Read Microsoft Word - trikotnik_vse_www.simpleks-5.si text version

Geometrija-trikotnik - formule

Vsota notranjih kotov: + + = 180° Ploscina =

Simpleks 5, Instrukcije in priprave na maturo

1 1 1 = = = 2 2 2 = = 4 Kosinusni izrek: Uporaba: V poljubnem = + - 2bccos trikotniku, ce poznamo dve = + - 2accos stranici in kot med njima ali = + - 2abcos ce poznamo vse tri stranice Obseg: = + + Polovica obsega: =

Uporaba: v poljubnem trikotniku, ce imamo podani dve stranici in velikost kota, ki je nasproti eni od stranic ali ce poznamo dva kota in stranico

= = 2 2 2 + + = (- )(- )(- ) = 2 Sinusni izrek:

Vsota zunanjih kotov: + + = 360° =

=

Visina na stranico stranico trikotnika je daljica, ki je pravoktona na stranico in sega od daljice do nasprotnega oglisca. Oznacimo jih z va,vb in vc. Vse tri trikotnikove visine se sekajo v eni tocki V ­ visinski tocki trikotnika.

Teziscnica trikotnika je daljica, ki povezuje razpolovisce stranice z nasprotnim ogliscem. Oznacimo jih z ta, tb in tc.. Vse tri trikotnikove teziscnice se sekajo v eni tocki T ­ teziscu trikotnika. Pomembno! Tezisce poljubnega trikotnika deli vsako teziscnico v razmerju 2 : 1 (gledano od oglisca). Ce sta trikotnika skladna, imata paroma skladne stranice Ce sta trikotnika in podobna, potem so in paroma skladne kote. razmerja istoleznih stranic enaka: Stevilo k je koeficient Trikotnika sta podobna, ce imata paroma skladne kote. podobnosti. = = = Sredisce trikotniku ocrtanega kroga je presecisce simetral stranic trikotnika. Polmer trikotniku ocrtanega kroga je R. Sredisce trikotniku vcrtanega kroga je presecisce simetral notranjih kotov trikotnika. Polmer trikotniku vcrtanega kroga je r. Pravokotni trikotnik ima en pravi kot. Stranici ob pravem kotu sta kateti, stranica nasproti pravega kota pa je hipotenuza. Za pravokotni trikotnik velja: Vsota kotov ob hipotenuzi je + = 90°. Pitagorov izrek + = Polmer trikotniku ocrtanega kroga je enak polovici = Z a1, b1 oznacimo dolzini pravokotnih projekcij katet a in b na hipotenuzo: + = Velja: = = =

Sinus kota je enak razmerju med kotu nasprotno kateto in hipotenuzo. Kosinus kota je enak razmerju med kotu prilezno kateto in hipotenuzo. Tangens kota je enak razmerju med kotu nasprotno kateto in prilezno kateto. Kotangens kota je enak razmerju med kotu prilezno kateto in nasprotno kateto.

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku:

Enakostrancni trikotnik ima vse stranice enako dolge. vsi notranji koti so enaki: = = = 60° visina je = ploscina sredisce vcrtanega in ocrtanega kroga, visinska tocka in tezisce trikotnika so ena in ista tocka polmer ocrtanega kroga je enak dvakratniku polmera vcrtanega kroga: = 2

je =

Enakokraki triktonik ima dve stranici (kraka) enako dolgi. kota ob osnovnici sta enako velika = visina vc razpolavlja osnovnico c visina vc razpolovi kot ob vrhu ()

www.simpleks-5.si

Simpleks 5, Instrukcije in priprave na maturo

[email protected]

Information

Microsoft Word - trikotnik_vse_www.simpleks-5.si

1 pages

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

804868


You might also be interested in

BETA
Microsoft Word - trikotnik_vse_www.simpleks-5.si