Read Microsoft Word - Tinh_toan_cau_treo_day_vong.doc text version

Th vin tài liu CauduongBKDN - www.cauduongbkdn.com TÍNH TOÁN CU TREO DÂY VÕNG SUSPENSION BRIDGE DESIGN

SVTH: Hoàng Trng Lâm - 01X3C CBHD: ThS Nguyn Vn M TÓM TT Tính toán và áp dng kt cu cu treo dây võng hin ang là vn còn mi m Vit Nam. tài ã tng quan lý thuyt tính toán cu treo theo s bin dng và a tính toán áp dng thit k công trình thc t cu M Thanh, Sóc Trng. ABSTRACT Calculating and appling of Suspension Bridge Structure remain new applications in Vietnam. This article presents theory of suspension structure in large strain and applies to practical comstruction: My Thanh Bridge, Soc Trang province. 1. T VN : Cu treo dây võng là mt loi kt cu p, có tính thm m cao, có kh nng vt c chiu dài nhp rt ln và vic tính toán rt phc tp. Vic tính toán cu treo dây võng theo lý thuyt bin dng ln là mt hng gii quyt úng n, yêu cu ngi thit k phi nm vng c các chi tit cu to t ó a ra s tính chính xác, kt qu bài toán sát vi thc t làm vic ca công trình hn. nc ta hin nay, cu treo dây võng Liên Chiu - Thun Phc là công trình cu treo hin i u tiên c xây dng, do các n v trong nc và nc ngoài ch trì thit k cng nh thi công.

Hình 1: Cu treo dây võng Akashi Kaiyo có nhp ln nht th gii hin nay 2. C S LÝ THUYT TÍNH TOÁN H TREO THEO S BIN DNG. c im c bn ca lý thuyt bin dng ln là: di tác dng ca ti trng, s kt cu s bin dng ln. Do ó v trí các im nút s thay i khác vi v trí ban u. S thay i này làm cho quan h ti trng tác dng và bin dng không còn tuyn tính na. Nên ta không còn áp dng c quy lut t hp lc theo nguyên tc cng tác dng na. Vic tính toán theo s bin dng thng xut phát t hai trang thái và gi là: trang thái ban u và trng thái tính toán da trên c s các gi thuyt sau: 2.1 Các gi thuyt áp dng khi tính cu treo theo s bin dng: 1> Vt liu àn hi và tuân theo dnh lut Hooke. 2> Ti trng tác dung trên dây và trên dm cng là bt k nhng có phng thng ng. 3> Dây có võng thoi do ó có th b qua chuyn v dc ca dây cng nh ca dm. Hi ngh SV NCKH 2006

Khoa Xây dng Cu ng - trng HBKN 1

Th vin tài liu CauduongBKDN - www.cauduongbkdn.com

4> Tit din ca dm cng có th thay i nhng không i trong phm vi mi t (khong cách gia các liên kt thng ng).. 5> Bin dng àn hi dc trc ca tháp cu nh so vi bin dng ca dây và nh hng không áng k n s thay i chiu dài nhp ca dây ch , nên khi tính toán c b qua. 6> Lc kéo trong các dây treo do tnh ti gây ra ln khi chu hot ti không có mt dây nào chu nén. 2.2. Lý thuyt tính toán cu treo dm cng: Xét h treo mt dây dm cng nhiu nhp có s tính nh sau:

(a) (b)

0 (c) (d)

p 1 lop lpq

q lqs

s ls n+1

n+1

Hình 2: S tính toán ban u Trng thái ban u: gi s h chu tác dng ca các nguyên nhân sau: Dây chu ti trng thng ng theo s (a) và có lc cng Ho. Dm chu ti trng thng ng theo s (b) và trong dm xut hin mômen un biu th bng ma trn Mo: Mo = { Mo1 Mo2 . . . Mop . . . Moi . . . Mon } Trong ó: Moi : mômen un ti tit din th i ca dm cng. thit lp iu kin cân bng ta ln lt thc hin các mt ct ng và kho sát phn h nm trong khong mt ct n gi ta k bên. Lúc này trong phng trình còn có thêm các mômen ti các gi ta tham gia và có th coi mômen này nh ngoi lc tác dng. Vit iu kin cân bng mômen i vi im mt th i. Và thc hin tng t cho các mt khác ta có iu kin cân bng : Hay : Trong ó : Mdo + M g - Mo - Ho.Y = 0 Mdo - (E - K).Mo - Ho.Y = 0 (1) (2)

Mdo : Ma trn mômen un trong dm gián on (dm n gin) có nhp l0p, lpq, lqr . . . l s (n+1) do tt c các ti trng gây ra. Mg : Ma trn mômen un do riêng các mômen ti các gi ta gây ra trên các dm gián on lop, lpq, lqr . . . l s (n+1) . E : ma trn n v cp n K = K1 . K 2 Vi : K1 : matrn bin i mômen ti các tit din trên gi ta trung gian ca dm cng v ma trn mômen un do riêng các mômen ti gi ta gây ra trên các dm gián on có nhp lo p, lpq, lqr . . . l s (n+1) . K2 :Là ma trn bin i có cu trúc sao cho sau khi thc hin phép nhân vi ma trn M0 ta có th tách ra khi Mo các phn t mômen un tng ng ti các tit din trên gi ta ca dm cng. Y: Ma trn biu th tung thng ng ca các mt thuc dây cáp so vi ng ni hai im ta ca dây tng ng vi nhp ó. Trng thái tính toán: gi s h chu thêm tác dng mt s nguyên nhân mi nh sau: Dây chu ti trng thng ng theo s (c). Dm chu ti trng thng ng theo s (b) B qua nh hng ca các nguyên nhân khác. Hi ngh SV NCKH 2006

Khoa Xây dng Cu ng - trng HBKN 2

Th vin tài liu CauduongBKDN - www.cauduongbkdn.com

Di tác dng ca các nguyên nhân nói trên, trong dây xut hin lc cng mi H, còn trong dm xut hin mômen un M. Các im mt chuyn v và c biu th bng ma trn ct V. Ln lt thc hin các mt ct ging nh ã nói trng thái ban u và sau khi thit lp, bin i các iu kin ta c phng trình cân bng tính lc cng trong dây nh sau: H3 + [ + .S.V ].H2 + .H - = 0 (3) 1 [Md - (E - K).M - H.Y] (4) V= H T hai phng trình trên c: Phng trình xác nh lc cng trng thái tính toán: H 3 + ( - d ) H 2 + ( c + ) H - - H S * M = 0 (5) Phng trình xác nh mômen un trong dm : (6) M = (B* + H.A* )-1.(H.N* + B0.Md ) Ec .Fc (7) Vi: *= n li cos2 i =1 i (Ec :mô un àn hi ca cáp; Fc :din tích tit din cáp)

(8) 2 H 0 i =1 * Md :mômen un do tt c các ti trng tác dung lên dm và lên dây ch gây ra ti các mt dây và gi trung gian tng ng vi s tính là các dm gián on. (9) * S = S1 , S 2 ,....Si ...S n Si = Sin i +1 - Sin i (10) * : góc nghiêng gia ng ni v trí các dây treo thuc cáp ch so vi phng ngang. (11) * c = . S.Md * d = .S .Y Quan nim dm cng là dm liên tc chu tác dng ca ti trng tác dng. B qua các i lng vô cùng bé bc cao (t bc hai tr i) thì ta có th áp dng phng trình ba mômen trong c hc kt cu cho trng hp này . Phng trình ba mômen vit di dng ma trn có dng: A(M - M0) + W - 6EJ0BV = 0 (12) Các ma trn A , B, W: có cu trúc:

2(1 + 2 )

* =

. D . cos3 i - H o 2 oi

n

2

2( 2 + 3 ) .

2

3

. .

A=

.

i

. . . .

. 2 ( i + i +1 ) .

.

.

.

. .

i +1

. . . 2 ( n + n +1 )

(13)

n

Hi ngh SV NCKH 2006

Khoa Xây dng Cu ng - trng HBKN

3

Th vin tài liu CauduongBKDN - www.cauduongbkdn.com

( -1 1 1 + ) l1 l 2 l2 -1 1 1 ( + ) l2 l 2 l3

-1 l3 .

.

. . -1 l i +1 . . . . . . (14)

B=

. . -1 1 1 ( + ) li l i l i +1 .

. .

. .

. -1 1 1 + l n l n l n +1 (15)

* W = {W1 ,W2 , . . . Wi . . . Wn}.

Wi =

6 i a i J o 6 i +1bi +1 J 0 + l1 J 1 l i +1 J i +1

(16)

Trong các công thc trên : J i = l i o chiu dài quy c ca t th i. Ji J0 , Ji : mômen quán tính quy c và mômen quán tính ca tit din trong t th i. i : din tích biu mômen un trong dm n gin có nhp li do ti trng trong t th i ca dm gây ra. ai , bi : khong cách t trng tâm i n mt trái (i-1) và mt phi i. 1 (17) A * A* = 6 EJ o * B* = B . T1 . (E - K). (18) * Bo = B . T1 1 * N* = - (19) W - B.T1 .Y 6 EJ T1 :ma trn có tác dng làm cho các phn t trong ma trn V tng ng vi các gi ta tr nên bng không sau khi thc hin phép nhán. xác nh lc cng trong cáp ch và mômen un trong dm ta gii các phng trình (1) và (2). Sau khi xác nh c mômen và lc cng trong cáp ch ta tin hành xác nh phn lc ti các liên kt th i và phn lc ti gi ta trung gian: (20) * R = Rd ­ B.M (21) Rd = { R1d R2d . . . Rid . . . Rnd } R = { R1 R2 . . . Ri . . . Rn } (22) Ri : phn lc ti liên kt thng ng th i hoc ti gi ta th i ca dm cng. Rid : phn lc ti liên kt thng ng th i hoc ti gi ta th i ca dm cng do ti trng gây ra trên các dm gián on có nhp li li+1 . . . 2.3. Tng quan cu thit k: - Cu treo dây võng có 3 nhp 120m + 400m +120m. - Dm cng c cu to bng dm hp thép, b rng cu 14m . - Tr tháp dng khung hai ct bng BTCT hình hp. Chiu cao tháp tính t áy b n nh tháp 78,9m , tính t mt cu n nh cáp (nh yên nga) 45m.

Hi ngh SV NCKH 2006

Khoa Xây dng Cu ng - trng HBKN 4

Th vin tài liu CauduongBKDN - www.cauduongbkdn.com

- M neo thuc loi m trng lc, móng là cc ging chìm . - Khong cách gia hai cáp ch theo phng ngang cu 15,6m. Cáp ch có ng kính bó cáp danh nh 360mm , gm 37 bó cáp song song, mi bó có 91 tao thép cng cao ng kính 5,2mm. Trên nh tháp cáp bt qua yên nga có bán kính 3.5m, ti tr neo cáp bt qua yên leo và c neo vào tr neo bng các thanh thép d ng lc. võng cáp nhp gia là 40m (mi tên). - Khong cách gia cac cáp treo là 10m. S lng cáp treo nhp gia là 39 cáp treo, nhp biên là 11 cáp treo. Cáp treo gm 85 si ng kính 5mm. S tính theo phng pháp lc :

f=40m M 12 0 12

d=10

M 51 63 64 400m 120m

120m

Hình 3: S tính toán

2.3.1 Giai on thi công lp dm, thi công các lp mt cu và các kt cu ph tr: Trng thái ban u: Dây chu tác dng trng lng bn thân : gdây = 0,56 (t/m). Dm chu tác dng trng lng bn thân dm vi: DCdm = 7,31 (t/m). Trong quá trùnh thi công lp dm ta to khp ti các v trí dây treo nên mômen ti các v trí này bng không Mo = 0. Trong dây xut hin lc cng ban u Ho = Mdo / f = 84300/40 = 2107.5 (T). Trng thái tính toán: trong trng hp này dm cng làm vic nh mt dm siêu tnh cùng tham gia chu lc vi h dây. Ti trng tác dng là tnh ti phn II vi cng DW = 2,54 (t/m). Thit lp các thông s nh phn lý thuyt tính ã gi thiu ta xác nh c: Lc cng trong cáp ch: H = 2738.98 (T). Mômen ln nht trong dm cng : Mmax = 2250.9 (T.m) ; Mmin = - 671.66 (T.m) 2.3.2 Giai on khai thác s dng: Trong giai on này công trình c a vào s dng , ngoài các nguyên nhân trên công trình còn chu tác dung ca hot ti. tìm c mômen và lc cng ln nht ta ln lt tính toán vi các trng hp xp ti sau: Bng 1 : Ni lc tính toán:

Trng hp xp ti 1. Hot ti tác dng trên toàn chiu dài cu 2. Hot ti ng trên mt nhp biên 3. Hot ti tác dng trên hai nhp biên 4. Hot ti ng trên nhp gia cu 5. Hot ti tác dng trên mt na chiu dài nhp gia 6. Hot ti tác dng trên mt phn t chiu dài nhp gia 7. hot ti tác dng trên mt phn tám chiu dài nhp gia Mômen ln nht trong dm cng (t.m) M max 205092.0 12951.0 12810.0 20848.0 15808.0 7633.2 6531.7 Mmin -6182.5 -17713.0 -20046.0 -9089.5 -8528.0 -14060.0 -14376.0 Lc cng cáp ch (T) 3135.69 2754.65 2759.48 3120.01 2952.80 2823.89 2776.13

Kt qu biu bao mômen:

Hi ngh SV NCKH 2006

Khoa Xây dng Cu ng - trng HBKN

5

Th vin tài liu CauduongBKDN - www.cauduongbkdn.com

14216 16039 24046 9089.5 10939 6167.5 6567.2 5082.4 6182.5 6601.4 3526.3 3757.9 4156.2 3111.7 6567.3 3141.5 3317.6 2975.2 3924.4 3319.7 3141.7 3114.4 3026.9 2975.2 1488.2 2318.8 1820.6 1272.3 1863.2 1747.9 1875.5 2178.3 2263.3 3526.3 1838.4 1840.6 1734.8 829.64 766.37 756.32 1838.4 1851.2 1832.3 1840.7 375.3 1839 1839 1832.3 770.94 857.62 653.44 755.86 790.45 806.91 774.38 688.59 756.15 776.69 1092.6 756.2 64.89 59.67 52.54 54.45 53.94 54.07 54.04 54.04 54.08 53.92 54.53 -53.937 53.678 52.23 304.77 738.53 198.99 42.9 44.3 264.03 219.03 840.04 684.47 1123.4 1390.8 1327.7 643.64 735.93 733.45 147.84 1827.6 42.8 2278.8 2151.1 2419.7 1053.9 2486.8 2670.7 2519.9 2128.9 3181.1 3108.5 3130.3 3582.8 2883.1 1523.7 4599.5 6814 9695.6 8372.2 6531.7 4078.6 2603.5 3071.3 648.67 800.9 1488.2 19277 12951 11436 15808 15808 9687.8 9089.5

Hình 4: Biu bao mômen trong dm cng Bng 2 : Ni lc trong dây treo:

Dây 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N Dây (T) 70.51 11 61.74 12 61.51 13 61.38 14 61.45 15 61.54 16 61.61 17 61.71 18 61.84 19 62.19 20 N (T) 65.42 65.41 62.87 62.75 62.65 62.58 62.51 62.47 62.44 62.42 Dây 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 N (T) 62.44 62.44 62.49 62.53 62.60 62.70 62.77 62.93 63.05 71.23 Dây 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 N (T) 103.8351 63.135 62.971 62.857 62.724 62.64 62.554 62.492 62.457 62.414 Dây 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 N (T) 62.416 62.41 62.43 62.462 62.511 62.577 62.659 62.761 62.881 65.6563 Dây 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 N (T) 65.5669 62.207 61.857 61.7123 61.6106 61.5361 61.4466 61.3819 61.513 61.741 70.5128

4.KT LUN VÀ KIN NGH: Vic tính toán cu treo dây võng theo lý thuyt bin dng là bài toán rt phc tp và tác gi ã mnh dn tính toán vi công trình c th. Thành công ca tài là giúp cho ngi thit k nm c c s, bn cht ca vic gii quyt bài toán theo lý thuyt bin dng. Kt qu bài toán có th dùng so sánh vi kt qu gii bài toán bng các phn mm chuyên dng. Vic s dng các phn mm tính toán kt cu cu treo dây võng c xem là hng gii quyt tt nht, vi vic s dng phn mm ngi thit k có th mô hình bài toán gn vi thc t nht cho kt qu tính toán tin cy nht. 5.TÀI LIU THAM KHO: 1. Lu Th Trình, Cách tính toán h treo theo s bin dng, Nhà xut bn khoa hc và k thut , 1985. 2. Nguyn Nh Khi ­ Lê ình Tâm, Thit k cu kim loi, Nhà xut bn i hc và trung hc chuyên nghip - 1985. 3. Bùi Khng , Lý thuyt tính toán các h treo và cu treo, Nhà xut bn giao thông vn ti, 2003 4. Lê ình Tâm, Cu thép, Nhà xut bn giao thông vn ti, 2003 5. Nguyn Vit Trung, Thit k cu treo dây võng, Nhà xut bn xây dng, 2004.

Hi ngh SV NCKH 2006

Khoa Xây dng Cu ng - trng HBKN

20848

6

19277

Information

Microsoft Word - Tinh_toan_cau_treo_day_vong.doc

6 pages

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

97554