurës 4, vektorin e drejtojmë sipas vendit të vlerës maksimale pozitive, ndërsa madhësia e saj është A1 . Ngarkesat lineare të mbështjellave të ndryshme mund të mblidhen në mënyrë vektoriale në ngarkesën lineare rezultante, e mund të zbërthehet edhe ngarkesa lineare kosinusoidale në komponentet kosinusoidale. Në mënyrë të ngjashme, mund të paraqitet në mënyrë vektoriale, të mbildhet dhe të zbërthehet në komponentët kosinusoidale induksioni i shpërndarë në mes-hekur, duke supozuar raportet lineare, do të thotë se µ =konstant. Si dhe mes-hekuri është konstant. Në figurën 4, vala e induksionit B1 është e zbërthyer në komponenten Bd në drejtim të marrë sipas dëshirës, gjegjësisisht boshtit d dhe në

ht

om

tp

://

w

w

Këtu duhet të tërheqim vërejtjen për dallimin e të shprehurit kur shqyrtojmë varshmërinë kohore dhe hapësinore sipas një ligji sinusoidal. Nëse është funksioni f (t ) i ndryshuar me kohë sipas ligjit sinusoidal dhe vlera e saj maksimale arrihet më vonë nga vlera maksimale e funksionit f1 (t ) për ndonjë kohë t0 , ne themi se funksioni f (t ) ngel pas funskionit f1 (t ) . Te varshmëritë sinusoidale nga argumenti hapësinor x, për funksionin f (x) , maksimumi i së cilës arrihet për vlerën e argumentit x0 më të madhe në krahasim me funskionin f1 ( x) themi se ajo është para f1 ( x) . Shfazimi i funksionit f ndaj f1 në drejtim të argumentit më të madh e quajmë ngecje nëse është argumenti kohë, ndërsa paraprin nëse argumenti është koordinatë hapësinore. Ngarkesat lineare të shpërndara në mënyrë kosinusoidale në mes-hekurin e makinës mund të mblidhen në mënyrë të njohur nëse i paraqesim me anë të vektorëve me drejtime dhe gjatësi përkatëse. Hapit të dyfishtë polar 2 p i

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

Bx = B1 cos x - p

w

w

w

.S m

(5)

Ax = A1 cos

x p

ar tP D

(4)

FC at or .c om

Pa dyshim se këndi mund të marrë vlerat pozitive dhe negative nga + deri - . Atëherë shprehjet për ngarkesën lineare dhe induksionin mund të shkruhen:

at

or .c

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

komponenten

Bq

normale mbi drejtimin paraprak. E para quhet

.S m

ht tp :// w

Fig 4. Paraqitja e ngarkesës lineare dhe induksionit në perimetër të makinës dhe zbërthimi në dy komponente të sistemit dyboshtor.

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

29

D FC

re

at

or .c

Për shkak të simetrisë është e qartë se asnjëra nga vijat e fushës që formojnë rrymat e shqyrtuara nuk kalon nëpër mes-hekur pikërisht në atë vend ku është vlera maksimale e anëtarit themelor të ngarkesës lineare (drejtimi 1-2 në figurën 5).

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

i fushës H në pjesët e rrugës nëpër hekur janë shumë më të vogla se në meshekurin ajror përkundër vijave më të gjata të rrugës, rëniet e tensioneve magnetike me hekur janë të vogla, kurse pjesa më e madhe e FMM -së së përgjithshme shpenzohet kryesisht në mes-hekurin ajror. Si aproksimim të parë në shqyrtimet e mëtejshme, merret se rëniet e tensioneve magnetike në hekur janë të neglizhueshme si dhe e tërë FMM -ja vepron në mes-hekurin ajror.

Nëse e përcjellim cilëndo vijë të mbyllur nëpër qarkun magnetik dhe përfitojmë integralin linear H l dl , shumë shpejt do të vërejmë se intensiteti

or

.c

om

ht tp :// w

H dl = I

l

w

w

w

w

.S m

komponentë gjatësore, kurse e dyta komponentë tërthore, duke marrë parasysh sisitemin e zgjedhur gjatësor dhe tërthor të boshteve d-q. Ngarkesat lineare përcaktojnë fushën magnetike të makinës. Sipas ligjit për FMM vlen se për çdo linjë të mbyllur (qoftë ajo një vijë ose ndonjë lakore tjetër):

FC

ar tP D

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Ai vend ndodhet pranë x = 0, duke marrë se pika fillestare e kosinusoidës së ngarkesës lineare në perimetër nga e cila njehsojmë distancën x. Nëse zgjedhim rrugën e integrimit ashtu që lakorja e mbyllur (p.sh. 1-2-3-4-1 në figurën 5a) kalon së pari në mes-hekur në rrugën 1-2, ku nuk ka vija, pastaj në rrugën 3-4 ku kërkojmë intensitetin e fushës në mes-hekur H x , integrali linjor redukohet në anëtarin i cili rrejdhë nga intensiteti i fushës në meshekur në vendin e larguar për x nga pika fillestare (x=0), e shumëzuar me gjatësinë e rrugës në mes-hekur:

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

H dl = H

l x

ht tp :// w

w

w

x

Integrali i mësipërm është i barabartë me shumën e rrymave të mbërthyera I , e ajo është për çfarëdo shpërndarjeje të ngarkesës lineare e paraqitur me funksionin Ax = f (x) :

ht

om

0

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

30

D FC

re

Atë funksion e quajmë FMM, e nga ajo drejtpërsëdrejti varet edhe induksioni në mes-hekur, sepse mundemi në cilindo vend të perimetrit x ta shprehim raportin:

or .c

at

at

or .c

om

I = A dx =

x

tp

://

x

w

w

Fig 5. Vektorët e ngarkesës lineare, FMM -së dhe të induksionit

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

x

.S m

ar tP D

(6) (7)

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

H x x = x

FC

ar tP D

Në këtë mënyrë funksioni i definuar për FMM, si shumë e të gjitha rrymave të mbërthyera në qark, e cila me një anë kalon nëpër mes-hekurin në zonën ku ato rryma nuk do t i japin vijat e fushës (e ajo përputhet me vendin ku është ngarkesa lineare e shpërndarë në mënyrë kosinusoidale me vlerën e saj maksimale), e në anën tjetër kalon nëpër vendin x që shqyrtojmë, është e përshtatshme jo vetëm për llogaritjet magnetike, por edhe gjatë njehsimeve të forcave periferike dhe momenteve. Ngarkesës lineare të shpërndarë sipas ligjit kosinusoidal (që supozohet):

.S m

w

w

ht tp :// w

Ax = A1 cos

i përgjigjet FMM -ja:

x p

Nëse është ngarkesa lineare në mes-hekur Ax e paraqitur me kosinusoidë, FMM -ja x është e paraqitur me kosinusoidë për gjysmë hapi polar para lakores së ngarkesës lineare. FMM -të e shpërndara me ligje kosinusoidale në mes-hekur mund të paraqiten prapë gjithashtu me vektorë, të cilat me madhësitë dhe drejtimet përkatëse tregojnë amplitudat e kosinusoidave dhe pozitën e tyre në perimetrin e makinës. Këndi i plotë 2 i përgjigjet në paraqitjen e tillë periodës së plotë të shpërndarjes hapësinore në formë kosinusoidale, d.m.th. 2 p . Te makinat dypolare, këndi në paraqitjen vektoriale i përgjigjet këndit në perimetrin e makinës, kurse te makinat me 2p-pole këndi i vektorit është p herë më i madh se këndi gjeometrik në perimetrin e makinës. Për dallim nga këndi gjeometrik, atë kënd do ta quajmë kënd elektrik. Nëse shënojmë me këndin prej amplitudës së induksionit B deri tek amplituda e FMM -së , duke e njehsuar, sikurse edhe këndin prej

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

x p x (9) x dx = + A1 p sin = A1 cos - p 2 p p 0 pra, gjithashtu, madhësia e shpërndarë kosinusoidale, amplitude e së cilës është 1 = A1 p / i paraprinë për / 2 amplitudës së ngarkesës lineare.

D

FC

re

x = A1 cos

x

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

Bx = µ 0 H x =

µ0 x x

(8)

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

31

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

amplitudës së ngarkesës lineare A deri tek amplituda e induksionit B, si pozitiv në drejtim të drejtimit pozitiv të x-it vlen gjithmonë:

+ = 2

FC

ar tP D

.S m

Në figurën 5.b është paraqitur rasti ku këndet dhe janë pozitive. Shpeshherë mund të takojmë edhe shembuj të tjerë, si në figurën 5.c ku këndi / 2 dhe është pozitiv, ndërsa këndi është negative. Më shumë ngarkesa lineare të ndryshme në perimetër të makinës (ngarkesa lineare e statorit dhe ngarkesa lineare e rotorit) mund t i mbledhim, ashtu që vektorët të cilët ato i paraqesin i mbledhim në mënyrë vektoriale. Për ngarkesa lineare mund të përcaktohet edhe FMM -ja rezultante. Rezultat të njëjtë jep edhe zbërthimi i secilës ngarkesë lineare në FMM -në përkatëse dhe mbledhja vektoriale e atyre FMM -ve. Vektorët që paraqesin madhësinë dhe pozitën e valës kosinusoidale të induksionit në perimetër të makinës nuk mund ta njehsojmë për secilën FMM veç e veç, e mandej në fund t i mbledhim, sepse edhe atëherë kur neglizhojmë rezistencën magnetike në hekur, i cili varet nga permeabiliteti µ i ndryshueshëm, ngel varshmëria e induksionit Bx nga vendi x nga madhësia e mes-hekurit x në atë vend. FMM -ja e shpërndarë si kosinusoidale mund të japë induksionin në meshekur Bx , e cila nuk është e shpërndarë në mënyrë kosinusoidale, por bazohet në ndonjë ligjshmëri tjetër periodike, e cila mund të zbërthehet në anëtarët harmonikë. Kusht për mbledhjen vektoriale janë raportet lineare, e ato ekzistojnë për FMM -të e jo për induksionet. Veprimi për këtë qëllim është i tillë që së pari përcaktohet FMM r e përgjithshme rezultante, mandej gjendet edhe shpërndarja e induksionit Bx përkatës si dhe harmoniku themelore i tij, me anë të të cilit llogaritet më tutje. Nëse mes-hekuri ndërmjet statorit dhe rotorit është konstante, do të përputhen vektorët e induksioni B me FMM në rezultant r . Nëse mes-hekuri nuk është konstant (polet e theksuara),

w

w

ht tp :// w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

32

D FC

re

at

or .c

vektori i induksionit do të zhvendoset prej vektorit të FMM -së r në drejtim të rezistencës magnetike më të vogël (d.m.th. ndaj boshtit të polit më të afërt).

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

(10)

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Në figurën 6 është paraqitur FMM r rezultante, e përfituar nga FMM -ja e

FC

ar tP D

w

w

ht tp :// w

a = +

- a , b = + - b 2 2

ht

om

tp

://

w

w

w

1 = A1

m

ar

.S

p

tP

D

Këndet a dhe b si në figurën 6, të tilla si a / 2 , ndërsa b / 2 , prandaj këndi a është pozitiv, kurse këndi b është negativ. Për njehsimin e forcave periferike, siç duket, është më e përshtatshme të shfrytëzohet ngarkesa lineare Ax , e për llogaritjen e rrethanave magnetike në perimeter, siç duket, është më e përshtatshme të merret FMM -ja x . Me shfrytëzimin aproksimativ kosinusoidal për njërën dhe tjetrën madhësi është vendosur një raport i thjeshtë në mes të tyre, do të thotë amplitudat kosinusoidale në lidhje të fortë:

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

me vlerat a dhe b (duke njehsuar këndin pozitiv nga drejtimi i vektorit A deri te drejtimi i vektorit B në drejtim të llogaritjes së largësisë x në perimetër, d.m.th. në drejtim të kundërt të akrepave të orës), atëherë janë këndet fazore kosinusoidale të FMM -së:

.S m

.S m

ar tP D

(11)

FC D FC re at or .c om

statorit a dhe FMM -së së rotorit b . Nëse janë këndet fazore të ngarkesave lineare kosinusoidale ndaj induksionit kosinusoidal rezultant

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

33

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

Ndërsa kosinusoida e FMM -së i paraprin kosinusoidës së ngarkesës lineare për ¼ e periodës, do të thotë për gjysmën e hapit polar. FMM -ja është e barabartë me 0 në vendin ku ngarkesa lineare ka vlerën maksimale, derisa ajo është maksimale aty ku ngarkesa lineare ndërron parashenjën.

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

Fig 6. Mbledhja e ngarkesave lineare dhe e FMM -ve të statorit dhe rotorit.

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

34

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

3. FORCA MAGNETOMOTORE (FMM -ja) SHUMËFAZORE

.S m

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

35

D FC

re

at

Në perimetrin e makinës mund të vendosen edhe më shumë mbështjella të furnizuara veç e veç (më shumë faza). Supozojmë se rrymat frunizuese janë plotësisht sinusoidale në frekuencë themleore dhe se secila mbështjellë jep një shpërndarje të plotë sinusoidale të FMM -së. Lejojmë, megjithatë, që boshtet e mbështjellave të ndryshme të mos përputhen, por që boshtet hapësinore të atyre FMM -ve ndodhen në pozita të ndryshme. Gjithashtu, lejojmë që rrymat sinusoidale nëpër secilën mbështjellë që të dallohen për nga madhësia dhe zhvendosja kohore ose këndi fazor. Rryma në secilën mbështjellë krijon FMM -në alternative, e cila mund të zbërthehet në FMM në rrotulluese direkte dhe inverse. FMM -të rrotulluese direkte të të gjitha mbështjellave rrotullohen me të njëjtën shpejtësi dhe në të njëjtin drejtim, prandaj edhe mund të mblidhen në një FMM sinusoidale rrotulluese rezultante direkte, e gjithashtu edhe FMM -të rrotulluese inverse japin një FMM rrotulluese rezultante inverse. Rezultantet e FMM -së direkte dhe inverse nuk do të thotë që të kenë të njëjtat amplituda. Nëse ato i mbledhim, rezultati nuk do të thotë që të jetë FMM alternative, por dominon njëra prej atyre FMM -ve rrotulluese. FMM -të e disa mbështjellave të shpërndara në perimetër të makinës madje mund edhe të superponohen në atë mënyrë që të ngelë vetëm FMM -ja rrotulluese direkte ose vetëm ajo inverse. FMM -të pulsuese të secilës mbështjellë në atë rast shndërrohen në simetri të pastër ose FMM rrotullues të plotë, e cila krijon fushë rrotulluese të induksionit magnetik. Për t u arritur kjo, nevojitet që mbështjellat të jenë të shfazuara në perimetër, si edhe rrymat ndërmjet vete të jenë të shfazuara në fazë. Atë po e paraqesim me shembullin më të thjeshtë të dy mbështjellave. Le të jetë shpërndarja hapësinore për nga amplituda e FMM -ve të barabarta e dy mbështjellave a dhe b të paraqitura si në figurën 1. Përveç shfazimit në perimetër për këndin , ndërsa FMM -ja e mbështjellës b pulson me ngecje fazore për këndin . Shprehjet për të dy FMM -të e zbërthyera në komponente direkte dhe inverse, atëherë do të jenë (me vlera maksimale të barabarta të FMM -ve alternative në të dy fazat 1 ).

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c om

Liria e vërtetë është njohja

V. Gëte

or .c

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

a = b =

1 sin x - t + 1 sin x + t p 2 p 2

w

w

ht tp :// w

ndërsa FMM -ja inverse rezultante është: ix ,t = ia + ib = 1 sin x + t + sin x + t - ( + ). 2 p p

ht

tp

://

FMM -ja direkte rezultante do të jetë: dx ,t = da + db = 1 sin x - t + sin x - t - ( - ), 2 p p

w

.S

m

ar

tP

D

Fig 1. Zhvendosja, rrymat dhe FMM -të e dy mbështjellave të pavarura.

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

1 sin x - - (t - ) + 1 sin x - + (t - ) = 2 2 p p = 1 sin x - t - + + 1 sin x + t - - p 2 p 2

FC

ar tP D

.S m

w

w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

36

D FC

re

at

or .c

Është e dëshirueshme që të arrihet FMM -ja direkte rezultante sa më e madhe me sa më pak inverse. Rasti i = 0 përfaqëson fushë të plotë rrotulluese ose simetrike.

om

.S m

(1) (2)

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Nga shprehja (1) dhe (2) vërehet se për d do të jetë maksimale kur = , ndërsa i do të zhduket kur + = . Nga kjo rrjedh:

FC

ar tP D

Kjo do të thotë zhvendosja e boshtit të mbështjellës b ndaj asaj a duhet të jetë 90 el., e gjithashtu ngecja fazore e rrymës b ndaj asaj a duhet të jetë / 2 për t u arritur plotësisht, fushë rrotulluese simetrike. Nëse është dhe + 180 , komponente e FMM -së direkte do të jetë e zvogëluar dhe pranë saj do të lajmërohet edhe komponentja inverse. Pasoja të njëjta do të krijonin edhe amplitudat jo të barabarta të FMM -ve të të dy mbështjellave. Vetëm kur janë amplitudat a = b = 1 si dhe kur janë = = / 2 do të jenë:

.S m

w

w

ht tp :// w

d = 1 , i = 0

ht tp :// w

w

w

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

37

D FC

re

at

or .c

om

Vërejtje: FMM -të e secilës mbështjellë mblidhen në një FMM rezultat që jep pasqyrën e fushës magnetike në mes-hekur. Rrymat njëkahore japin FMM -të e palëvizshme, por nëse mbështjella ndodhet në rotor dhe rrotullohet me të, do të rrotullohet edhe FMM -ja e tillë. Efekti i njëjtë arrihet edhe me mbështjellën e cila nuk lëviz ndërsa në të rrjedh rryma alternative. Çdo FMM njëfazor i tillë mund të paraqitet si superpozim i dy FMM -ve të barabarta rrotulluese, të cilat rrotullohen në drejtime të kundërta direkte dhe inverse. Mbështjellat shumëfazore, të furnizuara me rryma alternative shumëfazore, mund të realizohen në atë mënyrë që të zhduken FMM -të inverse, e të ngelin vetëm ato direkte (fusha rrotulluese simetrike). FMM -ja rrotulluese e tillë është ekuivalente me FMM -në njëkahore të mbështjellës e cila në mënyrë mekanike rrotullohet nëse merret në shqyrtim vetëm anëtari themelor harmonik. Të gjitha ato FMM janë në mënyrë periodike të shpërndara në perimetër të makinës, ku perioda themelore është identike me distancën që i përgjigjet një pale të poleve në perimetër të makinës. Devijimet nga shpërndarjet sinusoidale shkaktojnë valët e superponuara të rendeve: të 3-të, 5-të..., të p-së të numrit të poleve.

ht

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

Kushtet e këtilla realizohen tri herë në makinat komplementare-komplekse.

om

.S m

ar tP D

(4)

= = /2

(3)

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

FMM -ja rrotulluese me p herë më shumë pole rrotullohet me p herë më ngadalë. Por, nëse frekuenca e rrymës së ekscitimit është n herë më e madhe, rritet edhe shpejtësia e FMM -së rrotulluese n herë. Kjo natyrisht vlen edhe për atë pjesë të fushës rrotulluese që krijohet me anëtarin harmonik më të lartë të rendit n të rrymës ekscituese josinusoidale. Rrymat josinusoidale me anëtarët e lartë harmonikë të rendit n në mbështjellat shumëfazore të cilat krijojnë anëtarët hapësinorë të rendit p mund të japin FMM rrotulluese direkte ose inverse, ose të dyjat ose asnjërën gjë që varet nga p, n dhe numrit të fazave m. Si pasqyrë themelore është shqyrtuar gjithmonë duke supozuar shpërndarjen hapësinore sinusoidale (anëtarin themelor) dhe rrymat sinusoidale me frekuencë bazike, ndërsa ndikimin e anëtarëve të harmoniqeve të larta sipas nevojës shpeshherë e kanë shqyrtuar në formë plotësuese. Shpërndarja e induksionit B në perimetrin e makinës përveç shpërndarjes së FMM -së varet gjithashtu edhe nga përçueshmëria magnetike në meshekur. Mes-hekuri i ndryshueshëm mund të sjellë deri te harmoniqet e larta në shpërndarjen e induksionit, të cilat nuk janë në lakoren e FMM -së. Këtu në rend të parë ndikojnë polet e theksuara dhe ndikimi i lugjeve në perimetrin e makinës. Lakorja e induksionit deformohet edhe për shkak të ngopjes së hekurit.

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

38

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

ar tP D

ht tp :// w

Nëse supozojmë statorin me Z =24 lugje, mëqë kemi m = 3 faza, atëherë secilës fazë i takon nga Z f = 8 lugje për fazë si në figurën 1.

ht

om

tp

://

w

Kur i paraqesim lidhjet e mbështjellave trefazore me Y apo , do të kemi pamjen e tyre si në figurën 2.

w

w

.S

m

Figura 1

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

Çdo tentim që fizikisht të kuptohen bashkëveprimet e rrymave momentale komplekse-komplementare jo vetëm që ka qenë i vështirë, por është konsideruar i pamundshëm. Në vijim do të sqarohet se si ato në fakt bashkëveprojnë.

.S m

w

w

w

w

.S m

ar tP D

Këmbëngulja është truri i burrit të shtetit, shpata e luftëtarit, sekreti i shpikësit dhe fjala magjike e shkencëtarit D. Lebok 4. SHPËRNDARJA E AMPERPËRÇUESVE NË MAKINAT TRIFAZORE KLASIKE

FC

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

Figura 2

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

39

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

4.1. Fusha magentike pulsuese dhe rrotulluese

.S m

A) Fusha pulsuese. Në figurën 1 është paraqitur një bobinë në të cilën kalon një rrymë sipas ligjit i1 = I m cos t ; si pasojë, sipas të njëjtit ligj do të ndryshojë induksioni magnetik në pika të ndryshme të hapësirës përqark bobinës. Për shembull në aksin e bobinës ai do të jetë (figura 1): B1 = Bm cos t

w

w

ht tp :// w

ht tp :// w

w

w

tp

://

w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

40

D FC

re

at

or .c

Për momente kohe të ndryshme, intensiteti i vektorit B kryen lëkundje harmonike duke mbetur gjithnjë mbi aksin e bobinës. Fusha magnetike quhet pulsuese. Fushën pulsuese e ndeshim p.sh. në motorin njëfazor. Fusha magnetike pulsuese është superpozimi i dy fushave rrotulluese. Kjo veçori bëhet e qartë, në qoftë se do të kemi parasysh se:

ht

om

w

w

Figura 1.

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

.S m

ar tP D

(1)

FC om

Nuk është asgjë më mëkatare sesa ta dish ndonjë të vërtetë, e të mos duash t ia thuash të tjerëve që nuk e dinë dhe që në mosdijen e tyre sillen vërdallë andejkëtej... N.N.

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

B1 = Bm cos t =

1 1 B m e j t + B m e - j t 2 2

(2)

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

tp

sin t =

ht

://

Duke marrë parasysh se vlen realcioni:

w

e j t - e - j t 2j

w

w

B) Fusha rrotulluese. Për përfitimin e fushës rrotulluese e supozojmë edhe një bobinë tjetër të rrotulluar në hapësirë për / 2 , që në fakt ndodhet në rrafshin horizontal dhe ushqehet me rrymën i2 = I m sin t , kurse vektori i induksionit B2 ndodhet në drejtim të boshtit vertikal.

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

Çdo njëra nga këto komponente jep një fushë magnetike rrotulluese rrethore me shpejtësi këndore 1 = ± dhe me amplitudë 1 / 2 Bm .

or

.c

om

Figura 1a

ht tp :// w

w

w

prandaj mund të shkruajmë se:

om

.S m

(3)

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

41

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

B2 = jBm sin t =

B m j t B B e - e - j t = m e j t - m e - j t 2 2 2

(

)

(4)

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 1b

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

cos Brez = B1 + B2 = Bm cost + jBm sin t = Bm ( t + j sin t )= Bm exp( jt )

re

at

or

Nëse mbledhim kontributin e mbështjellës së parë B1 me kontributin e mbështjellës së dytë B2 , do të fitojmë fushën magnetike rezultanterrotulluese:

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

(5)

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

42

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

dhe me këtë u vërtetua se në këtë rast është me të vërtetë fusha rrotulluese.

or .c

Figura 1c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

.S m

w

ht tp :// w

a) në një sistem trefazor fusha magnetike është rrotulluese;

b) kur sistemi trefazor është simetrik, fusha rrotulluese është rrethore; c) kur sistemi trefazor është asimetrik, fusha rrotulluese është eliptike. Sistemi trefazor që do të marrim në shqyrtim është simetrik dhe përbëhet nga tri bobina (figura 2) të shfazuara në hapësirë midis tyre me 2 / 3 , të cilat ushqehen nga sistemi simetrik i rrymave (figura 3).

FC

i A = I m cos t

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

Të provojmë se:

w

w

w

m

2 i B = I m cos t - 3 4 iC = I m cos t - 3

ar

tP

D

Lidhja e këtyre bobinave në këtë rast është në Y (yll), d.m.th. fundet e tyre duhen menduar të lidhura në një pikë.

ht

om

tp

://

(8)

w

w

w

.S

.S m

C) Fusha magnetike rrotulluese trefazore. Në sistemet shumëfazore fusha magnetike rezultatnte është rrotulluese. Kjo është ndër veçoritë e rëndësishme të këtyre sistemeve. Është vënë në dukje për herë të parë në vitin 1884 prej fizikantit Galileo Feraris dhe më vonë prej Nikola Teslës, 1887, ndërsa në vitin 1985 janë formuar edhe fushat komplementare-komplekse dhe në vijim do të jap sqarimet përkatëse në lidhje më këtë risi. Për të formuar bindjen për veçorinë e mësipërme, le të marrim në shqyrtim në fillim sistemin trefazor.

FC

ar tP D

ar tP D

(6) (7)

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

43

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

Figura 2

w

ht tp :// w

tp

://

w

w

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

44

D FC

re

at

or .c

om

Në figurën 4 janë paraqitur skematikisht drejtimet e rrymave në tri bobina të marra në shqyrtim, si dhe fusha magnetike rezultante e tyre. Vëmë re se kjo fushë magnetike rrotullohet në hapësirë, mirëpo mund të konstatojmë se edhe gjatësitë e rrugëve që mbyllin vijat janë të ndryshme.

ht

w

.S

Figura 3

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

i A > 0, i B < 0, iC < o; i A > 0, i B = 0, iC < 0 i A > 0, i B > 0, iC < 0; i A = 0, i B > 0, iC < 0

.c

om

a) Për të formuar bindjen që fusha magnetike është rrotulluese, le të marrim në shqyrtim fushën magnetike rezultante të bobinave të mësipërme në momentet e kohës t 0 , t1 , t 2 , t 3 që u korrespondojnë pikave 0, 1, 2, 3 në figurën 3. Siç shihet nga figura 3, për t0 , t1 , t2 , t3 kemi përkatësisht:

ht tp :// w

Vërejtje: Supozohet se rryma pozitive hyn në fundin e bobinës dhe del në fillimin e saj.

w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 4

Në figurën 5 është paraqitur shpërndarja e amperpërçuesve (A) dhe FMM ( ).

ht

om

tp

://

w

Meqenëse l const. , e po ashtu edhe S const . dhe µ const. , 1 l prandaj si rezultat as rezistenca magnetike (reluktansa) Rm nuk µ S do të jetë konstante. Kjo ndikon që edhe fluksi si raport i FMM -së me reluktansën m gjithashtu nuk do të jetë kosntante, prandaj themi Rm se makina vepron në një regjim kuazistacionare, duke krijuar dridhje, zhurmë etj. Njëherësh në figurën e poshtme po paraqesim edhe shpërndarjen e ngarkesës lineare dhe FMM -në si në figurën 5.

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

45

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

tp

://

w

w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

46

D FC

re

at

or .c

b) Le të provojmë se kur sistemi trefazor është simetrik, fusha magentike rezultante është rrotulluese rrethore. Sistemit simetrik të rrymave të paraqitura më lart i vihet në korrespondencë sistemi simetrik i induksioneve magnetike të cilat në lidhje me kohën ndryshojnë sipas ligjit.

ht

om

w

.S

Figura 5

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

B A = Bm cos t

(9) (10) (11)

FC

ar tP D

.S m

ht tp :// w

2 2 2 t -j - -j 1 1 j t - 3 j t t -j Brez =B A +BB +BC = Bm e +Bm e + Bm e +Bm e 3 e 3 + 2 2

[

]

Pjesa në kllapa jep një sistem simetrik shuma e të cilit është 0. Kështu që fusha rezultatnte e karakterizuar nga vektori Brez është 3 Brez = Bm e - jt 2 (14)

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

47

D FC

re

at

or .c

Barazimi i fundit tregon se vektori rezultant Brez rrotullohet me shpejtësi - duke përshkruar një rreth. Pra, edhe në këtë rast u provua që fusha magnetike është rrotulluese rrethore.

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

4 2 -j -j 3 1 jt jt jt - jt 3 Brez = Bm e + Bm e + Bm e e + Bm e e 3 2 2

ar

tP

D

FC

Nga ku:

re

at

or

4 4 2 t -j - j 1 j t - 3 + Bm e +Bm e 3 e 3 2

.c

om

ht tp :// w

Duke pasur parasysh se secila njëra bobinë krijon një fushë pulsuese, arrijmë në rrjedhimin e mëposhtëm. Fusha rrotulluese është superpozimi i fushave pulsuese. Për të llogaritur fushën rezultante, duhet të marrim parasysh edhe zhvendosjen në hapësirë të fushave pulsante. Në këtë mënyrë do të kemi:

w

w

(12)

(13)

w

w

.S m

ar tP D

4 BC = Bm cos t - 3

FC om

2 BB = Bm cos t - 3

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

.S m

w

ht tp :// w

ht tp :// w

2 M s s Mm + m sm s

w

w

w

ku: s-përfaqëson rrëshqitjen. Gjatë startimit kemi momentin fillestar M f me s=1, kurse momenti maksimal M m arrihet zakonisht tek elektromotorët trefazorë për sm 0.2 . Shtrohet pyetja: A mund ta eliminojmë këtë mangësi edhe gjatë startimit? Në qoftë se renditja e fazave do të ishte ACB, atëherë fusha magnetike do të rrotullohej në të kundërtën, kjo mund të provohej si më sipër, duke i përshtatur shprehjet për shfazimin përkatës në hapësirë. Kahja e rrotullimit të fushës magnetike rendomt është sipas renditjes së shkronjave ABC. D) Fusha magnetike rrotulluese-eliptike e sistemit trefazor asimetrik. Në qoftë se p.sh. do të ndërrojmë hyrjen me daljen në një nga të tri bobinat e mësipërme, d.m.th. e prishim shfazimin në hapësirë ndërmjet tyre, induksioni magnetik rezultant gjatë rrotullimit nuk do të mbetet konstant, por do të ndryshojë prej 1 / 2 Bm në 3 / 2 Bm ; shpejtësia këndore , po ashtu, nuk do të jetë konstante. Përfundimisht, hodografi i vektorit B është një elipsë dhe fusha magnetike rrotulluese është eliptike (figura 6). Fusha eliptike përfitohet jo vetëm për asimetrinë në hapësirë ndërmjet fazave, por edhe në rastin kur kemi asimteri në kohë për sistemin e tensioneve (rrymave) që ushqen tri fazat e mësipërme. Pra, për sistemin trefazor arrijmë në përfundimin:

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

.S m

Vërejtje: Duhet cekur se te makinat elektrike në përdorim komponentet direkte marrin pjesë gjatë startimit rreth 70%, kurse komponentet inverse që rrotullohen në kahje të kundërt marrin pjesë rreth 30%, e që në momentin e startimit lakorja e momentit përfitohet me vetëm e vetëm 40%, si diferencë e atyre dy fushave. Kjo shprehet edhe me formulën e përafërt të Klosit për raportin e momentit ndaj momentit maksimal (L17):

FC

ar tP D

ar tP D

(15)

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

48

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 6

Kusht i nevojshëm dhe i mjaftueshëm për të pasur fushë magnetike rrotulluese rrethore është shfazimi i barabartë në hapësirë ndërmjet fazave dhe shfazimi i njëjtë në kohë ndërmjet tensioneve ose rrymave që ushqejnë këto faza. Fusha magnetike rrotulluese qëndron në themel të principit të punës së motorit asinkron. Nga ana tjetër, fusha magnetike rrotulluese nuk është vetëm një veçori e rëndësishme e sistemit trefazor, por edhe e të gjitha sistemeve shumëfazore. Mund të konkludojmë se kjo veti mund të zgjerohet edhe në sistemet komplementare-komplekse, gjegjësisht (3 tensione fazore + j3 tensione linjore), të paraqitura si në figurën 7.

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

49

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

Figura 7

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

ar tP D

.S m

w

2 B b c = jaBm sin t + = a m 3 2

ht

2 e b b = ja 2 sin t - = ja 2 Bm 3

://

2 j t - 3

w

w

b a = jB m sin t = jB m

e j t - e - j t B m j t B m - j t e e = - = B i - Bd 2j 2 2

w

.S

-e 2j

m

2 - j t - 3

ar

Nëse bëjmë zbërthimin e sistemit trefazor klasik të induksioneve që krijojnë mbështjellat të lidhura në Y sipas teoremës së Leblanit, do të vërejmë se do të përfitohen shumat e komponenteve direkte kolineare si dhe shumat e komponenteve inverse që formojnë nga një trekëndësh të mbyllur, të cilët krijojnë efekte negative dhe njëherësh dobësojnë regjimin e punës së makinës. Prandaj shtrohet pyetja: A ka mundësi që të shfrytëzohen si të dobishme, të eliminohen apo të redukohen komponentet inverse, d.m.th. të kontribuojnë pozitivisht? Është e njohur nga teoria e makinave elektrike se gjatë zbërthimit në seritë e Furieut fitohen harmoniqet e rendeve të ndryshme. Duhet theksuar se harmoniqet e rendeve (6k+1) për k = 0, 1, 2... d.m.th. fitohen rendet: 1, 7, 13, 19 ...që krijojnë momente direkte ose pozitive, ndërsa ato të rendit (6k-1) për k = 1,2,... krijojnë momente inverse ose negative, si p.sh. rendet: 5, 11, 17, ... e që ndikojnë negativisht në krijimin e humbjeve plotësuese në hekur, sepse humbjet e histerezës varen prej f , ndërsa ato shtjellore prej f 2 . Me anë të transformimeve sipas teoremë së Leblanit po i paraqesim analitikisht dhe grafikisht sistemet trefazore duke supozuar se po neglizhojmë ngopjen e qarkut magnetik d.m.th. po punojmë në pjesën lineare.

w

ht tp :// w

tP

om

tp

j t +23 - j t +2 2 Bm j t Bm - j t e - e -e 3 = a = a 2 B i - Bd e 2 2

D

=a

FC

B m j t B m - j t e - e = aBi - Bd 2 2

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

5. ANALIZA GRAFO-ANALITIKE E INDUKSIONEVE TË KRIJUARA NGA MBËSHTJELLAT E LIDHURA NË Y OSE

ar tP D

Asnjë përmirësim nuk është i mundshëm në fatin e njerëzimit derisa të ndodhë një ndryshim i madh në parimet themelore të mënyrës së mendimit Xhon Stjuart Mill

FC

FC D FC re at or .c om

or .c

b rot - y = 1 + a + a 2 B i - 3Bd = -3

(

)

B m - j t , sepse : 1 + a + a 2 = 0 e 2

(

)

(1)

D FC

re

at

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

50

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Në figurën 3 a dhe b janë paraqitur sistemet grafike për ekuacionet e shtruara. Vërejmë se në figurën 3b pozita e vektorit direkt-rezultant përfitohet në drejtim të fazës së parë, ndërsa komponentet inverse formojnë një trekëndësh (3c). Gjithashtu, nëse bëjmë zbërthimin e sistemit trefazor klasik të induksioneve që krijojnë mbështjellat e lidhura në me anë të teoremë së Leblanit, do të vërejmë se do të përfitohen shumat e komponenteve direkte kolineare (4b) si dhe shumat e komponenteve inverse që formojnë gjithashtu një trekëndësh të mbyllur (si në figurën 4c), por i cili është i rrotulluar për 180° ndaj trekëndëshit 3c. Shprehjet analitike për këtë rast janë: B b d = - B m sin t + = - B m cos t = - m ( j t + e - j t )= - B i - Bd e 2 2

ht

tp

://

w

w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

51

D FC

re

at

or .c

aB B 2 a 2 B b e = -a 2 B m cos t - = - m e j t a 2 + e - j t a = - m e j t - m e - j t = -aB i - Bd 3 2 2 2

[

w

.S

m

om

ar

tP

]

D

FC

re

Figura 3

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

b f =-

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

Figura 4

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

3 b rot . = -1 + a + a 2 Bi - 3Bd = - Bm e - j t sepse si më lart : 1 + a + a 2 = 0 (2) 2

FC

FC ar tP D FC re at or .c om

(

aBm B B 2 aB cos t + = - m e j t a + e - j t a 2 = -a 2 m e j t - m e - j t = -a 2 Bi - Bd 2 3 2 2 2

[

]

)

(

)

D FC

re

at

or .c

w .S m

ar

tP

52

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Nëse dëshiron të bisedosh me mua, defino idetë e tua

Voltaire

FC

ar tP D

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

Së pari supozojmë se punojmë në pjesën lineare të lakorë së magnetizimit të makinës, prandaj konsiderojm se edhe induksioni ndryshon me ligj harmonik. Duke vërejtur fig.1, nga ana e drejtimit të boshtit të fazës R, shohim se për momentet e ndryshme përfitohet vektori b R pulsues normal mbi rrafshin e fazës së parë R, përkatësisht kahja e shikimit. Në të njëjtën mënyrë edhe për drejtimet e fazës së dytë S dhe të fazës së tretë T, por me boshte të rrotulluara për -120°, përkatësisht për +120°, do të përfitohen b S dhe bT . Për: t = 0 shihet se faza e parë (R) nuk kontribuon fare, d.m.th. fitohet pika (A), ndërsa faza e dytë (S) kontribuon me madhësinë (AB), kurse faza e tretë (T) kontribuon me madhësinë (AC). Këto dy komponente qëndrojnë brenda një rrethi karakteristik (të shënuara me pika-pika). Vërehet gjithashtu se nëse i bartim për çdo kohë madhësitë gjegjëse të projektuara në boshtet normale, do të fitojmë tri fusha pulsuese. Nëse ato fusha pulsuese i tërheqim në një pikë të përbashkët, por duke i mbajtur drejtimet përkatëse, do të fitojmë një yllë gjashtëkrahësh për rastin e supozuar të mbështjellave të lidhura në Y, si në figurën 1.

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

6. PASQYRIMI HAPËSINOR DHE KOHOR I SISTEMIT TREFAZOR TE MAKINAT KLASIKE ME NJË VËSHTRIM TË RI PËR PËRFITIMIN E POZITËS SË VEKTORIT REZULTANT TË INDUKSIONIT

.S m

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

53

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

Figura 1

D FC

re

at

re at or .c om

54

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

re at or .c om

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

Edhe për rastin kur boshtet e reja (R, S dhe T) janë të shfazuara ndaj sistemit të mëparshëm për 90° ose për j , por supozojmë se edhe rrymat që kalojnë nëpër mbështjellat e trekëndëshit janë të shfazuara për 90°. Prandaj, duke vërejtur si më parë, përfitohet edhe një yll tjetër gjashtëkrahësh si në figurën 2.

FC

FC D FC re at or .c om

or .c

Figura 2

D FC

re

at

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

55

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

Figura 3

56

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

re at or .c om

Nga këto vërejmë se edhe kontributi i fazës (R) është i barabartë me (AD). Kontributi i fazës (S) është (AE) si dhe kontributi i fazës (T) është (AF) dhe qëndrojnë brenda rrethit karakteristik të formuar gjithashtu me pikapika. Kur e bartim gjashtëkrahëshin e Y dhe e vendosim mbi gjashtëkrahëshin e , do të përfitojmë një yll dymbëdhjetëkrahësh. Është fascionuese se për t = 0, të gjitha kontributet e gjashtë fazave (në fakt të 3 + j3 fazave, d.m.th. tri fazave reale dhe tri fazave imagjinare), qëndrojnë brenda një rrethi karakteristik të ri me vizë të plotë si rezultat i përputhjes së dy rrathëve paraprakë të shënuar me pika-pika. Ky rreth rrotullohet, por komponentet mbesin gjithmonë brenda rrethit dhe janë identike me gishtat e një dore, shih figurën 3. Në të njëjtën figurë vërehet edhe pozita hapësinore e boshteve të cilat vizuelisht paraqesin dy sisteme të posaçme e të shfazuara për 90°. Prandaj pason konkludimi shkencor, inventiv se ndërmjet mbështjellave të lidhura në Y apo , deri tash, formulohen simbolet e reja në format:

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

j =

re

(RIFAT)

at

dhe

or

V j =

(GJOTA)

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

57

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Duke u përpjekur për lumturinë e të tjerëve gjejmë lumturinë tonë Platoni

FC

ar tP D

Me anë të operatorit të ri komplementar g thyhet akulli në lëmin e fushave magnetike rrotulluese pasi u zbuluan makinat komplementarekomplekse, mbi të cilat ngritet koncepti themelor shkencor i teknologjisë së re në fushën e përdorimit racional të energjisë elektrike dhe në optimalizimin e komponenteve elementare në gjenerimin e energjisë elektrike. Njëherësh theksohet se kuptimi i ri për operatorin komplementar g qenësisht e rrit të kuptuarit dhe aftësinë për konkludim në lidhje me makinat komplementare komplekse.

.S m

w

w

ht tp :// w

j 3 1 g 1 = cos + j sin = e 6 = +j 2 2 6 6 j 1 3 g 2 = cos + j sin = e 3 = + j 2 2 3 3 j g 3 = cos + j sin = e 2 = 0 + j1 = j 2 2

ht

om

tp

://

w

w

w

12

0 + 2k 0 + 2k 1 = 1cos + j sin , k = (0, 1, ......11) 12 12 g 0 = cos 0 + j sin 0 = 1 + j 0

.S

m

ar

Pra, duke e marrë: 12 1 = g, si dhe duke e zbërthyer me anë të formulave trigonometrike, do të përfitohen:

tP

D

FC

re

12

1=

4 3

1= a= e

4

4

j

2 3

=e

j

2 1 3 4

=e

j

2 12

at

=e

or

j

6

.c

Duke u nisur nga ylli dymbëdhjetëkrahësh, të cilin e përfituam më parë në figurën 3, me metodë grafike, ajo vërtetohet edhe në mënyrë analitike si vijon:

= ' g'

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

7. OPERATORI I RI KOMPLEMENTAR g

FC w w .S m ar tP D FC re at or .c om

D FC

re

at

j 2 2 g = cos + j sin = e 3 3 4

or .c

2 3

1 3 =- + j = a = g 4 = g 1 g 3 = g j = gj 2 2

w

w

w .S m

ar

tP

58

tp ://

ht

ht

tp ://

w

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

ar tP D

.S m

w

ht tp :// w

1 3 4 4 g 8 = cos + j sin = - - j = a 2 = g -4 2 2 3 3 3 3 g 9 = cos + j sin = 0 - j1 = g -3 2 2 3 10 10 1 g 10 = cos = g -2 + j sin = - j 2 6 6 2

ht

om

tp

://

w

Nëse në mënyrë grafike i paraqesim operatorët si në figurën 1, përfitohet ylli dymbëdhjetëkrahësh, që i ngjan atij të mëparshmit. Nëse i mbledhim në mënyrë vektoriale operatorët, do të përfitohet gjithashtu një poligon me rezultantë të barabartë me zero si në figurën 2.

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

3 1 11 11 g 11 = cos - j = g -1 + j sin = 2 6 6 2

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

3 1 7 7 g 7 = cos + j sin = - - j = g -5 2 2 6 6

w

w

w

.S m

g 6 = cos + j sin = -1 + j 0

ar tP D

1 3 1 3 3 1 ose : a = - + j = j2 + j = + j j = gj 2 2 2 2 2 2 3 1 5 5 g 5 = cos + j sin = - + j 2 2 6 6

FC

FC tp :// w w w .S m ar tP D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

59

ht

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

g 0 + g 1 + g 2 + g 3 + g 4 + g 5 + g 6 + g 7 + g 8 + g 9 + g 10 + g 11 = 0 Ose bëjmë grupimin karakteristik të nga katër operatorëve, duke shndërruar në këtë formë barazimin e mëparshëm: g 0 + g1 + g 2 + g 3 +

ht

om

tp

Nëse e bartim g° paralel më poshtë si shihet në figurën 2, si dhe duke i mbledhur të gjitha komponentet, përfitohet një poligon, i cili, pasi të mbyllet, mund të shkruajmë se:

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c

g4 + g5 + g6 + g7 + g 8 + g 9 + g 10 + g 11 = 0

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

60

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Nëse i mbledhim vertikalisht operatorët, do të fitojmë:

ar tP D

2

2

2

2

.S m

ht tp :// w

0 (0 + j 0 ) = 0 0 + j0 = 0

1 ( + a + a )[(1 - 1)+ j(1 - 1)]= 0

2

://

w

ht

tp

w

Zakonisht praktika duhet të ndërtohet-themelohet në bazë të teorisë se re komplekse. Nëse shprehjen 1 + a + a 2 = 0 e pjesëtojmë me 2, fitohet 1 + a + a 2 : 2 = 0 dhe e zëvendsojmë në relacionin:

(

)

fitojmë:

1 + a + a 2 + 2

w

(

0 + j0 = 0

.S

m

ar

0 + j0 = 0

)

om

tP

D

1 + a + a 2 j =0 2

FC

Kurse i shënuar me vijë të plotë 1, ndërsa i 2-të me vija të ndërprera, qëndron në fakt se ai është i rrotulluar për 90 ° ose për j në hapësirë, d.m.th. se pozita e dytë fitohet kur i parë rrotullohet për j dhe për këtë arsye shënohet j para si në figurën 3 të kapitullit 6. Nga këto konstatime mund të themi se vlen edhe relacioni i ri:

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

Domethënë në grafik i vërejmë katër trekandësha, dy nga dy në opozitë ose 1 me 3 dhe 2 me 4. Kurse 1 me 2 janë të shfazura për 90°, përkatësisht për j . Nëse e nxjerrim një 1 + a + a 2 , si faktor të përbashkët do të fitojmë:

w

w

(

)

w

w

.S m

ar tP D

(g + g + g )+ (g + g + g )+ (g + g + g )+ (g + g + g )= 0 (g + g + g )+ g (g + g + g )+ g (g + g + g )+ g (g + g + g )= 0 1 1 ( + a + a )- j(a + a +1)- (a +1 + a )+ j( + a + a )= 0

o o 4 8 1 5 9 2 6 10 4 3 7 11

FC

4

8

1

o

4

8

2

o

8

3

o

4

8

FC tP D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

ar

tP

61

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

a) Figura 3

Nëse shprehjen e mësipërme e shoqërojmë në këtë mënyrë:

1 a a a2 a2 1 + j + + j + + j = 0 2 2 2 2 2 2

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

62

D FC

re

at

or .c

Nëse prej sistemit simetrik të yllit të madh (figura 3), formojmë e madh, në bazë të formulës (1 + a + a ) = 0, dhe brinjët e tij i përgjysmojmë si në figurën 5a, po t i urëzojmë pikat (P, Q, R), do të përfitojmë katër -a të vegjël. Duke vërejtur figurën 3 dhe figurën 5b, mund të dallojmë një ngjashmëri ndërmjet tyre të ngushtë e që figura 4b përfitohet nga figura 5a. Nëse pikën Q e çelim dhe e tërheqim nr. 3 teposhtë, e cila i shtyn anash 2 dhe 4, do të përfitohet përsëri figura 5b, e cila është identike me figurën 2, por tani transformimi i klasik na jep katër të rinj, të cilët dy nga dy janë në opozitë si në figurën 5b, ndërsa i 2-të është për 90° i shfazuar në hapësirë nga i parë

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

Nga kjo shprehje, arrihet përfundimi se sistemi simetrik trefazor po përgjysmohet si në figura 3 dhe po fitohen dy yje të përgjysmuara si në figura 4, ku Y i parë real është paraqitur me vija të plota me vlera të përgjysmuara, ndërsa Y tjetër imagjinar me vija të ndërprera është i rrotulluar prej atij të parit për: 90° apo për j , d.m.th. prej sistemit trefazor janë përfituar dy sisteme trefazore që janë komplementarekomplekse ndërmjet vete.

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

b)

w

w

.S m

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

a

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

Nëse e ngrisim më lartë e 2-të figurën 6a paralel pranë të parë, vërejmë se ata janë të shfazuar ndërmjet vete për 90°, përkatësisht për j si në figurën 6b.

D

FC

re

at

or

.c

Figura 4.

om

ht tp :// w

b

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

63

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

a

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht tp :// w

Figura 5

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

Nëse e përshkruajmë një rreth me qendër në pikën O, do të vërejmë se ajo i pret brinjët e -ve e që njëkohësisht i paraqesim me një rreth të posaçëm, që tregojnë vlerat momentale të rrymave nëpër degët e -ve në makinat komplementare, si shihet në figurën 7, 8 dhe 9 dhe që në esencë paraqet rrethin karakteristik.

or

.c

om

w

w

b

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

64

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

a

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

65

D FC

re

Kalimi prej lidhjes së sipërme në atë të poshtmen bëhet me anë të kontaktorëve ose çelësit të ashtuquajtur Korigjo . Shprehjet analitike për përfitimin e komponenteve të induksioneve në makinat komplementare-komplekse dhe diagramet momentale për momente të fiksura (kënde karakteristike) si dhe diagrami vektorial-rezultantrrotullues për induktorin e ri vështrohet me tri fusha pulsuese që krijohen nga mbështjellat e Y, si dhe tri fusha të tjera pulsuese që krijohen nga mbështjellat komplementare të -it, por me vlera të përgjysmuara, (duke supozuar se neglizhohet ngopja e qarkut magnetik).

ht

om

tp

://

w

j =

w

dhe

w

V j =

.S

m

ar

Nëse -in e parë e paraqesim si Y që në esencë i korrespondon lidhjes së mbështjellave të lidhura në Y, kurse i 2-të ngel si i tillë, atëherë lirisht mund të shkruhet:

tP

D

FC

re

at

Figura 6

or

.c

om

ht tp :// w

c

w

b

w

.S m

ar tP D

FC or .c at at or .c om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Vërejtje: Paraqitjet kompjuterike të grafikoneve dhe lëvizjet dinamike të tyre ndodhen në CD-në e bashkëngjitur në fund të punimit.

ht

om

tp

4 4 Bm - jt cos t - 3 - j sin t - 3 = - 2 e 3 3 3 B rrot .rez = B I + B II + B III = - Bm e - jt = e j Bm e - jt = Bm e - j (t - ) 2 2 2 Diagramet momentale për këndet karakteristike janë të paraqitura në figurën 9, që në esencë tregojnë rrotullimin e rrethit karakteristik të simuluar në PC.

://

w

w

w

.S

m

ar

B III = -a

Bm 2

tP

D

FC

Duke shënuar si madhësi komplekse kontributin e komponenteve gjegjëse si dhe duke respektuar pozitat që u korrespendojnë në hapësirë dhe ndryshimin kohor, mund të shkruajmë: B b1 = j m sin t 2 2 B b 2 = ja 2 m sin t - 2 3 4 B b3 = ja m sin t - 2 3 B b 4 = - m cos t 2 2 B b5 = -a 2 m cos t - 2 3 4 B b 6 = -a m cos t - 2 3 Nëse bëjmë shoqërimin e dy nga dy shprehjeve, do të përfitojmë si vijon: B B B I = b 4 + b1 = - m (cos t - j sin t ) = - m e - jt 2 2 2 2 B B - j t B II = b5 + b 2 = -a 2 m cos t - - j sin t - = - m e 2 3 3 2

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

66

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 7

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

67

D FC

re

at

or .c

om

Në figurën 7 janë paraqitur vektorët e fushave pulsuese dhe pozita e tyre e ndërmjeme për induktorin e ri. Këtu vërejmë se në krijimin e vektorit rezultant rrotullues tash veprojnë gjashtë komponente. Pjesëmarrja e tyre për momentet e ndryshme kohore është paraqitur në figurën 7a dhe 7b. Pasi B vlera maksimale e vektorëve pulsues është m , vlera maksimale e vektorit 2 3 rezultant në çdo moment është Bm . 2 Në figurën 8 janë paraqitur në mënyrë gjeometrike vektorët përkatës të mbështjellave përkatëse për 72 momente të ndryshme. Duke i mbledhur për secilin moment, vërejmë se gjatë tërë kohës vektori rezultant rrotullohet dhe ka vlerën konstante.

ht

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 8

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

Në figurën 9 është paraqitur shpërndarja e amperpërçuesve në makinat komplementare njështresore, ndërsa në figurën 10 shpërndarja e amperpërçuesve në makinat komplementare dyshtresore.

m

ar

tP

D

FC

Në figurën 8 vërehet qartë se pjesa e brendshme e rrethit të vogël përfaqëson kontributin e komponenteve të Y, ndërsa kontributet komplementare të -it i përfaqëson unaza e jashtme dhe për këtë arsye quhen fusha komplementare.

re

at

or

.c

om

B rrot .rez =

B rrot .Y B'rrot . + 2 2

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

68

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

Figura 9. Shpërndarja e A në makinat komplementare-komplekse, njështresore

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 10. Shpërndarja e A në makinat komplementare-komplekse, dyshtresore

Vërejmë se figurat e mësipërme i përngjajnë figurës 3d të kapitullit 2.1.

B B B 2 b3 = ja m sin t + = a 2 i - d 3 2 2 2 B B B b 4 = - m cos t = - i - d 2 2 2 B B B 2 b5 = -a 2 m cos t - = -a i - d 3 2 2 2 B B B 2 b 6 = -a m cos t + = -a 2 i - d 3 2 2 2 B B B b rrot .rez = 1 + a + a 2 -1 - a - a 2 i - 6 d = -3Bd = -3 m e - j t 2 2 2

(

ht

tp

://

w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

69

D FC

re

at

or .c

Vërehet se komponentet inverze anulohen, si shihet edhe në figurën 11. Në realitet makina mund të konsiderohet se tash e tutje punon si makinë njëkahore.

om

w

w

)

.S

m

ar

tP

D

FC

B B B 2 b 2 = ja 2 m sin t - = a i - d 3 2 2 2

re

at

or

B B e j t - e - j t Bm j t Bm - j t Bi Bd b1 = j m sin t = j m e e = - = - 2 2 2j 4 4 2 2

.c

om

Në figurën 11 janë paraqitur komponentet direkte dhe anulimi i komponenteve inverse në makinat komplementare-komplekse në bazë të shprehjeve të transformuara sipas teoremë së Leblanit:

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Në figurën 12 gjithashtu janë paraqitur A(x) si dhe (x) për tri raste karakteristike. Vlen të theksohet se në makinat komplementare-komplekse (x) nuk e ndryshon formën e saj dhe i përafrohet formës harmonike, që ka qenë e paarritshme deri tash.

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

Figura 11

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC or .c at ht tp :// w w w .S m ar tP

70

re

D FC

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

D FC

re

at

or .c

om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

om

or .c

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

71

D FC

Nuk ka qëllim më të bukur sesa të punosh që njerëzit të cilët do të vijnë më pas të jenë më të lumtur sesa ishim ne

at

re

re

at

or .c

om

Even a great idea is only an idea, until you make it real ( Madje, edhe një ide e lart është vetëm ide, përderisa nuk e bëni atë reale ).

ht

Në bazë të tërë kësaj që u theksua më lart dhe u vërejt gjatë analizës, mund të rekomandohet tash e tutje, në të vërtetë pa mëdyshje duhet të jetësohet sa më parë kjo ide e re, sepse kanë thënë:

tp

://

w

w

w

Figura 12

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Monteskje

FC

ar tP D

8.1. Vlerat nominale

.S m

ht tp :// w

Vlerat më të vogla për dhe cos i përkasin shpejtësive më të ulëta të rrotullimit (2p=6 dhe 8), kurse ato më të mëdhat për shpejtësitë më të mëdha (2p=2 dhe 4). Për orientim kuantitativ duhet të theksojmë se rendimenti relativ dhe faktori i fuqisë së motorëve asinkronë të përdorur më së shpeshti gjatë ngarkesës nominale kanë përafërsisht vlera të njëjta. Për vlerat orientuese mesatare të madhësive të cekura më lart, p.sh. nga 0.87 (për P rreth 10 kW dhe 2p=2 dhe 4) përfitohen relacionet praktike për elektromotorët asinkronë trefazorë për tension 380V:

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

0.89...0.92 0.93...0.95 0.94...0.97

re

at

or

P2 n = Pn 1 kW 10 kW 100 kW

sn 6...10% 4...6% 2...3%

n 70...80% 83...87% 91...92%

cos n 0,7...0.8 0.78...0.88 0.85...0.90

.c

32º...26º 27º...23º 22º...18º 20º...14º

om

ht tp :// w

Koeficienti i shfrytëzimit, faktori i fuqisë dhe rrëshqitja tregojnë raportet e madhësive dhe si të tilla shpeshherë shfrytëzohen për krahasimin e elektromotorëve të ndryshëm. Vlerat orientuese për: s, dhe cos gjatë ngarkesës nominale kanë qenë:

w

w

n 45º...37º 39º...29º

w

w

.S m

ar tP D

FC tP D FC re at or .c om

8. NDIKIMI I RRETHANAVE TË REJA (HARMONIKE) NË MADHËSITË KARATERISTIKE

D FC

re

at

or .c

Pmek .n = Pn = 3 U n I n cos n n

ar

tP

72

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Pn = 3 380 I n 0.87 0.87

FC

ar tP D

Me rastin e rritjes së dhe cos në vlerat p.sh.: 0.93, atëherë do të përfitohet

.S m

P ' mek .n = P ' n = 3 U n I ' n cos n n

w

ht tp :// w

P ' n (kW ) = 0.578 I ' n ( A) resp.

I ' n ( A) = 3 P ' n (kW ) = 1.732 P ' n (kW )

ose marrim shembullin tjetër kur dhe cos janë nga 0.95, atëherë do të përfitohet

P '' mek .n = P '' n = 3 U n I '' n cos n n

P '' n = 3 380 I '' n 0.95 0.95

Në figurën e mëposhtme (figura 1) janë paraqitur:

ht

tp

://

w

om

w

w

or .c

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

73

D FC

re

sistemit yll-trekëndësh. Momenti i kalimit prej njërës në tjetrën zgjidhet në atë mënyrë që rryma në momentin e parë të lidhjes në trekëndësh të bëhet përafërsisht aq sa ka qenë në momentin fillestar në lidhjen yll. b) Diagramet e koeficienteve të

at

at

or .c

a) Karakteristikat e momenteve dhe rrymave gjatë lëshimit në punë me anë të

om

Figura 1

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

P '' n (kW ) = 0.5956 I '' n ( A) resp.

I '' n ( A) = 1.67 P '' n (kW )

or

.c

om

ht tp :// w

w

P ' n = 3 380 I ' n 0.93 0.93

w

w

.S m

ar tP D

FC

Pn (kW ) = 0.5 I n ( A)

resp.

I n ( A) = 2 Pn (kW )

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

.S m

w

w

ht tp :// w

Pq ose Q f (P)

ht

tp

://

gjegjësisht për orientim të përafërt vlen:

w

w

I µ ose I Q = I sin I n sin n I 0 ,

w

Realizimi i zvogëlimit të këndit ndërmjet tensionit dhe rrymës do të shpjegohet më vonë.

om

.S

m

Vërejtje: Këtu duhet të theksojmë se komponentja e rrymës reaktive, gjegjësisht fuqia reaktive, e cila tërhiqet nga rrjeta në punën normale të makinave asinkrone, praktikisht është e pavarur nga ngarkesa (shih diagramin rrethor):

Q = S sin S n sin n Q0

ar

tP

D

FC

Vlerat e atyre madhësive kanë qenë të atilla që motori gjatë punës të mos nxehet mbi temperaturat e lejuara me standardet e normuara. Meqenëse humbjet në makina dhe në bartje shkaktohen proporcianlisht me katrorin e rrymës së dukshme, shtrohet edhe pyetja e përmirësimit të cos , dhe në makina. Në vazhdim do të vështrojmë me një kriter të ri ndërlidhjen e madhësive ndërmjet vete, me theks të posaçëm duke trajtuar posaçërisht fuqinë e brendshme të makinës që krijohet në mes-hekur si dhe faktorët e tjerë në funksion të rrymës së magnetizimit që përfaqëson njëkohësisht risi për t i shprehur edhe relacionet e reja. Faktorët që ndikojnë në kërkesat e nevojshme në aspektin e fuqisë reaktive mund të shprehin varshmëritë ndërmjet atyre kërkesave dhe formimit të fluksit magnetik në cilëndo makinë elektromagnetike. Fluksi rezultant i nevojshëm për punë si elektromotor duhet të krijohet me anë të komponentes së rrymës së magnetizimit ( I µ ).

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

=

M max Mn

.S m

shfrytëzimit dhe faktorëve të fuqisë për lidhjet në yll dhe trekëndësh, nga të cilat mund të vërehet se për vlerat e ulëta të ngarkesave (nën 40%) është më e këshillueshme që motori të punojë në yll sesa në trekëndësh. Ndërsa, sa i përket koeficientit të mbingarkimit ka qenë e preferuar që tek elektromotorët normalë të mos jetë më i vogël se 1.6. Zakonisht koeficienti i mbingarkimit ka pasur vlerën 2 , i cili paraqet herësin ndërmjet momentit maksimal që mund ta zhvillojë motori dhe të momentit nominal:

FC

ar tP D

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

Gjatë lëshimit në punë direkte të motorit asinkron me rotor kafazor, rrymat e lëshimit mund të arrijnë vlerat: I l (4- 7) I n , d.m.th. shumë më të mëdha sesa rryma nominale I n . Kohëzgjatja e arritjes së shpejtësisë nominale është rreth 5s, prandaj në këtë mënyrë janë lëshuar në punë vetëm elektromotorët

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

74

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

e vegjël deri në 5 kW. Ndërsa te elektromotorët me rotor kafazor me fuqi të mesme, të cilët lëshohen në punë me anë të çelësit Y - ose me anë të kontaktorëve, po theksojmë se rrymat e lëshimit në ato raste zvogëlohen për tri herë, d.m.th. ato janë rreth dy herë më të mëdha se ato nominale, ndërsa rrymat gjatë kalimit prej Y në arrijnë rreth trefishin e rrymës nominale. Zakonisht momentet fillestare te motorët asinkronë janë të ulëta, që është edhe e metë kryesore e tyre. Kohëzgjatja e procesit të lëshimit me Y- zgjat rreth 15s. Te motorët me fuqi të mesme me rotor të mbështjellë (ose me unaza), përdoren lëshuesit specialë për t i ulur-zvogëluar rrymat e lëshimit si dhe për të rritur momentin fillestar. Duhet cekur se rrymat e lëshimit janë shumë të dëmshme, sepse paraqiten forca të mëdha dinamike që shoqërohen edhe me djegien e izolimit të motorëve. Për këtë qëllim përkufizohet edhe numri i lëshimit të motorëve në intervale të shkurtra. Prandaj, për këtë qëllim ekzistojnë kategoritë prej S1.....S8. Këto janë disa nga të metat kryesore të makinave asinkrone klasike, të cilat redukohen shumë te motorët komplementarë.

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

75

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Të jetosh në përputhje me natyrën do të thotë të plotësosh një nga kushtet Seneka themelore të lumturisë njerëzore.

FC

ar tP D

Faktori i fuqisë cos me të cilin punojnë makinat për rryma alternative përfaqëson një faktor të rëndësishëm në aspektin ekonomik për shkak të fuqisë reaktive. Faktori i ulët i fuqisë ndikon negativisht në punën e sistemit, kryesisht, në tri mënyra, që do t i ilustrojmë: Në rend të parë, fuqia e gjeneratorëve, e transformatorëve dhe e pajisjeve bartëse shënohen në kVA e jo në kW, sepse humbjet e tyre si dhe nxemja përcaktohen me tensionin dhe rrymën, pa marrë parasysh faktorin e fuqisë. Në rend të dytë, faktori i ulët i fuqisë d.m.th. rrymë më të madhe dhe humbje më të mëdha në bakër, në pajisjet për prodhim dhe bartje të energjisë elektrike, sepse sipas shprehjes:

.S m

w

w

ht tp :// w

at

or

Z

.c

P 3UI cos = 3U 1

Uf

cos =

U2 U2 U2 cos = cos = cos 2 R Z R cos

om

ht tp :// w

w

w

w

.S

1 Cu = 0.0039 C

m

ar

tP

Z

D

ku I =

Uf

,

Uf =

U 3

ose U = 3 U f ,

FC

re

R = R0 (1 + ) ,

ht

për 0 56 S , 75 43S , 80 42.5S kurse 100 40 S .

om

tp

://

për = 75 C është R75 1.3 R0 , duke marrë parasysh se R =

w

w

.S m

1 l dhe S

ar tP D

(1)

FC ht tp :// w w w .S m ar tP D FC re at or .c om

8.2. Faktori i fuqisë

D FC

re

Rryma e nevojshme është në përpjestim të zhdrejtë me faktorin e fuqisë, d.m.th.

at

or .c

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

76

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

I=

FC

ar tP D

w

w

ht tp :// w

I=

P2 (W ) P2 (W ) P2 (W ) = = 3U cos 3 3U f cos 3U f cos

Nëse e marrim se U f =220V, atëherë mund të shënojmë: I=

P2 (W ) P2 (W ) P2 (kW ) P2 (W ) = = 3 220 cos 660 cos 0.66 cos 2 cos 3

d.m.th. se në të vërtetë mund të themi se rryma I po varet përafërsisht në përpjesëtim të zhdrejtë në katrorin e faktorit të fuqisë, në qoftë se e llogarisim fuqinë dalëse të makinës P2 në bosht të makinës. Si e metë e tretë është edhe rënia e madhe e tensioneve në linja në rastet kur cos është e ulët. Prandaj nevojitet që të ndërmerret diç që ta ngrisim cos . Faktorët që ndikojnë në kërkesat në aspektin e fuqive reaktive te motorët mund t i shprehim varshmëritë ndërmjet atyre kërkesave dhe formimit të fluksit magnetik në cilëndo makinë elektromagnetike. Fluksi rezultant i nevojshëm për punën si elektromotor duhet të krijohet me anë të komponentes së rrymës së magnetizimit ( I µ ).

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

I

1.5 P2 cos 2

re

at

Në qoftë se supozojmë se cos , atëherë shprehja e mësipërme do të jetë:

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

P P2 P1 = 2 P1 në qoftë se zëvendësojmë në shprehjen e mësipërme kemi:

.S m

.S m

=

ar tP D

duke marrë parasysh se

FC ht tp :// w w w .S m ar tP D FC re at or .c om

P1 3U cos

D FC

re

at

or .c

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

77

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

8.3. Llogaritja e fuqisë së dukshme të konsumuar, rrymës dhe e fuqisë së dukshme rrotulluese Kur i kemi të dhënat: fuqinë e dobishme Pn = P2 (fuqia në bosht), koeficientin e shfrytëzimit n dhe faktorin e fuqisë cos n , fuqia e dukshme e motorit të cilën e tërheq (e pranon) nga rrjeti do të jetë:

FC

ar tP D

.S m

Pn (1) n cos n Nga kjo mund të llogariten rryma e qarkut të jashtëm I n dhe rrymat në mbështjella ose fazore J n . Nëse me U shënojmë tensionin linjor kurse atë fazor me U f , atëherë për motor trefazor të lidhur në yll ose trekëndësh

(lidhjet klasike) të mëparshme kemi:

In = Jn =

'

w

ht tp :// w

Mirëpo dimensionet kryesore të motorit nuk varen as nga fuqia e sjellë e as nga fuqia e dobishme, por nga fuqia e dukshme e fushës rrotulluese e cila mund të fitohet si vlerë mesatare e dy të parave:

ht

J n [A ] 3 / 2 S n [kVA/kV ]

' '

tp

://

Sn Sn S S 3 ' kVA (4) = = n = n 10 3 = S n 3U f 3 220 660 0.66 2 kV Pra, themi se relacioni në mes të rrymës së statorit dhe fuqisë së dukshme të sjellë është përafërsisht:

w

w

w

.S

Jn =

m

'

'

'

'

ar

tP

D

mbështjellave në yll mund të shënojmë për rrymën e fazës:

'

FC

VA V ose Duke ditur se për vlerat standarde ka

Sn 3U f

'

kVA (3) kV qenë U f =220 V, për lidhjen e

re

at

or

.c

om

Sn S = n 3U 3U f

'

'

ht tp :// w

w

' S n = 3UI n ose S n ' =

w

w

om

.S m

ar tP D

(2) (5)

FC D FC re at or .c om

S rrot =

D FC

re

at

' ' 1 +n Sn + Sn 1 Pn + Pn 1 Pn + Pn = = = 2 cos Pn 2 cos n 2 2 cos n n n n

or .c

(6)

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

78

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

S rrot

.S m

w

ht tp :// w

për q=3 fazë

E=

ht tp :// w

1 + n 9

w

nga (8) rrjedh

qE =

1 + n 3

w

w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

79

D FC

re

at

or .c

pazgjidhura sepse mes-hekuri ( ) ka diktuar limitin. Tendenca është që faktori i fuqisë gjatë ngarkesës nominale të jetë i barabartë me faktorin maksimal të fuqisë: cos n = (cos )m Le të shohim se si arrihet kjo dhe për këtë qëllim do ta analizojmë diagramin rrethor të motorit asnikron (2p=2 dhe 4) ideal të paraqitur në figurën 1. Nga e njëjta figurë shohim se faktori maksimal i fuqisë arrihet kur vektori i rrymës I n është tangjencial në rreth. Tash dëshirojmë që kjo rrymë të na paraqesë rrymën nominale. Duke u bazuar në shënimet e figurës 1, do të kemi.

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

(2p=2 dhe 4) për shkak të mes-hekurit ( ) rrymat e magnetizimit janë rreth gjashtë herë më të mëdha, që do të thotë I µ (0.42 ÷ 0.24 ) I n , që i korrespondon cos (0.7 ÷ 0.9 ), që njëherësh kanë qenë kufijtë më të lartë te makinat klasike. Problemi i zvogëlimit të reaktansës shkapërderdhëse ( X ) dhe zvogëlimi i rrymës së magnetizimit ( I µ ) kanë qenë probleme të

FC

re

at

E- tensioni i indukuar në stator [kV]. Në këtë mënyrë u fitua marrëdhënia ndërmjet koeficientit të shfrytëzimit dhe tensionit të induktuar. Nga teoria e makinave elektrike është e njohur se te transformatorët rryma e magnetizimit është rreth I µ (4 ÷ 7 )% I n , kurse te makinat asinkrone

or

.c

om

.S m

(9) (10)

J = qEJ n = (1 + n ) n 3

'

'

ar tP D

(8)

FC om

Jn S Pn = n = 3 2 2 n cos n Mund të nxirret relacioni vijues nëse (7) e zëvendësojmë në (6), kemi:

'

'

nga (5) dhe (1) kemi:

(7)

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 1

t 2 = (a + r ) - r 2 = a(a + 2r )

2

ht tp :// w

w

w

Vlerat relative të rrymës së magnetizimit dhe lidhjes së shkurtër janë: jµ = Iµ In dhe jci =

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

80

D FC

re

Vlera maksimale e faktorit të fuqisë (cos )m në bazë të figurës 1 është:

at

or .c

om

I ci 1 1 , rrjedhë se: 1 = jµ jci jµ = ose jci = jµ jci In

ht

I

n

tp

1 =

µ

://

I

I ci In

w

w

w

I n = I µ I ci dhe pas pjesëtimit të të dy anëve me I n 2 , do të fitojmë:

.S

2

m

ar

Të gjitha këto shprehje i zëvendësojmë në ekuacionin (11) dhe fitojmë:

tP

D

FC

I ci - rryma ideale e lidhjes së shkurtër.

re

I n - rryma nominale I µ - rryma e magnetizimit

at

or

.c

meqenëse: t = I n ; a = I µ ; a + 2r = I ci , ku:

om

.S m

(11)

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

(cos )m = r / (a + r ) duke zëvendësuar përfitojmë:

ar tP D

.S m

1 - jµ 1 - jµ 2 jµ cos )m = ( = 2 1 jµ 1 + jµ + jµ Duke e zbërthyer vlerën e kosinusit në dy gjysmëkënde, do të kemi:

w

w

ht tp :// w

or .c

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

81

D FC

re

ose j µ = tan ( / 2 ).

µ

jµ = tan 2 ( / 2 ),

2

at

at

or .c

cos 2 2 = sin = sin + = 2 sin cos = 2 2 cos 2 2 2 + sin 2 2 2 cos 2 2 tan 2 tan 2 2 2 = 2 jµ = = 2 1 + jµ 2 cos 2 1 + tan 2 1 + tan 2 2 2 Pra, vërejmë se për të arritur cos të mirë duhet që rrymën e magnetizimit

w

w

.S

Gjithashtu, duke e zbërthyer vlerën e sinusit në dy gjysmëkënde, do të kemi:

ht

om

tp

://

w

m

ar

2 sin

tP

- sin 2 2 2 = cos = cos + = cos 2 - sin 2 = 2 2 2 2 2 2 cos + sin 2 2 cos 2 1 - tan 2 1 - tan 2 2 2 2 = = 2 cos 2 1 + tan 2 1 + tan 2 2 2 cos 2

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

(cos )m

I ci I µ - 0.5( ci - I µ ) jci - j µ I I ci - I µ In In = = = = I ci I µ jci + j µ I µ + 0.5( ci - I µ ) I ci + I µ I + In In

FC

FC om

(j ) ta zvogëlojmë, sepse nga shprehjet e fituara kemi:

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Nga ana tjetër, duke shënuar me X reaktansën shkapërderdhëse të statorit,

FC

ar tP D

E = X I n dhe U n = X I ci , ndërsa vlera relative e saj është:

.S m

w

w

ht tp :// w

d.m.th. se = j µ ; jµ 2 =

1 - (cos )m = tan 2 1 + (cos )m 2

Nëse është plotësuar ky kusht do të vlejë:

' përcaktohet ndaj asaj vlere më të lartë të forcës kontraelektromotore ( E0 ). Kur ndaj saj përcaktojmë numrin e përçuesve ( Z ) i cili i përgjigjet vlerës paraprake të përcaktuar të induksionit në mes-hekur ( B m ), jemi të sigurt se kjo vlerë ( B m ) nuk do të tejkalohet dhe se gjatë të gjitha ngarkesave të motorit, prej punës pa ngarkesë deri në ngarkesën e plotë do të ngelë nën atë kufi. ' Forca e përbashkët elektromotore e punës pa ngarkesë ( E0 ) është më e

ht

om

tp

://

w

w

w

fazë të statorit forcën kontraelektromotore ( E ' ) të përbashkët. Ajo është për shkak të rënieve të tensionit, gjithmonë më e vogël se tensioni i rrjetës në të cilën është i kyçur statori. Meqenëse rëniet e tensionit janë më të ulëtat gjatë punës pa ngarkesë, forca kontraelektromotore e përbashkët në ' atë rast është më e madhja ( E0 ). Numri i përçuesve për fazë të statorit

.S

m

ar

tP

D

FC

Duke supozuar se fluksit të përbashkët rrotullues në mes-hekur ( ) i përgjigjet induksioni ( B m ), dhe se fluksi i përbashkët indukton në secilën

re

at

or

.c

1 + jµ 2

1 + 2

om

(cos )m =

1 - jµ 2

=

1 - 2

ht tp :// w

w

w

=

E

Un

=

X In X I ci

=

In 1 = = jµ I ci jci

.S m

ar tP D

FC ar tP D FC re at or .c om

rënia e tensionit nga shkapërderdhja gjatë rrymës nominale si dhe gjatë rrymës së lidhjes së shkurtër do të jetë:

D FC

re

' induktive e tensionit ( E' 0 = L' J 0 ). Kjo vërehet edhe në figurën 2: E' 0

at

or .c

vogël sesa tensioni i rrjetës ( U ' ) për aq sa është vlera e rënies së tensionit shkapërderdhës ( E' 0 ) gjatë punës pa ngarkesë, d.m.th. aq sa është rënia

w .S m

ar

tP

82

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

' ' qëndron normal mbi J 0 ; meqenëse J 0 është gati normal në U ' (meqenëse ' 0 / 2 ), prandaj E' 0 është gati paralel me U ' , ndërsa rënia omike e

FC

ar tP D

w

w

ht tp :// w

shkapërderdhëse të tensionit gjatë punës pa ngarkesë, pasi të jetë neglizhuar ' komponentja aktive e rrymës I p 0 , do të jetë:

' E' 0 = X I 0 X I µ .

ht

om

tp

://

Në bazë të asaj që u theksua më lart duke shënuar ( E' 0 ) rënien

w

w

w

Figura 2

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

' U ' Er' 0 = E0 + E' 0

w

w

pothuajse e barabartë me tensionin U ' dhe se në vend të ekuacionit të përgjithshëm gjeomtrik vlen gjatë punës pa ngarkesë edhe ky ekuacion algjebrik:

.S m

.S m

ar tP D

kontraelektromotore rezultante ( Er' 0 ) gjatë punës pa ngarkesë është

FC D FC re at or .c om

tensionit

' R' J0

gati normale në U ' . Nga kjo rrjedhë se forca

D FC

re

Nëse njehsojmë rënien e tensionit në njësi relative gjatë rrymës pa ngarkesë ' I 0 I µ do të jetë:

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

83

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

0 =

E' 0 Un

' X I0 X I I 2 µ µ j µ , d.m.th. se: X I ci X I ci I ci

FC

ar tP D

1 + 0

ht tp :// w

E U E 0 - U U U 0 1 - 0

Në këtë mënyrë fituam marrëdhënien e përafërt ndërmjet faktorit të fuqisë (cos ) dhe koeficientit të shfrytëzimit ( ). Në mënyrë të ngjashme mund ta gjejmë edhe varshmërinë e faktorit të mbingarkimit nga cos , gjegjësisht jµ . Duke iu referuar figurës 3 do të

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

84

D FC

re

at

or .c

om

kemi:

ht

tp

://

1 + 1 - 1+ 1+ 2 2 1- jµ 1 - 2 jµ 1- 2 2 9 0.22 9U 1 - 1 - 0 1 - 2 1+ prej nga: (cos )m 1 + 0 1 1 - 3 - + 2 3 cos - 1 ; tan jµ ose: cos + 1 2

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

0 1 -

re

at

or

E si dhe duke marrë për U = 220 V (ose 0.22 U 1+ pas kV) dhe njëherësh shprehjen e përfituar më parë për E 9 zëvendësimit do të fitojmë:

0 1 - 0 ose 0 1 -

.c

om

ht tp :// w

Gjithashtu, nëse supozojmë përafërsisht se E0 E , atëherë mund të U -E 2 shkruajmë 0 jµ U U E0 + E 0 E U - E 0 , nëse pjesëtojmë më U, do të kemi

.S m

w

w

w

w

.S m

ar tP D

(cos )m

1 - 0

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Figura 3

D

Pm = q U 0.5 ( ci - I µ ) I Meqenëse fuqia nominale e motorit është: Pn = q U I n cos n për faktorë të mbingarkimit do të kemi: 2 1 - jµ I I ci - I µ jci - j µ Pm q U 0.5 ( ci - I µ ) ose , 2 j µ cos n 2 I n cos n 2 cos n Pn q U I n cos n

Pm = q U (I m cos m ) Prodhimi i I m cos m paraqet gjatësinë r = 0.5 ( ci - I µ ), prandaj I

FC

re

at

or

.c

ar

nëse zëvendësojmë cos n në shprehjen e mësipërme si cos n = të fitojmë: 2 1 - jµ 1 1 2 2 jµ 1 - jµ sin 2 jµ 2 2 1 + jµ 1 + jµ Nëse shprehjen cos n =

tP

om

ht tp :// w

w

w

2 1 - jµ 2 1 + jµ

or .c

shkapërderdhëse të tensionit janë përafërsisht të barabarta.

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

85

D FC

re

at

or .c

cos n = 1 - j µ sin dhe përfundimisht cos n + jµ sin n = 1 . Të gjitha këto shprehje të përafërta vlejnë nëse është plotësuar kushti j µ , pra kur vlerat relative të rrymës së magnetizimit dhe të rënies

ht

om

tp

2 2 2 2 1 - jµ 1 + jµ - jµ - jµ 2 jµ j = = 1 - jµ = 1 - µ ose 2 2 2 1 + jµ 1 + jµ 1 + jµ

://

w

w

w

.S

m

.S m

, do

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Njeriu nuk është i përjetshëm, le të përpiqet të jetë e pavdekshme ajo që do të S. Frashëri thotë dhe ajo që do të bëjë

FC

ar tP D

Gjatë punës së makinave elektrike paraqitet energjia në forma të ndryshme dhe në vende të ndryshme. Aty është në rend të parë energjia elektrike, të cilën makinës ia sjellim ose nga makina e përfitojmë. Mandej është energjia mekanike, të cilën makina e prodhon ose makinës ia sjellim. Rrymat nëpër përçues e shndërrojnë një pjesë të energjisë elektrike në energji termike, sepse lirohet nxehtësia e Xhulit: I 2 R . Gjithashtu, ndryshimet e fushës magnetike krijojnë nxehtësi, sepse indukohen rrymat shtjellore në qarkun magnetik, si dhe një pjesë e energjisë për shkak të histerezës shndërrohet në nxehtësi. Fërkimi i boshtit në kushineta, e gjithashtu edhe fërkimi dhe krijimi i rrymimit të ajrit rreth pjesëve rrotulluese krijon nxehtësi. Vibrimet nga makina që zgjerohen si oscilime mekanike dhe akustike, të cilat amortizohen dhe më në fund shndërrohen prapë në nxehtësi, e gjithshtu ndryshimet e fushave elektrike dhe magnetike emitojnë- megjithëse një sasi të vogëln të energjisë-në formë të valëve elektromagnetike, të cilat gjithashtu krijojnë nxehtësi. Një sasi e konsiderueshme e energjisë së akumuluar në pjesët të cilat ndodhen në lëvizje si energji kinetike, kurse në fushën magnetike është e lidhur gjithashtu energjia e fushës magnetike, të cilat është nevojitur t i sjellim për t u krijuar ato. Po ashtu vlen edhe për energjinë e fushës elektrike, megjithse ajo gjithmonë është me një vlerë të rendit shumë të ulët. Figura energjetike e makinës bëhet shumë më e dukshme nëse paraqesim bilancin e kalimit të energjisë nëpër makinë. Në gjendjen stacionare (e që deri më tash ka qenë kuazistacionare), e ajo do të thotë kur vlerat e tensionit, rrymës dhe të shpejtësisë kanë arritur gati gjendjen e qëndrueshme (te rrymat alternative nënkuptohen vlerat efektive), më së miri është të vështrohet fuqia, d.m.th. energjia në një sekondë. Fuqia e sjellë P gjithmonë është më e madhe se fuqia dalëse P2 sepse një pjesë e 1 saj Pg , të cilën e quajmë humbje, shndërrohet në nxehtësi. Te gjeneratori

.S m

w

w

ht tp :// w

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

86

D FC

re

at

dëshirueshme për shkak të dy shkaqeve: 1. duhet të sjellim më shumë

or .c

(figura 1a) e sjellim fuqinë mekanike P , dhe përfitojmë në dalje fuqinë 1 elektrike P2 . Tek elektromotori figura 1b është e kundërta- e sjellim energjinë elektrike P , dhe përfitojmë fuqinë mekanike P2 . Humbjet Pg nuk janë të 1

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

8.4.

Bilanci energjetik

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

energji sesa përfitojmë në dalje e ajo e ngrit çmimin e energjisë së shndërruar;

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

Fig 1. Bilanci i rrjedhjes së energjisë në gjendjen stacionare për a) gjenerator; b) elektromotor.

m

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

87

D FC

re

at

or .c

om

D.m.th. raporti ndërmjet fuqisë së dhënë ndaj asaj të sjellë në makinë të jetë sa më afër njëshit ose të jenë humbjet sa më të vogla. Ky raport quhet rendimenti i makinës. Te proceset kalimtare gjatë ndryshimit të gjendjes së punës së makinës ndryshon edhe energjia e akumuluar në masat volante, si dhe në fushën magnetike (dhe elektrike), sepse ndryshojnë shpejtësia, tensioni dhe rrymat. Prandaj themi se energjia e akumuluar rritet ose zvogëlohet, do të ndryshojë edhe bilanci (figura 2). Një pjesë e fuqisë së sjellë do ta rrit energjinë e akumuluar, ose një pjesë nga energjia e akumuluar do të lirohet dhe do ta rrisë fuqinë në dispozicion nga e cila mbulohen fuqia dalëse dhe humbjet.

ht

tp

://

w

w

w

.S

=

ar

sa më të vogla, e meqenëse vlen P = P2 + Pg 1 do të jetë raporti:

D

FC

2. humbjet që shndërrohen në nxehtësi në makinë e nxejnë makinën dhe sikur të mos kujdesemi që nxehtësia gjithnjë dhe në mënyrë efikase të largohet, makina shumë shpejt në pjesë të ndryshme do ta arrijë temperaturën e lartë, e cila do t i dëmtonte izolimet dhe do ta pamundësonte punën e saj. Është e dëshirueshme, pra, që humbjet Pg të jenë

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

tP

P2 P 1

.S m

(1) (2)

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Bilanci do të jetë në përgjithësi:

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

që rendimenti të jetë > 1 nuk ka kurrfarë kuptimi, sepse dukuria kalimtare zgjat një interval të shkurtër kohor, mirëpo, në rrethana të tanishme ka mundësi të shfrytë shfrytëzohet Aak.

re

at

or

.c

Fig 2. Fakti se gjatë lirimit të energjisë së akumuluar kur Pak > Pg mund të ndodhë

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

P = P2 + Pg ± Pak 1

(3)

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

88

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

8.5. Largimi i humbjeve termike-ftohja Nxehtësia e krijuar në makinën elektrike duhet të largohet sa më pare, në mënyrë që të zvogëlohet rrijta e temperaturës së përçuesit, gjegjësisht izolimit. Për këtë qëllim është e nevojshme sasia e ajrit ftohës e cila mund të përcaktohet nga relacioni: 100 - (%) Q m 3 / min = P2 (kW ) 3 m 3 / min kW (%) ose 100 - (%) Q m3 / min q m 3 /minkW = 3 m 3 / min kW P2 (kW ) (%) ose 1 - q m 3 /minkW = 3 m 3 / min kW duke zëvendësuar shprehjen e 2 përafërt për 1 - 2 j µ , do të fitojmë :

FC

ar tP D

.S m

w

ht tp :// w

(

)

(

)

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

89

D FC

re

at

or .c

Formula e mësipërme është bazuar në faktin se për largimin e një kW humbjesh (860 kcal/h) nevojitet 3 m 3 / min ajër. Gjatë ngritjes së temperaturës së saj prej 18ºC. Është normale që për shkak të shkaqeve ekonomiko-teknike të cilat këtu nuk po i analizojmë, se ngritja e temperaturës së mjetit ftohës të jetë rreth 15-20ºC, gjegjësisht të mos e tejkalojë 30ºC. Kësaj ngritjeje të temperaturës i korrespondon 3.52.7 m 3 / min kW , gjegjësisht jo më pak 1.8. P2 është fuqia dalëse, gjegjësisht fuqia nominale. Shënimet e cekura vlejnë për 760 mm Hg dhe rreth 20 ºC të temperaturës së ajrit ftohës. Duhet llogaritur se rënia e shtypjes së ajrit ftohës gjatë kalimit nëpër motor është 30-60 mm të shtyllës së ujit. Për largimin e nxehtësisë së 1 kW humbjesh nën ngritjen e temperaturës së mjetit ftohës për 1ºC nevojitet 0.24 l/s ujë, gjegjësisht 0.6 l/s vaj ose 54.5 m 3 /min ajër. Duke marrë parasysh se në makinën elektrike izolimi është pjesa më e ndijshme në aspektin e ndjeshmërisë ndaj temperaturës, sforcimeve mekanike, lagështisë, materieve të ndryshme agresive kimike etj.

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

2 1 - 2 jµ

m 3 / min kW

at

2 6 jµ

(

)

or

.c

q m 3 /minkW

(

)

3

1- 2 j

2 µ

om

2 1 - 1 - 2 jµ

(

) 3(m / min kW )

ht tp :// w

(

)

(

)

w

(

)

w

w

.S m

(

)

(

)

ar tP D

FC om

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Me përsosshmërinë e vazhdueshme të materialeve izoluese për izolim dhe impregnim, sot ndjeshmëria e izolimit është zvogëluar mjaft. Për rastet speciale nevojitet edhe ngritja e rezistencës izoluese ndaj veprimeve të ndryshme. Por, duke marrë parasysh se materialet izoluese (izolantet) vjetrohen me kalimin e kohës, në të vërtetë në to kryesisht në ndikimin e temperaturës, zhvillohen procese kimike që shkaktojnë ndryshimin e vetive fizike. Izolantet për këtë shkak bëhen kryesisht më të egër dhe u zvogëlohet aftësia e qëndrueshmërisë dielektrike. Shpejtësia e këtij procesi të vjetrimit dyfishohet për çdo ngritje të temperaturës prej rreth 10ºC mbi temperaturën e paraparë, ndërsa përgjysmohet për vlerën e njëjtë të uljes (Ligji i Montsinger-it). Kjo vlen praktikisht njësoj për të gjitha izolantet e aplikuara deri tash si dhe ato të testuara.

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht tp :// w

Gjithashtu forca elektromotore që ka qenë e shprehur me E

om

or .c

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

90

D FC

re

at

or .c

om

2 6 jµ m 3 Q m 3 / min 1 - ; q 3 2 1 - 2 jµ P2 [kW ] min kW 2 2 1 - jµ 1 + 2 1 - jµ 2 ; ; 1 - 2 jµ ; jµ = tan ; cos E [kV ] 1+ j 2 9 9 2 µ 2 1 + jµ 1.5 I [A] 1 ; i ; cos + jµ sin 1 , vlen për sin 2 jµ P2 [kW ] cos [2p= 2 e 4]

ht

(

)

tp

://

w

[

]

w

w

.S

m

ar

tP

Në figurën 4 është paraqitur diagarmi i përgjithshëm për: cos n , , , E , I , q ( 3 / min kW )në funksion të j µ . m

D

FC

re

at

E

9

9

9

or

2 1 + 1 - 2 jµ

(

) 2 - 2 j

2 µ

2 2 1 - jµ

(

)[kV ]

.c

om

2 zëvendësuar 1 - 2 jµ , do të përfitojmë

w

w

1+ duke 9

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

91

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

re at or .c om

Koment përkitazi me diagramin e mësipërm Në diagram në anën e majtë janë paraqitur q ( 3 / min kW ) , cos n , m , ndërsa në anën e djathtë , I [A / kW ] E [ ]. Vërejmë se makinat klasike të , V lidhura në yll ose trekëndësh (2p=2 dhe 4) kanë punuar përafërsisht me j µ

FC

ar tP D

.S m

shumë, p.sh. për cos n 0.6 ajo e arrin vlerën përafërsisht 0.48. Njëherësh, duke u bazuar në rezultatet e deritashme tek elektromotorët e mbështjellë në mënyrën e re (të rifatuar) janë vërejtur se rrymat e punës pa ngarkesë redukohen përafërsisht në 2/3 deri në 1/2 e rrymave të mëparshme I 0 I µ , posaçërisht te makinat e mëdha me fuqi P= (100-200) kW në

w

w

ht tp :// w

tension të ulët (400V), ndërsa në tension të lartë p.sh. elektromotori P=400kW, 6kV, 2p=4, gjithashtu rryma e punës pa ngarkesë gati në 0.5 të I 0 , gjegjësisht të I µ . Nga kjo konkludojmë se edhe parametrat e tjerë karakteristikë përmirësohen dukshëm, që do të thotë se zona e veprimit zhvendoset në të majtë e që rekomandohet të punohet tash e tutje në optimizimin jo vetëm të elektromotorëve, por edhe të gjeneratorëve me këtë tekonologji. Te makinat komplementare-komplekse, meqenëse l const; S const dhe µ const , atëherë edhe reluktansa Rm const , që ndikon që edhe fluksi const . Prandaj makina në këtë rast vepron në regjimin stacionar, me ç rast eliminohen dridhjet, zhurmat etj. dhe përfitohen cilësitë e reja. Sa i përket karakteristikës së momentit gjatë lëshimit të motorit në këtë rast nuk vlen formula e e Klosit por vlen formula e re në formën e përafërt: 3 M ' ' Mm s sm + ' sm s Gjatë lëshimit kemi momentin fillestar M f për rrëshqitjen s = 1, ndërsa tani

' është arritur sm 0.4 , kështu që pas zëvendësimit përfitohet:

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

prej 0.24-0.42 që i korresondon cos n prej 0.7-0.9. Ndërsa te makinat me më shumë pole rryma relative j µ rritet edhe më

ar tP D

FC D FC re at or .c om

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

92

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

tp

://

w

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

93

D FC

re

at

Karakteristika e momentit dhe e rrymës të elektromotorit DV 180 L 4 Gj, 22kW S1 4pol Matjet me 400VDY 50 Hz 22kW Matjet janë bërë në laboratorin e fabrikës SEW EURODRIVE, më 8 gusht 2002.

om

w

w

Figura 5

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

1 1 0 .4 + 0 .4 1 Nga ky rezultat konkludohet se komponentet direkte gjatë startimit marrin pjesë 100%, ndërsa ato inverse anulohen. Këtë dukuri e vërejmë edhe në diagramin e paraqitur në figurën 5. M

' m

Mf

3

FC

FC or .c om

or .c

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

8.6. Mbingarkesa

w

w

ht tp :// w

8.7. Vlerësimi i shfrytëzimi të materialit

Për vlerësimin e makinës për rryma alternative është vendimtare e ashtuquajtura fuqia e dukshme: S=m·U·I ku me U shënojmë tensionin e sjellë në njërën mbështjellë fazore, ndërsa i është rryma që rrjedh nëpër atë mbështjellë. Gjithashtu është e njohur se tensioni i sjellë fazor është i përafërt me tensionin e induktuar në atë mbështjellë U Ui si dhe duke aplikuar shprehjen për tensionin e induktuar mund të shkruajmë se shprehja për fuqinë e dukshme do të jetë:

ht

tp

2 f n W p f BDLI 2 a2p Kjo shprehje mund të thjeshtësohet shumë nëse zëvendësojmë madhësinë e ngarkesës lineare:

://

w

w

S = m

om

or .c

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

94

D FC

re

S=

2 60 f 2 fn D2 L B A . 2p 60 2

at

at

or .c

om

, a D i cili shprehë amperpërçuesit për njësi të gjatësisë në njësinë A/m. Shenja A përfaqëson sforcimin elektrik (rrymore) të makinës, të cilën e zëvendësojmë në shprehjen e mësipërme dhe do të fitojmë:

A=

w

.S

m Wp I

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

Motorët asinkronë mund të ngarkohen pjesërisht. Kohëzgjatja e atyre mbingarkesave është e përkufizuar me shpejtësinë e nxehjes së përforcuar, ndërsa varet edhe nga nxehja paraprake e motorit. Mund të llogaritet se edhe motori asinkron normal i nxehtë mund të durojë 25% mbingarkesë gjatë 10-15 minutash, 50% gjatë 2-3 minutash dhe 100% gjatë 1.5 minutash, me kusht që momenti maksimal të jetë shumë më i lartë se këto vlera.

FC

ar tP D

.S m

.S m

ar tP D

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

ar tP D

ht tp :// w

or .c

S = C s D 2 L nsin

at

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

95

D FC

re

at

or .c

VA min C s 1000...5000 3 m Si po shihet, koeficienti i fuqisë së dukshme specifike është e dukshme (sepse qëndron VA në vend të W), është momenti specifik për njësinë e vëllimit të makinës me anën e së cilës mund të shprehet fuqia e dukshme e makinës duke e shumëzuar me njësitë bazike D 2 L = V m 3 si dhe me shpejtësinë e rrotullimit nsin ( rrot/min):

ht

tp

://

w

w

gjegjësisht:

w

0.8 0.6 20 10 3 0.95 0.9 50 10 3 dhe 8 .6 8 .6

ar

tP

lineare A sillet prej 20 10 3 - 50 10 3 A / m . Numri 8.6 është faktor, por në vete përmban raportin e njësive kohore s/min. Të gjitha vlerat e ulëta të cekura më lart u përkasin makinave të vogla, ndërsa vlerat më të larta atyre më të mëdha. Prandaj koeficienti i fuqisë së dukshme specifike për makinat asinkrone sillet ndërmjet:

D

.S

m

FC

re

T A min ms

at

om

or

.c

Pra, koeficienti C s varet nga: 1. faktori i mbështjellave f n , 2. shfrytëzimi i bakrit në aspektin elektrik, d.m.th. nga ngarkesa lineare në perimetër të statorit A dhe 3. Shfrytëzimi i hekurit në aspektin magnetik, d.m.th. nga intensiteti i fushës magnetike rrotulluese në mes-hekur Bm . Vlerat e faktorit të mbështjellave f n te makinat klasike sjellen prej 0.8-0.95, ndërsa vlera e induksionit magnetik Bm prej (0.6-0.9) T, ndërsa ngarkesa

om

ht tp :// w

Vlera e prodhimit të katër anëtarëve të parë është përafërsisht konstante, prandaj edhe merret si koeficienti i ngarkesës së dukshme specifike në formën: f B A Cs = n 8 .6

.S m

w

w

om

[ ]

w

w

.S m

ar tP D

Duke marrë parasysh se nsin = 2.60 f / 2 p dhe duke i njehsuar numrat, përfitohet: 1 S= f n B A D 2 L nsin 8 .6

FC

FC

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

re at or .c om

Mirëpo, duke i marrë parasysh relacionet harmonike ndërmjet A dhe B si dhe vlera e faktorit të mbështjellave f n 1 krijohet mundësia e rrijtes së koeficientit së fuqisë së dukshme specifike C s , që duhet hulumtuar në të ardhmen. Gjithashtu duhet të kërkohen në të ardhmen raportet e reja të lugjeve të statorit me ato të rotorit. Po theksojmë se sipas IEC 38/83 prej vitit 2003 tensioni nominal që ka qenë 220/380V është ngritur për +5%, prandaj gjatë llogaritjeve si tension nominal duhet të merret 231/400V me tolerancë ± 10%. Në vijim janë paraqitur matjet me anë të instrumentit FLUKE, Power Quality Analyzer, version 1.0, Fluke Coorporation, në KEK, Kosova B, për elektromotorin klasik 160kW në shiritat e thëngjillit si dhe elektromotorit të rifatuar gjatë startimit si dhe pjesëmarrja e harmoniqeve te motori i rifatuar.

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

Grafiku 1. Elektromotori klasik

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC D FC re at or .c om

Grafiku 2. Elektromotori i rifatuar

D FC

re

at

or .c

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

96

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

97

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

Grafiku 3. Elektromotori i rifatuar-analiza harmonike

Baza dhe burimi i çdo diturie është prova (eksperimenti)

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

re at or .c om

Literatura

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

re

D FC

tP

ar

w .S m

w

w

tp ://

ht

ht

tp ://

w

w

w .S m

ar

tP

98

D FC

re

Tomo Bosanac- Teoretska elektrotehnika II dio, Magnetski krugovi, Zagreb, 1967. Bardhyl Golemi-Bazat teorike të Elektroteknikës II, Tiranë, 1971 Tehni ka enciklopedija-4 Elektri ne-Elektroni, Zagreb, 1973. France Av in/Peter Jereb: Ispitivanje elektri nih strojeva i njihove osobine, Lubjana, 1968. Radenko Wolf-Uvod u teoriju elektri nih strojeva, Zagreb, 1974. M.G. Say-Electrotechnology, Basic Theory and Circuit Circulations for Electrical Engineers, London, 1974 Theodore Wildi-Electrical Power Technology, New York, 1981 Robert Stein/William T. Hunt, Hr.- Electric Power System Components, Transformers and Rotating Machines, New York, 1979. Bozidar Stefanin/Sr an Babi /Mirjana Urbiha-Feuerbach-Matricne metode u analizi elektricnih mreza, Zagreb, 1975. Horst Stocker-Tachenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Frakfurt am Main, 1999. Fehmel/Flachmann/Mai - Elektrische Maschinen, Die Meisterprufung, Oldenburg, 1996. Jorg Hugel- Elektrotechnik, Grundlagen und Anwendungen, ETH, Zürich, Stuttgart-Leipzig, 1998. Wolfgang Müller-Shwarz- Grundlagen der Elektrotechnik, Siemens AG, Berlin-Münich, 1974. International Conference on Evolution and Modern Aspects of Induction Machines, Torino, Italy, July 8-11, 1986. Raimund E. Neubauer-Auslegung und Betrieb energie-optimaler Antriebssysteme, Zürich, 1997. Pierre Auger-Current Trends in Scientific.Research,UNESCO. 1966. Berislav Jurkovi -Elektromotorni pogoni, Zagreb, 1987. Vladimir V. Petrovi - Uput u prora un asinhronog motora, Beograd, 1974. Vladislav Teodorovi - Elektri ne pogonske ma ine, Beograd, 1978. Vladan Vu kovi -Op ta teorija elektri nih ma ina, Beograd, 1982. Paraqitja pran entit të patenteve në Beograd nr.1040/85. Patenti PCT/CH, No. WO 86/00089 Bern, Gjota Generatoren und Elektromotoren . Rr. Gjota, M.Bula : Elektricne masine sa komplementarnim poljem, Internacionalsymposium ETTT ,Zagreb- 1988. Patenti USA-4, 710, 661 Dec. 1. 1987, Winding Arrangement of a Stator and/or Rotor of a Three-Phase Generator or Electromotor with Improved Performances. Patenti Bundesrepublik Deutschland, Urkunde uber Eintragung der Marke Nr. 302 33 130, Akz.: 302 33 130/07/2002. Eckhard Spring-Eletrische maschinen, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. Qemal Y. Buçinca-Metodat dhe organizimi i punës shkencore e hulumtuese, Prishtinë, 2003. Neven Srb. Magnetski monitoring elektri nih rotaciskih strojeva,

FC

ar tP D

.S m

w

w

ht tp :// w

ht

om

tp

://

w

w

w

.S

m

ar

tP

D

FC

re

at

or

.c

om

ht tp :// w

w

w

.S m

ar tP D

FC at or .c om

at

or .c

re at or .c om

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht w w .S m ar tP D

tp ://

w

w

w .S m FC

ht tp :// w

Zagreb 2004.

ar ht om w w w .S m ar tP D FC re at or .c tp ://

tP or .c

D FC

re

at

re at or .c om

99

MAKINAT KOMPLEMENTARE-KOMPLEKSE

ht

tp ://

w

w

om

ht tp :// w

w .S m

w

w

ar

.S m

tP or .c om

D FC

ar tP D

re

FC

at

re at or .c om

Information

100 pages

Find more like this

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

299222