Read rpp-matematika-smk-teknologi-kelas-xii-erlangga.pdf text version

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Program

: : : :

SMK Matematika XII (Dua Belas) Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang. : 13.1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. : 1. 2. 3. 4. 5. Menyusun aturan perkalian. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. Menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Alokasi Waktu A.

: 8 tatap muka (4 pertemuan)

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyusun aturan pengisian tempat (filling slots). Peserta didik dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan soal. c. Peserta didik dapat menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. d. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal. e. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal. a. b.

B.

Materi Ajar a. Aturan pengisian tempat (filling slots). b. Notasi faktorial. c. Permutasi. Permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda. Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda. Permutasi yang memuat unsur yang sama. Permutasi siklis. Permutasi berulang. d. Kombinasi. Kombinasi n unsur dari n unsur yang berbeda. Kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda. Kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur yang sama.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menyusun dan menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan soal, serta menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 2-3 mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan hal. 4-5 mengenai notasi faktorial). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 2-3 mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan hal. 4 mengenai notasi faktorial. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 3 dan hal. 4 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 3 dan hal. 4. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial dari latihan dalam buku paket hal. 3 dan hal. 5 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi

Mengingat kembali tentang aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial. - Membahas PR. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai permutasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 5-6 mengenai permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 6-7 mengenai permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 7-8 mengenai permutasi yang memuat unsur yang sama, hal. 8-9 mengenai permutasi siklis, dan hal. 9-10 mengenai permutasi berulang).

b. c.

d. e. f.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 6-7 mengenai permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 7-8 mengenai permutasi yang memuat unsur yang sama, hal. 9 mengenai permutasi siklis, dan hal. 10 mengenai permutasi berulang. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai permutasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6, 7, 8, 9, dan 10 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6, 7, 8, 9, dan 10. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai permutasi dari latihan dalam buku paket hal. 10 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi permutasi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi permutasi berdasarkan Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Motivasi :

Mengingat kembali mengenai notasi faktorial. Membahas PR. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kombinasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 11­12 mengenai kombinasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 12 mengenai kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 13-14 mengenai kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur sama). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan kombinasi dalam memecahkan soal. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12 mengenai kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda dan hal. 13-14 mengenai kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur sama. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kombinasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 12 dan 14 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 12 dan 14. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi kombinasi dari soal-soal latihan hal. 14 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan peluang suatu kejadian. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 2-14. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen n 2 1. Nilai dari n! 2 a. n 2n

2

: : : !

ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif. adalah......

d. n 2 n 1

2.

b. n 3n 2 e. n2 n 2 c. n2 3n 3 Sally akan membeli 3 kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan 7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi ?

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ _______________________ NIP. NIP. Kompetensi Dasar : 13.2. Menghitung peluang suatu kejadian. Indikator : 1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan. 2. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya. 3. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. 4. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. 5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. 6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. 8 tatap muka (4 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. b. c. d. e. f. Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

B.

Materi Ajar a. b. c. d. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Peluang suatu kejadian. Frekuensi harapan. Kejadian majemuk. Kejadian saling lepas. Kejadian saling bebas.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

b. c. d. e. f.

(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 14-16 mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 1516 mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 16. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya serta menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai peluang suatu kejadian, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 17-20 mengenai peluang suatu kejadian dan hal. 20-21 mengenai frekuensi harapan). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 1719 mengenai peluang suatu kejadian dan hal. 21 mengenai frekuensi harapan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dan frekuensi harapan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19 dan 21 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19 dan 21. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 20 dan 21 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Motivasi : Agar peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya, serta menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kejadian majemuk, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 22-24 mengenai kejadian saling lepas dan hal. 24-25 mengenai kejadian saling bebas). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan peluang dari kejadian majemuk. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 2223 mengenai kejadian saling lepas dan hal. 24-25 mengenai kejadian saling bebas. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan peluang dari kejadian majemuk dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24 dan 25 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24 dan 25. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 24 dan 25 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai peluang dari kejadian majemuk. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai peluang dari kejadian majemuk dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.

e.

Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistika. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 14-25. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui P B dan P A

1 2

B

d. 1 e.

3 , peluang kejadian A adalah .... 4

1 4 2 b. 4 3 c. 4

a. 2.

5 4

Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : :

SMK Matematika XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Ganjil

: 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah. : 14.1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel. : Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. : 4 tatap muka (2 pertemuan)

Alokasi Waktu A.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

B.

Materi Ajar Pengertian dasar statistika. - Datum, data, dan statistika. - Populasi dan sampel.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian dasar statistika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 34-35 mengenai pengertian dasar statistika).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian datum, data, dan statistika, serta populasi dan sampel. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama mengerjakan Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35 mengenai relasi pengertian dasar statistika. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian dasar statistika. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyajian data. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 34-35. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : tugas individu, kuis. uraian singkat.

Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK Negeri di Jakarta. Penelitian dilakukan di SMKN 26 Jakarta, dan datanya adalah dari hasil belajar. Tentukan populasi dan sampelnya.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________

_______________________

NIP. Kompetensi Dasar Indikator : :

NIP. 14.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram. 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar. 2. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif. 12 tatap muka (6 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. b. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.

B.

Materi Ajar a. b. Penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. Penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik. Diagram batang. Diagram garis. Diagram lingkaran. Diagram batang daun. Diagram kotak garis. Histogram dan poligon frekuensi. Ogif.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian statistika dasar Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 35-36 mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membuat penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 3536 tentang penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang dan diagram garis. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 36-37 mengenai diagram batang dan hal. 38-39 mengenai diagram garis). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram batang maupun diagram garis. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 3637 mengenai diagram batang dan hal. 38-39 mengenai diagram garis. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun diagram batang dan diagram garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 39 mengenai diagram lingkaran, hal. 40 mengenai diagram batang daun, dan hal. 40-41 mengenai diagram kotak garis). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 39 mengenai bagaimana cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, hal. 40

mengenai bagaimana membaca sajian data dalam bentuk diagram batang daun, dan hal. 41 mengenai bagaimana cara membaca sajian data dalam bentuk diagram kotak garis. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai histogram dan poligon frekuensi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 41-43 mengenai histogram dan poligon frekuensi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4142 mengenai histogram dan poligon frekuensi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 43 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 43. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, dan poligon frekuensi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk ogif. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi

b. c. d. e. f.

untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 4345 mengenai ogif). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4344 mengenai ogif. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 44-45 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 44-45. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 45.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran pemusatan data. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 35-47. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.

Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan banyak kelas adalah .... a. 8 d. 11 b. 9 e. 12 c. 10

2. Tabel penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini. Nama Jumlah (Rp) Hendri 1.500.000 Indra 1.250.000 Bimo 1.000.000 Nugroho 1.750.000 Jafar 1.800.000 Dari data tersebut gambarlah: a. diagram batang, b. diagram garis, c. diagram lingkaran.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________

_______________________

NIP. Kompetensi Dasar Indikator : :

NIP. 14.3. Menentukan ukuran pemusatan data. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan median. 14 tatap muka (7 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, ratarata gabungan), modus, dan median.

B.

Materi Ajar Ukuran pemusatan data. Rataan hitung (mean). Median. Modus.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rataan hitung (mean), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 47-51 mengenai rataan hitung untuk data tunggal dan berkelompok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan rataan hitung untuk data tunggal dan data berkelompok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 48, 48-49, 49-50, dan 50 mengenai cara menentukan rataan hitung. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan rataan hitung dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 51 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 51. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rataan hitung. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rataan hitung dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan rataan hitung (mean). Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa median. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai median, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 51-53 mengenai median untuk data tunggal dan berkelompok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan median untuk data tunggal dan data berkelompok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5152 dan 52 mengenai cara menentukan median. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan median dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 53 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 53. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan median. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan median dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima dan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan rataan hitung (mean) dan median. Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa modus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai modus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 5355 mengenai modus untuk data tunggal dan berkelompok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan modus untuk data tunggal dan data berkelompok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 53 dan 54 mengenai cara menentukan modus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan modus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 54 sebagai tugas individu.

e.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 54.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan modus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan modus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median, dan modus. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median, dan modus. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median, dan modus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran penyebaran data. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 47-55. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

1. Modus dari data berikut adalah .... Ukuran f 47 ­ 49 1 50 ­ 52 6

53 ­ 55 56 ­ 58 59 - 61 a. 55,6 b. 55,0 c. 54,5 2.

6 7 4 d. 53,5 e. 53,0

Berat rata-rata 15 orang siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-25 siswa tersebut.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator

: :

14.4. Menentukan ukuran penyebaran data. 1. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. 2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. 3. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. 4. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. 5. Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan. 6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. 8 tatap muka (4 pertemuan).

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. b. c. d. e. f. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. Peserta didik dapat m emberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. Peserta didik dapat menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

B.

Materi Ajar Ukuran penyebaran data. Kuartil. Desil dan persentil. Jangkauan dan simpangan kuartil. Simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. Angka baku atau nilai standar (Z-Score). Koefisien variasi. Kemiringan atau kelengkungan kurva. Ukuran keruncingan atau kurtosis.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data berupa kuartil. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kuartil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku

b. c.

Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 5658 tentang menentukan kuartil dari suatu data). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan kuartil dari suatu data. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5657 dan 58 mengenai cara menentukan kuartil dari suatu data.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan kuartil dari suatu data. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data berupa desil dan persentil. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai desil dan persentil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 58-60 tentang desil dan persentil). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan desil dan persentil dari suatu data. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 59 mengenai cara menentukan desil dan persentil dari suatu data. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai desil dan persentil. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil, desil dan persentil dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan dan simpangan kuartil. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran penyebaran data meliputi jangkauan dan simpangan kuartil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 60-61 tentang jangkauan dan simpangan kuartil). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data.

c.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 6061 mengenai cara menentukan jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai jangkauan dan simpangan kuartil. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil, desil dan persentil, serta jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran penyebaran data meliputi simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 6163 tentang simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 6162 dan 63 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, serta simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 63-65 tentang angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan).

b. c.

d. e. f.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 64 dan 65 mengenai cara menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 67 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 67. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 68-69.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan kurva. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan kurva. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan kurva, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang irisan kerucut. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 56-69. - Buku referensi lain. Alat :

F.

Laptop LCD OHP

Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4, maka koefisien variasinya adalah .... a. 7,2 d. 9 b. 7,5 e. 10 c. 8 Tentukan koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp5.160.000,00, modus Rp4.350.000,00, dan standar deviasi Rp1.500.000,00.

2.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : 15. : 15.1. : 1.

SMK Matematika XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Ganjil Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah. Menerapkan konsep lingkaran. Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O 0,0 , lingkaran yang berpusat di P a, b , dan bentuk umum persamaan lingkaran). Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O 0,0 , yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P a, b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu). Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

2.

3. Alokasi Waktu A.

: 6 tatap muka (3 pertemuan)

Tujuan Pembelajaran a. b. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O 0,0 , lingkaran yang berpusat di P a, b , dan bentuk umum persamaan lingkaran). Peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O 0,0 , yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P a, b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu). Peserta didik dapat menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

c. B.

Materi Ajar a. b. Pengertian irisan kerucut. Lingkaran. Persamaan lingkaran. Garis singgung lingkaran Garis singgung persekutuan.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi

: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O 0,0 , lingkaran yang berpusat di P a, b , dan bentuk umum persamaan lingkaran).

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 78-84 mengenai persamaan lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan lingkaran. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79, 81, dan 83 mengenai persamaan lingkaran. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 80, 82, dan 83 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 80, 82, dan 83. e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari latihan hal. 80, 82, dan 84 mengenai persamaan lingkaran. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan lingkaran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan lingkaran dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali irisan kerucut dan persamaan lingkaran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O 0,0 , yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P a, b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu), serta menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 84-91 mengenai garis singgung lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang garis singgung lingkaran. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85, 86, 87-88, 89, dan 90 mengenai garis singgung lingkaran.

d.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung lingkaran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 90. e. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai garis singgung lingkaran dari latihan hal. 91. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi garis singgung lingkaran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang parabola. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 78-91. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1.

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik 8, 7 , 1, 6 , dan 5, 2 adalah .... a. x 2 b. x

2

y 2 10 x 6 y 9 y

2

0 0

10 x 9 y 6

c. x 2 d. x e. x 2.

2 2

y2 y y

2 2

6 x 10 y 9 6 x 10 y 9 9 x 10 y 6

0 0 0 y2 2 x 8 y 32 0 dan

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaran x 2 lingkaran x

2

y

2

10 x 24 y 168 0 , jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator

: :

15.2. Menerapkan konsep parabola. 1. Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O 0,0 dan parabola yang berpuncak di P a, b ). 2. Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m).

Alokasi Waktu A.

:

6 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O 0,0 dan

parabola yang berpuncak di P a, b ). b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m). B. Materi Ajar Parabola Persamaan parabola. Garis singgung parabola. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O 0,0 dan parabola yang berpuncak di P a, b ). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 91-98 mengenai persamaan parabola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan parabola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9394 dan 96-97 mengenai cara menentukan persamaan parabola. d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai persamaan parabola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 94 dan 97 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 94 dan 97.

f.

Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan dalam buku paket hal. 94 dan 98.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan parabola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan parabola dari soalsoal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan parabola. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 98-101 tentang garis singgung parabola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan garis singgung parabola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 dan 100-101 mengenai garis singgung parabola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung parabola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 101 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 101. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 101 mengenai garis singgung parabola. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung parabola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung parabola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan parabola dan garis singgung parabola. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi parabola. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang parabola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.

c. d. e.

Peserta didik diberikan lembar soal. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang elips. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 91-101. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

1. Sebuah parabola mempunyai direktris y parabola y 1 a. x 4 b. x 4 c. x 4 d. x 4 e. x 4 2.

2 2 2 2 2 2

2 dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus

4 x 3 . Persamaan parabola yang dimaksud adalah ....

12 y 1

12 y 1

8 y 1 8 y 1 4 y 1

Diberikan persamaan parabola y direktris, dan sumbu simetri.

4 x 3

2

2 . Tentukan titik puncak, fokus, persamaan

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator

: : 1. 2.

15.3. Menerapkan konsep elips. Menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O 0,0 , elips yang berpusat di titik P m, n , dan bentuk umum persamaan elips). Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1, y1 pada elips dan yang bergradien p).

Alokasi Waktu A.

:

6 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O 0,0 , elips yang berpusat di titik P m, n , dan bentuk umum persamaan elips). b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1, y1 pada elips dan yang bergradien p).

B.

Materi Ajar Elips. Persamaan elips. Persamaan garis singgung elips.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O 0,0 , elips yang berpusat di titik P m, n , dan bentuk umum persamaan elips). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 102-108 tentang persamaan elips). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan elips. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 103104, 106, dan 107 mengenai cara menentukan persamaan elips. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan elips dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 104 dan 106 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 104 dan 106. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 105, 107, dan 108.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan elips. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan elips. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1, y1 pada elips dan yang bergradien p). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 108-111 tentang garis singgung elips). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung elips. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 109110 mengenai garis singgung elips. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung elips dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 111 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 111. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 111 mengenai garis singgung elips. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung elips. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi elips. - Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan elips dan garis singgung elips. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan elips dan garis singgung elips, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. e.

Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hiperbola. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 102-111. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : ulangan harian. uraian obyektif, pilihan ganda.

1. Panjang sumbu mayor dari elips dengan persamaan: a. 3 b. 5 c. 6 d. 8 e. 10

x2 25

y2 9

1 adalah ....

2. Tentukan persamaan garis singgung elips 25 x 2 16 y 2

400 yang sejajar garis 3x

y 1 0.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator

: : 1.

15.4. Menerapkan konsep hiperbola. Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O 0,0 dan

hiperbola dengan pusat P m, n ). 2. Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1, y1 pada hiperbola dan yang bergradien p). Alokasi Waktu A. : 6 tatap muka (3 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O 0,0 dan hiperbola dengan pusat P m, n ). b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1, y1 pada hiperbola dan yang bergradien p).

B.

Materi Ajar Hiperbola. Persamaan hiperbola. Persamaan garis singgung hiperbola.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O 0,0 dan hiperbola dengan pusat P m, n ). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 111-118 tentang persamaan hiperbola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan hiperbola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113114 dan 116-118 mengenai cara menentukan persamaan hiperbola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 115 sebagai tugas individu.

e. f.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 115. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 115 dan 118.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan hiperbola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan hiperbola. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1, y1 pada hiperbola dan yang bergradien p). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 119-123 tentang garis singgung hiperbola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung hiperbola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 120 dan 121-122 mengenai garis singgung hiperbola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung hiperbola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 122 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 122. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 123 mengenai garis singgung hiperbola. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung hiperbola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi hiperbola. - Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola. Kegiatan Inti

a. b. c. d. e.

Guru memberikan review materi tentang persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. Peserta didik diberikan lembar soal. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang limit dan turunan fungsi. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 111-123. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : ulangan harian. uraian obyektif, pilihan ganda.

Persamaan garis asimtot hiperbola 9 x 2 a. 9 y 3 b. 4 y 3 c. 3 y 3 d. 4 y 3 e. 2 y 3

4 y 2 18 x 24 y 26

0 adalah ....

4 x 1 2 x 1 2 x 1 3 x 1 3 x 1 3,0 dan

2.

Sumbu-sumbu simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik

5 . 6

3,0 , serta melalui titik T 5, 2 . Tentukan persamaan garis singgung hiperbola tersebut jika

gtadiennya adalah

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi

: : : :

SMK Matematika XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Genap

: 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. : 16.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga. : Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. : 4 tatap muka (2 pertemuan)

Kompetensi Dasar

Indikator Alokasi Waktu A.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

B.

Materi Ajar a. Pendekatan limit. b. Pengertian limit fungsi. c. Limit fungsi aljabar. Limit fungsi berbentuk lim f x .

x c

C.

Limit fungsi berbentuk lim f x .

x

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat memahami pendekatan dan pengertian limit. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pendekatan limit dan pengertian limit, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 136-138 mengenai pendekatan dan pengertian limit). b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. d.

Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai pendekatan dan pengertian limit. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pendekatan dan pengertian limit. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai limit fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 138-141 tentang limit fungsi aljabar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 138140 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 139 dan 141 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 139 dan 141. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal latihan dalam buku paket hal. 141 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai limit fungsi aljabar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai limit fungsi aljabar dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 136-141. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian

Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen

: : :

tugas individu, kuis. uraian singkat.

Hitunglah tiap limit fungsi berikut. a. lim 4 x 2

x 3

b. lim

x 1

x 5 x 2 25

c. lim

x

x3 3x 0 x2 3x

d. lim

x

x a

8x2 1 x2 4

x

e. lim 3

x

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

16.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. 1. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. 2. Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. : 4 tatap muka (2 pertemuan).

Indikator

:

Alokasi Waktu A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. b. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

B.

Materi Ajar a. Teorema limit. Teorema limit utama. Teorema limit tak hingga. b. Limit fungsi trigonometri. Jika variabelnya mendekati sudut tertentu. Jika variabelnya mendekati nol.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 141-143 mengenai teorema limit dan hal. 144-147 mengenai limit fungsi trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 142143, 144-145, dan 147 mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri.

d.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri dari latihan dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang turunan fungsi. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 141-147. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

1. lim

4x2 7 x 5 x 3 x 2x2 a. d. 2 b. 0 e. 4 4 c. 3

....

2. Hitunglah bentuk-bentuk berikut. cos 2 x 1 a. lim x 0 x2 b. lim

h 0

2 h h

4

16

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

16.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi. 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. 2. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. 3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. 4. Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. 4 tatap muka (2 pertemuan).

Indikator

:

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. b. Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. c. Peserta didik dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. d. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

B.

Materi Ajar a. Pengertian turunan fungsi. b. Rumus turunan fungsi. Turunan fungsi aljabar. Turunan fungsi khusus. Aturan rantai. c. Turunan hasil operasi fungsi. d. Turunan fungsi trigonometri.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit, limit fungsi aljabar, dan limit fungsi trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian turunan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 147-150 tentang pengertian turunan fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149 mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 150 sebagai tugas individu.

e.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 150.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian turunan fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus turunan fungsi dan turunan hasil operasi fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 150-156 tentang rumus turunan fungsi dan turunan hasil operasi fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 155 dan 157 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 155 dan 157. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 147-158. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : tugas individu. uraian singkat, uraian obyektif.

2.

Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak s f (t ) 15t 4 dengan s dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada waktu t 2 jam dan t 4 jam. 1 1 Diketahui f ( x) . Tentukan f '( x) dan f '(2) . x 1 x x x

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

16.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah. 1. Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva. 2. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. 3. Menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. 4. Menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. 6 tatap muka (3 pertemuan).

Indikator

:

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva. b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. c. Peserta didik dapat menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. d. Peserta didik dapat menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.

B.

Materi Ajar a. b. c. d. Gradien garis singgung. Persamaan garis singgung. Fungsi naik dan fungsi turun. Nilai stasioner.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali turunan fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan gradien garis singgung dan persamaan garis singgung pada suatu kurva. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai gradien garis singgung dan persamaan garis singgung, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 158-159 tentang gradien garis singgung dan hal. 159-160 tentang persamaan garis singgung). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan gradien garis singgung dan persamaan garis singgung pada suatu kurva.. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 159 dan 160 mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 159 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 159. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 161. Penutup

a. b. c.

Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian turunan fungsi, bagaimana menentukan gradien dan persamaan garis singgung . Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 161-163 tentang fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. c. Peserta didik dan guru membahas contoh mengenai cara menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun dalam buku paket hal. 162-163. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai nilai stasioner, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 164-166 tentang nilai stasioner). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 164165 mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 166 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 166.

f.

Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 166.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 158-166. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. 2. : : : tugas individu. uraian singkat, uraian obyektif.

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y x 2 2 x 1 di titik 1, 4 . Tentukan nilai-nilai stasioner fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu. 1 3 x x 2 3x a. f ( x) 3 1 4 1 b. f ( x) x 4 x2 4 2 c. f ( x)

x x 1

2

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

16.5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. 6 tatap muka (3 pertemuan).

Indikator

:

Alokasi Waktu A.

:

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

B.

Materi Ajar Penerapan turunan fungsi (diferensial).

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali turunan fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penerapan turunan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 166-169 tentang penerapan turunan fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 167168 mengenai cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penerapan turunan fungsi dari latihan dalam buku paket hal. 168-169. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penerapan turunan fungsi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan dari latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai turunan fungsi dan penerapannya.

Motivasi

: Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi turunan fungsi dan penerapannya.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang turunan fungsi dan penerapannya, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang integral. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 166-169. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

Reaksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan f (t ) 6t t 2 , dimana t adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada waktu .... a. 5 jam d. 9 jam b. 6 jam e. 10 jam c. 8 jam

2 x2 x 4 pada interval tertutup

2. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsi f ( x)

I

x|

1 2

x

1 . 2

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : :

SMK Matematika XII (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Genap

:17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. : 17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu. : 1. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. 2. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. 3. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. : 6 tatap muka (3 pertemuan)

Alokasi Waktu A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. b. Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. c. Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

B.

Materi Ajar a. Integral tak tentu. b. Integral tentu.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tak tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 178-186 tentang integral tak tentu). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menyelesaikan persoalan integral tak tentu.

c.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 178, 179, 180, dan 181 mengenai integral tak tentu. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tak tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 181 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 181. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 181-182. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari integral tak tentu. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal.183-186 mengenai integral tentu). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183184 mengenai integral tentu. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 185 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 185. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 185-186.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi integral tentu. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tentu dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. Kegiatan Inti

a.

b. c.

d.

e. f.

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal.186-191 mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 187188 dan 190 mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 188 dan 190 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 188 dan 190. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 189 dan 191.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 186-191. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen : : : tugas individu. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Selesaikan setiap integral berikut. 1 dx a. 2 3x x3 2 x 2 x2 sin x dx b. 1 sin 2 x

2

c.

0

2 x dx sin x dx sec x cos x

ax3 bx 2 cx d jika f (0)

2

d.

0

2. Tentukan nilai a, b, c, d pada fungsi f ( x)

1

f (1) 0 , f '(0) 36 ,

dan

0

f ( x)dx

5.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

17.2.

Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.

Indikator

:

1. 2. 3.

Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. Menentukan integral dengan rumus integral parsial.

Alokasi Waktu A.

:

10 tatap muka (5 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. b. c. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. Peserta didik dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial.

B.

Materi Ajar a. b. Menyelesaikan integral dengan metode substitusi. Integral parsial.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar dan menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan integral dengan cara substitusi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 192-197 mengenai menyelesaikan integral dengan cara substitusi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menyelesaikan integral dengan cara substitusi. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 192, 192-193, 193-194, dan 194-195 mengenai cara menyelesaikan integral dengan cara substitusi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyelesaikan integral dengan cara substitusi dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 196 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 196. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 196-197.

Penutup

a. b. c.

Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan idengan cara substitusi. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyelesaikan integral dengan cara substitusi dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral parsial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 198-200 mengenai integral parsial). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan integral parsial. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 198199 mengenai cara menentukan integral parsial. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan integral parsial dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 199 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 199. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 199-200. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan integral parsial. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan integral parsial dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan luas daerah menggunakan integral. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas daerah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 200-205 mengenai luas daerah). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan luas daerah menggunakan integral.

c. d.

e. f.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 201, 202, dan 204 mengenai cara menentukan luas daerah menggunakan integral. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan luas daerah menggunakan integral dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 204 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 204. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 205.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan luas daerah menggunakan integral. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan luas daerah menggunakan integral dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan volume benda putar menggunakan integral. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai volume benda putar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 205-210 mengenai volume benda putar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan volume benda putar menggunakan integral. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 206, 207, dan 209 mengenai cara menentukan volume benda putar menggunakan integral. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan volume benda putar menggunakan integral dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 209 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 209. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 210. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan volume benda putar menggunakan integral. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan volume benda putar menggunakan integral dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial.

Motivasi

: Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi untuk latihan semester. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 205-210. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen 1. : : : ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

dx ...... 1 x 3 1 a. x 1 x 3 1 x 2 C 2 3 1 4 1 x 2 C b. x 1 x 2 3 3 4 1 x 2 C c. 2 x 1 x 3 3 4 1 x 2 C d. 2 x 1 x 3

e. 2 x 1 x

31 x

3 2

x

C

2.

Tentukan volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu Y. y 2 x 2 5 , x 0 , x 2 , dan y 0 .

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Information

60 pages

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

816192


You might also be interested in

BETA