Read Microsoft Word - Bai giang Vi tinh cho FRM K06 - LN _Final_ text version

TRNG I HC TÂY NGUYÊN

KHOA NÔNG LÂM NGHIP

PGS.TS. BO HUY

TIN HC THNG KÊ TRONG QUN LÝ TÀI NGUYÊN THIÊN NHIÊN X lý thng kê bng phn mm Statgraphics Centurion XV và MS. Excel 2007

Tháng 5 nm 2009

2

3

Mc lc

1. TNG QUÁT V CHC NNG X LÝ THNG KÊ CA MS.EXCEL 2007 VÀ STATGRAPHICS CENTURION XV ............................................................................ 7

1.1. 1.2. Tng quát v phn x lý thng kê trong MS. Excel ................................................. 7 Tng quát v phn mm x lý thng kê Statgraphics Centurion ............................. 8

2.

THNG KÊ MÔ T ........................................................................................... 10

3. SP XP VÀ V BIU PHÂN B TN S XUT HIN THEO CP, C, HNG ....................................................................................................................... 12 4. SO SÁNH 1 ­ 2 MU QUAN SÁT BNG TIÊU CHUN T ............................... 14

4.1. 4.2. So sánh mt mu vi mt giá tr cho trc ­ Kim tra T mt mu ........................ 14 So sánh s sai khác gia trung bình 2 mu ­ Kim tra T 2 mu ........................... 16

5.

PHÂN TÍCH PHNG SAI ............................................................................... 19

5.1. 5.2. Phân tích phng sai 1 nhân t vi các thí nghim ngu nhiên hoàn toàn ........... 19 Phân tích phng sai 2 nhân t ............................................................................. 22

5.1.1. Phân tích phng sai 2 nhân t vi 1 ln lp li: (B trí thí nghim theo khi ngu nhiên y (Randomized Complete Blocks) (RCB): ..................................................................22 5.1.2. Phân tích phng sai 2 nhân t m ln lp ...................................................................28

6.

PHÂN TÍCH TNG QUAN - HI QUY ........................................................... 32

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. Hi quy tuyn tính 1 lp ......................................................................................... 32 Dng phi tuyn a v tuyn tính 1 lp ................................................................. 34

Lp mô hình hàm m trong Excel: ...............................................................................34 Lp mô hình hàm m mt lp trong Statgraphics:.......................................................36

6.2.1. 6.2.2.

c lng các dng hi quy mt lp tuyn tính hoc phi tuyn tính trên th ... 40 Hi quy tuyn tính nhiu lp .................................................................................. 45 Hi quy phi tuyn tính nhiu lp, t hp bin......................................................... 47

7.

MÔ HÌNH HOÁ QUY LUT PHÂN B .............................................................. 57

7.1. 7.2. 7.3. Mô hình hoá phân b gim theo hàm Meyer .......................................................... 57 Mô phng phân b thc nghim theo phân b khong cách-hình hc: ................. 60 Mô phng phân b thc nghim theo phân b Weibull: ......................................... 62

4

5

LI NÓI U

Trong qun lý tài nguyên thiên nhiên, ng dng công ngh tin hc óng vai trò quan trng trong phân tích, qun lý c s d liu; trong ó ng dng tin hc trong x lý thng kê c áp dng ngày càng rng ri. Thông qua x lý thng kê trên các phn mm, giúp chúng ta h thng hóa c s d liu, ánh giá các thí nghim, phân tích các mi quan h phc tp trong t nhiên và vi các nhân t xã hi tìm ra quy lut nhm qun lý bn vng. X lý thng kê thông qua công ngh tin hc ngày nay ã phát trin mt bc dài, nó giúp cho con ngi rút ngn c thi gian tính toán, x lý c mt lng ln thông tin và có c nhng hiu bit mt cách khách quan các quy lut t nhiên và xã hi. Do ó thành tu ca công ngh x lý thng kê tin hc cn c ng dng mt cách rng ri hn trong quan lý tài nguyên thiên nhiên. Có rt nhiu phn mm ng dng x lý thng kê nh SPSS, Statgraphics, Excel.... Microsoft Excel c mi ngi bit n khi nói n công c bng tính, tính tóan..., nhng nhng chc nng chuyên sâu v ng dng thng kê trong sinh hc, qun lý tài nguyên thiên nhiên, môi trng li ít c cp n. Trong khi ó chc nng x lý thng kê ca phn mm Excel là ht sc phong phú và mnh ng dng trong các thí nghim, phân tích, ánh giá các kt qu nghiên cu, iu tra kho sát v lâm nghip, qun lý tài nguyên thiên nhiên. Trong ó bao gm các x lý thng k ph bin nh: Phân tích các c trng mu, so sánh các mu thí nghim, phân tích phng sai, tng quan hi quy, d báo..... do ó phn mm Excel c chn la gii thiu. Các phn mm thng kê chuyên dng và ph bin trên th gii là Statgrahics, SPSS, .... ây là các phn mm thng kê c ng dng rng trong hu ht các lnh vc nghiên cu, phân tích d liu ca nhiu ngành khác nhau v xã hi, t nhiên. ng dng mnh ca các phn mm này là phân tích các mô hình hi quy a bin dng tuyn tính hay phi tuyn tính vi các cách phân tích a dng nh hi quy lc, hi quy tng bc, t hp bin, mã hóa t ng các bin nh tính, ..... Do ó phn mm Statgraphics Centurion XV cng c gii thiu ngi c có th tip cn vi công c phân tích thng kê này. Tài liu này s không i sâu vào lý thuyt xác sut thng kê, mà thiên v hng ng dng n gin, d hiu, kèm theo các ví d ngi c có th thc hành các chc nng x lý, phân tích d liu bng Excel, Statgraphics Centurion XV mt cách nhanh chóng, thun tin trong hot ng qun lý và nghiên cu lâm nghip, qun lý tài nguyên thiên nhiên, môi trng.

6

7

1. TNG QUÁT V CHC NNG X LÝ THNG KÊ CA MS.EXCEL 2007 VÀ STATGRAPHICS CENTURION XV

1.1. Tng quát v phn x lý thng kê trong MS. Excel Excel thit k sn mt s chng trình x lý s liu và phân tích thng kê c bn ng dng trong nhiu lnh vc: - Chc nng x lý s liu, to bng tng hp d liu: Sp xp, tính toán nhanh các bng tng hp t s liu thô,... - Chc nng ca các hàm: Cung cp hàng lot các hàm v k thut, thng kê, kinh t tài chính, hàm tra các ch tiêu thng kê nh t, F, 2 - Chc nng Data Analysis: Dùng phân tích thng kê nh phân tích các c trng mu, tiêu chuNn t so sánh s sai khác, phân tích phng sai, c lng các tng quan hi quy - Phân tích mô hình tong quan hoc hi quy d báo các thay i theo thi gian ngay trên th. Lu ý: V vic cài t chng trinh phân tích d liu (Data Analysis) trong Excel: - Khi cài t phn mm Excel phi thc hin trong ch chn la cài t, sau ó phi chn mc: Add-Ins và Analysis Toolpak. - Khi chy Excel ln u cn m ch phân tích d liu bng cách: Menu Tools/Add-Ins và chn Analysis Toolpak-OK. (i vi MS. Office 2003)

i vi MS. Office 2007, tin hành m ch phân tích thng kê nh sau: Kích vào Microsoft Office Button sau ó chn excel options, kích vào Add-ins, và chn Analysis ToolPak trong hp thoi - OK.

Nh vy trong thc t qun lý d liu nông lâm nghip nói riêng, vic khai thác ht tim nng ng dng ca Excel cng mang li hiu qu tt mà không nht thit phi tìm kim thêm mt phn mm chuyên dng nào khác. Vn t ra là xác nh chin lc ng dng và khai thác úng và sâu các công c chc nng sn có mt phn mm ph bin bt k mt vi tính cá nhân nào.

8 Mt s hàm thông dng trong thng kê: o Tính tng: =Sum(dãy s). o Tng bình phng: =Sumq(dãy s). o Trung bình: =Average(dãy s). o Ly giá tr tuyt i: =Abs(s). o Tr ln nht, nh nht: =Max(dãy s), Min(dãy s). o Các hàm lng giác: =Cos(s), =Sin(s), =tan(s). o Hàm m, log: =Exp(s), =Ln(s), =Log(s). o Cn bc 2: =Sqrt(s).. o Sai tiêu chuN mu cha hiu ính: =Stdevp(dãy s); ã hiu ính =Stdev(dãy n s). o Phng sai mu cha hiu ính: =Varp(dãy s); ã hiu ính =Var(dãy s). o Giai tha: =Fact(n). o S Pi: =Pi(). Tra các giá tr T, F, 2: Chn 1 ô ly giá tr tra. Kích nút fx trên thanh công c chuN Trong hp thoi Function Category, chn n. Statistical. Trong mc Function name, chn 1 trong các hàm: Hàm Tinv: tra T. Hàm Chiinv: tra 2. Hàm Finv: tra F. Bm Next. Trong hp thoi tip theo: Function Wizard chn: o Probability (fx): Gõ vào mc ý ngha =0.05 ; 0.01 hay 0.001. o Degrees Freedom (fx): Gõ vào bc t do. i vi tiêu chuN F cn ua vào 2 n t do. o Finish. 1.2. Tng quát v phn mm x lý thng kê Statgraphics Centurion ây là mt phn mm chuyên dng trong x lý thng kê, bao gm các chc nng: - To lp c s d liu di dng bng tính - Tính toán các c trng mu, v s , th quan h - So sánh hai hay nhiu mu bng các tiêu chuN thng kê t, U, F và nhiu tiêu chuN phi n n tham s khác. - Phân tích phng sai ANOVA. - Kim tra tính chuN ca d liu và i bin s. n - Thit lp các mô hình hi quy tuyn tính hay phi tuyn tính t mt cho n nhiu lp, t hp bin. Vi cách x lý a dng chn la c các bin nh hng n mt hu qa (bin ph thuc).

9

Giao tip trong Statgraphics Centurion, s liu u vào có th c nhp trc tip trong file bng tính và c s d liu; song vi các làm này ôi khi không thun tin trong các bc x lý s liu thô nh i bin s, tính các bin trung gian, mã hóa bin s. Do ó thông thng nên to lp c s d liu trong bng tính Excel có th s dng nhng chc nng bng tính mnh ca nó trong x lý d liu thô, to lp c s d liu; sau ó s nhp vào Statgraphics Centurion tính toán, thit lp mô hình, .... C s d liu lp trong Excel cn lu di dng phiên bn ca Excel 97 ­ 2003, vì nó cha nhn c file Excel version 2007. Sau khi nhp d liu trong Excel 97-2003, óng file ca Excel và m nó trong Statgrahics Centurion nh sau: File/Open/Open Data Source; chn External Data File ­ OK. Trong hp thoi m file, chn kiu file Excel và chn file cn m ã to trc ó.

10

2. THNG KÊ MÔ T

có hiu bit rõ ràng v mt i tng quan sát nh sinh trng cây rng ca mt lô rng, s a dng loài ca ca lô rng, bin ng mt tái sinh, t l sng ca trng rng, ..... cn áp dng thng kê mô t, bao gm tin hành thu thp d liu ca mu ó và t ó tính toán c trng ca mu c lng các ch tiêu thng kê c bn ca tng th ó. ây là các thông tin c bn v mt i tng quan sát, theo mt ch tiêu, nhân t quan tâm. Các c trng mu c mô t bao gm tính các ch tiêu c bn: S trung bình, phng sai, sai tiêu chuN lch, nhn ca dãy s liu quan sát c và phm vi bin ng theo mt n, tin cy cho trc. Ví d: Kho sát các c trng c bn v sinh trng ca rng trng tch. S liu o D1,3 rng trng Tch 14 tui trong ô tiêu chuN 500m2. n Các c trng mu có th tính ng thi trong Excel theo các bc: Nhp s liu theo ct hoc hàng. Menu Tools/Data Analyisis/Descriptive Statistics/OK (Hoc Data/Data Analysis trong MS. Ofice 2007). Có hp thoi, trong ó cn xác nh: o Input range: Khai báo khi d liu. o Grouped by: Chn d liu nhp theo ct (Columns) hoc hàng (Rows). o Label in first row: Nu a vào c hàng tiêu thì ánh du. o Output range: ánh vào a ch ô trên trái ni a ra kt qu. o Summary Statistics: Thông tin tóm lc các c trng thng kê (ánh du). o Confidence Level for Mean: Chn tnh cy: 90% hoc 95% hoc 99% tùy theo yêu cu ánh giá, phân tích ng lng. o Kích nút OK Bng nhp d liu ng kính D1.3 ca Tch

11 Bng khai báo tính c trng mu

Kt qu tính c trng mu

D1,3 (cm)

Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level (95,0%)

18,98 0,442 19,1 19,42 3,16 9,986 0,852 -0,227 17,19 9,868 27,06 968 51 0,889

12 Gii thích kt qu: o Mean (Xbq): S trung bình. o Standard Error: Sai s ca s trung bình mu. o Median: Trung v mu. o Mode: Tr s ng vi tn s phân b tp trung nht. o Standard deviation (S): Sai tiêu chuN mu. n o Sample variance: Phng sai mu. o Kurtosis (Ku): nhn ca phân b. o Skewness (Sk): lch ca phân b. o Minimum: Tr s quan sát bé nht. o Maximum: Tr s quan sát ln nht. o Sum: Tng các tr s quan sát. o Count: Dung lng mu. o Cofidence level (95%): Sai s tuyt i ca c lng vi tin cy 95%. Vi kt qu phân tích c trng mu, rút ra c các ch s thông kê quan trng sau: - Giá tr trung bình và các bin ng nh sai tiêu chuN phng sai, max, min n, - Mu quan sát ã chuN hay cha thông qua Ku và Sk. Mu tim cn chuN thì mi bo n n m s liu quan sát và các giá tr c lng là tin cy theo tin cy cho trc; nu không thì giá tr này s sai lch trong thc t. Vi mt mu quan sát t phân b chuN khi n Ku và Sk xp x bng 0. o Kurtosis: nhn ca phân b Ku = 0 phân b thc nghim tim cn chuN n. Ku > 0 ng cong có dng bt hn so vi phân b chuN n. Ku < 0 ng cong có nh nhn hn so vi phân b chuN n. Ví d Ku = Kurt(A2:A52) = 0.852. nh ng cong thp hn so vi phân b chuN n. o Skewness: lch ca phân b. Sk = 0 phân b i xng. Sk > 0 nh ng cong lch trái so vi s trung bình. Sk < 0 nh ng cong lch phi so vi s trung bình. Ví d trên Sk = Skew(A2:A52) = -0.227. ng cong hi lch phi. o Minimum: Tr s quan sát bé nht. Nu mu phân b cha chuN thì cn b sung mu theo công thc mu cn thit nct: n . % /% Trong ó V% là h s bin ng: % = 100 và % là sai s tng i cho trc.

- c lng phm vi bin ng ca giá tr trung bình, trong ví d trên vi tin cy 95% thì ng kính trung bình ca khu rng tch 14 tui bin ng trong phm vi: 18.98 ± 0.89 cm Hay P(Xbq - Cofidence level (95%) µ Xbq + Cofidence level (95%) = 0.95

3. SP XP VÀ V BIU PHÂN B TN S XUT HIN THEO CP, C, HNG

ây là chc nng sp xp bng phân b tn s theo mt nhân t theo tng cp, hng, ... và v th phân b. Trong nghiên cu xã hi, ngi ta cn nghiên cu tn s phân b s ngi theo cp tui bit s phân b con ngi theo các th h có chin lc qun lý ngun nhân lc.

13 Trong qun lý tài nguyên thiên nhiên, thng cn nghiên cu s phân b s lng cá th loài theo cp tui, cp kích thc bit c quy lut bin i cá th theo th h, theo kích thc, cht lng, ... là c s qun lý, bo tn và nh hng khai thác s dng bn vng. Trong lâm nghip thng cn sp xp phân b s cây theo c kính (N/D), s cây theo c chiu cao (N/H), s cây theo cp th tích (N/V), s cây theo loài cây theo các tng rng, th h t chc qun lý iu ch rng. Ví d cng t s liu quan sát rng trng Tch 10 tui, tin hành sp xp phân b thc nghim N/H và v biu (cp H là 2m): Np s liu chiu cao vào bng tính theo ct. Lp mt ct gii hn trên c kính. Vd: c 2m. Bng tóm tt d liu u vào

Menu Tools/Data Analysis/Histogram/OK (Data/Data Analysis trong MS Office 20907). Xut hin hp thoi, xác nh: + Input range: Khai báo khi d liu + Bin range: Khai báo khi cha c ly t. + Output range: Khai a ch ô trên trái ni a ra kt qu. + Cumulative percentage: Tính phn trm tn s tích ly.(ánh du). + Chart output: V biu . (ánh du chn). + OK.

14 Kt qa sp xp phân b tn s

Kt qu sp xp tn s cho c mt dãy d liu theo cp và biu phân b. Nó phn nh c th hn c trng mu và cho thy hình nh ca kiu dng phân b theo cp, th h; t ó giúp cho vic phân tích qun th và a ra quyt nh qun lý, s dng bn vng. Ví d trong biu trên, s cây phân hóa khá mnh theo cp chiu cao, mt s cây sinh trng kém cp chiu cao nh 8 ­ 12m, mt s cây vt tán có cp H trên 22m; gii pháp ngh ây là ta tha loi b bt cây sinh trng kém có H < 12m và có th ta tha mt s cây ln vi H>22m li dng trung gian, lúc này cá th s có kích thc tp trung trong phm vi 14 ­ 22m và có không gian dinh dng phát trin.

4. SO SÁNH 1 ­ 2 MU QUAN SÁT BNG TIÊU CHUN T

Kim tra mu bng tiêu chuN t da vào gi thit phân phi chuN ca mu quan sát. Có hai n n loi kim tra t: kim tra t mt mu (one-sample t-test), và t cho hai mu (two-sample t-test). Kim tra t mt mu ánh giá s trung bình ca mt mu có phi tht s bng mt gía tr nào ó hay không?. Kim tra t hai mu thì so sánh hai mu có cùng mt lut phân phi, hay c th hn là hai mu có tht s có cùng tr s trung bình hay không? Hay nói khác i có s sai khác gia hai mu quan sát hay không? 4.1. So sánh mt mu vi mt giá tr cho trc ­ Kim tra T mt mu Trong mô t quan sát mt mu, ngi ta có th có yêu cu ánh giá giá tr trung bình ca mu vi mt giá tr cho trc, ví d t o m chiu cao ca cây tái sinh trong rng khp, so sánh vi mt giá tr cho trc v chiu cao mong i cây rng vt qua c la rng, xem tht s chiu cao tái sinh ca lô rng ó ã t yêu cu hay cha?

15 gii quyt vn này, s dng kim nh t mt mu. Theo lí thuyt thng kê công thc t kim tra mt mu vi mt giá tr cho trc: - µ = Trong ó, Xbq là giá tr trung bình ca mu, là trung bình theo gi thuyt, S là sai tiêu chuN và n là s lng mu quan sát. n - Nu giá tr tuyt |t| tính cao hn giá tr t lí thuyt mc sai có ý ngha, thng là 5% thì có th kt lun có s khác bit có ý ngha thng kê gia trung bình mu vi giá tr cho trc ó. Và trong trng hp này nu t tính <0 thì có ngha trung bình ca mu nh thua có ý ngha so vi trung bình lý thuyt, ngc li nu t tính > 0 thì trung bình ca mu ln hn có ý ngha so vi trung bình lý thuyt - Nu |t| tính t(0.05, df) thì có th kt lun mc sai 5% trung bình mu quan sát xp x vi trung bình lý thuyt. Trong ó t lý thuyt c tính theo hàm =tinv(0.05, df), vi t do df = n-1. S liu o cao cây tái sinh rng khp trong Excel

Chiu cao cây tái sinh (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...... 58 59 60 61 1.5 1.3 0.8 1.9 1.7 2.2 2.5 1.0 0.7 1.9 1.8 1.6 2.0 1.9 1.7

Stt

tính c giá tr t, cn tính toán c trng mu có các giá tr thông kê v Xbq, S.

16 Kt qu tính c trng mu tái sinh rng khp

Chiu cao cây tái sinh (m) Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) 1.64 0.06318 1.7 1.9 0.49347 0.24351 -0.4499 -0.4627 1.8 0.7 2.5 100.3 61 0.12638

T ó tính giá tr thng kê t: So sánh trung bình chiu cao tái sinh vi giá tr lý thuyt µ =2m 1.64 - 2 = = -5.63 0.493 61 Và t lý thuyt: t (0.05, df = n-1) = tinv(0.05, 60) = 2.00 Kt qu cho thy |t| = 5.63 > t(0.05, 60). Kt lun: Có s sai khác có ý ngha gia trung bình chiu cao cây tái sinh rng khp vi giá tr trung bình lý thuyt mong i là 2m. Và t < 0 do ó có ngha là chiu cao trung bình cây tái sinh nh thua có ý ngha khi so vi chiu cao mong i là 2m; hay nói khác nu vi yêu cu cao trên 2m thì mi thoát c nh hng ca la rng, thì lô rng này cây tái sinh cha t c. 4.2. So sánh s sai khác gia trung bình 2 mu ­ Kim tra T 2 mu Trong các thí nghim thng ngi ta cn so sánh kt qu ca 2 công thc, ví d: Bón phân khác nhau, tàn che khác nhau, sinh trng ca cây có xut x khác nhau, ni b tác ng nh hng và ni không, sinh trng cây rng ni cháy và không cháy.....Vic kim tra tin hành theo 2 mu trên c s so sánh 2 s trung bình bng các tiêu chuN t. n Công thc tính giá tr kim tra t: t= X1- X 2 ( n1 - 1) S1 + ( n 2 - 1) S 2 n1 + n 2 - 2

2 2

(

1 1 + ) n1 n 2

X1, X2: Trung bình ca mu 1 và 2. S12, S22: Phng sai mu 1 và 2. n1, n2: dung lng 2 mu 1 và 2. Nu t tính ln hn t bng vi =0.05 và t do K=n1+n2-2 thì bác b gi thuyt Ho, có ngha trung bình 2 mu sai khác có ý ngha, và ngi ta s chn mu có trung bình cao.

Vi:

17 Trc khi s dng tiêu chun t, cn kim tra 2 iu kin: o Hai mu có phân b chuN n. o Phng sai ca hai mu có bng nhau hay không Hai mu có phân b chun: Trong thc t nghiên cu sinh hc, trng hp dung lng mi mu >30 thì có th xem là tim cn chuN n. Kim tra s bng nhau ca 2 phng sai ca 2 mu bng tiêu chun F. Trc khi chn la tiêu chuN t so sánh trung bình 2 mu, cn kim tra s sai khác phng n sai ca chúng bng tiêu chuN F. n Ví d: Kim tra sinh trng chiu cao H ca 2 phng pháp trng thông 3 lá Pinus. kesiya bng cây con và r trn ti trm thc nghim Lang Hanh-Lâm ng: Mi công thc c rút mu theo ô tiêu chuN 1000m2, o m chiu cao: n - Dung lng quan sát mi mu >90cây, nên chp nhn gi thuyt phân b NH ca tng mu tim cn chuN hoc có th kim tra thêm qua Sk và Ku n; mi mu. - Kim tra bng nhau ca 2 phng sai bng tiêu chuN F: n Bng tóm tt s liu sinh trng H ca hai mu

A 1 2 3 H (cây con) 13,6 14 13,8 13 11 12 93 94 12,5 B H (r trn) 13 13,5 12 13,5 15 14 10 9

Tính F: Mt trong 2 cách: C1: Kích nút fx, có hp thoi: Chn: Statistical (trong Function Category) và Ftest-Next (trong Function name): Xut hin hi thoi tip theo: Array 1: a vào dãy 1: A2:A93 Array 2: a vào dãy 2: B2:B94 Finish. C2: a n ô kt qu: =Ftest(A2:A93,B2:b94) Enter. Nu giá tr xác sut P > 0.05, kt lun hai phng sai bng nhau, nu ngc li thì bác b. Kt qu ví d trên có P=0.40>0.05, kt lun phng sai hai mu bng nhau (cha có sai d rõ). · Dùng tiêu chun t kim tra gi thuyt Ho theo trình t:

18 Trong menu Tools/Data Analysis: Chn trong hp thoi mt trong hai tròng hp tu theo phng sai hai mu có bng nhau hay không qua kim tra bng F bc trc o t-Test: Two sample assuming equal variance (Trng hp phng sai bng nhau). o t-Test: Two sample assuming unequal variance (Trng hp phng sai không bng nhau).

Trong Hp thoi: Xác nh: o Variable 1 range: Khi d liu mu 1 (A1:A93) o Variable 2 range: Khi d liu mu 2 (B1:B94) Nên a c tiêu . o Hypothesized mean diference: a vào 0 (Có ngha gi thuyt Ho=0). o Label: Nu có a hàng tiêu vào thì cn ánh du vài label o Output range: a a ch ô trên trái ni xut kt qu. o OK. Nu: P(T<=t) two tail (hai chiu) <0.05, bác b Ho, có ngha 2 mu sai d rõ, ngc li thì trung bình hai mu cha có sai khác. Hoc |t Stat| > t Critical two tail (t hai chiu), bác b Ho, hai mu sai d rõ, ngc li thì sai khác là ngu nhiên.

19

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

H (cây con) Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T<=t) one-tail t Critical one-tail P(T<=t) two-tail t Critical two-tail 11,60434783 2,559761108 92 2,352826738 0 183 -7,975469453 7,98781E-14 1,653222625 1,59756E-13 1,973012331 H (r trn) 13,40322581 2,148141655 93

T kt qu trên cho thy sinh trng ca P.kesiya trng bng 2 phng pháp khác nhau sai d rõ. Chiu cao bình quân cây trng bng r trn hn hn trng bng cây con, do vy phng pháp trng thông 3 lá bng r trn cn c ng dng.

5. PHÂN TÍCH PHNG SAI

Phân tích phng sai là mt trong nhng phng pháp phân tích thng kê quan trng, c bit là trong các thí nghim ging, thí nghim các nhân t tác ng n hiu qu, cht lng ca cây trng, vt nuôi, gieo um, kim nghim xut x cây trng. Ch yu ánh giá nh hng ca các công thc, nhân t n kt qu thí nghim, làm c s cho vic la chn công thc, phng pháp ti u trong nông lâm nghip. iu kin phân tích phng sai là: Các giá tr quan sát trong tng ô thí nghim có phân b chuN n: Nu dung lng quan sát ln (n>30) thì chp nhn gi thuyt phân b chuN n. Các phng sai ca tng nhân t bng nhau: Kim tra bng tiêu chuN Cochran n (nu s ln lp li bng nhau), bng tiêu chuN Bartlett (nu s ln lp ca các n công thc không bng nhau). 5.1. Phân tích phng sai 1 nhân t vi các thí nghim ngu nhiên hoàn toàn Phân tích này có mt nhân t nh xut x cây trng, mt trng khác nhau, ch chm sóc khác nhau, ....Trong nhân t ó c chia thành a công thc, mi công thc c lp li m ln, s ln lp ca mi công thc có th bng hoc không bng nhau. Trong trng hp này có th s dng chng trình phân tích phng sai mt nhân t kim tra nh hng ca các công thc n kt qu thí nghim. Ví d: ánh giá kt qu kho nghim xut x Pinus caribeae ti Lang Hanh-Lâm ng. Theo d kin s có 10 xut x P.caribeae c trng kho nghim ti trm thc nghim Lang Hanh nm 1991. Vic b trí thí nghim ban u ã d kin tin hành theo khi ngu nhiên

20 y RCB (Randomized Complete Blocks), bao gm 10 công thc ch th 10 xut x và c lp li 4 khi. Nhng trong quá trình trin khai trng thc nghim, ch còn li 7 xut x và ch có 5 xut x lp li 4 ln, còn 2 xut x ch c lp li 2 ln. 7 xut x P.caribeae c trng thc t, c ánh s và lp li nh sau: 1: Xut x P.alamicamba (NIC) lp li 4 ln. 2: P.poptun (Guat) " 4" 3: P.guanaja (Nonduras) " 4" 4: P.linures (Nonduras) " 4" 5: P.R482 (Australia) " 2" 6: P.T473 (Australia) " 4" 8: P.little asaco (Bahamas) 2" o Mi xut x ng vi 1 ln lp c trng 25 cây, vi c ly 3x2m, tng din tích b trí thí nghim là 1ha. o Các iu kin t ai, vi khí hu, ia hình, chm sóc...u c ng nht, nhân t thay i kho sát ch còn li là các xut x khác nhau. o Ti thi im iu tra (1996), cây trng trong các ô thí nghim có tui là 5. Tin hành o m toàn din các ch tiêu D1,3, H, Dt, phN cht, ta cành, hình thân. S dng 2 ch m tiêu D1,3 và H ánh giá sinh trng ca các xut x th nghim. Dùng phân tích phng sai ánh giá s sai khác v sinh trng các xut x Trc ht ã kim tra 2 iu kin phân tích phng sai: o iu kin phân b chuN Các giá tr quan sát tng ô thí nghim qua kim có dng n: tim cn chuN nên chp nhn gi thuyt phân b chuN n n. o Phng sai bng nhau: Do dung lng mu các xut x không bng nhau nên dùng tiêu chuN Bartlett kim tra, kt qu tính c: n X2 = 3,73 < X2 (0,05 ; 6) = 12,59 Do ó chp nhn gi thuyt bng nhau ca các phng sai mu. Nh vy 2 iu kin trên là tha mãn tin hành phân tích phng sai. Dùng phân tích phng sai 1 nhân t kim tra. Trong ó nhân t là Xut x vi 7 công thc:

21 Giá tr D1,3 (cm) bình quân ng vi tng ô thí nghim ca các Xut x theo khi (ln lp li)

A 1 2 3 4 5 6 7 8 Xut x 1 2 3 4 5 6 8 12.3 7.0 12.5 9.8 B Khi 1 10.8 12.3 9.4 9.0 C Khi 2 11.2 11.5 10.5 10.8 D Khi 3 10.4 9.5 11.0 11.5 14.2 12.4 E Khi 4 9.9 10.0 9.5 8.7 12.9 10.8

Phân tích phng sai 1 nhân t: Vào menu Tools/Data Analysis/Anova (Hoc Data/Data Analysis/Anova trong MS. Ofice 2007): Chn ANOVA Single Factor có c Hp thoi: o Input range: Nhp a ch khi d liu. Vd: A2:E8. (Có ct u cha s hiu công thc, nhng b hàng u). o Grouped by: Chn Columns hoc Rows. o ánh du vào Label in first colum (row). o Output range: a a ch ô trên trái ni xut kt qu. o Kích OK. Khai báo phân tích ANOVA 1 nhân t

22

Kt qu phân tích phng sai 1 nhân t

Anova: Single Factor SUMMARY Groups 1 2 3 4 5 6 8 ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups SS 37.53507 19.92201 df 6 17 MS 6.255846 1.171883 F 5.338286 P-value 0.002925 F crit 2.698656 Count 4 4 4 4 2 4 2 Sum 42.3 43.2 40.3 40.0 27.1 48.1 16.7 Average 10.6 10.8 10.1 10.0 13.5 12.0 8.4 Variance 0.299523 1.703825 0.616404 1.780196 0.797116 0.673895 3.903367

Total

57.45708

23

T bng ANOVA nhn c: i vi các xut x khác nhau: F = 5,33 > F(0,05) = 2,69. Kt lun: Các xut x khác nhau có s sai khác v sinh trng ng kính. Nu ngc li thì kt lun rng gia các xut x cha có s sai khác v sinh trng. Trên c s ó chn hai xut x có trung bình cao nht và th hai so sánh bng tiêu chuN t. n Kt qu cho thy khoogn có sai khác. Nh vy, xét theo ch tiêu ng kính, xut x ti u trong 7 xut x kho nghim là 5 và 6, hai xut x này có ch tiêu D ln nht, cha có sai d vi nhau và có sai khác rõ rt vi các xut x còn li. ó là 2 xut x: P.R482 (Australia) và P.T473 (Australia). 5.2. Phân tích phng sai 2 nhân t Trong các thí nghim ngi ta thng so sánh và phân tích tác ng ng thi 2 nhân t (ví d nh t và xut x) lên kt qu thí nghim nh: nng sut, sinh khi... Phân tích phng sai lúc này chia 2 trng hp: Hai nhân t vi mt ln lp và Hai nhân t vi nhiu ln lp li. 5.1.1. Phân tích phng sai 2 nhân t vi 1 ln lp li: (B trí thí nghim theo khi ngu nhiên y (Randomized Complete Blocks) (RCB): Kiu b trí thí nghim RCB thng c s dng, nhân t A chia làm a cp và c lp li b khi (nhân t B). Ví d: ánh giá kt qu kho nghim 16 xut x Pinus kesiya ti Lang Hanh-Lâm ng: 16 xut x P.kesiya ã c trng kho nghim ti trm thc nghim Lang Hanh nm 1991. Vic b trí thí nghim ã c tin hành theo khi ngu nhiên y RCB (Randomized Complete Blocks), bao gm 16 công thc ch th 16 xut x và c lp li 4 cp t (khi)

23

16 xut x P.kesiya c ánh s nh sau: 1: Xut x Bengliet. 2: Faplac. 3: Xuân Th. 4: Thác Prenn. 5: Lang Hanh. 6: Nong Kiating. 7: Doisupthep. 8: Doiinthranon. 9: Phu Kradung. 10: Nam nouv. 11: Cotomines. 12: Simao. 13: Watchan. 14: Zo khua. 15: Aung ban. 16: Jingdury. o Mi công thc ng vi 1 ln lp c trng 25 cây, vi c ly 3x2m, tng din tích b trí thí nghim là 1,5ha. o Các khí hu, a hình, chm sóc...u c ng nht, nhân t thay i kho sát ch còn li là các xut x và cp t khác nhau. o Ti thi im iu tra (1996), cây trng trong các ô thí nghim có tui là 5. Tin hành o m toàn din các ch tiêu D1,3, H, Dt, phN cht, ta cành, hình thân. S dng 2 ch m tiêu D1,3 và H ánh giá sinh trng ca các xut x th nghim. Dùng phân tích phng sai ánh giá s sai khác v sinh trng, c th cho tng ch tiêu sinh trng nh sau: Trc ht ã kim tra 2 iu kin phân tích phng sai: iu kin phân b chuN Các giá tr quan sát tng ô thí nghim qua kim tra bo n: n. m các mu tim cn chuN nên chp nhn gi thuyt phân b chuN n Phng sai bng nhau: Dùng tiêu chuN Cochran, kt qu tính c: n Gmax = 0,11 < Gmax (0,05 ; 16 ; 3) = 0,28 Do ó chp nhn gi thuyt bng nhau ca các phng sai mu. Nh vy 2 iu kin trên là tha mãn tin hành phân tích phng sai. Dùng phân tích phng sai 2 nhân t 1 ln lp kim tra: Vi nhân t th nht là 16 xut x, nhân t th 2 là cp t vi 4 cp. ng vi 1 t hp Xut x - Cp t ch có 1 ô thí nghim (lp li 1 ln).

24 Bng d liu phân tích phng sai 2 nhân t 1 ln lp Giá tr D1,3 (cm) bình quân ng vi tng ô thí nghim

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B C D E Xut x Cp t 1 Cp t 2 Cp t 3 Cp t 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.4 11.4 11.7 13.7 14.1 13.5 13.8 14.1 13.8 11.3 12.6 11.3 12.7 10.1 10.5 10.2 11.3 11.6 12.6 12.1 13.6 11.4 12.3 13.3 11.8 11.8 12.6 12.4 13.4 9.5 9.4 11.0 10.8 10.9 11.7 11.6 13.7 12.2 12.6 15.2 11.9 12.1 13.3 10.5 12.1 9.8 9.1 10.8 13.3 10.9 12.6 11.7 13.7 11.3 11.4 13.0 12.1 11.8 10.9 12.0 10.7 8.0 10.9 11.9

Phân tích phng sai 2 nhân t 1 ln lp: o Tools/Data Analysis/Anova: Two Factor Without Replication - OK. o Hp thoi: Input range: a ch khi d liu (Nên quét c hàng, ct u làm nhãn). Vd: A1:E17 ánh du vào Labels. Output range: a ch ô trên trái ni xut kt qu OK

25

Kt qu phân tích phng sai 2 nhân t 1 ln lp li

Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Count 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Sum 46.9 44.8 48.6 49.1 55.1 48.5 50.0 55.7 49.7 47.0 49.3 46.1 48.9 37.4 39.9 43.9 Average 11.7 11.2 12.2 12.3 13.8 12.1 12.5 13.9 12.4 11.7 12.3 11.5 12.2 9.3 10.0 11.0 Variance 1.253512 0.156318 0.268337 0.933224 0.049285 1.064903 0.975826 0.926688 0.817143 0.107475 1.054463 0.664541 1.255351 0.85117 0.763403 0.514494

26

Cp t 1 Cp t 2 Cp t 3 Cp t 4 16 16 16 16 196.1 190.2 188.3 186.3 12.3 11.9 11.8 11.6 2.077919 1.470334 2.263297 1.767392

ANOVA Source of Variation Rows Columns Error Total SS 82.11826 3.402532 31.56586 117.0867 df MS F P-value F crit 15 5.474551 7.804468 3.58E-08 1.894875 3 1.134177 1.616873 0.198718 2.811547 45 0.701464 63

T bng ANOVA nhn c: i vi các xut x khác nhau (Hàng - Rows): F = 7,80 > F(0,05) = 1,89. Kt lun: Các xut x khác nhau có s sai khác v sinh trng ng kính. i vi các cp t (Ct ­ Collumns): F = 1,62 < F(0,05) = 2,81. Kt lun: Các cp t khác nhau cha có nh hng n sinh trng. Nh vy 16 xut x khi trng Lang Hanh ã có sinh trng khác nhau, do vic cp t không nh hng rt, nên ánh giá chính xác hn ch cn phân tích phng sai 1 nhân t (xut x):

27 Phân tích phng sai 1 nhân t

Anova: Single Factor SUMMARY Groups 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups SS 82.11826 34.9684 df 15 48 MS 5.474551 0.728508 F 7.514741 P-value 3.59E-08 F crit 1.880174 Count 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Sum 46.9 44.8 48.6 49.1 55.1 48.5 50.0 55.7 49.7 47.0 49.3 46.1 48.9 37.4 39.9 43.9 Average 11.7 11.2 12.2 12.3 13.8 12.1 12.5 13.9 12.4 11.7 12.3 11.5 12.2 9.3 10.0 11.0 Variance 1.253512 0.156318 0.268337 0.933224 0.049285 1.064903 0.975826 0.926688 0.817143 0.107475 1.054463 0.664541 1.255351 0.85117 0.763403 0.514494

Total

117.0867

63

Kt qu t bng ANOVA cho thy F = 7,51 > F(0,05) = 1,88. Kt lun: Sinh trng ng kính ca 16 xut xú là khác nhau khi trng Lang Hanh.

28 Sinh trng bình quân ng kính các xut x theo th t t cao n thp bng sau: Th t sinh trng ng kính t tt n xu

Xut x 8 5 7 9 11 4 13 3 6 10 1 12 2 16 15 14 D1,3 tb(cm) 13.9 13.8 12.5 12.4 12.3 12.3 12.2 12.2 12.1 11.7 11.7 11.5 11.2 11.0 10.0 9.3

Xut x 8 có giá tr trung bình cao nht, sau ó dùng tiêu chuN t so sánh sinh trng n ng kính ln nht ca xut x 8 vi các xut x có ng kính ln lt nh hn. Kt qu cho thy xut x 8 không có sai d vi xut x có trung bình th hai là xut x 5. Nh vy, xét theo ch tiêu ng kính, xut x ti u trong 16 xut x kho nghim là 8 và 5, hai xut x này có ch tiêu D ln nht, cha có sai d vi nhau và có sai khác rõ rt vi các xut x còn li. ó là 2 xut x: Doiinthranon và Lang Hanh. 5.1.2. Phân tích phng sai 2 nhân t m ln lp Trng hp này mi t hp nhân t A và B c lp li m ln mt cách ngu nhiên. Lúc này ngoài vic ánh giá nh hng ca tng nhân t A, B còn phi tính nh hng qua li ca chúng n kt qu thí nghim. Ví d: Nghiên cu nh hng ca hai nhân t thí nghim là mt và bón phân n nng sut ca bông. o Nhân t A: Mt chia làm 3 cp. o Nhân t B: Phân bón c chia làm 4 mc o Mi t hp c thí nghim lp li ngu nhiên 4 ln.

29 Bng s liu sn lng bông theo t hp 2 nhân t và lp li 4 ln mt t hp (/v: T/ha)

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B4 B3 B2 B\A B1 B A1 16 14 21 16 19 20 23 19 19 21 22 20 20 24 21 17 C A2 17 15 17 19 19 18 18 20 21 21 22 23 20 20 22 19 D A3 18 18 19 17 20 23 21 21 22 18 21 21 25 22 21 23

Phân tích phng sai 2 nhân t m ln lp: o Tools/Data Analysis/Anova: Two Factor With Replication- OK. o Hp thoi: Xác nh: Input range: Nhp khi d liu k c hàng ct tiêu . Vd: A1:D17. Rows per sample: Nhp s ln lp. Vd: 4. Output range: Nhp a ch ô trên trái ni xut kt qu. OK.

30

Khai báo phân tích phng sai 2 nhân t m ln lp

Kt qu phân tích phng sai 2 nhân t m ln lp

Anova: Two-Factor With Replication SUMMARY 1 Count Sum Average Variance 2 Count Sum Average Variance 3 Count Sum 4 82 4 87 4 82 12 251 4 81 20,25 3,583333 4 75 18,75 0,916667 4 85 21,25 1,583333 12 241 20,08333 2,810606 4 67 16,75 8,916667 4 68 17 2,666667 4 72 18 0,666667 12 207 17,25 3,659091 1 2 3 Total

31

Average Variance 4 Count Sum Average Variance Total Count Sum Average Variance ANOVA Source of Variation Sample Columns Interaction Within 16 312 19,5 7,2 16 311 19,4375 4,529167 16 330 20,625 4,783333 4 82 20,5 8,333333 4 81 20,25 1,583333 4 91 22,75 2,916667 12 254 21,16667 4,878788 20,5 1,666667 21,75 0,916667 20,5 3 20,91667 1,901515

SS 116,2292 14,29167 21,20833 110,25

df 3 2 6 36

MS 38,74306 7,145833 3,534722 3,0625

F 12,65079 2,333333 1,154195

P-value 8,45E-06 0,111468 0,352014

F crit 2,866265 3,259444 2,363748

Total

261,9792

47

Bng Summary: Cho kt qu tính toán tng t hp nhân t A/B và chung cho tng nhân t B, nhân t A, gm các ch tiêu: Dung lng (Count), Tng (Sum), Trung bình (Average), Phng sai (Variance). · Bng ANOVA: Ct u tiên là các ngun bin ng: o Sample: Bin ng do nhân t B to nên (do c xp theo hàng). o Columns: Bin ng do nhân t A to nên (do c xp theo ct). o Interaction: Tác ng qua li. o Within: Bin ng ngu nhiên. o Total: Bin ng chinh ca n giá tr quan sát. T kt qu này cho thy: FB = 12.65 > F0.05 = 2.87. Kl: Phân bón có tác ng rõ rt n nng sut bông. FA = 2.33 < F0.05 = 3.26. Kl: Mt nh hng không rõ n nng sut bông. FAB = 1.15 < F0.05 = 3.36. Kl: ng thi thay i mt và phân bón nh hng không rõ n nng sut. Lúc này ch còn vic la chn công thc bón phân ti u. Qua s trung bình nng sut theo tng công thc bón phân cho thy công thc 4 có nng sut cao nht là 21.16 t/ha. Có th dùng tiêu chuN t kim tra li xem công thc 4 có sai khác vi công thc nào còn li la n chn công thc có hiu qu nht.

·

32

6. PHÂN TÍCH TNG QUAN - HI QUY

Trong thc t ngi ta cn lp các mô hình tng quan hi quy vì các mc ích: o c lng mt nhân t khó o m (gi là bin ph thuc y) thông qua mt hay nhiu bin d quan sát, o m (gi là bin c lp x) và tt nhiên là phi có mi liên h gia y và x. T ây có th lp các biu iu tra phc v cho vic gim nh các quan sát o m mt s nhân t phc tp o d báo mt nhân t trong tng lai (gi là bin d báo y) vi mt s bin c lp, u vào (gi là là bin c lp x) o nghiên cu tác ng, nh hng ca mt hoc nhiu nhân t n mt yu t cn quan tâm nh sinh trng, sn lng, cht lng rng, xói mòn t, dòng chy lu vc. Trên c s ó có gii pháp k thut thích hp hoc các bin pháp qun lý quy hoch cp v mô. Mc ích là s dng chng trình Excel hoc Statgraphics thit lp các mô hình tng quan/hi quy tuyn tính t mt cho n nhiu bin s c lp. Trong chng trình này, các tham s c c lng bng phng pháp bình phng ti thiu. Riêng các dng phi tuyn khi ng dng chng trình này cn i bin s quy v dng tuyn tính. 6.1. Hi quy tuyn tính 1 lp Hi quy tuyn tính mt lp có ngha là có mt bin s c lp x c nghiên cu nh hng n bin ph thuc y, dng quan h c xác nh là ng thng. Có ngha là khi x tng hoc gim thì y cng tng hoc gim u theo dng c thng. Dng phng trình tng quát: Y = A + B.X. Vd: Lp mô hình tng quan gia chiu cao di cành (Hdc) vi chiu cao c cây (H) rng Tch dng ng thng: Hdc = A + B.H. Vì Hdc là ch tiêu khó o m hn H, nên dùng quan h này xác nh Hdc thông qua H. Nhp s liu theo bng: Các cp s liu Hdc - H

A 1 2 3 4 ..... 40 41 Hdc(m) 22,0 21,8 21,5 ..... 9,7 9,8 B H(m) 23,0 23,0 22,3 ..... 10,9 11,1

c lng tng quan hi quy ng thng: o Tools/Data Analysis/Regression (Data/Data Analysis/Regression trong MS. Office 2009). OK. o Hp thoi: Input Y range: Nhp a ch ct bin Y (Có th nhp c nhãn). Vd: A1:A41. Input X range: Nhp a ch ct bin X (Có th nhp c nhãn). Vd: B1:B41. Label: ánh du nu ã nhp c hàng u làm nhãn.

33 Output range: Nhp a ch ô trên trái ni xut kt qu. OK. Khai báo chy tng quan tuyn tính 1 lp

Kt qu c lng hi quy tuyn tính 1 lp

SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations

ANOVA df Regression Residual Total 1 38 39 SS 1060,180842 3,84926708 1064,030109 MS 1060,181 0,101297 F 10466,12 Significance F 5,24804E-48

0,998189546 0,99638237 0,996287169 0,318271114 40

Coefficients Intercept Hgo(m) -0,715306008 0,994341123

Standard Error 0,127254043 0,009719471

t Stat -5,62109 102,304

P-value 1,88E-06 5,25E-48

Lower 95% -0,972918358 0,974665081

Upper 95% -0,457693658 1,014017165

34

Phng trình tng quan: Hdc = - 0.715 + 0.994.H Vi N = 40 R = 0.998 Fr = 10466.12 vi <0.0000 nên R tn ti (khác 0) T phng trình hi quy, có th xác nh Hdc gián tip qua H. 6.2. Dng phi tuyn a v tuyn tính 1 lp Trong thc t bin y có th không có dng quan h ng thng vi x, do ó cn s dng mô hình phi tuyn. Trng hp các hàm phi tuyn, c lng cn bin i thành dng tuyn tính c lng trong các phn mm Excel, Statgraphics hoc ngay trên th ca Excel. Mt s hàm phi tuyn ph bin nh: y = a.x b tuyn tính hóa: ln(y) = ln(a) + b.ln(x) y = a.e bx tuyn tính hóa: ln(y) = ln(a) + b.x 6.2.1. Lp mô hình hàm m trong Excel: Ví d: Lp mô hình tng quan H/D rng trng Tch dng hàm m: H = a.Db Tuyn tính hóa: Logarit neper 2 v: Ln(H) = Ln(a) + b.Ln(D) t Y = Ln(H) X = Ln(D) A = Ln(a) B = b. Vy Y = A + B.X Nhp s liu và i bin s: Ct A: S liu D. Ct B: S liu H. Ct C: Ln(D). Ti ô C2: =Ln(A2), copy cho c ct. Ct D: Ln(H). Ti ô D2: =Ln(B2), copy cho c ct. S liu H/D và i bin s

A 1 2 3 ... .... 40 41 D(cm) 31,3 32,0 ... .... 12,6 13,9 B H(m) 22,0 21,8 .... .... 9,7 9,8 C Ln(D) 3,443863 3,466237 ..... ..... 2,536373 2,629481 D Ln(H) 3,091042 3,08191 ..... ..... 2,270804 2,277972

o o o o

c lng tng quan hi quy ng thng trong Excel: o Tools/Data Analysis/Regression. OK. o Hp thoi: Input Y range: Nhp a ch ct bin Y (Có th nhp c nhãn). Vd: D1:D41. Input X range: Nhp a ch ct bin X (Có th nhp c nhãn). Vd: C1:C41. Label: ánh du nu ã nhp c hàng u làm nhãn.

35 Output range: Nhp a ch ô trên trái ni xut kt qu. Kích OK. i bin s và khai báo lp mô hình phi tuyn 1 lp v tuyn tính

Kt qu c lng hi quy tuyn tính

SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations ANOVA df Regression Residual Total Coefficients Intercept Ln(D) -0,78748559 1,153364313 1 38 39 SS 8,101484412 1,052181354 9,153665766 Standard Error 0,182988537 0,067427602 t Stat -4,30347 17,10523 P-value 0,000114 1,92E-19 Lower 95% -1,157926531 1,016864265 Upper 95% -0,417044653 1,289864361 MS 8,101484 0,027689 F 292,5887 Significance F 1,92186E-19 0,940772849 0,885053553 0,882028647 0,166400069 40

36 Phng trình tng quan: Ln(H) = -0.787 + 1.153Ln(D) Vi N = 40 R = 0.941 Fr = 292.59 vi <0.0000, nên R tn ti a v dng nguyên thy: Tính a = exp(A) = exp(-0.787) = 0.455 Vy: H = 0.455.D1.153 6.2.2. Lp mô hình hàm m mt lp trong Statgraphics: Trong Statgraphics, vic c lng mô hình phi tuyn tính n gin hn vì không cn to thêm các ct i bin s, bin s c i trc tip trong hp thoi khi thit lp mô hình. u tiên nhp d liu trong Excel vi hai ct x và y, ví d là D và H nh sau

File d liu Excel cn c lu vi version ca Microsoft Excel 97-2003 v trc, vì Statgraphics cha nhn c kiu file MS. Office 2007 Sau ó m file d liu này trong Statgraphics Centurion: File/Open/Open Data Source/External Data file - OK

37 M file d liu Excel trong Statgraphics Centurion

Chy phn x lý hàm tng quan mt lp: Improve/Regression Analysis/One Factor/Simple Regression

38

Chn chng trình chy tuyn tính mt lp trong Statgraphics Centurion

Trong hp thoi chn bin y và x và i bin s ngay trong hp thoi: log(H) và log(D). Kích OK có kt qu. (Lu ý ký hiu log trong Statgraphics là logarit neper)

39 Kt qu chy hàm m i v tuyn tính trong Statgrphics

Simple Regression - log(H) vs. log(D)

Dependent variable: log(H) Independent variable: log(D) Linear model: Y = a + b*X Coefficients Parameter Intercept Slope Least Squares Estimate -0.800869 1.15794 Standard Error 0.18412 0.0678368 T Statistic -4.34972 17.0695 P-Value 0.0001 0.0000

Analysis of Variance Source Sum of Squares Model 8.14157 Residual 1.06182 Total (Corr.) 9.20339

Df 1 38 39

Mean Square 8.14157 0.0279427

F-Ratio 291.37

P-Value 0.0000

Correlation Coefficient = 0.940546 R-squared = 88.4627 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 88.1591 percent Standard Error of Est. = 0.167161 Mean absolute error = 0.1213 Durbin-Watson statistic = 0.898852 (P=0.0000) Lag 1 residual autocorrelation = 0.545672 The StatAdvisor The output shows the results of fitting a linear model to describe the relationship between log(H) and log(D). The equation of the fitted model is log(H) = -0.800869 + 1.15794*log(D) Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between log(H) and log(D) at the 95.0% confidence level. The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 88.4627% of the variability in log(H). The correlation coefficient equals 0.940546, indicating a relatively strong relationship between the variables. The standard error of the

40

estimate shows the standard deviation of the residuals to be 0.167161. This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Forecasts option from the text menu. The mean absolute error (MAE) of 0.1213 is the average value of the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file. Since the P-value is less than 0.05, there is an indication of possible serial correlation at the 95.0% confidence level. Plot the residuals versus row order to see if there is any pattern that can be seen.

Plot of Fitted Model log(H) = -0.800869 + 1.15794*log(D) 3.2 2.8 log(H) 2.4 2 1.6 1.2 1.9

2.3

2.7 log(D)

3.1

3.5

Kt qu cho ra hàm trc tip vit di dng tuyn tính ã i bin s Các kt qu kim tra h s tng quan R và các bin s c hiu ging nh trong Excel c lng các dng hi quy mt lp tuyn tính hoc phi tuyn tính trên th Trong thc t trc quan các mi quan h, ngi ta thng dùng th biu din, và d dàng trong vic xem xét các s báo, Excel h tr chng trình xác nh mô hình hi quy tuyn tính và phi tuyn tính mt lp ngay trên th. Excel lp sn 5 dng hàm ph bin trong phn này. Ví d: La chn mô hình hi quy H/D cho rng trng Tch ngay trên th quan h 6.3.

41 Nhp s liu: S liu v quan h H/D

A 1 2 3 4 5 ... 40 41 D(cm) 6,7 6,8 9,5 9,5 ... 31,3 32,0 B H(m) 3,5 3,6 5,7 6,1 ... 22,0 21,8

V th: Tin hành các bc v th quan h H/D. (Nên v dng ám mây im). Tính toán mô hình quan h da vào th: o Kích hot th: Kích chut trái. o Chn ám mây im trên th: Kích chut phi vào ám mây m này. o Chn Add Trendline Lp th thit lp hàm mô hình quan h 1 lp

42 Chn mc Type: ây chn dng liên h thích hp, có các dng sau:

Linear: y = mx + b Logarithmic: y = clnx + b Polynomial: y = b + c1x + c2x2 + .....c6x6 Có th chn 1 n 6 bc trong ô Order: Xác nh s bc. Power: y = cxb Exponential: y = c.ebx Chn các kiu hàm khác nhau có c R2 ln nht. Chn mc Option: Xác nh:

43

Forecast: Foward: Xác nh dài d oán tip theo. Backward: Xác nh dài d oán lùi. Set intercept (0): Nu ánh du thì tham s b=0 trong các hàm ng thng Display Equation on Chart: ánh du a hàm lên th. Display R-squared Value on Chart: ánh du nu mun tính h s tng quan bình phng. Cui cùng là OK. Khai báo và chn hàm trong MS. Office 2007

44 Ví d khác: D báo t l che ph ca rng trong thi gian n

Ví d khác: Lng carbon c lu tr trong các kiu rng khác nhau c mô phng bng dng hàm phi tuyn trên th. Trong ó không cn mã hóa bin s x (kiu rng), lúc này s dng s ct v và chy phng trình thích hp. Lúc này máy tính ã t ng mà hóa các kiu rng là 1, 2, 3, 4 .....

Lng carbon trên và di mt t các kiu s dng t rng

Các vùng rng Brazil, Cameroon và Indonesia

Các kiu rng Lng carbon (tn/ha)

Rng nguyên sinh Rng ã khai thác chn Rng b hoá sau nng ry t Nông Lâm kt hp Cây trng ngn ngày ng c chn th gia súc

Di mt Trong thc t vt 48 310 48 230 48 75 45 50 25 5 20 2

45

Lng C trong các kiu rng

350 Carbon trong thc vt (tn/ha) 300 250 200 150 100 50 0 -50 Các kiu s dng rng Rng b hoá sau nng ry t Nông Lâm kt hp Cây trng ngn c chn th ng ngày gia súc Rng nguyên sinh Rng ã khai thác chn

y = -188.62Ln(x) + 318.83 R = 0.9538

2

6.4. Hi quy tuyn tính nhiu lp Trong thc t bin ph thuc Y b chi phi bi nhiu bin s c lp Xi. Ví d nh tr lng rng c óng góp bi nhiu nhân t nh mt , tit din ngang, chiu cao, cp t; hoc bin i dòng chy, mc xung yu ca lu vc b chi phi bi nhiu nhân t nh lng ma, dc, a hình, loài t, che ph thm thc vt, ..... Trong tròng hp này c lng bin ph thuc Y ngi ta cn lp mô hình hi quy nhiu bin s có th phn nh chính xác giá tr c lng, d báo Y. Dng phng trình tng quát: Y = ao + b1X1 + b2X2 +....+ bnXn Ví d: Thit lp mô hình d oán tr lng rng (M) Tch theo 2 bin s mt (N) và chiu cao bình quân (H) theo dng tuyn tính 2 lp: M = a + b1 N + b2 H ây là dng tuyn tính 2 lp Y = a + b1X1 + b2X2 Dùng phng pháp bình phng ti thiu c lng phng trình · Nhp s liu Bng s liu M/N/H

A 1 2 3 4 ... ... N(c/ha) 180 170 220 .... .... B H(m) 23,0 23,0 22,3 .... .... C M(m3/ha) 163,452 160,154 184,167 ...... ......

46

A 1 40 41 N(c/ha) 570 570 B H(m) 10,9 11,1 C M(m3/ha) 43,846 53,212

c lng tng quan tuyn tính nhiu lp: o Tools/Data Analysis/Regression.OK. (Data/Data Analysis/Regression trong MS Office 2007) o Hp thoi: Input Y range: Nhp a ch ct bin Y (Có th nhp c nhãn). Vd: C1:C41. Input X range: Nhp a ch khi các bin X (Có th nhp c nhãn). Vd: A1:B41. Label: ánh du nu ã nhp c hàng u làm nhãn. Output range: Nhp a ch ô trên trái ni xut kt qu. OK. Khai báo d liu lp mô hình tuyn tính nhiu lp

47 Kt qu c lng mô hình hi quy tuyn tính 2 lp

SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations ANOVA df Regression Residual Total 2 37 39 SS 175426.2 29300.72 204726.9 MS 87713.1 791.9113 F 110.7613 Significance F 2.40166E-16 0.9256776 0.856879 0.8491427 28.140919 40

Coefficients Intercept N (c/ha) H (m) -154.77144 0.1095484 14.52156

Standard Error 22.13662 0.016994 0.97677

t Stat -6.99165 6.446152 14.86692

P-value 2.91E-08 1.57E-07 3.49E-17

Lower 95% -199.6244851 0.075114494 12.54243676

Upper 95% -109.918392 0.143982284 16.50068344

Phng trình tng quan hi quy: M = - 154.771 + 0.109 N + 14.521 H Vi N = 40 R = 0.926 Fr = 110.76 tb1 = 6.44 tb2 = 14.86 vi P<0.00

vi P<0.00

Lu ý quan trng: Khi phân tích mô hình nhiu lp, ngoài vic kim tra s tn ti ca h s tng quan R bng tiêu chun F, vi R tn ti khi Significance F (P) < 0.05; ng thi phi kim tra s tn ti ca các tham s gn các bin s Xi bng tiêu chun tstat, tham s tn ti khi P-value < 0.05. (Th hin trong kt qu bng cui cùng). Nu mt tham s không tn ti thì có ngha: i) Bin s (nhân t) ó không nh hng n Y, lúc này cn loi bin ó kh mô hình; hoc dng ng thng là cha thích hp (lúc này phi chuyn sang dng phi tuyn xem xét s nh hng ca nhân t này) Trong trng hp trên hai bin N và H nh hng rõ ràng n M dng ng thng, vi P <0.05 rt nhiu. 6.5. Hi quy phi tuyn tính nhiu lp, t hp bin Trong trng hp nhiu bin s xi nh hng n y không theo dng tuyn tính mà có dng quan h phi tuyn, trng hp này cn i bin s tr v dng tuyn tính, hoc lp mô hình t hp bin. Mt s dng phi tuyn nhiu lp ph bin và cách quy v tuyn tính hoc t hp bin: y = a.x1b1 x 2 b 2....xn bn tuyn tính hóa: ln(y) = ln(a) + b1.ln(x1) + b2ln(x2) + ... + bnln(xn) y = a.e b1x1+b 2 x 2+...+bnxn tuyn tính hóa: ln(y) = ln(a) + b1x1 + b2x2 + ...+ bnxn

48 Hoc dng t hp bin và i bin s kt hp: ln(y) = a + b1.log(x1.x2) + b2 exp(x3/x4) + ....... Trong Statgraphics, vic tính toán mô hình kiu này rt n gin vì không cn to thêm các ct i bin s, bin s c i trc tip trong hp thoi khi thit lp mô hình. Các bc tin hành nh sau: i) Kim tra dng chun ca mi bin s, nu cha chun phi i bin s a v chun (log(x), 1/x, sqrt(x), exp(x), ....) ii) Chn bin s xi có nh hng n y iii) Chy mô hình tuyn tính nhiu lp c i bin s, khi cn thit phi t hp bin nu các bin xi có quan h vi nhau iv) Kim tra mô hình: H s xác nh R2 có P <0.05 và các tham s gn bin s qua kim tra theo t phi có P < 0.05. Nu mt bin s cha bo m P <0.05 thì phi loi khi mô hình hoc i bin s, hoc t hp vi bin s khác. u tiên lp c s d liu trong Excel, bao gm các trng (ct) bin y và xi, ví d nghiên cu phát hin các nhân t sinh thái nhân tác a bin nh hng n tái sinh rng; bin y là mt tái sinh (Ntx), bin xi bao gm nhiu nhân t sinh thái và nhân tác Lp c s d liu a bin trong Excel

Kim tra dng chuN ca các bin s trong Statgrahics và nh hng i bin s: n Improve/Regression Analysis/Multiple Factors/Multiple Variable Analysis. Sau ó a tt c bin y và xi vào hp thoi data.

49

Chn chng trình kim tra lut chun và nh hng i bin s chun hóa trong Statgraphics Centurion

50 Kt qu kim tra lut chun và mi quan h các bin s

- Kt qu kim tra phân b chun ca các bin s:

Summary Statistics Cphu tbi Da noi Count 19 19 Average 39.3158 20.2632 Standard 28.2352 15.7298 deviation Coeff. of variation 71.8165% 77.6276% Minimum 5.0 1.0 Maximum 80.0 60.0 Range 75.0 59.0 Stnd. skewness -0.0680602 1.14805 Stnd. kurtosis -1.59069 0.668059 Muc do Lua rung Count 19 Average 2.10526 Standard deviation 0.567131 Coeff. of variation 26.9387% Minimum 1.0 Maximum 3.0 Range 2.0 Stnd. skewness 0.0906087 Stnd. kurtosis 0.52516 Do cao 19 227.211 14.4167 6.3451% 192.0 258.0 66.0 -0.60383 1.10545 Nts 19 868.474 1054.29 121.395% 1.0 3900.0 3899.0 3.63749 3.5476 Do day dat 19 14.3684 5.63925 39.2475% 7.0 27.0 20.0 0.81906 -0.344544 Do doc 19 5.31579 5.82192 109.521% 1.0 19.0 18.0 1.93703 -0.0689246 Ket von 19 12.2632 13.2826 108.313% 1.0 40.0 39.0 1.52115 -0.688123 Luong mua 19 1400.89 133.315 9.51641% 1231.0 1500.0 269.0 -1.05608 -1.65147 Muc do khai thac 19 2.63158 0.597265 22.6961% 1.0 3.0 2.0 -2.56858 1.22788

pH 19 6.63158 0.260454 3.92748% 6.2 7.0 0.8 0.0232827 -0.823423

Vi tri 19 2.78947 0.535303 19.1901% 1.0 3.0 2.0 -4.72906 6.1244

The StatAdvisor This table shows summary statistics for each of the selected data variables. It includes measures of central tendency, measures of variability, and measures of shape. Of particular interest here are the standardized skewness and standardized kurtosis, which can be used to determine whether the sample comes from a normal distribution. Values of these statistics outside the range of -2 to +2 indicate significant departures from normality, which would tend to invalidate many of the statistical procedures normally applied to this data. In this case, the following variables show standardized skewness values outside the expected range: Muc do khai thac Nts Vi tri The following variables show standardized kurtosis values outside the expected range: Nts Vi tri

51

To make the variables more normal, you might try a transformation such as LOG(Y), SQRT(Y), or 1/Y.

Kt qu cho thy có 3 bin s có Standardized Sk hoc Ku không bo m có phân b chuN n là: Nts, Muc do khai thac và Vi tri. Và 3 bin này cn i bin s các dng LOG(Y), SQRT(Y), or 1/Y chuN hóa. n i bin s chun hóa

Summary Statistics Count Average Standard deviation Coeff. of variation Minimum Maximum Range Stnd. skewness Stnd. kurtosis Cphu tbi 19 39.3158 28.2352 71.8165% 5.0 80.0 75.0 -0.0680602 -1.59069 Da noi 19 20.2632 15.7298 77.6276% 1.0 60.0 59.0 1.14805 0.668059 Do cao 19 227.211 14.4167 6.3451% 192.0 258.0 66.0 -0.60383 1.10545 Do day dat 19 14.3684 5.63925 39.2475% 7.0 27.0 20.0 0.81906 -0.344544 Do doc 19 5.31579 5.82192 109.521% 1.0 19.0 18.0 1.93703 -0.0689246 Ket von 19 12.2632 13.2826 108.313% 1.0 40.0 39.0 1.52115 -0.688123 Luong mua 19 1400.89 133.315 9.51641% 1231.0 1500.0 269.0 -1.05608 -1.65147

Count Average Standard deviation Coeff. of variation Minimum Maximum Range Stnd. skewness Stnd. kurtosis

sqrt(Muc do khai thac) 19 1.60988 0.205131 12.742% 1.0 1.73205 0.732051 -3.07989 2.6152

Muc do Lua rung 19 2.10526 0.567131 26.9387% 1.0 3.0 2.0 0.0906087 0.52516

sqrt(Nts) 19 24.5836 16.697 67.9193% 1.0 62.45 61.45 1.22414 0.490076

pH 19 6.63158 0.260454 3.92748% 6.2 7.0 0.8 0.0232827 -0.823423

log(Vi tri) 19 0.99811 0.273236 27.3753% 0.0 1.09861 1.09861 -5.60515 9.35136

52

The StatAdvisor This table shows summary statistics for each of the selected data variables. It includes measures of central tendency, measures of variability, and measures of shape. Of particular interest here are the standardized skewness and standardized kurtosis, which can be used to determine whether the sample comes from a normal distribution. Values of these statistics outside the range of -2 to +2 indicate significant departures from normality, which would tend to invalidate many of the statistical procedures normally applied to this data. In this case, the following variables show standardized skewness values outside the expected range: sqrt(Muc do khai thac) log(Vi tri) The following variables show standardized kurtosis values outside the expected range: sqrt(Muc do khai thac) log(Vi tri) To make the variables more normal, you might try a transformation such as LOG(Y), SQRT(Y), or 1/Y.

Ví d sau khi th i bin s thì bin sqrt(Nts) bo m lut chuN trong khi ó thì 2 bin n, Muc do khai thac và Vi tri vn cha tha mãn; nu tip tc i bin s mà cng không bo m thì có 2 phng án: i) i bin s theo kiu khác; ii) Thu thâp thêm d liu bo m chuN n; Kt quà phân tích này cng ch ra c các bin s có quan h vi nhau và nh hng n y (Nts)

Correlations Cphu tbi Da noi Cphu tbi 0.1812 (19) 0.4579 Do cao Do day dat Do doc -0.3116 (19) 0.1940 0.1619 (19) 0.5078 -0.2666 (19) 0.2698 -0.4934 (19) 0.0318 0.1432 (19) 0.5587 -0.3217 (19) 0.1792 0.1835 (19) 0.4522 0.3592 (19) 0.1309 -0.0680 (19) 0.7820 Ket von 0.5636 (19) 0.0120 0.5192 (19) 0.0227 -0.0287 (19) 0.9070 -0.2313 (19) 0.3407 0.1117 (19) 0.6490 Luong mua 0.8266 (19) 0.0000 0.3481 (19) 0.1442 -0.3695 (19) 0.1194 -0.2668 (19) 0.2695 -0.1692 (19) 0.4885 0.5135 (19) 0.0245 sqrt(Muc do khai thac) 0.6420 (19) 0.0030 0.4579 (19) 0.0486 -0.0594 (19) 0.8092 -0.2309 (19) 0.3415 -0.1966 (19) 0.4197 0.4748 (19) 0.0400 0.8012 (19) 0.0000

Da noi

0.1812 (19) 0.4579 Do cao -0.3116 (19) 0.1940 Do day dat -0.2666 (19) 0.2698 Do doc -0.3217 (19) 0.1792 Ket von 0.5636 (19) 0.0120 Luong mua 0.8266 (19) 0.0000 sqrt(Muc do khai thac) 0.6420 (19) 0.0030 Muc do Lua rung -0.3769 (19) 0.1117 sqrt(Nts) -0.4810 (19) 0.0371 pH -0.7690 (19) 0.0001 log(Vi tri) 0.2821 (19) 0.2420

0.1619 (19) 0.5078 -0.4934 (19) 0.0318 0.1835 (19) 0.4522 0.5192 (19) 0.0227 0.3481 (19) 0.1442 0.4579 (19) 0.0486 0.2521 (19) 0.2979 -0.3686 (19) 0.1204 -0.1160 (19) 0.6361 -0.3823 (19) 0.1062

0.1432 (19) 0.5587 0.3592 (19) 0.1309 -0.0287 (19) 0.9070 -0.3695 (19) 0.1194 -0.0594 (19) 0.8092 0.1194 (19) 0.6262 -0.1715 (19) 0.4826 0.1786 (19) 0.4643 -0.1869 (19) 0.4436

-0.0680 (19) 0.7820 -0.2313 (19) 0.3407 -0.2668 (19) 0.2695 -0.2309 (19) 0.3415 0.2478 (19) 0.3064 -0.0247 (19) 0.9199 -0.0916 (19) 0.7093 0.2069 (19) 0.3953

0.1117 (19) 0.6490 -0.1692 (19) 0.4885 -0.1966 (19) 0.4197 -0.2294 (19) 0.3449 -0.1215 (19) 0.6203 0.2715 (19) 0.2608 -0.7285 (19) 0.0004

0.5135 (19) 0.0245 0.4748 (19) 0.0400 -0.2546 (19) 0.2928 -0.5421 (19) 0.0165 -0.5164 (19) 0.0236 -0.0642 (19) 0.7940

0.8012 (19) 0.0000 -0.0520 (19) 0.8325 -0.5983 (19) 0.0068 -0.6796 (19) 0.0014 -0.1223 (19) 0.6180

0.1167 (19) 0.6343 -0.4547 (19) 0.0505 -0.6910 (19) 0.0011 -0.1035 (19) 0.6733

53

Cphu tbi

Da noi

Do cao

Do day dat

Do doc

Ket von

Luong mua

sqrt(Muc do khai thac)

Muc do Lua rung -0.3769 (19) 0.1117 0.2521 (19) 0.2979 0.1194 (19) 0.6262 0.2478 (19) 0.3064 -0.2294 (19) 0.3449 -0.2546 (19) 0.2928 -0.0520 (19) 0.8325 0.1167 (19) 0.6343

Muc do Lua rung

sqrt(Nts) -0.4810 (19) 0.0371 -0.3686 (19) 0.1204 -0.1715 (19) 0.4826 -0.0247 (19) 0.9199 -0.1215 (19) 0.6203 -0.5421 (19) 0.0165 -0.5983 (19) 0.0068 -0.4547 (19) 0.0505 -0.1064 (19) 0.6648

sqrt(Nts)

pH

log(Vi tri)

-0.1064 (19) 0.6648 0.2019 (19) 0.4071 -0.1764 (19) 0.4699

pH -0.7690 (19) 0.0001 -0.1160 (19) 0.6361 0.1786 (19) 0.4643 -0.0916 (19) 0.7093 0.2715 (19) 0.2608 -0.5164 (19) 0.0236 -0.6796 (19) 0.0014 -0.6910 (19) 0.0011 0.2019 (19) 0.4071 0.3337 (19) 0.1627

0.3337 (19) 0.1627 0.1746 (19) 0.4748

log(Vi tri) 0.2821 (19) 0.2420 -0.3823 (19) 0.1062 -0.1869 (19) 0.4436 0.2069 (19) 0.3953 -0.7285 (19) 0.0004 -0.0642 (19) 0.7940 -0.1223 (19) 0.6180 -0.1035 (19) 0.6733 -0.1764 (19) 0.4699 0.1746 (19) 0.4748 -0.2960 (19) 0.2186

-0.2960 (19) 0.2186

Correlation (Sample Size) P-Value

The StatAdvisor This table shows Pearson product moment correlations between each pair of variables. These correlation coefficients range between -1 and +1 and measure the strength of the linear relationship between the variables. Also shown in parentheses is the number of pairs of data values used to compute each coefficient. The third number in each location of the table is a Pvalue which tests the statistical significance of the estimated correlations. P-values below 0.05 indicate statistically significant non-zero correlations at the 95.0% confidence level. The following pairs of variables have P-values below 0.05:

Cphu tbi and Ket von Cphu tbi and Luong mua Cphu tbi and sqrt(Muc do khai thac) Cphu tbi and sqrt(Nts) Cphu tbi and pH Da noi and Do day dat Da noi and Ket von Da noi and sqrt(Muc do khai thac) Do doc and log(Vi tri) Ket von and Luong mua Ket von and sqrt(Muc do khai thac) Ket von and sqrt(Nts) Ket von and pH Luong mua and sqrt(Muc do khai thac)

54

Luong mua and sqrt(Nts) Luong mua and pH sqrt(Muc do khai thac) and pH

T kt qu này cho thy Nts b chi phi bi 3 nhân t chính là: Cphu tbi, Kvon, Luong mua. T ây thit lp mô hình quan h Nts vi 3 bin này lng hóa s nh hng: Improve/Regression Analysis/Multiple Factors/Mutiple Regression ­ Sau ó chn các bin y, xi vào trong hp thoi. Lu ý i bin s chuN hóa nh ã xác nh bc trên. n Vào chng trình chy mô hình hi quy a bin trong Statgraphics Centurion

55

Multiple Regression - sqrt(Nts)

Dependent variable: sqrt(Nts) Independent variables: Cphu tbi Ket von Luong mua Standard Error 53.9381 0.21119 0.29441 0.0430591 T Statistic 2.35863 0.558777 -1.52305 -1.68725

Parameter CONSTANT Cphu tbi Ket von Luong mua

Estimate 127.22 0.118008 -0.4484 -0.0726513

P-Value 0.0323 0.5846 0.1485 0.1122 F-Ratio 4.00 P-Value 0.0281

Analysis of Variance Source Sum of Squares Model 2230.26 Residual 2787.98 Total (Corr.) 5018.24

Df 3 15 18

Mean Square 743.419 185.866

R-squared = 44.443 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 33.3316 percent Standard Error of Est. = 13.6333 Mean absolute error = 10.1868 Durbin-Watson statistic = 1.17117 (P=0.0106) Lag 1 residual autocorrelation = 0.363982 The StatAdvisor The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between sqrt(Nts) and 3 independent variables. The equation of the fitted model is

sqrt(Nts) = 127.22 + 0.118008*Cphu tbi - 0.4484*Ket von - 0.0726513*Luong mua

Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95.0% confidence level. The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 44.443% of the variability in sqrt(Nts). The adjusted Rsquared statistic, which is more suitable for comparing models with different numbers of independent variables, is 33.3316%. The standard error of the estimate shows the standard deviation of the residuals to be 13.6333. This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Reports option from the text menu. The mean absolute error (MAE) of 10.1868 is the average value of the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file. Since the P-value is less than 0.05, there is an indication of possible serial correlation at the 95.0% confidence level. Plot the residuals versus row order to see if there is any pattern that can be seen. In determining whether the model can be simplified, notice that the highest P-value on the independent variables is 0.5846, belonging to Cphu tbi. Since the P-value is greater or equal to 0.05, that term is not statistically significant at the 95.0% or higher confidence level. Consequently, you should consider removing Cphu tbi from the model.

Kt qu cho thy c 3 bin s u có Pvalue>0.05; do ó cha tham gia c vào mô hình; lúc này cn i bin s (log, exp, sqrt, 1/xi, ...) hoc t hp bin bo m s tn ti ca bin s ó. Nu mt bin nào cha tìm c cách i bin s thích hp hoc t hp bin thì cn loi khi mô hình, tuy nhiên thc t bin này có nh hng n y, nhng cha c phát hin dng bin s thích hp.

56 Kt qu th nghim i bin s, t hp bin, loi bin s Multiple Regression - sqrt(Nts)

Dependent variable: sqrt(Nts) Independent variables: log(Luong mua*Ket von) Standard Error 18.0012 1.99815 T Statistic 4.66085 -3.34389 F-Ratio 11.18

Parameter CONSTANT log(Luong mua*Ket von)

Estimate 83.901 -6.68159 Df 1 17 18

P-Value 0.0002 0.0038 P-Value 0.0038

Analysis of Variance Source Sum of Squares Model 1991.09 Residual 3027.15 Total (Corr.) 5018.24

Mean Square 1991.09 178.068

R-squared = 39.677 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 36.1286 percent Standard Error of Est. = 13.3442 Mean absolute error = 10.4431 Durbin-Watson statistic = 1.34835 (P=0.0522) Lag 1 residual autocorrelation = 0.293351 The StatAdvisor The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between sqrt(Nts) and 1 independent variables. The equation of the fitted model is

sqrt(Nts) = 83.901 - 6.68159*log(Luong mua*Ket von)

Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95.0% confidence level. The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 39.677% of the variability in sqrt(Nts). The adjusted Rsquared statistic, which is more suitable for comparing models with different numbers of independent variables, is 36.1286%. The standard error of the estimate shows the standard deviation of the residuals to be 13.3442. This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Reports option from the text menu. The mean absolute error (MAE) of 10.4431 is the average value of the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file. Since the P-value is greater than 0.05, there is no indication of serial autocorrelation in the residuals at the 95.0% confidence level. In determining whether the model can be simplified, notice that the highest P-value on the independent variables is 0.0038, belonging to log(Luong mua*Ket von). Since the P-value is less than 0.05, that term is statistically significant at the 95.0% confidence level. Consequently, you probably don't want to remove any variables from the model.

Plot of sqrt(Nts) 80 60 observed 40 20 0 0 20 40 predicted 60 80

57 Kt qu thit lp c mô hình:

sqrt(Nts) = 83.901 - 6.68159*log(Luong mua*Ket von)

Vi R-squared = 39.677 percent; Pvalue <0.05 Các tham s u tn ti vi Pvalue = 0.0038 < 0.05 T mô hình này cho thy có hai nhân t là lng ma và % kt von nh hng rõ rt n tái sinh khu vc nghiên cu. Lng ma và kt von gia tng làm gim s cây tái sinh; ây là c s quy hoch cnh quan và áp dng bin pháp lâm sinh xúc tin tác sinh.

7. MÔ HÌNH HOÁ QUY LUT PHÂN B

Trong nghiên cu các lâm phn, ngi ta thng khái quát quy lut phân b s cây theo c kính, chiu cao làm c s cho vic iu tra rng và xác nh các gii pháp lâm sinh thích hp dn dt rng. Hoc nghiên cu phân b s cá th theo tui, th h; phân b s loài theo tng th, phân b vi sinh vt t theo các lp t, .... hiu rõ quy lut sinh hc, sinh thái hc làm c s qun lý tài nguyên thiên nhiên bn vng. 7.1. Mô hình hoá phân b gim theo hàm Meyer Hàm Mayer có dng: y = .e-.x. Kiu dng này thích hp cho mô t mô phng phân b s cây theo c kính (N/D) rng cht chn có dng gim, hoc mô phng s gim ca s loài theo tng, theo c kính, .,,,,, Trong Excel có chng trình lp sn tính quan h Mayer ngay trên th. Ví d mô phng phân b N/D theo dng Mayer: N = .e-.D Nhp s liu: Ct A là giá tr gia c kính (D) ; Ct B là tn s thc nghim (N). Bng d liu tn s phân b N/D

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D1,3 (cm) 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 B N (c/ha) 125 89 56 31 19 8 10 5 3 2 1

58 S dng th và c lng hàm Mayer

Phân b Mayer còn có th s dng xem xét phân b s lng cá th ca mt loài theo các giai on tui. Kiu dng cu trúc s cây theo tui (N/A) rng nhit i nhìn chung có dng gim, tui càng cao thì s cá th càng ít, bo m cho s k tc các th h cây rng và n nh qun th thc vt rng theo thi gian. Vi c trng cu trúc dng gim theo th h, tui nh vy nên phng thc khai thác chính ca rng t nhiên là cht chn theo cp kính. Khai thác lp cây thành thc và nuôi dng rng trong mt luân k rng phc hi trng thái ban u và tip tc khai thác ln 2. Vic xác nh c cu trúc N/A ca lâm phn và N/A theo tng loài/nhóm loài chính s rt thun tin cho vic xác nh k thut lâm sinh nh tui, ng kính khai thác, luân k,.... Tuy nhiên trong thc t vic xác nh A là rt khó khn, do ó thông thng c thay bng ng kính, và kiu cu trúc ph bin c nghiên cu là s cây theo c kính N/D phc v cho iu tra, xác nh ch tiêu k thut nuôi dng, khai thác rng. Mô hình hoá cu trúc N/A thng c biu din tt bng hàm Mayer vi h s tng quan R2 rt cao.

59

90 80 70 60 N/ha 50 40 30 20 10 0

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155

N = 102.71e-0.2862A R2 = 0.9843

Cp A (nm)

Ví d mô hình cu trúc N/A rng hn loài khác tui theo hàm Mayer

Rng ma nhit i có khu h thc vt a dng vi thành loài phong phú, phân b nhiu th h, cp tui khác nhau. Trên 01 ha rng có th phát hin trên 60 loài cây thân g, ngoài ra rng ma rt phong phú các loài dây leo, song mây, rêu, dng x, phong lan. Các loài cây nói chung là a sáng, c gng vn lên cnh tranh ánh sáng, tuy vy cng có loài chu c tng di và hình thành s phân b loài theo tng, theo cp tui, cp kính khá rõ rt. Trong thc t vic xác nh tui cây rng là khó khn, do ó thng nghiên cu cu trúc s loài theo cp kính (Nloài/D)

25 20 N loài /ha 15 10 5 0 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 Cp kính D1.3 (cm)

Cu trúc s loài theo cp kính rng na rng lá u hp bng lng ­ cm xe Dk Lk

y = 30.511e-0.3491x R2 = 0.987

N loài/ha Expon. (N loài/ha)

60 Cu trúc Nloài/D ca kiu rng na rng u hp bng lng ­cm xe Dk Lak có kiu dng phân b là dng gim liên tc, có ngha khi lên tng cao, cp kính ln, s loài chim t l thp, ây là các loài u th sinh thái. Vi kiu rng này, s loài trên ha là 70 loài thân g, và vi c kính thành thc t 55cm tr lên thì s loài còn khong 5 loài. Kiu dng cu trúc này cng có th mô phng tt bng dng hàm Mayer. 7.2. Mô phng phân b thc nghim theo phân b khong cách-hình hc: i) Dng phân b khong cách: x=0 x-1 P(x) = (1-).(1-). x>=1 Vi x là mã s các c kính t nh n ln 0,1,2,3.... Khi: < (1-)(1-) Phân b có nh ti x=1. =1- Phân b gim có th thay th bng phân b hình hc. > (1-)(1-) Phân b gim. c lng 2 tham s bng phng pháp cc i hp lý: = N0/N = 1-

Ni

i =1

r

Ni. xi

i =1

r

Trình t tính trong Excel: Vd: Mô phng phân b N/D có dng 1 nh: * Ct A: Mã s x * Ct B: Giá tr gia c D. * Ct C: S cây theo c kính. Tng ti ô C13=sum(c2:c12) * Ct D: Ni.xi. Ti ô D2:=A2*C2; copy cho các ô di. Tng ti ô D13 * Tính 2 tham s: = C2/Sum(c2:c12) = 1- Sum(c3:c12)/sum(d2:d12) * Ct E:Xác sut tng c kính P(xi): Ô E2: Pxo=; ô E3: Px1 = (1-)(1-)^(a3-1); copy cho các ô di. * Ct F: Tn s lý thuyt: Nlti: Ô F2: =$C$13*E2; copy cho các ô di * Ct G: Tính 2 tng c và tng. Ô G2: = (f2-c2)^2/f2, copy cho các ô di, cng tng. * Ô G14: Tra 2 bng (=0,05 ; K = 8-2-1=5): =Chiinv(0.05,5) Kt qu 2 tính < 2 bng . Kl: Phân b Khong cách mô phng tt phân b thc nghim N/D.

61 Kt qu mô phng phân b N/D theo phân b khong cách

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tng B C D1,3 (cm) 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 C N (c/ha) 70 125 56 31 19 8 10 5 3 2 1 330 Gamma= Alpha= D Nixi 0 125 112 93 76 40 60 35 24 18 10 593 0,212121 0,561551 E Px 0,212121 0,345444 0,193985 0,108932 0,061171 0,034351 0,01929 0,010832 0,006083 0,003416 0,001918 0,997543 F Nlt (c/ha) 70 114 64 36 20 11 6 4 2 1 1 329 X2 bng= K=8-2-1=5 7,70 11,07 G X2 0,00 1,06 1,00 0,68 0,07 0,98 2,08 1,82

ii) Phân b hình hc: P(x) = x. (1-) x=0,1,2,3...r c lng bng phng pháp cc i hp lý: x = x +1 1 r x= Ni. xi N i =1 Phân b hình hc dùng mô t các phân b thc nghim dng gim Trình t tính trong Excel: Vd: Mô phng phân b N/D có dng gim: * Ct A: Mã s x * Ct B: Giá tr gia c D. * Ct C: S cây theo c kính. Tng ti ô C13=sum(c2:c12) * Ct D: Ni.xi. Ti ô D2:=A2*C2; copy cho các ô di. Tng ti ô D13 * Tính tham s : x = D13/c13 = x/(x+1) * Ct E:Xác sut tng c kính P(xi): Ô E2: Pxo = (1-)^a3; copy cho các ô di. * Ct F: Tn s lý thuyt: Nlti: Ô F2: =$C$13*E2; copy cho các ô di * Ct G: Tính 2 tng c và tng. Ô G2: = (f2-c2)^2/f2, copy cho các ô di, cng tng. * Ô G14: Tra 2 bng (=0,05 ; K = 8-1-1=6): =Chiinv(0.05,6)

Kt qu 2 tính < 2 bng . Kl: Phân b hình hc mô phng tt phân b thc nghim N/D.

62 Kt qu mô phng phân b N/D theo phân b hình hc

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tng xbq= Alpha= B C D1,3 (cm) 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 C N (c/ha) 125 89 56 31 19 8 10 5 3 2 1 349 D Nixi 0 89 112 93 76 40 60 35 24 18 10 557 1,595989 0,61479 E Px 0,38521 0,236823 0,145597 0,089511 0,055031 0,033832 0,0208 0,012788 0,007862 0,004833 0,002971 0,995258 F Nlt (c/ha) 134 83 51 31 19 12 7 4 3 2 1 347 X2 bng= K=8-1-1=6 4,06 12,59 G X2 0,66 0,49 0,53 0,00 0,00 1,23 1,03 0,12

7.3. Mô phng phân b thc nghim theo phân b Weibull: Phân b Weibull là phân b xác sut ca bin ngu nhiên liên tc vi min giá tr x(0,+). Hàm mt : f(x) = .(x - xmin)-1.exp(-(x - xmin) Hàm phân b: F(x) = 1 - exp(-(x - xmin)

Vi xmin: tr s quan sát nh nht. x: các giá tr quan sát, nu xp theo t thì x là giá tr gia mi t. Khi: <= 1: Phân b gim. 1<<3:Phân b lch trái =3: Phân b i xng. >3: Phân b lch phi.

* c lng 2 tham s và : Tham s thng c thm dò trong mt khong thích hp da trên các c trng mu, cho chy tính . Sau ó kim tra s phù hp ca phân b lý thuyt bng tiêu chuN n 2 2 2 , chn cp tham s có bé nht và nh thua bng. Tham s c c lng bng phng pháp cc i hp lý:

r

63

= N/ Ni.(xi - xmin)

i=1

N: Tng dung lng quan sát. Ni: Tn s t i. * Tính xác xut cho tng t: + T 1: P(x1)=F(x1) = 1 - exp(-(x1 + A - xmin) ) + T 2: P(x2)=F(x2) - F(x1) = exp(-(x1 + A - xmin) ) - exp(-(x2 + A - xmin) ) + T 3: P(x3)=F(x3) - F(x2) = exp(-(x2 + A - xmin) ) - exp(-(x3 + A - xmin) ) .................................................................................................................... + T r: P(xr)=F(xr) - F(xr-1) = exp(-(xr-1 + A - xmin) ) - exp(-(xr + A - xmin) ) Vi A: giá tr 1/2 c ly t. * Tn s lý thuyt Nlt cho tng t: Nlti = N.P(xi). * Kim tra s phù hp bng tiêu chun 2.

Kt qu mô phng phân b N/D theo hàm Weibull

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D E Lamda 0,047710 F P(x) 0,379420 0,235460 0,146121 0,090680 0,056274 0,034922 0,021672 0,013449 0,008346 0,005179 0,003214 1,0 G Nlt (c/ha) 132 82 51 32 20 12 8 5 3 2 1 347 X2 bng= K=9-1-1=7 3,76 14,07 H X2 0,42 0,57 0,49 0,01 0,02 1,44 0,78 0,02 0,00 C D1,3 N Alpha N(x-xmin)^alpha (cm) (c/ha) 15 125 1 625,0 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 89 56 31 19 8 10 5 3 2 1 349 1335,0 1400,0 1085,0 855,0 440,0 650,0 375,0 255,0 190,0 105,0 7315,0

13 Tng 14 15

* * * * * * * *

Ct A: Giá tr gia c kính 15, 25,....115 vi c ly c 10 cm. Ct B: S cây tng c Ni. Ô B13: tng N= Sum(b2:b12) Ô C2: a tham s thm dò. Ct D: Giá tr: Ni(xi - 10). Vi xmin=10. Tính ti ô d2: =B2*(A2-10)^$C$2, sau ó copy cho các ô di. Ô D13 tính tng =Sum(d2:d12). Ô E2: Tính tham s : = B13/Sum(d2:d12). Ct F: Tính xác sut P(x) tng t: Tính theo công thc a ch ô. Ct G: Nlt tng t: Ô G2: =$B$13*F2, sau ó copy xung và tính tng. Ct H: Tính 2 tng t và tng 2=3.76

64

* Ô H14: Tra 2(0.05,7) =Chiinv(0.05,7)=14.07 * KL: Phân b Weibull mô phng tt phân b thc nghim. Chú ý: chn c ti u, ln lt thay giá tr ô C2, bng tính s t ng tính li, sau ó chn mt vi 2 bé nht.

Information

Microsoft Word - Bai giang Vi tinh cho FRM K06 - LN _Final_

64 pages

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

97792