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Wettbewerb Tragmodell Vorstand: o.UProf. ) ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung "DI. Dr. Greiner R.

TU- Graz - Institut für Stahlbau, Holzbau & Flächentragwerke 2003 SS

Bericht " Wettbewerb Tragmodell 2003"

Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung "

Ao.UProf. DI. Dr. Unterweger H. April 2003

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Wettbewerb Tragmodell ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung " )

SS 2003

1 . I de e un d Z i e l

Im 1. Studienabschnitt ist eine fächerübergreifende Lehrveranstaltung mit dem Titel "Modell & Bemessung" vorgesehen. Hier werden die grundlegenden Kenntnisse über die Bemessung bzw. die Dimensionierung von Bauteilen (Träger, Stützen) erläutert, wobei die im Bauwesen häufigsten Baustoffe Beton, Holz und Stahl behandelt werden. Der "Wettbewerb Tragmodell", der von Professor Greiner initiiert wurde, ist wie die begleitenden Studienarbeiten für jeden Studenten bzw. jede Studentin verpflichtend durchzuführen. Die Aufgabe für die StudentInnen besteht darin Tragmodelle zu erstellen, die für eine definierte Belastung und Geometrievorgabe eine möglichst hohe Tragfähigkeit aufweisen sollen. Die Werkstoffauswahl wird dabei so vorgegeben, dass das Tragverhalten der Modelle, die im Versuch bis zum Versagen belastet werden, annähernd jenem realer Bauteile entspricht. Das Ziel des Wettbewerbes ist das Verständnis für die theoretischen Bemessungsverfahren zu erleichtern, da nun die dabei zugrunde gelegten Versagensformen unmittelbar am Modell sichtbar und "begreifbar" werden. Weiters soll Gruppenarbeit und Teamgeist gefördert werden, da jeweils 3 ÷ 5 StudentInnen ein Arbeitsteam bilden. Bedingt durch den vorbildlichen Einsatz und das Engagement aller StudentInnen entstanden auch heuer wieder vielfältige Bauformen, die eine weitere Fortsetzung dieses Wettbewerbes sinnvoll erscheinen lassen.

2 . A u f g a b e n st el l u n g

Die Aufgabenstellung, die detailliert in Bild 2 zusammengefasst ist, wurde bewusst sehr allgemein gehalten um die Kreativität und Erfindungsgabe der StudentInnen zu fördern. Es ist ein Portalrahmen mit einer maximalen Gesamthöhe von H = 50 cm zu konstruieren, der auf vier Auflagerpunkten ruht, die im Grundriss ein Rechteck bilden (Abstand a = 38, e = 12 cm). Zwischen den im Abstand a verlaufenden Lagerachsen 1 und 2 musste ein Innenraum freigehalten werden, der jedoch auch Portalrahmen mit schrägen Riegeln oder Abstrebungen zuliess. An den Lagerpunkten können ausser vertikalen Druckkräften auch nach aussen gerichtete Horizontalkräfte übertragen werden. Als Belastung ist eine im Grundriss mittige Einzellast P vorgesehen, die in der Rahmenebene um 5,7 ° zur Senkrechten geneigt ist. Dadurch erhält der Rahmen nicht nur eine Vertikal-, sondern auch eine Horizontalbelastung. Die Bauhöhe unmittelbar unter der Last ist auf 10 cm beschränkt. Die Bauform der Tragkonstruktion konnte frei gewählt werden. Als Werkstoff für die Modelle wurde, wie in den Vorjahren, Karton und Klebstoff verwendet. Die Vorteile gegenüber anderen Werkstoffen sind: · geringe Materialkosten · leichte Bearbeitbarkeit, die kein besonderes handwerkliches Geschick erfordert (vgl. Bild 1)

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· Modellierung dünnwandiger Querschnitte, die dem praktischen Stahlbau sehr nahe kommen und vielfältigere Versagensformen gegenüber dickwandigen Querschnitten oder Vollquerschnitten aufweisen (nun auch Versagen in den Krafteinleitungsbereichen sowie Beulen von Querschnittsteilen möglich). Der Materialaufwand für jedes Tragmodell war limitiert und für jede Arbeitsgruppe gleich (Material in Form von Karton und Klebstoff wurde jeder Arbeitsgruppe bereitgestellt). Um die Motivation der StudentInnen zu heben, wurde diese praktische Aufgabe in Form eines Wettbewerbes mit Prämierung der fünf tragfähigsten Modelle abgewickelt. Zusätzlich wurde auch jene Gruppe prämiert, die die Tragfähigkeit ihres Modells am genauesten vorhergesagt hatte.

Bild 1 : Beispiele für die einfache Bearbeitbarkeit des Werkstoffes Karton.

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PRAKTISCHE AUFGABE Portalrahmen mit maximaler Tragfähigkeit

·

System und einzuhaltende Abmessungen :

Ein Portalrahmen, mit den nachfolgend angeführten geometrischen Randbedingungen, weist als Belastung eine mittige - in der Rahmenebene um 5,7° zur Senkrechten geneigte - Einzellast P auf (Lasteinleitungsfläche hat etwa 2 [cm] Durchmesser). Die Höhenlage der Einzellast entspricht der maximalen Bauhöhe von H = 50 [cm], die an keiner Stelle überschritten werden darf. Die Lagerung erfolgt auf 4 Auflagerpunkten, die im Grundriß ein Rechteck, mit den Abständen von a = 38 und e = 12 [cm] bilden. An allen Auflagerpunkten können vertikale Auflagerkräfte (Lasteinleitungsfläche quadratisch mit etwa 2 [cm] Seitenlänge) sowie horizontale Kräfte in x - Richtung übertragen werden. Zur Übertragung letzterer ist außenseitig eine Anschlagkonstruktion an jedem Auflager vorgesehen (h = 2 [cm] ). Kein Konstruktionsteil darf in das innenliegende Lichtraumprofil reichen. P 2 cm 2

19 cm

y x

OK Modell

10 30° 5,7° H = 50 cm

6 a = 38 cm

e = 12

mögliches Modell h= 2

1

. . . Auflagerpunkt . . . Lasteinleitung

Innenraum frei !

2

40 ai 34

2

Grundriss

· ·

Material Organisation

1

a = 38 Ansicht

2

2

Karton: im Ausmaß von 3 Bögen á 65 * 50 * 0,08 [ cm ]; Klebstoff: Alleskleber UHU- extra * Arbeitsgruppen: Jeweils 3 - 5 Studenten bauen gemeinsam ein Modell. * Materialausgabe: Am Sekretariat des Instituts f. Stahlbau, Holzbau & Flächentragwerke in den Sprechstunden. * Modellabgabe: Die Modelle, sowie eine Konstruktionszeichnung (Grundriß, Aufriß, Schnitt Maßstab M=1:5 / 1:1) mit den Namen der "Baumeister" sind am oben genannten Institut bis spätestens 21. 3. 2003 abzugeben. Zusätzlich ist eine Schätzung der Traglast auf der Zeichnung einzutragen. ·

Preise

* Die 5 Modelle, die die größte Tragfähigkeit aufweisen, werden prämiert. * Weiters wird jene Gruppe prämiert, die ihre Tragfähigkeit am genauesten geschätzt hat.

Ergebnispräsentation, - diskussion und Prämierung Bild 2 : Angabe und einzuhaltende Randbedingungen beim Wettbewerb "Tragmodell SS 2003" .

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3 . Ba u fo rm e n d er Tr ag m o d e l l e

Von den abgegebenen 19 Modellen (insgesamt 90 StudentInnen an der Erstellung beteiligt) erfüllten alle Modelle in etwa die geforderten Randbedingungen. Die Modelle zeigen eine erstaunliche Vielfalt in der konstruktiven Detailausbildung. Alle Modelle sind in Anlage B abgebildet, wobei hinsichtlich der Bauform im wesentlichen 5 Typen vorliegen, deren Häufigkeitsverteilung das Bild 3 zeigt : · Rahmen mit horizontalem, gevouteten Riegel (Rahmen - V); Der Träger der Modelle weist linear veränderliche Bauhöhe auf, mit dem Minimum in Trägermitte. Die Modelle weisen hinsicht-lich der Querschnittsausbildung von Stiel und Riegel verschiedene Querschnittsformen auf. Bei einigen Modellen liegen jedoch auch mehrteilige Querschnitte - insbesondere bei den Stielen - vor. · Rahmen mit geneigten Streben (Rahmen - S); Bei diesen Modellen ist der Träger durch zwei zur Rahmenmitte geneigte Streben ersetzt, die meist konstante Bauhöhe aufweisen. Hinsichtlich der Querschnittsformen von Stiel und Riegel liegen vielfältige Ausführungsformen vor. · Rahmen konstanter Bauhöhe bzw. mit Über- oder Unterspannungen; In diese Gruppe sind rechteckförmige Rahmen mit konstanter Bauhöhe sowie Rahmen mit Unter- oder Überspannungen zugeordnet. · Fachwerkartige Konstruktionen; Bei den fachwerkartigen Konstruktionen sind Stiel und Riegel in gegliederte Einzelstäbe aufgelöst. Die Einzelstäbe weisen meist einzellige Kastenquerschnitte auf. · Bogenkonstruktion; Ein Modell weist einen Rahmen mit bogenförmigem Träger auf, der zusätzlich unterspannt ist. Wie Bild 3 zeigt, überwiegt die Bauform der Rahmen mit geneigten Streben (47 %) gefolgt von der Bauform der Rahmen mit gevoutetem Träger (26 %).

Bild 3 : Häufigkeiten der einzelnen Bauformen.

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4 . E r m i t tl u n g d e r Tr a g f ä h i g k ei t d e r M o d e l l e

Die Ermittlung der Traglast der einzelnen Modelle wurde seitens der Konstruktiven Versuchsanstalt (KVA), in bewährter sachkundiger Weise, durch den Leiter Herrn Prof. Kernbichler und die Herren DI. Linder, Holzschuster und Fülöp durchgeführt. Da übliche Messgeräte des Prüflabors für die - gemessen an realen Bauteilen - äusserst kleinen Prüflasten der Modelle nicht geeignet sind, mußte eine spezielle Messeinrichtung ausgearbeitet werden, die in ähnlicher Form auch in den Vorjahren Verwendung fand (Bild 4). Messrahmen Spindel (Antrieb durch E- Motor) Kraftmessdose Gelenk Seil (Messung horiz. Verformung)

induktiver Weggeber

direkte Datenübermittlung

Bild 4 : Versuchseinrichtung zur Ermittlung der Tragfähigkeit der Modelle und das Messteam der KVA: Fülöp, Prof. Kernbichler (Leiter), DI. Linder, Holzschuster (von links).

Dabei wird die Belastung mittels einer durch einen E- Motor angetriebenen Spindel, die in einem Messrahmen gelagert ist, aufgebracht. Die Belastungsgeschwindigkeit ist dadurch grundsätzlich stufenlos regelbar. Sie wird jedoch für alle Modelle konstant gehalten, sodass eine verformungsgesteuerte Traglastermittlung vorliegt. Der Verschiebeweg der Spindel (vertikal) wird mit einem induktiven Weggeber am Spindelkopf ermittelt (im Bild nicht mehr sichtbar). Die Höhe der Belastung wird über eine Druckmessdose gemessen. Ein Gelenk unter der Druckmessdose am Anschluss des Krafteinleitungsstabes stellt die freie Horizontalverschiebung des Modelles sicher. Am Modell aufgeklebte Holzkeile dienen der Krafteinleitung und dem Anschluss eines horizontalen Seiles, dass an einer Hilfskonsole mit einer Rolle vertikal umgelenkt eine Messung der Horizontalverschiebung erlaubt (rechts im Bild). Die Messanordnung ist ebenfalls aus Bild 4 ersichtlich. - Seite 5 -

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Über den Krafteinleitungsstab wird die Einzellast auf das Modell aufgebracht. Die Messwerte, - vertikaler Verformungsweg des Laststempels wv , - horizontaler Verformungsweg des Modells an der Krafteinleitung wh und, - Gesamtbelastung P werden während der Belastungssteigerung direkt an einen Rechner übertragen, sodass an einem angeschlossenen PC das Last - Verformungsdiagramm (P - wv bzw. P - wh) für jedes Tragmodell unmittelbar dargestellt werden kann.

5 . G e sa m te rg e bn i s der Be l a s tung s v e rs uc he Tr a g f ä h i g k ei t en d e r M o d e l l e

Die Tragfähigkeiten aller 19 Modelle sowie deren Baumeister und ihre erreichte Plazierung im Wettbewerb sind in der Anlage A zusammengefasst. Detaillierte Angaben zur jeweiligen Bauform des Tragmodells, zur Versagensart, sowie zum Modellgewicht sind dort ebenfalls ersichtlich. In Bild 5 sind die Traglasten aller 19 Modelle statistisch ausgewertet. Aus der dargestellten Häufigkeitsverteilung (Anzahl der Traglasten innerhalb eines Intervalls von jeweils 50 [N] ) zeigt sich, dass die erreichten, teils erstaunlich hohen Traglasten sehr stark streuen. Der Grossteil der Modelle (ca. 80 % ) weist Traglasten P von 180 - 570 [N] auf ( entspricht 18 - 57 [kg] ). Die häufigsten Werte liegen um etwa 200 und 400 [N]. Der Mittelwert der Traglast aller Modelle beträgt PMW = 355 [N] ( 35,5 [kg] ). Die fünf tragfähigsten Modelle - insbesondere das tragfähigste - weisen gegenüber dem Mittelwert deutlich höhere Traglasten von 915 bzw. 505 - 580 [N] auf. Die Bauform des tragfähigsten Modells ist ein Rahmen mit Schrägstreben und zusätzlicher Überspannung. Die anderen 4 Modelle sind Rahmen mit Schrägstreben bzw. Rahmen mit gevoutetem Träger. Die fünf tragfähigsten Modelle - geordnet nach erreichter Tragfähigkeit von vorne beginnend - zeigt das Bild 6.

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Bild 5 : Gesamtergebnis aller 19 Modelle; Häufigkeitsverteilung der Traglast P.

Bild 6 :

Die fünf tragfähigsten Modelle, geordnet nach ihrer Tragfähigkeit, von vorne (Gruppe 6, 5, 18, 9, 14).

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In Bild 7 ist die Korrelation zwischen Traglast und Eigengewicht der einzelnen Modelle dargestellt. Es zeigt sich eine beachtliche Streubreite der Eigengewichte, obwohl die Materialmenge einheitlich vorgegeben war (Maximum ca. 640 [g] ). Der Mittelwert des Gesamtgewichtes aller Modelle von Gm = 541 [g] ist ebenfalls hervorgehoben. Die Grafik zeigt tendenziell, wie zu erwarten, dass zunehmender Materialeinsatz zu höheren Traglasten führt. Es ist jedoch auch erkennbar, daß bei einigen Modellen der höhere Materialeinsatz offenbar nicht sinnvoll angeordnet wurde und somit keine höhere Traglast erzielt wird.

Bild 7 :

Korrelation zwischen der Traglast und dem Eigengewicht der 19 Modelle.

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Die Baumeister der tragfähigsten Modelle und Gewinner von Urkunden und Sachpreisen sind in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst (Darstellung der Modelle in Bild 6). Gruppe Traglast Nr. P [N] 6 915

Rang 1

Baumeister BURGMANN Karl PEINTNER Christian RIVES Roman SEEHAUSER Jörg STUEFER Alfons GROSS Martin HARB Gabriele PIRNBACHER Gernot SAMPL Markus BODEN Michael GRAF Matthias GRANGL Stefan HÖRBINGER Christian RÖCK Gernot HERCEGOVAC Mehmedalija KOMLANOV Dragan MULAVEC Blaz PASALIC Tarik RAMLJAK Ivan DUZMAN Claudia PROYER Magdalena REISINGER Jasmin TROY Wolfgang UITZ Iris

Bauform Rahmen überspannt

2

5

580

Rahmen mit Schrägstreben

3

18

571

Rahmen mit Schrägstreben

4

9

568

Rahmen Träger mit Vouten

5

14

505

Rahmen Träger mit Vouten

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Heuer wird auch wieder der Titel des "Schätzweltmeisters" vergeben. Dabei wird jene Gruppe prämiert, die die Traglast ihres Modells - vor dem Versuch - am genauesten schätzt. Gruppe Rang Nr. 1 7 Schätzung der Traglast P Abweichung P [%] -3% (P = 310 [N] )

Schätzweltmeister LUCA Ionut PUTZ Georg STADLER Franz WOHLFAHRT Josef HERCEGOVAC Mehmedalija KOMLANOV Dragan MULAVEC Blaz PASALIC Tarik RAMLJAK Ivan GROSS Martin HARB Gabriele PIRNBACHER Gernot SAMPL Markus

2

9

+6

3

5

+9

Die Zuverlässigkeit der Traglastschätzungen der Baumeister (vor den Versuchen) aller 19 Modelle zeigt Bild 8. Es zeigt sich, dass die tatsächlichen Traglasten in etwa 75 % aller Fälle mitunter deutlich überschätzt wurden.

Bild 8 : Zuverlässigkeit der Traglastschätzungen der Baumeister (alle Modelle).

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6 . P ri n zi p i el l e s Tr a g v e r h a l te n

Das nachfolgend dargestellte prinzipielle Tragverhalten ist hilfreich, um die auftretenden Beanspruchungen an den Einzelbauteilen zu erkennen, sodass die später dargestellten Versagensformen verständlich werden. Die wesentlichsten Beanspruchungen der Bauteile, die auch das Tragverhalten massgebend beeinflussen, sind die Biegemomente der Einzelbauteile. Daher wird nachfolgend auch nur auf die Biegemomentenverläufe eingegangen. Vor allem die Zusatzbeanspruchungen der Bauteile, infolge der Horizontalverformungen der Tragmodelle, sind dabei sehr bedeutsam. Um das wesentliche hervorzuheben erfolgt nachfolgend die Erläuterung für einen Rahmen mit horizontalem Riegel, der biegesteif mit den vertikalen Stützen verbunden ist. Im Falle der davon abweichenden Bauformen (z.B. Rahmen mit Schrägstreben, fachwerkartige Konstruktionen, Rahmen mit gevouteten Trägern) ergeben sich hinsichtlich des Tragverhaltens ähnliche Verhältnisse. Tragverhalten des Rahmens mit horizontalem Riegel In Bild 9 ist das prinzipielle Tragverhalten schematisch dargestellt. Bei den Biegemomentenverläufen wird die Kennfaser innen angenommen, d.h. wenn innen Zugspannungen vorliegen liegt ein positives Moment vor. Um sich die Biegemomentenverläufe zu vergegenwärtigen ist es sinnvoll die Last P in 2 Einzellastfälle zu zerlegen: - die vertikale Einzellast Pv, - die horizontale Einzellast Ph. Die Biegemomentenverläufe beider Einzellastfälle sind qualitativ dargestelllt. Für den Biegemomentenverlauf infolge der vertikalen Last Pv liegt eine statische Unbestimmtheit vor, sodass das Verhältnis der Biegemomente Me / Mm vom Verhältnis der Biegesteifigkeiten bzw. Trägheitsmomente von Stiel und Riegel abhängt. Im Grenzfall sehr schlanker Sützen (IS ~ 0) verschwindet das Einspannmoment des Trägers in die Stütze (Me ~0) bei vertikaler Belastung. Aus der Addition der beiden Lastfälle ergibt sich der resultierende Momentenverlauf - Bezeichnung Mges,I in Bild 9. Der Index I deutet auf den Umstand, dass bei der bisherigen Schnittkraftermittlung vom unverformten Stabsystem ausgegangen wurde. Wird weiter jeder Einzellastfall separat betrachtet, ergeben sich auch bei der Betrachtung am verformten System nur geringfügige Änderungen, da nur für den Lastfall Horizontallast eine Horizontalverschiebung wH des Trägers vorliegt und hier die Normalkräfte in den Stützen - gemessen an den Gesamtnormalkräften - klein sind. In der Wirklichkeit führt jedoch die Horizontalverschiebung wH des Trägers, die anfänglich primär durch die Horizontallast verursacht wird, zu bedeutenden Zusatzmomenten infolge der Vertikalbelastung PV. Diese Zusatzmomente, die vereinfacht mit linearem Verlauf dargestellt sind, werden mit M bezeichnet. Damit ergibt sich insgesamt der mit Mges,II bezeichnete qualitative Gesamtmomentenverlauf, der nun die Momente am verformten System darstellt (entspricht Theorie II. Ordnung). Es ist erkennbar, dass vor allem im Querschnitt e, am "rechten Stützenkopf", die Zusatzbiegemomente infolge der Systemverformung und die damit auftretenden Gesamtbiegemomente am grössten sind. Obwohl die Vertikallast überwiegt, bestimmt die Steifigkeit des Rahmens hinsichtlich der Horizontalbelastung die Gesamttragfähigkeit. Schlanke Stiele führen zu grossen Horizontalverschiebungen wH und damit zu einem deutlichen Zuwachs M der Biegebeanspruchung im kritischen Querschnitt hier im Querschnitt e. Die Querschnittstragfähigkeit dieses Querschnitts e bestimmt somit die Gesamttragfähigkeit des Rahmens. Die dabei auftretenden Horizontalverschiebungen wH deuten darauf hin, dass es sich dabei gleichzeitig um das Knickversagen des Gesamtsystems handelt. In der Praxis kann dieser Nachweis der Gesamtstabilität vereinfacht im Knicknachweis der Stütze integriert werden, wie Bild 9 unten rechts andeutet. Nunmehr liegt eine Ersatzstablänge von lK > 2 h

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vor (da Träger nicht starr, genauer Wert vom Verhältnis IS a / IH h abhängig) und es erfolgt der Nachweis wieder mit dem maximalen Moment Me,I der Stütze am unverformten Stabsystem.

Prinzipielles Tragverhalten

Rahmen mit horizontalem Riegel (Kennfaser innen) P m

IR

Einzel - LF wh e h Bh Bv Me

­ ­ + ­ +

Pv

wh~0

Ph

wh

Ah Av

IS

Bv<<

­

a

Me,I

­

+

­

Me / Mm = f (IR / IS)

Mm M (Pv) M (Ph)

=

Mges,I N=Bv

Effekt Theorie II. Ordnung

Pv

wh

­ + ­

Me,II

­

lk > 2 h

M

Mges,II Nachweis M=Me,I

Bild 9 : Prinzipielles Tragverhalten, vereinfacht am Rahmen mit horizontalem Riegel dargestellt.

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7 . Ve rs a g e nsf o rm en de r Tra g m o de l l e - Ü b er s i ch t

Die sich an den Tragmodellen einstellenden Versagensformen, die im folgenden zusammengefasst sind, zeigen zumindest qualitativ das tatsächliche Verhalten realer dünnwandiger Stahltragwerke. Einige der Versagensformen wie: ­ globales Biegeknicken, ­ Biegedrillknicken, sind jedoch auch für die Baustoffe Beton und Holz relevant. Damit können nun die theoretischen Bemessungsregeln bei der Bauteilauslegung, die diese Versagensformen abdecken, wesentlich einprägsamer verdeutlicht werden. Bedingt durch die freie Horizontalverschiebung der Modelle unmittelbar unter der Krafteinleitung konnte bei mehreren Modellen auch das globale Biegeknickversagen des Gesamtsystems festgestellt werden. Dies bedeutet, dass infolge der grossen horizontalen Verformungen die damit verbundenen Zusatzbiegemomente zum Erreichen des Querschnittswiderstandes im ungünstigst beanspruchten Querschnitt e (hier am "rechten" Stützenkopf) führen. Die auftretenden Versagensformen lassen sich vereinfacht folgendermassen zusammenfassen: · Globales Knickversagen des Gesamtsystems; grosse Horizontalverformungen führen zu zusätzlichen Biegemomenten, sodass der Querschnittswiderstand im höchst beanspruchten Querschnitt e erreicht wird. ­> Bilder 10 - 15 · Querschnittsversagen durch Versagen der Klebefuge auf Zug ­> Bild 16 · Biegedrillknickversagen bei Rechteckquerschnitten mit sehr geringer Breite (grosse Schlankheit) ­> Bild 17 · Lokales Beulversagen von Querschnittsteilen infolge Druckbeanspruchung. Hierzu zählt auch das Aufreißen von Querschnittskanten, die infolge des Herstellungsprozesses in diesen Bereichen geschwächt sind (Anritzen zum geradlinigen Umkanten notwendig). ­> Bilder 18 - 22 Über die Häufigkeit der einzelnen Versagensformen bei den Modellen gibt Bild 10 Aufschluss. Die häufigsten Versagensformen sind: - Erreichen des Querschnittswiderstandes, wobei meist globales Systemknicken vorliegt, - lokales Beulversagen von einzelnen Querschnittsteilen.

Bild 10 : Häufigkeit der einzelnen Versagensformen ­ Überblick.

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Wettbewerb Tragmodell ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung " ) a.) Globales Biegeknicken (Erreichen des Querschnittswiderstandes im höchst beanspruchten Querschnitt)

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Bild 10 - 13 : Globales Knickversagen mit grossen Horizontalverformungen unter der Lasteinleitung, infolge schlanker Stützen. Erreichen des Querschnittswiderstandes in den bezeichneten Querschnitten (Pfeile).

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Bild 14, 15 : Globales Knickversagen mit grossen Horizontalverformungen unter der Lasteinleitung, infolge schlanker Stützen. Erreichen des Querschnittswiderstandes in den bezeichneten Querschnitten (Pfeile).

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Wettbewerb Tragmodell ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung " ) b.) Versagen von Klebefugen (Querschnittsversagen)

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Bild 16 : Zugversagen der Klebefuge am Stützenkopf (Pfeil).

c.) Biegedrillknicken

Bild 17 a, b : Biegedrillknicken des geneigten Trägerteiles im Bereich des Stützenanschlusses; a.) unbelastetes Modell, b.) Versagensform am gedrückten Untergurt.

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Wettbewerb Tragmodell ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung " ) d.) Lokales Beulversagen von Querschnittsteilen

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Bild 18, 19 Lokales Beulen, ausgehend von den nicht gestützten Stegrändern (Pfeile).

Bild 20 Lokales Beulen von Querschnittsteilen (Pfeile), teils durch Kantenversagen bedingt.

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Bild 21 : Beulversagen im gedrückten Gurt, infolge Versagen der Klebefuge zum Steg.

Bild 22 : Beulversagen infolge Drucknormal- und Schubspannungen im Träger, wegen zu grosser Schlankheit des Steges.

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8 . Ve r fo rm ung s v e rh a l te n de r e i nz e l ne n B a uf o rm en

Aus den gemessenen Last - Verformungs Kurven der einzelnen Modelle lassen sich einige grundsätzliche Tragwerkseigenschaften erkennen:

· Steifigkeit Der Anstieg der Last - Verformungskurve kann als globale Steifigkeit C des Tragwerkes gegenüber der vorgegebenen Belastung angesehen werden. Für das globale Tragverhalten ist vor allem die Steifigkeit gegenüber der horizontalen Verformungen wH von Bedeutung, da die horizontalen Verformungen einen deutlichen Anstieg der Biegebeanspruchung in einzelnen Querschnitten bedingen (vgl. Abschnitt 6). In Bild 23 sind die Last - Horizontalverformungs Kurven beispielhaft für vier verschiedene Bauformen dargestellt. Es ist erkennbar, dass die globale Steifigkeit primär von der Biegesteifigkeit der Stützen und damit von der Querschnittsabmessung der Stützen in der Rahmenebene abhängt. Das Modell 18 weist die breitesten Stützen auf und ist daher auch am steifsten (grösster Neigungswinkel C). Bei den anderen Modellen sind die Stützenbreiten ähnlich, jedoch ist die freie Stützenlänge bei Modell 15 am höchsten und damit liegt auch eine deutlich kleinere Gesamtsteifigkeit vor. Aus diesem Vergleich ist erkennbar, dass das Modell 15 - das die geringste globale Horizontalsteifigkeit aufweist - auch für die Versagensform des globalen Knickens am anfälligsten ist. Dies wurde auch im Versuch bestätigt.

· Beurteilung der Versagensform Die "Gefährlichkeit" der einzelnen Versagensformen lässt sich ebenfalls aus der Last - Verformungs Kurve vereinfacht folgendermassen beurteilen: ­ Verformungen bei maximaler Traglast Gutmütiges Verhalten ist gekennzeichnet durch einen starken Anstieg der Verformungen vor Erreichen der maximalen Traglast - das Versagen kündigt sich quasi durch den deutlichen Anstieg der Verformungen an. Diesbezüglich ist in Bild 24 das Modell 13 (unteres Teilbild b) günstiger einzustufen als das Modell 2 (oberes Teilbild a). Abfall der Traglast nach Überschreitung der maximalen Traglast Wünschenswert ist, dass nach Überschreitung der maximalen Tragfähigkeit (Pu in Bild 24) bei weiter zunehmenden Verformungen die Tragfähigkeit nur gering abfällt ("Resttragfähigkeit" Prest ) - man spricht in diesem Falle auch von duktilem Verhalten. Das Gegenteil dazu ist ein sprödes Verhalten, d. h. mit dem Überschreiten der Traglast fällt die aufnehmbare Belastung rapide ab. Beispielhaft für die beiden geschilderten Verhaltensmuster sind wieder die Modelle 2 und 13 in Bild 24. Beim Modell 2 ist nach Erreichen der maximalen Tragfähigkeit nahezu überhaupt keine Resttragfähigkeit und kein zusätzliches Verformungsvermögen vorhanden, wogegen das Modell 13 nach Überschreitung der Traglast noch weitere Verformungen erträgt, bei einem Abfall der Tragfähigkeit auf etwa 80 %.

­

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Anmerkung: Der - teils dramatische - Abfall der aufnehmbaren Belastung nach Überschreiten des Lastmaximums Pu (Traglast) ist im Versuch jedoch nicht sichtbar, da dieser verformungsgesteuert durchgeführt wird. Mit dem Versagen und den damit verbundenen starken Durchbiegungen entzieht sich das Modell praktisch der weiteren Belastungsaufnahme. Bei lastgesteuerter Versuchsdurchführung würden Modelle, mit einer Last - Verformungs Charakteristik ähnlich zu Modell 2, schlagartig einstürzen!

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Wettbewerb Tragmodell ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung " ) Leerseite - Fortsetzung Seite 22 !

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18

14

11

15

C

Bild 23 : Beispielhafte Last - Horizontalverformungs Kurven für verschiedene Bauformen. Einfluss der Stützensteifigkeit auf die globale Gesamtsteifigkeit C.

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P [N]

Pu = 410 Horizontalverformung Vertikalverformung

a.)

Verformung [mm]

P [N]

Pu = 180 Horizontalverformung Prest

b.)

Verformung [mm]

Bild 24 : Beispielhafte Last-Verformungs Kurven für 2 Tragmodelle; a.) Gruppe 2, b.) Gruppe 13.

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9 . R e s ümè

Die anhand der vielfältigen Ausführungsformen der Modelle erkennbare hohe und lobenswerte Leistungsbereitschaft der StudentInnen sowie die mögliche Darstellung realer Versagensformen an den Modellen sind Signal genug diesen Wettbewerb auch in Zukunft durchzuführen.

Abschliessend ergeht ein herzlicher Dank an alle beteiligten Studentinnnen und Studenten für Ihre hohe Leistungsbereitschaft und Ihren großen Einsatz.

Vor allem die große Kreativität und der Ideenreichtum ausgedrückt in der Vielfalt der unterschiedlichen Bauformen möge Ihnen auch weiterhin erhalten bleiben.

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ANLAGE A DETAILLIERTE EINZELERGEBNISSE

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- - Seite A1 Seite 26 -

BDK <-Biegedrillknicken

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Seite 27 - -Seite A2 - -

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- - Seite A3 -Seite 28

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Seite 29 -- Seite A4 - -

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ANLAGE B DARSTELLUNG DER TRAGMODELLE

- Seite

30 -

Wettbewerb Tragmodell ( Lehrveranstaltung " Modell & Bemessung " ) · Rahmen mit Voute (Träger)

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Gruppe 3 , 9, 12 (von rechts)

Gruppe 7 , 14 (von rechts)

· Rahmen mit Schrägstreben

Gruppe 17 , 8 , 5 (von rechts)

- Seite 131 -B -

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Gruppe 13 , 10 , 2 (von rechts)

Gruppe 19 , 18 (von rechts)

· Fachwerkartige Bauformen

Gruppe 16 , 11 (von rechts)

- Seite2 - 32 -B

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· Rahmen mit Unter- und Überspannung

Gruppe 15 , 1 (von rechts)

Gruppe 4,6 (von rechts)

- Seite3 - 33 -B

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