Read cz_4_pelna.pdf text version

&=û±:\*V]HKDUPRQLF]QHQDSL

üLSUGyZ

Zbigniew Hanzelka

Akademia Górniczo-Hutnicza, 30-019 Kraków, Al. Mickiewicza 30 tel: (012) 617 28 78, tel/fax: (012) 633 22 84, e-mail: [email protected]

-$.2û(1(5*,,(/(.75<&=1(-

Konsultant techniczny Twelve Electric.

Streszczenie :\*V]H KDUPRQLF]QH QDSL

ü L SUGyZ V MHGQ\P ] QDMVWDUV]\FK ]DEXU]H NWyUH SRMDZLáR VL

Z V\VWHPLH HOHNWURHQHUJHW\F]Q\P 3U]H] ZLHOH ODW LFK ZDUWRü URVáD MDNR HIHNW Z]URVWXOLF]E\RGELRUQLNyZQLHOLQLRZ\FKRUD]PDOHMFHJRXG]LDáXRGELRUQLNyZUH]\VWDQF\MQ\FK WáXPLF\FK JáyZQLH HOHNWURWHUPLF]Q\FK 2VWDQLD GHNDGD SU]\QLRVáD SRSUDZ

V\WXDFML -HVW WR VSRZRGRZDQH JáyZQLH URVQF\P SR]LRPHP ZLHG]\ L ZLDGRPRFL ZDJL ]DJUR*H MDNLH QLHVLH ]H VRE REHFQRü Z\*V]\FK KDUPRQLF]Q\FK ZK 3URGXFHQFL VSU]

WX VSHáQLDMF RF]HNLZDQLD RGELRUFyZ RIHUXM FRUD] F]

FLHM XU]G]HQLD R VLQXVRLGDOQ\FK SUGDFK ZHMFLRZ\FK 1LH R]QDF]D WR *H SUREOHP ]RVWDá UR]ZL]DQ\ PR*QD PyZLü MHG\QLH R SHZQ\FK V\PSWRPDFK ZVND]XMF\FK QD ]PQLHMV]HQLH ]DJUR*HQLD 1RZ MDNRFL MHVW WR *H PLHMVFH GX*\FK QLHOLQLRZ\FK LQVWDODFML L XU]G]H QS QDS

GyZ ]ORNDOL]RZDQ\FK Z MHGQ\P SXQNFLH V\VWHPX ]DVLODMFHJR Z ]DNáDG]LH SU]HP\VáRZ\P SRMDZLá\ VL

QLHOLQLRZH RGELRUQLNL NRPXQDOQH RZLHWOHQLHVSU]

WHOHNWURQLF]Q\LWS NWyU\FKPRFMHGQRVWNRZDMHVWQLHZLHONDDOHLFKRJURPQD OLF]ED VSUDZLD *H QHJDW\ZQ\ HIHNW VXPDU\F]Q\ MHVW EDUG]R ]QDF]F\ D UR]SURV]RQD LQVWDODFMD ]DVDGQLF]R XWUXGQLD MHJR UHGXNFM

: DUW\NXáDFK SRZL

FRQ\FK KDUPRQLF]Q\P F]

ü L F\NOX RPyZLRQR SRGVWDZRZH LQIRUPDFMH GRW\F]FH WHJR ]DEXU]HQLD ]H V]F]HJyOQ\P SRGNUHOHQLHPMHJR(UyGHáVNXWNyZRUD]VSRVREyZHOLPLQDFML

1. WPROWADZENIE 1.1. Definicja harmonicznej 3RM

FLHKDUPRQLF]QHMZ\ZRG]LVL

]DNXVW\NLJG]LHRGQRV]RQHE\áRGRZLEUDFMLVWUXQ\OXE NROXPQ\SRZLHWU]D:SU]\SDGNXSU]HELHJyZZ\VW

SXMF\FKZHOHNWURWHFKQLFHKDUPRQLF]QD MHVW GHILQLRZDQD MDNR VNáDGRZD SU]HELHJX R F]

VWRWOLZRFL E

GFHM FDáNRZLW NURWQRFL F]

VWRWOLZRFLSRGVWDZRZHMU\V

5\V3U]HELHJVLQXVRLG\RF]

VWRWOLZRFLSRGVWDZRZHM 50 Hz i jego harmoniczne: a) druga (100Hz), b) trzecia +] F F]ZDUWD+] G SLWD+]

5\V.RPSR]\FMDSU]HELHJXRGNV]WDáFRQHJR

1

.RPSR]\FMDSU]HELHJXRGNV]WDáFRQHJR 3RSU]H] VXSHUSR]\FM

SU]HELHJyZ VLQXVRLGDOQ\FK R Uy*Q\FK F]

VWRWOLZRFLDFK L DPSOLWXGDFK PR*OLZH MHVW RWU]\PDQLH SU]HELHJX RGNV]WDáFRQHJR D ZL

F Uy*QHJR RG VLQXVRLG\ RGRZROQ\P]DGDQ\PNV]WDáFLHU\V 3U]\NáDGRZR SU]HELHJ SURVWRNWQ\FK MDN QD U\VXQNX MHVW Z\QLNLHP VXPRZDQLD QLHVNRF]RQHMOLF]E\KDUPRQLF]Q\FKNWyU\FKDPSOLWXG\PDOHMRGZURWQLHSURSRUFMRQDOQLHGR LFKU]

GyZn (=f(n)/f(1) DLFKF]

VWRWOLZRFLf(n) = (2k+1)f(1) Hz, k VQLHSDU]\VW\PL NURWQRFLDPL F]

VWRWOLZRFL KDUPRQLF]QHM SRGVWDZRZHM f(1) = 50 Hz. Zaniedbanie KDUPRQLF]Q\FK R QLHZLHONLFK DPSOLWXGDFK L SU]\M

FLH VNRF]RQHM OLF]E\ VNáDGQLNyZ SRZRGXMH Ä]áDJRG]HQLH´ ZLHU]FKRáNyZ SU]HELHJX Z\SDGNRZHJR L ]PQLHMV]HQLH QDFK\OH jego boków.

t

5]GKDUPRQLF]QHM 1 3 5 7 9 ... n

&]

VWRWOLZRü>Hz] :]JO

GQDZDUWRüDPSOLWXG\ 50 1,0 150 1/3 250 1/5 350 1/7 450 1/9 ... ... 50n 1/n

5\V3U]HELHJSURVWRNWQ\E

GF\VXSHUSR]\FMSRGVWDZRZHMLQLHSDU]\VW\FKKDUPRQLF]Q\FK

2 NV]WDáFLH SU]HELHJX GHF\GXM QLH W\ONR F]

VWRWOLZRFL L ZDUWRFL DPSOLWXG VNáDGRZ\FK KDUPRQLF]Q\FKOHF]UyZQLH*NW\LFKZ]DMHPQ\FKSU]HVXQL

üID]RZ\FK5\VXQHNLOXVWUXMH ZSá\ZZDUWRFLDPSOLWXG\LID]\KDUPRQLF]QHMQDNV]WDáWSU]HELHJXZ\SDGNRZHJR

5\V3U]HELHJLUy*QLFHVL

ZDUWRFLDPLLNWDPLID]RZ\PLRGNV]WDáFDMFHMKDUPRQLF]QHMD KDUPRQLF]QD podstawowa) -100%, 5 (5 harmoniczna) -15%, 15 = 0, b) 1-100%, 5-30%, 15 = 0, c) 1-100%, 5-15%, 15 = 1800

3U]HELHJL QD U\VXQNDFK D L E ]DZLHUDM SUyF] VNáDGRZHM SRGVWDZRZHM NWyUHM ZDUWRü ZMHGQRVWNDFKZ]JO

GQ\FKZ\QRVLMHGHQUyZQLH*ZVSyáID]RZ]QLKDUPRQLF]QNWyUHM ZDUWRü Z\QRVL U\V D L U\V E 3U]HELHJ QD U\VXQNX F ]DZLHUD SUyF]

2

KDUPRQLF]QHM SRGVWDZRZHM UyZQLH* SU]HVXQL

W Z]JO

GHP QLHM Z ID]LH R 1800 SLW KDUPRQLF]QRDPSOLWXG]LH 'HNRPSR]\FMDSU]HELHJXRGNV]WDáFRQHJR 7DN MDN ND*G\ RGNV]WDáFRQ\ SU]HELHJ F]DVRZ\ QDSL

FLD OXE SUGX PR*H E\ü XWZRU]RQ\ ] KDUPRQLF]Q\FK WDN ND*G\ RNUHVRZ\ SU]HELHJ PR*H E\ü SRGGDQ\ UR]NáDGRZL QD harmoniczne (rys. 5)1.

5\V'HNRPSR]\FMDSU]HELHJXRGNV]WDáFRQHJRQDVNáDGRZHKDUPRQLF]QHSRGVWDZRZRUD]SLWLVLyGP

7D WHFKQLND DQDOL]\ SR]ZDOD UR]ZD*Dü RGG]LHOQLH ND*G VNáDGRZ RGNV]WDáFRQHJR SU]HELHJX D QDVW

SQLH VWRVXMF VWDQGDUGRZH PHWRG\ DQDOL]\ OLQLRZ\FK REZRGyZ HOHNWU\F]Q\FKX]\VNDüZ\QLNRVWDWHF]Q\MDNRHIHNWVXPRZDQLDUH]XOWDWyZF]

FLRZ\FK =D WZyUF

WHM WHFKQLNL DQDOL]\ XZD*D VL

SRZV]HFKQLH IUDQFXVNLHJR PDWHPDW\ND -DQD %DSW\VW

)RXULHUDNWyU\SRUD]SLHUZV]\SU]HGVWDZLáW

NRQFHSFM

ZUGODUR]ZL]DQLD UyZQDQLD SU]HZRG]HQLD FLHSáD =H Z]JO

GX QD QLHGRVWDWNL IRUPDOQH SUDFD QLH X]\VNDáD SR]\W\ZQ\FKRFHQ RG MHM SLHUZV]\FK UHFHQ]HQWyZ F]áRQNyZ )UDQFXVNLHM $NDGHPLL 1DXN ± Laplace'a, Langrange'a i Legandre'a. Ostatecznie w 1822 roku, po dwóch dalszych UHFHQ]MDFK)RXULHURSXEOLNRZDáVZRM SUDF

Theorie Analytique de la Chaleur =DZLHUDáD RQD ZUyG LQQ\FK Z\QLNyZ EDGD UyZQLH* OLF]ERZ SRVWDü FDáNL L V]HUHJX )RXULHUD GOD funkcji f (x ) : a f ( x) = 0 + a (1) cos x + b(1) sin x 2 + a(2 ) cos 2 x + b(2 ) sin 2 x + .......... + a (n ) cos nx + b(n ) sin nx + ... =

a0 a + a( n ) cos nx + b( n ) sin nx = 0 + c( n ) sin (nx + (n ) ) 2 n =1 2 n =1 n =1

gdzie dla T=2 1 a0 =

2

f (x )dx

0 2 2

a (n )

1 =

2

f (x )cos(nx )dx

0

b(n )

1 =

2

f (x )sin (nx )dx

0

c(n ) = a (n ) + b(n )

(n ) = arctg

b(n ) a(n )

1

6SHáQLDMF\ W]Z ZDUXQNL Dirichleta: (a) w przedziale czasu 0-T (okres przebiegu) liczba ekstremów PDNVLPyZLPLQLPyZ MHVWVNRF]RQDE MH*HOLZ\VW

SXMSXQNW\QLHFLJáRFLWRVRQHSLHUZV]HJRURG]DMX DLFKOLF]EDMHVWVNRF]RQD

3

Szereg Fouriera dotyczy dowolnych niesinusoidalnych okresowych przebiegów. 1DMQL*V]D VNáDGRZD KDUPRQLF]QD ± c(1) QLH VWDáD a0 QD]\ZDQD MHVW SRGVWDZRZ 3R]RVWDáH VNáDGRZHV]HUHJX]ZDQHVZ\*V]\PLKDUPRQLF]Q\PL +DUPRQLF]QHLVNáDGRZHV\PHWU\F]QH +DUPRQLF]QH Z\VW

SXMFH Z XNáDG]LH WUyMID]RZ\P PRJ E\ü UR]ZD*DQH ] XZ]JO

GQLHQLHP SRM

ü VNáDGRZ\FK V\PHWU\F]Q\FK SRGREQLH MDN Z SU]\SDGNX VNáDGRZHM SRGVWDZRZHM : WUyMID]RZ\P V\PHWU\F]Q\P XNáDG]LH GOD SRGVWDZRZHM L ND*GHM ]KDUPRQLF]Q\FKLVWQLHMHSURVWDUHODFMDSRPL

G]\U]

GHPKDUPRQLF]QHMLRGSRZLDGDMFPX NROHMQRFLID]WDEOLFD

7DEOLFD5HODFMDSRPL

G]\NROHMQRFLID]VNáDGRZV\PHWU\F]Q LU]

GHPKDUPRQLF]QHM .ROHMQRüID] zgodna 1 4 7 10 ... 3k+1 przeciwna 2 5 8 11 ... 3k+2 zerowa 3 6 9 12 ... 3k+3 dla k=0,1,2,3,...

5]GKDUPRQLF]QHM

5\V6\PHWU\F]Q\XNáDGQDSL

üWUyMID]RZ\FKRUD]SUG\WU]HFLHMKDUPRQLF]QHM

1D U\VXQNX SU]HGVWDZLRQR SU]\NáDGRZR SU]HELHJL WU]HFLHM KDUPRQLF]QHM SUGX QD WOH QDSL

ü ID]RZ\FK:LGDüZ\UD(QLH*H VNáDGRZH WH Z SRV]F]HJyOQ\FK ID]DFK SRNU\ZDM VL

: SRGREQ\ VSRVyE PR*QD Z\ND]Dü *H KDUPRQLF]QH Z SRV]F]HJyOQ\FK ID]DFK V SU]HVXQL

WHZ]JO

GHPVLHELHR0DNROHMQRüLFKID]RSLVDQDMHVWVHNZHQFM5 T S.

4

1.5. Klasyfikacja harmonicznych = SXQNWX ZLG]HQLD URG]DMX DQDOL]RZDQ\FK Z HOHNWURWHFKQLFH SU]HELHJyZ PR*QD Z\Uy*QLüKDUPRQLF]QHQDSL

FLDOXESUGX =H Z]JO

GX QD UHODFM

F]

VWRWOLZRFL VNáDGRZ\FK DQDOL]RZDQHJR SU]HELHJX RGNV]WDáFRQHJR GR F]

VWRWOLZRFL VNáDGRZHM SRGVWDZRZHM PR*QD Z\Uy*QLü SUyF] harmonicznych dodatkowo: interharmoniczne ± VNáDGRZH R U]

GDFK QLH E

GF\FK FDáNRZLW NURWQRFL F]

VWRWOLZRFL podstawowej; subharmoniczne ± VNáDGRZH R F]

VWRWOLZRFLDFK PQLHMV]\FK RG F]

VWRWOLZRFL VNáDGRZHM podstawowej. +DUPRQLF]QHVWDFMRQDUQHKDUPRQLF]QHVWDQXXVWDORQHJR VUH]XOWDWHPDQDOL]\)RXULHUD ]DVWRVRZDQHM GR IXQNFML RNUHVRZ\FK +DUPRQLF]QH RNUHODQH F]

VWR MDNR ÄQLH VWDFMRQDUQH´ OXEÄSU]HMFLRZH´GRW\F]IXQNFMLQLHRNUHVRZ\FKDQDOL]RZDQ\FKZVNRF]RQ\PSU]HG]LDOH czasu. :XNáDGDFKSU]HNV]WDáWQLNRZ\FKGRGDWNRZRZ\Uy*QLDVL

GZLHJUXS\KDUPRQLF]Q\FK - FKDUDNWHU\VW\F]QH Z\VW

SXMFH Z SUGDFK SU]HNV]WDáWQLND Z Z\LGHDOL]RZDQ\FK warunkach jego pracy, - QLHFKDUDNWHU\VW\F]QHZ\VW

SXMFHZU]HF]\ZLVW\FKZDUXQNDFKSUDF\NWyU\FKREHFQRü QLH Z\QLND ] OLF]E\ SXOVyZ SU]HNV]WDáWQLND QS KDUPRQLF]QD Z SU]HNV]WDáWQLNX 12- pulsowym. &]

VWRVSRW\NDQ\PWHUPLQHPMHVWRNUHOHQLH±KDUPRQLF]QHÄSRWUyMQH´±ZRGQLHVLHQLX GR VNáDGRZ\FK NWyU\FK U]

G\ V FDáNRZLW NURWQRFL WU]HFK 1LH Z\PDJDM Z\MDQLHQLD WDNLHSRM

FLDMDNKDUPRQLF]QHSDU]\VWHLQLHSDU]\VWH

5\V3U]\NáDGRZHSU]HELHJLF]DVRZHIXQNFMLf(t) i spektrum harmoniczne

'ODZL

NV]RFLRGELRUQLNyZQLHOLQLRZ\FKZDUWRüSRV]F]HJyOQ\FKKDUPRQLF]Q\FKPDOHMH ZUD] ]H Z]URVWHP LFK U]

GyZ 7

W\SRZ SRVWDü VSHNWUXP KDUPRQLF]QHJR ZLGPD

5

SU]HGVWDZLRQHJR SU]\NáDGRZR QD U\VXQNX D QDOH*\ RGUy*QLü RG ]QDF]QLH U]DG]LHM Z\VW

SXMFHJR SU]HELHJX ZLGPD ± U\VXQHN E NWyUHJR SRVWDü PR*H E\ü VSRZRGRZDQD QS wzmocnieniem rezonansowym. :,(/.2&,23,68-&(2'.6=7$à&(1,(1$3,û,35'Ï: 2GNV]WDáFHQLH SU]HELHJX QDSL

FLDSUGX PR*H E\ü FKDUDNWHU\]RZDQH Z G]LHG]LQLH F]DVX OXE F]

VWRWOLZRFL 2SLV Z G]LHG]LQLH F]DVX SROHJD QD RNUHOHQLX Uy*QLF SRPL

G]\ ZDUWRFLDPLU]HF]\ZLVWHJRRGNV]WDáFRQHJRSU]HELHJXDZDUWRFLDPLZ]RUFRZHJRSU]HELHJX VLQXVRLGDOQHJR 7HQ VSRVyE RSLVX SU]\M

W\ ]RVWDá QS Z SROVNLHM QRUPLH 31( Z NWyUHM ]GHILQLRZDQR ÄSUDNW\F]QLH VLQXVRLGDOQH QDSL

FLHSUG´ MDNR SU]HELHJ NWyUHJR GRZROQDZDUWRüFKZLORZDQLHUy*QLVL

ZL

FHMQL*RRGZDUWRFLSLHUZV]HMKDUPRQLF]QHM 7UXGQRü SRPLDURZHJR RNUHOHQLD W\FK Uy*QLF VSUDZLD *H WHQ VSRVyE RSLVX SUDNW\F]QLH QLH MHVW VWRVRZDQ\ 1LH PD WH* PL

G]\QDURGRZHJR SRUR]XPLHQLD GRW\F]FHJR SRM

FLD ÄSU]HELHJ SUDZLH VLQXVRLGDOQ\´ RUD] SRUR]XPLHQLD GRW\F]FHJR GRSXV]F]DOQHM ZDUWRFL Uy*QLFFKZLORZ\FK 0L

G]\ LQQ\PL ] W\FK SRZRGyZ SRZV]HFKQLH ]DDNFHSWRZDQR RSLV RGNV]WDáFHQLD SU]HELHJX Z G]LHG]LQLH F]

VWRWOLZRFL 1DMEDUG]LHM SHáQ LQIRUPDFM

GRVWDUF]D ]ELyU OLF]E RNUHODMF\U]

G\DPSOLWXG\ZDUWRFLVNXWHF]QH LID]\SRV]F]HJyOQ\FKKDUPRQLF]Q\FK : GRNXPHQWDFK QRUPDOL]XMF\FK SU]\MPRZDQH V Uy*QH ZLHONRFL OLF]ERZH ]GHILQLRZDQHQDW\P]ELRU]HQDMF]

FLHMEH]XZ]JO

GQLHQLDID]\KDUPRQLF]Q\FK 6WR ZVSyáF]\QQLNXG]LDáXQWHMKDUPRQLF]QHMQDSL

FLDDQDORJLF]QLHGODKDUPRQLF]Q\FKSUGX D(n ) = U (n ) U (1)

ZVSyáF]\QQLN XG]LDáX VNáDGRZHM SRGVWDZRZHM QDSL

FLD (analogicznie dla harmonicznej SUGX U (1) D(1) = U gdzie UMHVWZDUWRFLVNXWHF]QRGNV]WDáFRQHJRQDSL

FLD ZVSyáF]\QQLNNV]WDáWX 'HILQLRZDQ\ MHVW MDNR LORUD] ZDUWRFL V]F]\WRZHM L VNXWHF]QHM FR GOD SU]HELHJX VLQXVRLGDOQHJRZ\QRVL,QQDZDUWRüR]QDF]DRGNV]WDáFHQLHSU]HELHJX ]DZDUWRüKDUPRQLF]Q\FKZDUWRüVNXWHF]QDwh): Dwh =

D

n2

2 (n)

FDáNRZLW\ZVSyáF]\QQLNRGNV]WDáFHQLDQDSL

FLD±THDU: -HVW WR LORUD] ZDUWRFL VNXWHF]QHM KDUPRQLF]Q\FK GR ZDUWRFL VNXWHF]QHM SRGVWDZRZHM harmonicznej:

6

THDU =

U ( )

n =2 2 n

U (1)

100%

-DNR JyUQ JUDQLF

VXPRZDQLD SU]\MPXMH VL

QDMF]

FLHM n -H*HOL U\]\NR UH]RQDQVX GOD KDUPRQLF]Q\FK Z\*V]\FK U]

GyZ MHVW PDáH PR*QD RJUDQLF]\ü VXPRZDQLH GR U]

GX :VSyáF]\QQLN WHQ SU]\MPXMH DQDORJLF]Q SRVWDü GOD SUGX2 -HVW RQ ZyZF]DV PLDU GRGDWNRZHJR SUGX KDUPRQLF]QHJR Z FDáNRZLWHM ZDUWRFL VNXWHF]QHM :DG WHJR ZVSyáF]\QQLND MHVW QLHXZ]JO

GQLHQLH Z GHILQLFML F]

VWRWOLZRFL KDUPRQLF]Q\FK 7DN VDP MHJRZDUWRüPR*QDRWU]\PDüGODQLHVNRF]RQHMNRPELQDFMLUy*Q\FKKDUPRQLF]Q\FK 3U]\M

FLH ZVSyáF]\QQLND RGNV]WDáFHQLD W\ONR GOD MHGQHM ID]\ MHVW VáXV]QH SU]\ ]DáR*HQLX SHáQHM V\PHWULL GOD KDUPRQLF]Q\FK ZV]\VWNLFK U]

GyZ : SUDNW\FH WHQ ZDUXQHN MHVW U]DGNR VSHáQLRQ\ &]

VWR UyZQRF]HQLH Z\VW

SXMH ]MDZLVNR niesymetrii i QLHVLQXVRLGDOQRFL :\PDJDWRZ\]QDF]HQLDZDUWRFLZVSyáF]\QQLNDTHDRGG]LHOQLHGODND*GHMID]\ 3UyF] SRGDQHM SRZ\*HM GHILQLFML ZVSyáF]\QQLND THD VWRVRZDQH V VSRUDG\F]QLH ZOLWHUDWXU]HWHFKQLF]QHMUyZQLH*LQQHMHJRSRVWDFLH6WRQS TDF =

n 50

U (n ) U n 2 N

2

gdzie UNMHVWQDSL

FLHP]QDPLRQRZ\P EHD =

n 50

U (n ) U n 2 N

2

n=2k k=1, 2, 3, ...

U (n ) PHD = n 14 U (1)

n 50

2

I (n ) PWHD = n n 14 I (1)

n 40

2

ZVSyáF]\QQLNRGNV]WDáFHQLDDW 6WUDW\ Z X]ZRMHQLDFK WUDQVIRUPDWRUD VSRZRGRZDQH GRGDWNRZ\PL SUGDPL Z]UDVWDM Z SURSRUFML GR NZDGUDWX SUGX REFL*HQLD L F]

VWRWOLZRFL 'OD RNUHOHQLD SURFHVX QDJU]HZDQLD WUDQVIRUPDWRUD QLH]E

GQD MHVW ZL

F ]QDMRPRü U]

GyZ Z\VW

SXMF\FK wh. =QDMRPRü ZVSyáF]\QQLND NV]WDáWX L ZVSyáF]\QQLND RGNV]WDáFHQLD MHVW QLHZ\VWDUF]DMFD GOD GRERUX PRF\ WUDQVIRUPDWRUD Z ZDUXQNDFK SU]HELHJyZ RGNV]WDáFRQ\FK 7DN PR*OLZRü VWZDU]D ZVSyáF]\QQLN DW -HVW RQ GHILQLRZDQ\ MDNR VXPD NZDGUDWyZ Z]JO

GQ\FK ZDUWRFL SUGyZSRV]F]HJyOQ\FKKDUPRQLF]Q\FKPQR*RQ\FKSU]H]U]GKDUPRQLF]QHM DW = [D(n )n ]

H n =1 2

2

1LHNLHG\VWRVRZDQDMHVWWDN*HLQQDMHJRQD]ZDTotal Demand Distortion: TDDI =

I

n =2

2 (n)

I (1)

7

:VSyáF]\QQLN WHQ XZ]JO

GQLD F]

VWRWOLZRü SUGyZ KDUPRQLF]Q\FK W\P VDP\P MHJR X*\WNRZD ZDUWRü ]ZL]DQD ] RFHQ ZDUXQNyZ SUDF\ WUDQVIRUPDWRUD Z ZDUXQNDFK RGNV]WDáFRQ\FKSU]HELHJyZMHVW]QDF]FD 3RGDQH SRZ\*HM ZLHONRFL V SRGVWDZ QRUPDOL]DFML Z G]LHG]LQLH MDNRFL HQHUJLL HOHNWU\F]QHM ,FK U]HF]\ZLVWH ZDUWRFL V SRUyZQ\ZDQH ] ZDUWRFLDPL GRSXV]F]DOQ\PL RNUHORQ\PLZQRUPDFKLSU]HGPLRWRZ\FKSU]HSLVDFK1DWHMSRGVWDZLHZ\GDZDQHVPL

G]\ LQQ\PL ZDUXQNL WHFKQLF]QH SU]\áF]HQLD OXE FHUW\ILNDW GOD XU]G]H L VSU]

WX =DVDG MHVW *H GOD SRMHG\QF]\FK XU]G]H LFK HPLV\MQRü ZDUWRFL KDUPRQLF]Q\FK RNUHODQD MHVW SRSU]H] GRSXV]F]DOQH ZDUWRFL RSLVXMFH RGNV]WDáFHQLH SUGX SRGF]DV JG\ RGSRUQRü XU]G]H RUD] HPLV\MQRü GX*\FK LQVWDODFML RSLV\ZDQD MHVW SRSU]H] RGNV]WDáFHQLH QDSL

FLD NWyUHZ\ZRáXMZSXQNFLHLFKSU]\áF]HQLDOXENWyUHQDQLHRGG]LDáXMH : '2'$7.8 $ SRGDQR SU]\NáDGRZR GRSXV]F]DOQH ZDUWRFL KDUPRQLF]Q\FK QDSL

FLD na podstawie wybranych dokumentów i norm. 2. '5Ï'à$:<)6=<&++$5021,&=1<&+35'8 'UyGáDPL ZK V RJyOQLH RGELRUQLNL R QLHOLQLRZHM FKDUDNWHU\VW\FH SUGRZRQDSL

FLRZHM OXE RGELRUQLNL ]DáF]DQH L Z\áF]DQH V\QFKURQLF]QLH Z]JO

GHP QDSL

FLD VLHFL :UyG Z\VW

SXMF\FKZV\VWHPLHHQHUJHW\F]Q\P(UyGHáKDUPRQLF]Q\FKPR*QDZ\Uy*QLüWU]\JUXS\ XU]G]H a) XU]G]HQLD]UG]HQLDPLPDJQHW\F]Q\PLQSWUDQVIRUPDWRU\VLOQLNLJHQHUDWRU\LWS b) XU]G]HQLDáXNRZHQSSLHFHáXNRZHZ\áDGRZF]H(UyGáDZLDWáDXU]G]HQLDVSDZDOQLF]H itp. c) XU]G]HQLDHOHNWURQLF]QHLHQHUJRHOHNWURQLF]QH W DODATKU B SRGDQR ZDUWRFL KDUPRQLF]Q\FK GOD Z\EUDQ\FK SU]\NáDGRZR MHGQR i trójfazowych odbiorników. 2.1. Transformatory %\á\ KLVWRU\F]QLH MHGQ\P ] SLHUZV]\FK (UyGHá KDUPRQLF]Q\FK Z V\VWHPLH HOHNWURHQHUJHW\F]Q\P =DOH*QRü SRPL

G]\ QDSL

FLHP L SUGHP VWURQ\ SLHUZRWQHM transformatora ­ przedstawiona na rysunku 8b jako charakterystyka magnesowania ­ jest VLOQLHQLHOLQLRZDLVWGORNDOL]DFMDSXQNWXSUDF\ZREV]DU]HMHMQDV\FHQLDSRZRGXMH]QDF]FH RGNV]WDáFHQLDSUGXPDJQHVXMFHJRU\V

Znamionowy punkt pracy

Uwej Iwej

-

Iwyj UN Uwyj

Obszar nasycenia 1-2%IN Wzrost QDSL

FLD

Uwej

Iwej

(a) (b)

Rys. 8. a) Schemat ideowy i b) charakterystyka magnesowania transformatora (IN±SUG]QDPLRQRZ\

8

100%

50% 20% 5% 2,5%

1

czas

3

5

7

9

...

U]GKDUPRQLF]QHM

5\V3U]\NáDGRZ\RGNV]WDáFRQ\SU]HELHJSUGXPDJQHVXMFHJRWUDQVIRUPDWRUDRUD]MHJRZLGPRKDUPRQLF]QH ( U wej = 115%U N )

5\V*HQHUDFMDKDUPRQLF]Q\FKZSUG]LHPDJQHVRZDQLDWUDQVIRUPDWRUD VWUXPLH

0HFKDQL]P JHQHUDFML KDUPRQLF]Q\FK SU]HGVWDZLRQR QD U\VXQNX 'OD ND*GHM FKZLOL F]DVX PR*QD RGF]\WXMF NROHMQH ZDUWRFL ] SU]HELHJyZ RGWZRU]\ü NV]WDáW RGNV]WDáFRQHJR SUGXPDJQHVRZDQLDWUDQVIRUPDWRUD 7UDQVIRUPDWRU\VSURMHNWRZDQHWDNDE\SUGPDJQHVXMF\QLHSU]HNURF]\áSUGX ]QDPLRQRZHJR =QDPLRQRZ\ SXQNW SUDF\ ]QDMGXMH VL

ZyZF]DV SRQL*HM NRODQD FKDUDNWHU\VW\NLPDJQHVRZDQLDQDMHM SURVWROLQLRZHM F]

FL ']L

NL WHPX QDZHW PLPRGX*HM OLF]E\ WUDQVIRUPDWRUyZ SUDFXMF\FK Z V\VWHPLH HOHNWURHQHUJHW\F]Q\P QLH V RQH Z QRUPDOQ\FK XVWDORQ\FK ZDUXQNDFK SUDF\ ]QDF]F\P (UyGáHP KDUPRQLF]Q\FK 6WDQ WHQ PR*H XOHF UDG\NDOQHM ]PLDQLH Z SU]\SDGNX QS QDZHW QLHZLHONLHJR Z]URVWX QDSL

FLD SRQDG ZDUWRü]QDPLRQRZ3RZRGXMHWR]QDF]F\Z]URVWSUGXPDJQHVXMFHJRRUD]SR]LRPXMHJR RGNV]WDáFHQLD7DNLHZDUXQNLPRJZ\VWSLüZV\VWHPDFKVáDERREFL*RQ\FKZQDVW

SVWZLH ]DEXU]H SROHJDMF\FK QD Z\áF]HQLX OXE ]DáF]HQLX ]QDF]F\FK RGELRUQLNyZ PRF\ ELHUQHM QS Z\áF]HQLX UyZQROHJá\FK GáDZLNyZ OXE ]DáF]HQLX EDWHULL NRQGHQVDWRUyZ (IHNWHP V VWDQ\ SU]HMFLRZH UR]FKRG]FH VL

Z V\VWHPLH NWyUH PRJ VSRZRGRZDü QDV\FHQLH WUDQVIRUPDWRUyZ QLHNLHG\ QD ]QDF]F\P REV]DU]H 8Z]JO

GQLDMF LFK GX* OLF]E

RUD] IDNW *H ZLHOH ] QLFK SUDFXMH ] PDá\P REFL*HQLHP HIHNWHP PR*H E\ü ]QDF]Q\ Z]URVW 9

RGNV]WDáFHQLD QDSL

FLD : V\VWHPDFK WUDQVPLV\MQ\FK VWRVRZDQH V F]

VWR WUDQVIRUPDWRU\ o skojarzeniu Y0/y0 2GNV]WDáFRQ\ SUG PDJQHVXMF\ SU]\ WDNLP VNRMDU]HQLX X]ZRMH PR*H VSRZRGRZDü GX*H RGNV]WDáFHQLH QDSL

FLD QD ZWyUQHM VWURQLH WUDQVIRUPDWRUD 3U]HFLZQLH SRáF]HQLH '\ JZDUDQWXMH QLVNRLPSHGDQF\MQ\ REZyG X]ZRMH SRáF]RQ\FK Z WUyMNW GOD WU]HFLHM KDUPRQLF]QHM : UH]XOWDFLH SU]HELHJ QDSL

FLD SR VWURQLH ZWyUQHM QLH XOHJD RGNV]WDáFHQLX W KDUPRQLF]Q : VLHFLDFK UR]G]LHOF]\FK L ]DNáDGRZ\FK SRZV]HFKQLH VWRVRZDQHVWUDQVIRUPDWRU\RSRáF]HQLXWUyMNWJZLD]GDFRHOLPLQXMHSUREOHPRGNV]WDáFH QDSL

FLDWU]HFLKDUPRQLF]Q 2.2. Silniki i generatory 3RGREQLH MDN WUDQVIRUPDWRU\ UyZQLH* VLOQLNL PRJ VSRZRGRZDü SU]HSá\Z SUGyZ KDUPRQLF]Q\FKZFHOXZ\WZRU]HQLDSRODPDJQHW\F]QHJR-HGQDN*HLFK]QDF]HQLHSUDNW\F]QH MHVW PDáH ERZLHP FKDUDNWHU\VW\ND PDJQHVRZDQLD VLOQLND MHVW ]QDF]QLH EDUG]LHM OLQLRZD Z SRUyZQDQLX ] FKDUDNWHU\VW\N PDJQHVRZDQLD WUDQVIRUPDWRUD 3U]\F]\Q MHVW REHFQRü szczeliny powietrznej. 3RVNRNX]ZRMHVLOQLNDPR*HE\üWDN*HSU]\F]\QZ\VWSLHQLDKDUPRQLF]Q\FK7\SRZH X]ZRMHQLD VLOQLND SRVLDGDM GR *áRENyZ QD ELHJXQ FR SRZRGXMH Z\WZRU]HQLH OXE KDUPRQLF]QHM 0LPR *H V RQH QLHSRUyZQ\ZDOQLH PQLHMV]H QL* ZK Z XNáDGDFK SU]HNV]WDáWQLNRZ\FKLFKREHFQRüZSU]\SDGNXEDUG]RGX*\FKVLOQLNyZMHVW]DXZD*DOQD :QDSL

FLXJHQHUDWRUyZZ\VWSLKDUPRQLF]QHRPDá\FKZDUWRFLDFK QLHMHVWERZLHP PR*OLZ\ DQL FHORZ\ ] SUDNW\F]QHJR L HNRQRPLF]QHJR SXQNWX ZLG]HQLD WDNL UR]NáDG SU]HVWU]HQQ\ X]ZRMH VWRMDQD NWyU\ JZDUDQWRZDáE\ VLQXVRLGDOQRü QDSL

FLD ,QGXNRZDQH QDSL

FLD V ZL

F OHNNR RGNV]WDáFRQH GRPLQXMH F]

VWR FLD KDUPRQLF]QD 3RZRGXMH RQD SU]HSá\ZSUGXGODWHMKDUPRQLF]QHMZSU]\SDGNXREFL*HQLDJHQHUDWRUD3. 3LHFHáXNRZHSUGXSU]HPLHQQHJR 3U]HELHJLF]DVRZHQDSL

FLDLSUGyZSLHFDVSUDZLDM*HSU]HGVWDZLHQLHLFKRGNV]WDáFHQLD SRSU]H] G\VNUHWQH VSHNWUXP MHVW SHZQ\P SRZV]HFKQLH VWRVRZDQ\P SU]\EOL*HQLHP U]HF]\ZLVWRFL WHFKQLF]QHM .V]WDáW\ W\FK SU]HELHJyZ PDM ERZLHP FKDUDNWHU ]PLHQQ\FK ORVRZ\FKVQLHRNUHVRZ\PLIXQNFMDPLF]DVXU\V

5\V3U]\NáDGRZ\SU]HELHJF]DVRZ\SUGXSLHFDZSLHUZV]\FKPLQXWDFKUR]WDSLDQLD

:DUXQNL Z\áDGRZDQLD áXNRZHJR XOHJDM ]PLDQRP Z SRV]F]HJyOQ\FK ID]DFK Z\WRSX : HIHNFLH QDMZL

NV]\ VWRSLH RGNV]WDáFHQLD SUGX Z\VW

SXMH Z RNUHVLH UR]WDSLDQLD W przypadku SLHFRNDG]LMHVW]QDF]QLHPQLHMV]\=SRMDZLHQLHPVL

OXVWUDZ\VW

SXMHERZLHP NUyWNL áXN ZDKDQLD SUGX VWDM VL

PQLHMV]H D NU]\ZD SUGX FRUD] PQLHM Uy*QL VL

RG SU]HELHJX VLQXVRLGDOQHJR 3U]\NáDGRZH SU]HELHJL DPSOLWXGRZHJR VSHNWUXP SUGX

3

2VLJDRQSU]\NáDGRZRZDUWRüRNRáR$ZSU]HZRG]LHQHXWUDOQ\PMHGQRVWHNRPRFDFK09$>@

10

SU]HGVWDZLRQR QD U\VXQNX : ZLGPLH W\P ]DZV]H XZLGDF]QLDM VL

GRPLQXMFH KDUPRQLF]QHRQDMEDUG]LHM]QDF]F\FKDPSOLWXGDFKLU]

GDFKE

GF\FK]DUyZQRSDU]\VW\PL MDNLQLHSDU]\VW\PLNURWQRFLDPLF]

VWRWOLZRFLSRGVWDZRZHM

100%

100%

25% 7-8%

1

2

3

4

5

(a)

6

7

8

9

...

1

2

3

4

(b)

5

6

7

8

9

...

5\V3U]\NáDGRZHVSHNWUXPKDUPRQLF]QHSUGXD SLHFDáXNRZHJRE pieco-kadzi

3UDZLGáRZRFL MHVW *H DPSOLWXG\ WH RNUHORQH MDNR ZDUWRFL VSRG]LHZDQH V]\ENR PDOHMZUD]]HZ]URVWHPF]

VWRWOLZRFLKDUPRQLF]QHMRUD]Z]URVWHPPRF\SLHFD7DEOLFD przedstawia rezultaty pomiarów ZKSUGXGODSLHFyZRUy*Q\FKSRMHPQRFLDFKZVDGRZ\FK (w procentach harmonicznej podstawowej).

7DEOLFD:DUWRFLZVSyáF]\QQLNyZXG]LDáXnWHMKDUPRQLF]QHMZSUG]LHSLHFDáXNRZHJRZ]DOH*QRFL od mocy znamionowej transformatora piecowego [29] Moc znamionowa transformatora piecowego [MVA] 2,5 5 10 16 60 5]Gwh 6 % 4 2 1 3 1

2

3

4

5

7

9

11

13-25

36 26 26 16 7

25 20 13 18 10

8 5 4 6 4

10 7 5 8 5

3 3 2 3 2

2 2 1 2 2

1 1 1 1 1

0 0 0 0 0

:K R U]

GDFK n! SRVLDGDM SUDNW\F]QLH SRPLMDOQH ZDUWRFL 2EHFQRü KDUPRQLF]QHM WU]HFLHM RJyOQLH R U]

GDFK E

GF\FK FDáNRZLW NURWQRFL WU]HFK MHVW UH]XOWDWHP asymetrycznej pracy pieca. Pomiary ZKZ\ND]XMFRMHVWUDFMRQDOQLHX]DVDGQLRQHRJURPQLH GX*H]Uy*QLFRZDQLHE

GFHUH]XOWDWHPORVRZRFL]MDZLVNDZ\áDGRZDQLDáXNRZHJRQLHNLHG\ UyZQLH* VWRVRZDQ\FK PHWRG L URGNyZ SRPLDURZ\FK 3RPL

G]\ Z\Uy*QLRQ\PL GRPLQXMF\PL KDUPRQLF]Q\PL VSHNWUXP PD FKDUDNWHU ELDáHJR V]XPX R ]QDF]F\FK ZDUWRFLDFK :DUWRü RGNV]WDáFHQLD NU]\ZHM QDSL

FLD Z\ZRáDQHJR REHFQRFL ZK ]DOH*\ RG RGNV]WDáFHQLD SUGX SLHFD RUD] LPSHGDQFML ]DVW

SF]HM VLHFL ]DVLODMFHM = GRW\FKF]DVRZ\FK GRZLDGF]HZ\QLND*HSLHFHáXNRZHQLHVWDQRZLQDRJyáLVWRWQ\FKSUREOHPyZZ]DNUHVLH

11

RGNV]WDáFHQLD QDSL

FLD Z SRUyZQDQLX QS ] XU]G]HQLDPL HQHUJRHOHNWURQLF]Q\PL 'RW\F]\ WR ]ZáDV]F]D VLHFL HQHUJHW\NL ]DZRGRZHM : VLHFLDFK ZHZQ

WU]Q\FK ]DNáDGyZ SU]HP\VáRZ\FK PRJ Z\VWSLü SUREOHP\ QS Z SU]\SDGNX ZVSyáSUDF\ SLHFyZ ] EDWHULDPL NRQGHQVDWRUyZ R QLHZáDFLZLH GREUDQ\FK PRFDFK ]QDPLRQRZ\FK OXE QLHSUDZLGáRZR GREUDQHM F]

VWRWOLZRFL UH]RQDQVX V]HUHJRZHJR GOD EDWHULL ] GáDZLNDPL SU]HFLZ UH]RQDQVRZ\PL 1DMZL

NV]\ VWRSLH RGNV]WDáFHQLD QDSL

FLD VSRZRGRZDQ\ SUDF SLHFyZ Z\VW

SXMHQDV]\QDFK]DVLODMF\FKEH]SRUHGQLRSLHFHWMZHOHNWURVWDORZQLDFK=DZDUWRüwh Z QDSL

FLX MHVW WDP ZSURVW SURSRUFMRQDOQD GR PRF\ SLHFyZ ]DVLODQ\FK ] WHM UR]G]LHOQL LRGZURWQLHSURSRUFMRQDOQDGRMHMPRF\]ZDUFLD-HVWRQDWáXPLRQDZSU]\SDGNXUyZQROHJáHM SUDF\ LQQ\FK RGELRUQLNyZ JáRZQLH VLOQLNyZ V\QFKURQLF]Q\FK L DV\QFKURQLF]Q\FK ]DVLODQ\FK]WHJRVDPHJRWUDQVIRUPDWRUDJáyZQHJRFRSLHFHáXNRZH 2GG]LDá\ZDQLHKDUPRQLF]QHSLHFyZáXNRZ\FKSUGXVWDáHJRMHVW]DVDGQLF]RSRGREQHMDN GOD SURVWRZQLNyZ R OLF]ELH SXOVyZ RGSRZLDGDMFHM OLF]ELH SXOVyZ SU]HNV]WDáWQLND zastosowanego w instalacji piecowej. :\áDGRZF]H(UyGáDZLDWáD :XU]G]HQLDFKW\FKZLDWáRMHVWZ\WZDU]DQHZRSDUFLXRSU]HSá\ZSUGXSU]H]SDU

OXE JD] D QLH SU]H] *DUQLN MDN WR PD PLHMVFH Z *DURZ\FK (UyGáDFK ZLDWáD :\VW

SXMF\ Z LFK VWUXNWXU]H V]HUHJRZ\ GáDZLN ] UG]HQLHP EDODVW MHVW (UyGáHP WU]HFLHM KDUPRQLF]QHM R ]QDF]QHM ZDUWRFL -HJR ]DVWSLHQLH Z QRZRF]HVQ\FK NRQVWUXNFMDFK XNáDGHP HOHNWURQLF]Q\P PLPR QLHZWSOLZ\FK ]DOHW X*\WNRZ\FK ]ZL

NV]D ] UHJXá\ VWRSLH RGNV]WDáFHQLD SUGX SUGX THDI NWyUHJR ZDUWRü ]DZLHUD VL

Z SU]HG]LDáDFK MDN QD rysunku 12. =QDF]HQLH KDUPRQLF]Q\FK SUGX JHQHURZDQ\FK SU]H] Z\áDGRZF]H (UyGáD ZLDWáD Z]UDVWD VWDQRZL RQH ERZLHP FRUD] EDUG]LHM ]QDF]F SRG Z]JO

GHP PRF\ F]

ü odbiorników komunalnych.

5\VD SUGHQHUJRRV]F]

GQHMODPS\W\SXCOMPACT (THDI= 80-130% - balast elektroniczny); E GX*HMODPS\IOXRUHVFHQF\MQHMTHDI=20-30%)

3U]HNV]WDáWQLNLMDNR(UyGáDwh 3U]HNV]WDáWQLNL VWDW\F]QH MDNR (UyGáD ZK VWDQRZL RGG]LHOQH EDUG]R REV]HUQH ]DJDGQLHQLH NWyUHJR RPyZLHQLH SU]HNUDF]D ]DNUHV QLQLHMV]HJR DUW\NXáX : WDEOLF\ SU]HGVWDZLRQR MHG\QLH SU]\NáDGRZH SU]HELHJL F]DVRZH SUGyZ Uy*Q\FK QDMEDUG]LHM W\SRZ\FKXNáDGyZSU]HNV]WDáWQLNRZ\FK

12

7DEOLFD3U]HELHJLF]DVRZHSUGyZW\SRZ\FKRGELRUQLNyZSU]HNV]WDáWQLNRZ\FK SU]HELHJSUGX URG]DMSU]HNV]WDáWQLND

jednofazowy prostownik THDI 80% GRPLQXMFDWU]HFLDKDUPRQLF]QD

SXOVRZ\SURVWRZQLN]ILOWUHPSRMHPQRFLRZ\P EH]V]HUHJRZHMLQGXNF\MQRFL THDI 80%

SXOVRZ\SURVWRZQLN]ILOWUHPSRMHPQRFLRZ\P LV]HUHJRZ\PGáDZLNLHP!OXEQDS

G SUGXVWDáHJR THDI 40%

SXOVRZ\SU]HNV]WDáWQLN]GáDZLNLHP RGX*HMLQGXNF\MQRFLGODUHGXNFMLVNáDGRZHM ]PLHQQHMSUGXVWDáHJR THDI 28%

SU]HNV]WDáWQLNSXOVRZ\ THDI 15%

VWHURZQLNSUGXSU]HPLHQQHJR (odbiornik rezystencyjny) THDI]PLHQQHZUD]]H]PLDQNWD wysterowania

IDORZQLN]SXOVRZ\PSU]HNV]WDáWQLNLHP ZHMFLRZ\PGR]DVLODQLDQDS

GX SUGXSU]HPLHQQHJR

13

2.6. Kompensator FC/TCR 6FKHPDWLGHRZ\XNáDGXMHVWSU]HGVWDZLRQ\QDU\VXQNX

R

S

T

CF LF L

Filtr n-tej harmonicznej

6WRSLHGáDZLNRZ\TCR) (c)

5\VD MHGQRID]RZ\VFKHPDW]DVW

SF]\XNáDGX)&7&5E SU]HELHJLF]DVRZHQDSL

FLDLSUGXLOXVWUXMFH ]DVDG

G]LDáDQLDF VFKHPDWXNáDGXWUyMID]RZHJR

14

Z RGQLHVLHQLX GR SU]HMFLD SU]H] ]HUR 2 VLQXVRLG\QDSL

FLD]DVLODMFHJR SUGID]RZ\VWRSQLDGáDZLNRZHJRMHVWVLQXVRLGDOQ\:]URVW NWD Z\VWHURZDQLD SRZRGXMH QLH W\ONR UHGXNFM

ZDUWRFL SUGX OHF] WDN*H 2 QLHFLJáRü Z MHJR SU]HELHJX F]DVRZ\P 3RMDZLDM VL

KDUPRQLF]QH QLHSDU]\VW\FK U]

GyZ MH*HOL NW\ Z\VWHURZDQLD V MHGQDNRZH GOD RE\GZX W\U\VWRUyZ áF]QLND ,FK ZDUWRFL VNXWHF]QHRSLVDQHV]ZL]NLHP

'OD NWD Z\VWHURZDQLD W\U\VWRUyZ =

I (n ) = 4 U 0 sin (n + 1) sin (n - 1) sin 2(n + 1) + 2(n - 1) - cos n X

gdzie: n U0 X

= 3, 5, 7,... QDSL

FLHPL

G]\ID]RZHZDUWRüVNXWHF]QD FDáNRZLWDUHDNWDQFMDZMHGQ\PERNXVWRSQLDGáDZLNRZHJR NWZ\VWHURZDQLD

:WDEOLF\SRGDQRPDNV\PDOQHZDUWRFLKDUPRQLF]Q\FKGR 1DOH*\]DXZD*\ü*H Z\VW

SXM RQH SU]\ Uy*Q\FK NWDFK Z\VWHURZDQLD : V\PHWU\F]Q\FK ZDUXQNDFK SUDF\ WUyMID]RZHJR VWRSQLD GáDZLNRZHJR SRGDQH Z WDEOLF\ ZDUWRFL SURFHQWRZH GRW\F] ]DUyZQR SUGyZID]RZ\FKMDNLOLQLRZ\FK+DUPRQLF]QHSRWUyMQHZWDEOLF\ZQDZLDVDFK REHFQHZ SUGDFK ID]RZ\FK QLH SRMDZLDM VL

Z SUGDFK OLQLRZ\FK GOD V\PHWU\F]QHM SUDF\ kompensatora.

7DEOLFD0DNV\PDOQDZDUWRüKDUPRQLF]Q\FKVWRSQLDGáDZLNRZHJRNRPSHQVDWRUDFC/TCR. 5]GKDUPRQLF]QHM 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 :DUWRü>@ 100 (13,78) 5,05 2,59 (1,57) 1,05 0,75 (0,57) 0,44 0,35 (0,29) 0,24 0,2 =DOH*QRüZKRGNWDZ\VWHURZDQLD

8U]G]HQLDLQIRUPDW\F]QH 5\VXQHN SU]HGVWDZLD W\SRZ\ SU]HELHJ SUGX NRPSXWHUD 3& ZUD] ] MHJR ZLGPHP KDUPRQLF]Q\P :LGDü Z\UD(QLH *H L KDUPRQLF]QD PDM ZDUWRFL SRUyZQ\ZDOQH ] ZDUWRFL VNáDGRZHM SRGVWDZRZHM :VSyáF]\QQLN RGNV]WDáFHQLD SUGX ]DZDUW\ MHVW ZRJURPQHMZL

NV]RFLSU]\SDGNyZZSU]HG]LDOHDZDUWRüPDNV\PDOQDWU]HFLHM KDUPRQLF]QHMRVLJDSR]LRPVNáDGRZHMSRGVWDZRZHM

15

5\V3U]\NáDGRZ\SU]HELHJF]DVRZ\SUGX]DVLODMFHJRNRPSXWHU3& ZUD]]HVSHNWUXPKDUPRQLF]Q\P

3U]\NáDGRZ\ SU]HELHJ F]DVRZ\ SUGX Z SU]HZRG]LH QHXWUDOQ\P ODERUDWRULXP NRPSXWHURZHJR NLONDQDFLH NRPSXWHUyZ Z\NRQXMF\FK Uy*QH RSHUDFMH SU]HGVWDZLD U\VXQHN 2EHFQRü KDUPRQLF]Q\FK NWyUH QLH WZRU] XNáDGX NROHMQRFL ]HURZHM MHVW UH]XOWDWHP REHFQRFL Z ODERUDWRULXP Uy*Q\FK NRPSXWHUyZ RUD] UH]XOWDWHP niesymetrii ich SUGyZID]RZ\FK

5\VD SU]\NáDGRZ\SU]HELHJF]DVRZ\SUGXZSU]HZRG]LHQHXWUDOQ\PODERUDWRULXPNRPSXWHURZHJRRUD] b) jego spektrum harmoniczne

5\V3U]\NáDGRZ\SU]HELHJF]DVRZ\QDSL

FLD]DVLODMFHJRZODERUDWRULXPNRPSXWHURZ\PRUD]MHJR spektrum harmoniczne (THDU= 4%)

16

0LPR*HEH]Z]JO

GQHZDUWRFLSUGyZKDUPRQLF]Q\FKJHQHURZDQ\FKSU]H]NRPSXWHU\ VPDáHHIHNWVXPDU\F]Q\ZSRVWDFLRGNV]WDáFHQLDQDSL

FLDPR*HE\ü]QDF]F\5\VXQHN SU]HGVWDZLD QDSL

FLH ]DVLODMFH UR]ZD*DQH ODERUDWRULXP NRPSXWHURZH :LGDü Z\UD(QLH W\SRZH GOD WHJR URG]DMX RGELRUQLNyZ ÄVSáDV]F]HQLH´ V]F]\WX QDSL

FLD VSRZRGRZDQH JáyZQLHLKDUPRQLF]Q +$5021,&=1(1$3,û,35'Ï: 6NáDGRZD SUGX ]DVLODMFHJR RGELRUQLN QLHOLQLRZ\ I (n ) Z\ZRáXMH QD LPSHGDQFML ]DVW

SF]HMVLHFL]DVLODMFHM Z s (n ) VSDGHNQDSL

FLD U (n ) = Z s (n )I (n ) (rys. 17).

U (1) = Z S (1) I (1) U ( n ) = Z S ( n ) I ( n )

I (1) + I ( n )

Z S (1) Z S (n)

PWP

Odbiornik F]Xá\QDwh QDSL

FLD Odbiornik nieliniowy

U(1)

U PWP = U (1) + U (1) + U ( n )

t

UPWP

t

5\V2GNV]WDáFHQLDQDSL

FLDZ3:3E

GFHJRUH]XOWDWHPVSDGNXQDSL

FLD U (n )

6SDGHN WHQ SRZRGXMH RGNV]WDáFHQLH QDSL

FLD Z SXQNFLH ZVSyOQHJR SU]\áF]HQLD 3:3 F]XáHJRQDRGNV]WDáFHQLHQDSL

FLDRGELRUQLND 6\WXDFMD NRPSOLNXMH VL

MH*HOL Z\]QDF]DQ\ MHVW Z\SDGNRZ\ HIHNW RGNV]WDáFHQLD Z\ZRáDQ\REHFQRFLZLHOXUy*Q\FKRGELRUQLNyZQLHOQLRZ\FK1DOH*\ZyZF]DVXZ]JO

GQLü kilka aspektów tj.: D Z]DMHPQHSU]HVXQL

FLHID]RZHKDUPRQLF]Q\FKSRFKRG]F\FKRGUy*Q\FK(UyGHá KDUPRQLF]QHQLVNLFKU]

GyZPDM]EOL*RQHNW\ID]RZHPDMZL

FWHQGHQFM GRDU\WPHW\F]QHJRGRGDZDQLDVL

KDUPRQLF]QH Z\*V]\FK U]

GyZ PDM ] UHJXá\ ]Uy*QLFRZDQH NW\ ID]RZH LFK Z\SDGNRZD ZDUWRü MHVW Z\]QDF]DQD ] UHJXá\ MDNR SLHUZLDVWHN ] VXP\ NZDGUDWyZZDUWRFLLQG\ZLGXDOQ\FK SHZQH KDUPRQLF]QH PRJ PLHü ]DVDGQLF]R Uy*QH NW\ ID]RZH Z ]DOH*QRFL RG WHJR F]\ V Z\ZRáDQH SUDF RGELRUQLNyZ MHGQR F]\ WUyMID]RZ\FK .ODV\F]Q\PSU]\NáDGHPMHVWKDUPRQLF]QD

17

E HIHNWUHGXNFML]ZL]DQ\]PDáLPSHGDQFM]DVW

SF](UyGáDRUD]WáXPLF\PG]LDáDQLH RGELRUQLNyZUyZQROHJá\FK F HIHNWUHGXNFML]ZL]DQ\]HVSRVREHPHNVSORDWDFMLVSU]

WXQSQLHUyZQRF]HVQSUDF XU]G]H 1RZ MDNRFL Z G]LHG]LQLH Z\*V]\FK KDUPRQLF]Q\FK MHVW IDNW *H Z FRUD] ZL

NV]\P VWRSQLX URO

GRPLQXMF\FK (UyGHá WHJR ]DEXU]HQLD SHáQL QLH RGELRUQLNL SU]HP\VáRZH OHF] UR]SURV]RQH RGELRUQLNL NRPXQDOQH R PDá\FK PRFDFK MHGQRVWNRZ\FK OHF] Z\VW

SXMFH ZEDUG]RGX*HMOLF]ELH,FKáF]QHQHJDW\ZQHRGG]LDá\ZDQLHQDVLHü]DVLODMFXZLGDF]QLDVL

V]F]HJyOQLHZSRU]HZLHF]RUQHJRV]F]\WXREFL*HQLRZHJRU\V

5\V3U]\NáDGRZDGRERZDZDUWRüKDUPRQLF]QHMZQDSL

FLXVLHFLN9

6.87.,2%(&12&,:<)6=<&++$5021,&=1<&+ 3R]LRP GRSXV]F]DOQHJR RGNV]WDáFHQLD QDSL

FLDSUGX MHVW GHWHUPLQRZDQ\ F]XáRFL RGELRUQLNyZ UyZQLH* (UyGHá HQHUJLL NWyUH SRGOHJDM ZSá\ZRZL RGNV]WDáFRQ\FK ZLHONRFL 1DMPQLHMF]Xá\PURG]DMHPVSU]

WXVWHXU]G]HQLDNWyU\FKJáyZQIXQNFMMHVWRJU]HZDQLH D ZL

F QS ZV]HONLHJR URG]DMX SLHFH RSRURZH 1DMEDUG]LHM F]Xá\P URG]DMHP VSU]

WX V WH XU]G]HQLD HOHNWURQLF]QH NWyU\FK SURMHNWDQW OXE NRQVWUXNWRU ]DáR*\á SUDZLH LGHDOQH VLQXVRLGDOQHSU]HELHJLQDSL

üLSUGyZF]

VWRWOLZRFLSRGVWDZRZHM7HQURG]DMXU]G]HMHVW F]

VWR VWRVRZDQ\ Z WHOHNRPXQLNDFML OXE GR SU]HWZDU]DQLD GDQ\FK 6LOQLNL HOHNWU\F]QH QDMEDUG]LHM SRSXODUQH RGELRUQLNL HQHUJLL HOHNWU\F]QHM PLHV]F] VL

SRPL

G]\ W\PL GZRPD JUDQLF]Q\PL NDWHJRULDPL :L

NV]Rü ] QLFK WROHUXMH ]QDF]FH SR]LRP\ RGNV]WDáFH /HF] QDZHWZSU]\SDGNXQDMPQLHMF]Xá\FKRGELRUQLNyZMDNLPLVSLHFHREHFQRüKDUPRQLF]Q\FK MHVW QLHNRU]\VWQD 0RJ RQH ERZLHP SRZRGRZDü QS V]NRGOLZH RGG]LDá\ZDQLH QDSL

FLRZH LWHUPLF]QHQDGLHOHNWU\NL]RODFMLSRZRGXMFSU]\VSLHV]HQLHSURFHVXMHMVWDU]HQLDOXEQLHNLHG\ WUZDáHXV]NRG]HQLH

18

4.1. Klasyfikacja skutków :WDEOLF\SRGDQRSU]\NáDGRZNODV\ILNDFM

VNXWNyZREHFQRFLwh.

7DEOLFD±.ODV\ILNDFMDVNXWNyZREHFQRFLZK]HZ]JO

GXQDSU]\M

WHNU\WHULD

Kryterium SRG]LDáX =HZ]JO

GX na czas Z\VW

SRZDQLD Rodzaj skutku Skutki chwilowe lub o charakterze natychmiastowym 6NXWNLGáXJRWUZDáH Komentarz 7H HIHNW\ V ]ZL]DQH ] XV]NRG]HQLDPL ZDGOLZ\P G]LDáDQLHP OXE ]DQLNLHP G]LDáDQLD XU]G]H SRGGDQ\FK ZSá\ZRZL ZK 'R WDNLFK XU]G]H PR*QD ]DOLF]\ü SU]\NáDGRZR XU]G]HQLDVWHUXMFHLSRPLDURZHVSU]

WHOHNWURQLF]Q\VSU]

WNRPSXWHURZ\LWS 0DM ]DVDGQLF]R WHUPLF]Q QDWXU

:\VW

SXM JáyZQLH Z W\FK SU]\SDGNDFK Z NWyU\FK FLHSOQD VWDáD F]DVRZD XU]G]HQLD MHVW NUyWV]D RG F]DVX HPLVML KDUPRQLF]Q\FK NWyUH QD WR XU]G]HQLH RGG]LDáXM (IHNW FLHSOQ\ SRZRGXMF\ QS SU]\VSLHV]RQ\ SURFHV VWDU]HQLD L]RODFML OXE U]DG]LHM XV]NRG]HQLD VSU]

WX MHVW IXQNFM ZLHOX ]PLHQQ\FK ZUyG NWyU\FK Z\PLHQLüQDOH*\MDNRQDMEDUG]LHMLVWRWQHU]

G\LZDUWRFLKDUPRQLF]Q\FK =ZL]DQH V ] ZDUWRFL FKZLORZ OXE XUHGQLRQ Z F]DVLH SU]HSá\ZDMFHJR SUGX (przegrzanie maszyn elektrycznych, przepalenie bezpieczników w kondensatorach, wzrost VWUDW Z OLQLL SU]HV\áRZHM QLHSR*GDQH ]DG]LDáDQLH SU]HND(QLNyZ LWS : V\VWHPLH ]DVLODMF\P KDUPRQLF]QH SUGX V JáyZQ SU]\F]\Q Z]URVWX WHPSHUDWXU\ XU]G]H RUD] VNUyFHQLD F]DVX LFK SUDF\ :Sá\Z WHQ RVLJD HNVWUHPDOQLH GX*H ZDUWRFL Z ZDUXQNDFK UH]RQDQVRZHJRZ]PRFQLHQLDSUGyZKDUPRQLF]Q\FK =ZL]DQH]ZDUWRFLV]F]\WRZUHGQLOXEVNXWHF]QRGNV]WDáFRQHJRQDSL

FLD

=HZ]JO

GX na charakter fizyczny RGNV]WDáFRQHJR przebiegu =HZ]JO

GX na miejsce Z\VW

SRZDQLD RGNV]WDáFRQ\FK przebiegów

6NXWNLSUGRZH

6NXWNLQDSL

FLRZH :V\VWHPDFKUR]G]LDáX i transmisji mocy W systemach transmisji danych i systemach telekomunikacyjnych :VSU]

FLH LXU]G]HQLDFK elektrycznych 6NáDGRZDVWDáD

=HZ]JO

GX QDZDUWRü F]

VWRWOLZRFL4 Harmoniczne niskich U]

GyZGRRNRáRN+] Harmoniczne w przedziale 9 kHz-30 MHz (EMC)

=H Z]JO

GX QD VWRVRZDQLH SURVWRZQLNyZ RUD] HOHNWURQLF]QHJR VSU]

WX Z JRVSRGDUVWZDFK GRPRZ\FK L SU]HP\OH PR*H Z\VWSLü VNáDGRZD VWDáD Z QDSL

FLX JáyZQLH Z VLHFL QQ -HM SR]LRP MHVW ]Z\NOH QLVNL 1LHPQLHM Z ZLHOX SU]\SDGNDFK MHVW Z\VWDUF]DM F\ GOD ZSURZDG]HQLD UG]HQL WUDQVIRUPDWRUyZ Z VWDQ QDV\FHQLD FR PR *H SURZDG]Lü GR LFK XV]NRG]HQLDDZNRU]\VWQLHMV]HMV\WXDFMLGRJHQHUDFMLGRGDWNRZ\FKKDUPRQLF]Q\FKSU GX 0R*H UyZQLH* SRZRGRZDü SURFHV\ NRUR]\MQH ]DNáyFHQLD Z SUDF\ XNáDGyZ ]DEH]SLHF]DMF\FK L LQQ\FK RGELRUQLNyZ F]Xá\FK QD ZDUWRü L FKDUDNWHU SU]HELHJX F]DVRZHJRSUGX

:Sá\ZKDUPRQLF]Q\FKQDZVSyáF]\QQLNPRF\

i(t)

u(t)

C

Odbiornik nieliniowy

5\V-HGQRID]RZ\RGELRUQLNQLHOLQLRZ\ZUD]]NRQGHQVDWRUHPNRPSHQVXMF\P

4

3RG]LDá]JRGQ\]VWRVRZDQ\PZSUDFDFK0L

G]\QDURGRZHM.RPLVML(OHNWURWHFKQLNL,(&

19

: RJyOQ\PSU]\SDGNXSU]HELHJL F]DVRZH QDSL

FLD L SUGX RGELRUQLND MDN QD U\VXQNX RNUHORQHV]ZL]NDPL u (t ) = 2U (n ) sin (nt + (n ) ) + 2U (m ) sin (mt + (m ) )

n m

(1 a)

i (t ) = 2 I (n ) sin (nt + (n ) + (n ) ) + 2 I ( p ) sin (pt + ( p ) )

n p

(1 b)

gdzie: n, m, p U(n), U(m), I(n), I(p) (n), (m), (n), (p)

U]

G\KDUPRQLF]Q\FKQDSL

üLSUGyZ QDSL

FLD L SUG\ GOD KDUPRQLF]Q\FK U]

GyZ n, m, p ZDUWRFL skuteczne); ID]\SRF]WNRZHRUD]NW\SU]HVXQL

üID]RZ\FKQDSL

üLSUGyZGOD poszczególnych harmonicznych.

:VSyáF]\QQLNPRF\±PF (power factor RGELRUQLNDRNUHORQ\MHVW]ZL]NLHP 1 u (t )i (t )dt T 0 UI

T

PF = gdzie: P, S P(1), S(1) U, I Czynnik [I]:

P = S

=

P P(1) S (1) = [I ] DPF [II ] P(1) S (1) S

(2 a)

­ moc czynna i pozorna, ­ moc czynna i pozorna dla harmonicznej podstawowej, ±VNXWHF]QHZDUWRFLQDSL

FLDLSUGX

U (n )I (n ) cos (n ) P [I ] = = n P(I ) U (1)I (1) cos (1)

(3)

:VSyáF]\QQLN PRF\ GOD KDUPRQLF]QHM SRGVWDZRZHM ]ZDQ\ WDN*H ZVSyáF]\QQLNLHP SU]HVXQL

FLDDPF (displacement power factor): DPF = U (1) I (1) cos (1) U (1) I (1) = cos (1) (4)

Czynnik [II]: S (1) S =

(1 + THD )(1 + THD )

2 I 2 U

1

(5)

20

:DUWRFLVNXWHF]QHQDSL

FLDLSUGXRUD]ZVSyáF]\QQLNLRGNV]WDáFH U=

U ( ) + U (

2 n n m

2 m)

2 = U (1) 1 + THDU

I=

I( ) + I( ) = I

2 n 2 p n p

(1)

1 + THDI2

(6)

THDU =

U 2 - U (2 ) 1 U (1)

THD I =

I 2 - I (2 ) 1 I (1)

(7)

-H*HOLQDSL

FLHMHVWVLQXVRLGDOQHZyZF]DV]DOH*QRüD SU]\MPXMHSRVWDü PF * = DPF 1 1 + THD I2 (2b)

-H*HOL NRPSHQVDFMD UHDOL]RZDQD MHVW Z VSRVyE SDV\ZQ\ W]Q ]D SRPRF NRQGHQVDWRUyZ wówczas powstaje pytanie: -DND SRZLQQD E\ü ZDUWRü SRMHPQRFL & SU]\áF]RQHJR UyZQROHJOH GR RGELRUQLND NRQGHQVDWRUD NWyU PR*QD X]QDü ]D RSW\PDOQ W]Q PLQLPDOL]XMF ZDUWRü PRF\ SR]RUQHM (UyGáD ]DVLODQLD L JZDUDQWXMF W\P VDP\P PDNV\PDOQ ZDUWRü ZVSyáF]\QQLND PRF\ LPLQLPDOQZDUWRüVNXWHF]QSUGX(UyGáD]DVLODQLDU\V " 2GSRZLHG(QDWDNSRVWDZLRQHS\WDQLHSU]HGVWDZLOLZVZ\FKSUDFDFKShepherd i Zand (np. >@ 3R SRGáF]HQLX UyZQROHJáHM SRMHPQRFL C ZDUWRü PRF\ SR]RUQHM (UyGáD ]DVLODQLD PR*QDRNUHOLü]ZL]NLHP S=

U ( ) + U (

2 n n m 2 n 2 n

2 m)

(I ( ) + U ( )n C

2 2 n

2

+ 2U (n )I (n )nC sin (n ) ) + U (2m )m 2 2C 2 + I (2p )

m p

(8) 3U]\UyZQDQLHGR]HUDSRFKRGQHMPRF\SR]RUQHMSR]ZDODZ\]QDF]\üZDUWRüRSW\PDOQHM SRMHPQRFLCopt: 1 nU (n )I (n ) sin (n ) n

dS = 0 Copt = dC

n U

2 n

2 (n )

+ m U

2 m

(9)

2 (m )

4.3. Silniki i generatory 3RGVWDZRZ\P VNXWNLHP REHFQRFL KDUPRQLF]Q\FK QDSL

FLD L SUGX Z PDV]\QDFK ZLUXMF\FK DV\QFKURQLF]Q\FK L V\QFKURQLF]Q\FK MHVW Z]URVW WHPSHUDWXU\ SUDF\ spowodowany stratami mocy. Jest to dodatkowy stres dla izolacji, który w przypadku GáXJRWUZDáHJRZ\VW

SRZDQLDPR*HVNUyFLüF]DVLFKHNVSORDWDFML6WUDW\Z\VW

SXMZUG]HQLX i uzwojeniach maszyn:

21

1. w z r o s t s t r a t w u z w o j e n i a c h stojana i wirnika spowodowany jest zarówno ]ZL

NV]HQLHP ZDUWRFL VNXWHF]QHM SUGX QD VNXWHN RGNV]WDáFHQLD MDN UyZQLH* Z]URVWHP HIHNW\ZQHMUH]\VWDQFMLX]ZRMHQDVNXWHN]MDZLVNDQDVNyUNRZRFL 2. w z r o s t s t r a t w m a g n e t o w o d a c h stojana i wirnika. W przypadku silników (szczególnie asynchronicznych, trójfazowych) nawet niewielka ZDUWRü KDUPRQLF]QHM SRZRGXMH SRZVWDQLH GRGDWNRZ\FK VWUXPLHQL PDJQHW\F]Q\FK L ]ZL]DQ\FK ] W\P GRGDWNRZ\FK SUGyZ Z X]ZRMHQLDFK ZLUQLND L *HOD]LH UG]HQLD 7HGRGDWNRZHSUG\ZSU]\SDGNX]QDF]QHJRRGNV]WDáFHQLDQDSL

FLDWHJRVDPHJRU]

GX FR SUG PDJQHVXMF\ GOD VNáDGRZHM SRGVWDZRZHM SRZRGXM GRGDWNRZH VWUDW\ PRF\ F]\QQHM JU]DQLH VL

PDV]\Q\ L ]ZL

NV]RQ DZDU\MQRü MHM SUDF\ 'RGDWNRZH VWUDW\ RG SUGyZ ZLURZ\FK ]DOH* RG VSRVREX Z\NRQDQLD magnetowodów maszyn - lite czy SDNLHWRZDQHRUD]FKDUDNWHU\VW\NLPDJQHW\F]QHM*HOD]D 'RGDWNRZH VWUDW\ ]ZL]DQH ] REHFQRFL ZK Z\VW

SXM Z PDV]\QLH V\QFKURQLF]QHM JáyZQLH Z X]ZRMHQLDFK VWRMDQD RUD] Z NODWFH WáXPLFHM 6WUDW\ ZLUQLND V ] UHJXá\ ]QDF]FRPQLHMV]H,VWRWQHVJáyZQLHKDUPRQLF]QHWZRU]FHXNáDGNROHMQRFLSU]HFLZQHM tzn. 5, 11, 17, 23...itd5 : VLOQLNDFK DV\QFKURQLF]Q\FK Z\VRNLHJR QDSL

FLD VWUDW\ Z VWRMDQLH L ZLUQLNX V PQLHM ZL

FHM MHGQDNRZH 6LOQLNL DV\QFKURQLF]QH SLHUFLHQLRZH GRSXV]F]DMZL

NV]HVWUDW\PRF\ZZLUQLNXQL*VLOQLNLNODWNRZH G R G D W N R Z H P R P H Q W \ K D U P R Q L F ] Q H 6 UH]XOWDWHP Z]DMHPQHJR RGG]LDá\ZDQLD SRPL

G]\ VWUXPLHQLHP Z V]F]HOLQLH SRZLHWU]QHM JáyZQLH VNáDGRZD SRGVWDZRZD L VWUXPLHQLDPL Z\WZDU]DQ\PL SU]H] SRV]F]HJyOQH SUG\ KDUPRQLF]QH ZLUQLND ,FK HIHNW Z Z\SDGNRZHM UHGQLHM ZDUWRFL PRPHQWX VLOQLND MHVW Z SUDNW\FH PDá\ 0DM RQH GRGDWNRZR WHQGHQFM

GR Z]DMHPQHJR ]QRV]HQLD VL

+DUPRQLF]QH WZRU]FH XNáDG NROHMQRFL ]JRGQHM Z\WZDU]DM VNáDGRZH PRPHQWX ZVSLHUDMFH URWDFM

VLOQLND SRGF]DV JG\ GOD SR]RVWDá\FK KDUPRQLF]Q\FK G]LDáDM przeciwnie6 0RPHQW\ KDUPRQLF]QH PDM QDWRPLDVW ZSá\Z QD ZDUWRü FKZLORZ PRPHQWXZ\SDGNRZHJRVLOQLNDZ\ZRáXMFMHJRSXOVDFM

4. O s c y l a c j e m e c h a n i c z n e maszyn elektrycznych zasilanych RGNV]WDáFRQ\P QDSL

FLHP RVLJDM VZRMH PDNV\PDOQH ZDUWRFL JG\ F]

VWRWOLZRü ]PLHQQHJR PRPHQWX VLOQLND MHVW ]JRGQD ] F]

VWRWOLZRFL UH]RQDQVX PHFKDQLF]QHJR XNáDGX VLOQLN DJUHJDW QDS

G]DQ\ ,VWRWQ\P F]\QQLNLHP MHVW ZDUWRü PRPHQWX REFL*DMFHJRVLOQLN=MDZLVNRWRPR*HZ\VWSLüUyZQLH*ZXNáDGDFKWXUELQDJHQHUDWRU 3UG\KDUPRQLF]QHZVLOQLNXPRJVSRZRGRZDü]ZL

NV]RQ\SR]LRPHPLVM L ] D N á y F H D N X V W \ F ] Q \ F K Z SRUyZQDQLX GR LFK ZDUWRFL SU]\ ]DVLODQLX przebiegami sinusoidalnymi.

:J >@ VWUDW\ RG SUGyZ ZLURZ\FK Z PDV]\QLH V\QFKURQLF]QHM ] SDNLHWRZDQ\P VWRMDQHP L ZLUQLNLHP QLH SU]HNUDF]DM SRMHG\QF]\FK SURFHQWyZ VWUDW ]QDPLRQRZ\FKQDZHWSU]\EDUG]R ]QDF]F\PRGNV]WDáFHQLX QDSL

FLD ]DVLODMFHJR THDU = 10 - 15% FR MHVW ZDUWRFL PDáR UHDOQ Z SUDNW\FH SU]\ EH]SRUHGQLP zasilaniu maszyny z sieci. Straty dodatkowe w silnikach i kompensatorach synchronicznych z litymi ELHJXQDPL V ZL

NV]H :J WHJR VDPHJR (UyGáD VWUDW\ Z PDV]\QDFK ZLUXMF\FK PDM ]QDF]HQLH JáyZQLH GOD KDUPRQLF]Q\FK QLVNLFK U]

GyZ SU]HGH ZV]\VWNLP L 6WUDW\ RG KDUPRQLF]Q\FK R U]

GDFK SRZ\*HM PR*QDSUDNW\F]QLH]DQLHGEDü 6 :J >@ Z VLOQLNDFK DV\QFKURQLF]Q\FK UHGQLHM PRF\ ]DVLODQ\FK QDSL

FLHP RGNV]WDáFRQ\P KDUPRQLF]Q RZDUWRFLPRPHQWGODWHMKDUPRQLF]QHMQLHSU]HNUDF]DPRPHQWXGODVNáDGRZHMSRGVWDZRZHM

5

22

+DUPRQLF]QH ZSá\ZDMF QD UR]NáDG VWUXPLHQLD Z V]F]HOLQLH SRZLHWU]QHM PRJ VSRZRGRZDüXWUXGQLRQ\áDJRGQ\UR]UXFKVLOQLNDOXE]ZL

NV]\üMHJR SROL]J 4.4. Transformatory 7UDQVIRUPDWRU\ ]DZV]H GRZLDGF]DM VNXWNyZ REHFQRFL wh, bowiem filtry instalowane VSUDZLHZ\áF]QLHSRLFKSLHUZRWQHMVWURQLH %H]SRUHGQLP VNXWNLHP REHFQRFL KDUPRQLF]Q\FK MHVW SUyF] ]DNáyFH DNXVW\F]Q\FK Z]URVWVWUDWPRF\ZUG]HQLXVWUDW\KLVWHUH]RZHSURSRUFMRQDOQHGRF]

VWRWOLZRFLLVWUDW\RG SUGyZ ZLURZ\FK SURSRUFMRQDOQH GR NZDGUDWX F]

VWRWOLZRFL RUD] Z X]ZRMHQLDFK Z QDVW

SVWZLH Z]URVWX ZDUWRFL VNXWHF]QHM SUGX RUD] ]ZL

NV]RQHM UH]\VWDQFML HIHNW 2 2 QDVNyUNRZRFL 3U]\MPXMH VL

*H WH RVWDWQLH V SURSRUFMRQDOQH GR I (n )n gdzie n jest

n

U]

GHP KDUPRQLF]QHM SUGX R ZDUWRFL VNXWHF]QHM I (n ) :\ZRáDQ\ W\P WHUPLF]Q\ VWUHV

7

L]RODFMLPR*HE\üSU]\F]\QVNUyFHQLDF]DVXHNVSORDWDFMLWUDQVIRUPDWRUyZ :D*Q\P PLHMVFHP ORNDOL]DFML VWUDW PRF\ V SRáF]RQH Z WUyMNW X]ZRMHQLD VWDQRZLFH REZyG]ZDUW\GODSUGyZKDUPRQLF]Q\FKSRWUyMQ\FK. 2EHFQRü VNáDGRZHM VWDáHM SUGX MDNR UH]XOWDW SUDF\ SHZQ\FK URG]DMyZ RGELRUQLNyZ PR*HZ\ZRáDüQDV\FHQLHUG]HQLDLZ\QLNDMF\VWGGDOV]\Z]URVWRGNV]WDáFHQLDSUGX5G]H WUDQVIRUPDWRUD PR*H XOHJDü QDV\FHQLX UyZQLH* QD VNXWHN Z]URVWX ZDUWRFL V]F]\WRZHM QDSL

FLDZ\VW

SXMFHJRZQDVW

SVWZLHRGNV]WDáFHQLDKDUPRQLF]QHJR =H Z]JO

GX QD QLHEH]SLHF]HVWZR Z\VWSLHQLD ]MDZLVND UH]RQDQVRZHJR SRPL

G]\ UHDNWDQFM LQGXNF\MQ WUDQVIRUPDWRUD D UHDNWDQFM RGELRUQLNyZ SRMHPQRFLRZ\FK SU]\áF]RQ\FKGRMHJRZWyUQHMVWURQ\RJUDQLF]DVL

PRFEDWHULLNRQGHQVDWRUyZ1LHSRZLQQD RQDSU]HNURF]\üRNRáRPRF\]QDPLRQRZHMWUDQVIRUPDWRUD 3UDFD WUDQVIRUPDWRUyZ Z URGRZLVNX HOHNWURPDJQHW\F]Q\P ] RGNV]WDáFRQ\PL SU]HELHJDPLQDSL

üLSUGyZ]PXV]DSURMHNWDQWyZLSURGXFHQWyZW\FKPDV]\QGRGRNRQDQLD WDNLFK]PLDQNRQVWUXNF\MQ\FKNWyUHSURZDG]ZNRQVHNZHQFMLGRPLQLPDOL]DFMLVWUDW6WR - SU]HZ\PLDURZDQLH X]ZRMH SRáF]RQ\FK Z WUyMNW L SU]HZRGX QHXWUDOQHJR SU]\ SRáF]HQLX X]ZRMH Z JZLD]G

]H Z]JO

GX QD REHFQRü KDUPRQLF]Q\FK SRWUyMQ\FK (do 200% przekroju przewodów fazowych); - SURMHNWRZDQLH UG]HQL PDJQHW\F]Q\FK WDN DE\ Z ]QDPLRQRZ\P SXQNFLH SUDF\ X]\VNDü RGSRZLHGQL ZDUWRü VWUXPLHQLD PDJQHW\F]QHJR SRQL*HM NRODQD FKDUDNWHU\VW\NL PDJQHVRZDQLD 8]\VNXMH VL

WR PL

G]\ LQQ\PL SRSU]H] VWRVRZDQLH UG]HQL ] *HOD]D RRGSRZLHGQLHMMDNRFLLRRGSRZLHGQLPSU]HNURMXSRSU]HF]Q\P - Z\NRQ\ZDQLH X]ZRMH WUDQVIRUPDWRUyZ ] ZL]HN SU]HZRGyZ Z FHOX UHGXNFML ]MDZLVND QDVNyUNRZRFL W USA i Kanadzie wprowadzono specjalny sposób oznaczania transformatorów NRQVWUXNF\MQLH SU]\VWRVRZDQ\FK GR SUDF\ ] RGELRUQLNDPL QLHOLQLRZ\PL &KDUDNWHU\]XM VL

RQH ZL

NV] ]GROQRFL DNXPXODFML FLHSáD Z SRUyZQDQLX ] W\SRZ\PL UR]ZL]DQLDPL R WHM VDPHM PRF\ ]QDPLRQRZHM 6WRVRZDQH V Z LFK NRQVWUXNFML ]PLDQ\ ]PLHU]DMFH GR UHGXNFML VWUDW PRF\ 7UDQVIRUPDWRU\ WH R]QDF]RQH V V\PEROHP . ZUD] ] OLF]E ]H ]QRUPDOL]RZDQHJR V]HUHJX L :L

NV]D ZDUWRü ZVSyáF]\QQLND

7

:J >@ Z SU]\SDGNX ]QDF]FHM ZDUWRFL ZVSyáF]\QQLND RGNV]WDáFHQLD SUGX THDI PR*H Z\VWSLü QDZHW SRGZRMHQLH VWUDW PRF\ F]\QQHM , WDN SU]\NáDGRZR GOD WUDQVIRUPDWRUD R PRF\ N9$ Z ZDUXQNDFK ]QDPLRQRZHJR REFL*HQLD VWUDW\ WH Z\QRV] RGSRZLHGQLR THDI=0% P=800W; THDI=20% P=1152W; THDI=35% P=1600W. Wg [31] straty mocy w transformatorach 61QQ ]DVLODMF\FK RGELRUFyZ E\WRZR NRPXQDOQ\FK Z]UDVWDM RRNRáRZ]DOH*QRFLRGVWRSQLDRGNV]WDáFHQLDQDSL

FLD

23

R]QDF]D ZL

NV] ]GROQRFL WUDQVIRUPDWRUD GR SUDF\ Z URGRZLVNX HOHNWURPDJQHW\F]Q\P FKDUDNWHU\]XMF\PVL

ZL

NV] ZDUWRFL ZVSyáF]\QQLND RGNV]WDáFHQLD SUGX THDI. Np. K4 R]QDF]D *H ]GROQRü DNXPXODFML FLHSáD MHVW RNRáR F]WHU\ UD]\ ZL

NV]D Z SRUyZQDQLX ]W\SRZ\PWUDQVIRUPDWRUHPNWyUHPXZSU]\M

WHMNRQZHQFMLRGSRZLDGDV\PERO.=ZL]HN WHQ QLH MHVW OLQLRZ\ ERZLHP . R]QDF]D RNRáR GZXNURWQ\ Z]URVW PR*OLZRFL DNXPXODFML FLHSáDZSRUyZQDQLXGR.D.GDOV]HSRGZRMHQLHOHF]ZUHODFMLGR. 4.5. Kondensatory 1DOH* GR WHM NDWHJRULL XU]G]H NWyUH Z EDUG]R GX*\P VWRSQLX GRZLDGF]DM VNXWNyZ SUDF\ Z URGRZLVNX HOHNWURPDJQHW\F]Q\P ] SU]HELHJDPL RGNV]WDáFRQ\PL 3U]HFL*HQLD NWyU\PSRGOHJDMGRW\F]QDSL

FLDSUGXLPRF\'ODWHJRWH*GRW\FKZLHONRFLRGQRV]VL

RNUHODQHSU]H]SURGXFHQWyZGRSXV]F]DOQHZVSyáF]\QQLNLSU]HFL*HQLRZHSRGDMFHNURWQRü LFK ZDUWRFL ]QDPLRQRZ\FK :\]QDF]DM RQH GOD EDWHULL NRQGHQVDWRUyZ REV]DU QLHQLV]F]F\FKZDUXQNyZOHF]SUDFD]GáXJRWUZDá\PSU]HFL*HQLHPVNUDFD]QDF]FRF]DVLFK eksploatacji. :]URVW ZDUWRFL V]F]\WRZHM QDSL

FLD E

GF\ UH]XOWDWHP REHFQRFL wh, to dodatkowy VWUHV GOD L]RODFML 0R*H RQ VSRZRGRZDü Z NRQVHNZHQFML F]

FLRZH Z\áDGRZDQLH Z GLHOHNWU\NX ]ZDUFLH NRFyZ IROLL L WUZDáH XV]NRG]HQLH NRQGHQVDWRUD =JRGQLH ] ZL

NV]RFL QDURGRZ\FK L PL

G]\QDURGRZ\FK QRUP GRSXV]F]DOQ\ ZVSyáF]\QQLN SU]HFL*HQLDQDSL

FLRZHJRNRQGHQVDWRUDQLHSU]HNUDF]DZDUWRFL]QDPLRQRZHM :L

NV]RüSUREOHPyZZ\VW

SXMF\FKZNRQGHQVDWRUDFKDZ\ZRáDQ\FKKDUPRQLF]Q\PL ma SUGRZ\ FKDUDNWHU 2EHFQRü ZK Z QDSL

FLX SRZRGXMH SU]HSá\Z SU]H] NRQGHQVDWRU GRGDWNRZ\FKSUGyZNWyU\FKZDUWRüPR*HE\ü]QDF]FDLPR*HURVQüZUD]]HZ]URVWHP -1 U]

GXKDUPRQLF]QHMZHIHNFLHUHGXNFMLLPSHGDQFML]DVW

SF]HMNRQGHQVDWRUD Z C (nC ) ). :]JO

GQ ZDUWRü SUGX NRQGHQVDWRUD GOD n-tej harmonicznej I (n ) , RGQLHVLRQ GR

*

harmonicznej podstawowej: I (n ) = I (n )I (1)

* * * -1

(

-1

) PR*QD RNUHOLü ]ZL]NLHP I ( )

n

*

= nU (n ) gdzie:

*

U (n ) jest Z]JO

GQ ZDUWRFL QDSL

FLD nWHM KDUPRQLF]QHM RGQLHVLRQ GR KDUPRQLF]QHM podstawowej - U (n ) = U (n )U (1) . 3U]\NáDGRZR KDUPRQLF]QD QDSL

FLD R ZDUWRFL VSRZRGXMH SU]HSá\Z SUGX GOD WHM KDUPRQLF]QHM VWDQRZLFHJR SUGX KDUPRQLF]QHM SRGVWDZRZHM 0R*H WR VSRZRGRZDü SU]HFL*HQLH SUGRZH NRQGHQVDWRUD :VSyáF]\QQLN SU]HFL*HQLDSUGRZHJRREHFQLHSURGXNRZDQ\FKNRQGHQVDWRUyZQLHSU]HNUDF]D]UHJXá\ 3U]HSá\Z SU]H] EDWHUL

SUGX R ]E\W GX*HM ZDUWRFL SRZRGXMH Z\VWSLHQLH Z NRQGHQVDWRUDFK GRGDWNRZ\FK VWUDW PRF\ ] Z\QLNDMF\PL ] WHJR IDNWX QLHNRU]\VWQ\PL zjawiskami takimi jak: przepalenie bezpieczników8, procesy fizyko-chemiczne dielektryków SRZRGXMFHSU]\VSLHV]RQ\SURFHVVWDU]HQLDLVNUyFHQLDF]DVXHNVSORDWDFMLWUZDáHXV]NRG]HQLH itp. 6WUDW\PRF\ZNRQGHQVDWRU]HPR*QDV]DFRZDüSU]\SRPRF\]DOH*QRFL P = (tg )(n ) nU (2n )

n =1

(10)

gdzie (tg )(n ) MHVW ZVSyáF]\QQLNLHP VWUDWQRFL GOD n-tej harmonicznej (= nRC ) . Do 13-tej KDUPRQLF]QHMPR*QDSU]\MüVWDáZDUWRüWHJRZVSyáF]\QQLND:yZF]DV

8

:DUWRü SUGX SU]HSDOHQLH EH]SLHF]QLNyZ Z NRQGHQVDWRUDFK 61 SU]\MPRZDQD MHVW QD SR]LRPLH SUGX]QDPLRQRZHJRIN. Dla kondensatorów QQZ\QRVLRQDF]

VWRIN.

24

P = C (tg ) nU (2n )

n =1

(11)

-H*HOL ZDUWRü SUGX NRQGHQVDWRUD SU]HNURF]\ Z HIHNFLH RGNV]WDáFHQLD GRSXV]F]DOQ\ SR]LRPPR*QDSRSUDZLüWHQVWDQSRSU]H] ]PLDQ

ORNDOL]DFMLEDWHULL9 RGáF]HQLH SU]HZRGX QHXWUDOQHJR GOD EDWHULL SRáF]RQ\FK Z JZLD]G

Z FHOX Z\HOLPLQRZDQLDREFL*HQLDSUGDPLKDUPRQLF]Q\FKSRWUyMQ\FKMH*HOLWDNLHZ\VW

SXM L MH*HOL MHVW WR GRSXV]F]DOQH ] SXQNWX ZLG]HQLD L]RODFML EDWHULL L SDUDPHWUyZ Z\áF]QLND - ]DVWRVRZDQLHGáDZLNyZprzeciwrezonansowych. :V]\VWNLH Z\PLHQLRQH QLHNRU]\VWQH ]MDZLVND XOHJDM GUDVW\F]QHPX Z]PRFQLHQLX ZZDUXQNDFKUH]RQDQVyZV]HUHJRZHJRLUyZQROHJáHJR 4.5.1 Kompensacja mocy biernej .RQGHQVDWRU\ V QDMSURVWV]\P ] WHFKQLF]QHJR SXQNWX ZLG]HQLD URGNLHP VáX*F\P GR NRPSHQVDFML SUGX ELHUQHJR -H*HOL QRUPDW\ZQH ZDUWRFL ]DEXU]H WM ZVSyáF]\QQLN RGNV]WDáFHQLDQDSL

FLDLDPSOLWXGDZDKDQDSL

FLDPLHV]F]VL

ZGRSXV]F]DOQ\FKJUDQLFDFK UHDOL]DFMDNRPSHQVDFMLSU]\X*\FLXVWDá\FKEDWHULLNRQGHQVDWRUyZMHVW]D]Z\F]DMX]DVDGQLRQD HNRQRPLF]QLH 3UH]HQWXM ERZLHP V]HUHJ LVWRWQ\FK ]DOHW WM QLHZLHONL ZáDVQ\ SREyU PRF\ F]\QQHM PDáH VWUDW\ GáXJD *\ZRWQRü SU]\ ZáDFLZ\FK ZDUXQNDFK HNVSORDWDF\MQ\FK SURVW\ PRQWD* EUDN SRWU]HE\ NRQVHUZDFML PR*OLZRü UR]EXGRZ\ LWS ,FK ]DVWRVRZDQLH Z\PDJD MHGQDN*H UR]ZD*HQLD V]HUHJX ]DJUR*H PRJF\FK REQL*\ü OXE ZU

F] FDáNRZLFLH Z\HOLPLQRZDü HIHNW NRPSHQVDF\MQ\ 1D U\VXQNX SU]HGVWDZLRQR XSURV]F]RQ\ VFKHPDW LGHRZ\ L ]DVW

SF]\ XNáDGX RGELRUQLN QLHOLQLRZ\ ± VLHü ]DVLODMFD ± EDWHULD NRQGHQVDWRUyZ 2GELRUQLN UHSUH]HQWRZDQ\ MHVW QD VFKHPDFLH ]DVW

SF]\P MDNR LGHDOQH (UyGáR SUGX SRV]F]HJyOQ\FK Z\*V]\FK KDUPRQLF]Q\FK ZDUWRü NWyUHJR MHVW QLH]DOH*QD RG LPSHGDQFML REFL*HQLD 3U]\áF]HQLHEDWHULLNRQGHQVDWRUyZGRV]\Q]NWyU\FK]DVLODQ\MHVWRGELRUQLNQLHOLQLRZ\ ]PLHQLD DPSOLWXGRZH ZLGPR KDUPRQLF]Q\FK QDSL

FLD Z PWP (rys. 20c). Zmianie ulega, ERZLHPF]

VWRWOLZRFLRZDFKDUDNWHU\VW\NDLPSHGDQF\MQDZLG]LDQD]]DFLVNyZQLHOLQLRZHJR RGELRUQLND=ZL

NV]HQLXXOHJDMZDUWRFLKDUPRQLF]Q\FKQDSL

FLDU(n)RU]

GDFKPQLHMV]\FK RG U]

GX KDUPRQLF]QHM QHXWUDOQHM ± nj: U(n)= Z(n)I(n) gdzie Z(n) MHVW LPSHGDQFM ZLG]LDQ z zacisków odbiornika dla nWHMKDUPRQLF]QHM =PQLHMV]DMVL

QDWRPLDVW QD VNXWHN ]PLDQ\ FKDUDNWHU\VW\NLLPSHGDQF\MQHMV\VWHPX]DVLODMFHJR QDSL

FLDRU]

GDFKZL

NV]\FKRGU]

GX harmonicznej neutralnej nj (rys. 20c). Dobór mocy baterii kondensatorów Qk SU]H]QDF]RQ\FK Z\áF]QLH GR SRSUDZ\ ZVSyáF]\QQLND PRF\ SRZLQLHQ E\ü SU]HSURZDG]RQ\ ZQLNOLZLH L VWDUDQQLH UyZQLH* ZRSDUFLXRFKDUDNWHU\VW\NLF]

VWRWOLZRFLRZHLPSHGDQFMLZ3:31DOH*\XQLNDüPRJF\FK Z\VWSLü WUXGQRFL Z HNVSORDWDFML XNáDGX SRZRGRZDQ\FK ]MDZLVNDPL UH]RQDQVRZ\PL ]ZL]DQ\PL ] REHFQRFL ZK 1DOH*\ PLHü SHZQRü *H F]

VWRWOLZRü UH]RQDQVRZD nR XNáDGXVLHü]DVLODMFD±EDWHULDNRQGHQVDWRUyZ nR S zw XC = Qk X

9

-DNR ]DVDG

QDOH*\ SU]\Mü *H RGELRUQLN QLHOLQLRZ\ L NRQGHQVDWRU\ QLH SRZLQQ\ PLHü ZVSyOQHJR transformatora.

25

PD ZDUWRü JZDUDQWXMF RGVWURMHQLH XNáDGX RG VWDQyZ ]EOL*RQ\FK GR UH]RQDQVX UyZQROHJáHJRGODMHGQHM]]QDF]F\FKKDUPRQLF]Q\FKZ\WZRU]RQ\FKREHFQRFLRGELRUQLND nieliniowego.

System elektroenergetyczny

XS

Tr1

XTr1

PWP Tr2 Odbiornik nieliniowy QK (a) Impedancja widziana z zacisków odbiornika nieliniowego XTr2

XC

I(n)

(b)

Charakterystyka impedancyjna systemu ]DVLODMFHJRZUD]]EDWHULNRQGHQVDWRUyZXC Charakterystyka impedancyjna systemu ]DVLODMFHJR Z S = LS

nR

(c)

nj

n

5\VD VFKHPDWLGHRZ\LE ]DVW

SF]\XNáDGXNRPSHQVDFMLRUD]F F]

VWRWOLZRFLRZHFKDUDNWHU\VW\NL impedancyjne

5\VXQHN SU]HGVWDZLD SU]\NáDGRZ\ VFKHPDW LGHRZ\ XNáDGX Z NWyU\P Z HIHNFLH ]MDZLVN UH]RQDQVRZ\FK QDVWSLáR Z]PRFQLHQLH SUGX GOD MHGQHM ] FKDUDNWHU\VW\F]Q\FK harmonicznych V]HFLRSXOVRZHJRQDS

GXSU]HNV]WDáWQLNRZHJR 2GVWURMHQLH VL

RG UH]RQDQVX UyZQROHJáHJR PR*QD ]UHDOL]RZDü GRELHUDMF RGSRZLHGQLR SDUDPHWU\ XNáDGX NRPSHQVDF\MQHJR W]Q ]PLHQLDMF PRF EDWHULL LOXE ZáF]DMF GáDZLN SU]HFLZUH]RQDQVRZ\ 7HQ RVWDWQL ZáF]D VL

V]HUHJRZR ] EDWHUL NRQGHQVDWRUyZ JG\ RGNV]WDáFHQLHQDSL

FLD]DZDUWHMHVWZGRSXV]F]DOQ\FKJUDQLFDFKDOHLVWQLHMHSRWU]HEDRFKURQ\ EDWHULL SU]HG SU]HFL*HQLHP MHM SUGDPL Z\*V]\FK KDUPRQLF]Q\FK 8NáDG EDWHULL ZUD] ] GáDZLNLHPRFKURQQ\PUy*QLVL

RGMHGQRJDá

]LRZHJRILOWUXZ\*V]HM KDUPRQLF]QHM UR]G]LDá MHG\QLH F]

VWRWOLZRFL UH]RQDQVX V]HUHJRZHJR D energetycznie innym SU]H]QDF]HQLHP 1DOH*\ MHGQDN*H ]D]QDF]\ü *H EDWHULD ] GáDZLNLHP RFKURQQ\P ZSá\ZD UyZQLH*QD]PQLHMV]HQLHRGNV]WDáFHQLDQDSL

FLDQDV]\QDFKDF]NROZLHNZPQLHMV]\PVWRSQLX QL*ILOWU

26

3UGI(n)

2EZyGSUGX harmonicznego wzmocnionego w efekcie zjawiska rezonansu UyZQROHJáHJR

5\V:]PRFQLHQLHUH]RQDQVRZHSUGXKDUPRQLF]QHJRZXNáDG]LHVLHü]DVLODMFD±EDWHULDNRQGHQVDWRUyZ

:áF]DQLH Z V]HUHJ ] EDWHUL GáDZLND VWZDU]D HOHPHQWRP VNáDGRZ\P WDNLHM LQVWDODFML dodatkowe wymagania, a mianowicie: MHGQRVWNL NRQGHQVDWRURZH SRZLQQ\ PLHü QDSL

FLH ]QDPLRQRZH ZL

NV]H QL* QDSL

FLH ]QDPLRQRZH VLHFL ]DVLODMFHM UC = Un2/(n2-1) gdzie n MHVW U]

GHP KDUPRQLF]QHM GR której dostrojony jest obwód szeregowy LC); L]RODFMD Z]GáX*QD GáDZLNyZ SRZLQQD E\ü WDN ]Z\PLDURZDQD DE\ Z\WU]\PDáD SU]HSL

FLD SRFKRG]FH RG SU]HSá\ZDMF\FK SUGyZ áF]HQLRZ\FK EDWHULL :DUWRü W\FK SU]HSL

ü]DOH*QDMHVWRGSDUDPHWUyZLCXNáDGXNRPSHQVDF\MQHJR 3U]\ QLHZáDFLZ\P GRERU]H SDUDPHWUyZ EDWHULL NRQGHQVDWRUyZ L HZHQWXDOQLH ZVSyáSUDFXMF\FK]QLPLGáDZLNyZSU]HSL

FLDLSU]HW

*HQLDSUGRZHEDWHULLDZQDVW

SVWZLH XV]NRG]HQLD MHGQRVWHN NRQGHQVDWRURZ\FK PRJ ZU

F] XQLHPR*OLZLü HNVSORDWDFMH XNáDGX kompensacji mocy biernej. 4.5.2. Rezonans szeregowy W pewnych warunkach w systemie elektroenergetycznym, w których zainstalowano EDWHULH NRQGHQVDWRUyZ PR*H Z\VWSLü ]MDZLVNR UH]RQDQVX V]HUHJRZHJR 3U]\SDGHN WDNL LOXVWUXMHU\VXQHN=VLHFLUR]G]LHOF]HMRQDSL

FLXkV poprzez transformator (Tr) o mocy N9$ L QDSL

FLX ]ZDUFLD ]DVLODQH V V]\Q\ QLVNLHJR QDSL

FLD kV. Dla celów NRPSHQVDFML PRF\ ELHUQHM SU]\áF]RQH ]RVWDá\ EDWHULH NRQGHQVDWRUyZ R PRF\ N9$U = szyn 61]DVLODQ\MHVWSXOVRZ\SU]HNV]WDáWQLNW\U\VWRURZ\RGELRUQLNQLHOLQLRZ\ 6FKHPDW ]DVW

SF]\XNáDGXRUD]F]

VWRWOLZRFLRZFKDUDNWHU\VW\N

LPSHGDQF\MQZLG]LDQ]]DFLVNyZ SU]HNV]WDáWQLNDSU]HGVWDZLRQRQDU\VXQNDFKELF :LGDü Z\UD(QLH *H SUyF] UH]RQDQVX UyZQROHJáHJR GOD F]

VWRWOLZRFL fR Z XNáDG]LH Z\VW

SXMHUyZQLH*UH]RQDQVV]HUHJRZ\GODF]

VWRWOLZRFLfSZGODNWyUHMFDáNRZLWDLPSHGDQFMD RVLJDPDáZDUWRü2]QDF]DWR*HREZyGUH]RQDQVRZ\GODWHMKDUPRQLF]QHMPDFHFK\ILOWUX UyZQROHJáHJR -H*HOL F]

VWRWOLZRü UH]RQDQVRZD fSZ MHVW EOLVND F]

VWRWOLZRFL QS SLWHM OXE VLyGPHM KDUPRQLF]QHM ZyZF]DV SUG WHM KDUPRQLF]QHM JHQHURZDQHM SU]H] SU]HNV]WDáWQLN E

G]LHSá\QáZREZRG]LHV]HUHJRZRSRáF]RQHMUHDNWDQFMLWUDQVIRUPDWRUDLNRQGHQVDWRUDGR NRPSHQVDFMLPRF\ELHUQHM:SU]HFLZLHVWZLH GR ]MDZLVND UH]RQDQVX UyZQROHJáHJR ZW\P SU]\SDGNX QLH PD Z]PRFQLHQLD SUGX KDUPRQLF]QHJR OHF] REZyG UH]RQDQVX Z\PXV]D SU]HSá\Z SUGX Z QLH SU]H]QDF]RQ\P GR WHJR REZRG]LH 0R*H Z\VWSLü EDUG]R GX*H RGNV]WDáFHQLHQDSL

FLDZREZRG]LHQLVNLHJRQDSL

FLD

27

'UyGáR harmonicznych SUGX 6\VWHP]DVLODMF\ ;6 10kV Odbiornik nieliniowy Tr Odbiorniki liniowe (a) SN = 1,5 MVA e% = 5,75 0,4kV QC = 0,5 MVAr

XS

XTr

I(n)

XC

Impedancja Z (b) Impedancja Z widziana z zacisków odbiornika nieliniowego

f fR (c) fSZ

5\V6FKHPDWLGHRZ\D RUD]]DVW

SF]\E ZUD]]FKDUDNWHU\VW\NDPLF]

VWRWOLZRFLRZ\PLF GOD SU]\NáDGRZHMLQVWDODFML]QLHOLQLRZ\PRGELRUQLNLHPLEDWHULNRQGHQVDWRUyZGRNRPSHQVDFMLPRF\ELHUQHM

C.D.N.

28

LITERATURA

1. 2. 3. A rri llaga J., Brad ley D. A., Bodger P.S.: Power system harmonics. John Wiley & Sons 1985. A rsenau R. , Filipski P. S. , Z elle J .: A VA-meter-error analyzer. IEEE Trans. On Power Delivery, vol. 6, no. 4, Oct. 1991. B a l da J. C., Olejniczak K. J., Barbre B., Samotyj M. J .: Comments on the derating of distribution transformers serving nonlinear loads. Proc. of Second International Conference on Power Quality, PQA'92, 28-30 Sept. Atlanta, Georgia (USA). Dini D. A.: Testing and rating of transformers for use with nonlinear loads. Proc. of Second International Conference on Power Quality, PQA'92, 28-30 Sept. Atlanta, Georgia (USA). D a t ta S. K. , Nafsi A. : Distribution relay performance under harmonics conditions. PQA'92 Atlanta, Georgia, USA. Douglas J.: Power quality solutions. IEEE Power Engineering Review, March 1994. Elmore W. A., Kramer C. A., Zocholl E.: Effect of waveform distortion on protective relays. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 29, no. 2, March/April 1993. G i rgis A. A., Nims J. W., J acomino J ., Dalton J . G., Bis hop A.: Effect of voltage harmonics on the operation of solid-state relays in industrial applications. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 28, vol. 5, Sep/Oct. 1992. Henderson R. D., Rose P. J.: Harmonics: the effects on power quality and transformers. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 30, no. 3, May/June 1994. H a n zelka Z ., Pir óg S.: Symmetrical follow-up static reactive current compensator. IEEE Applied Power Electronics Conf. San Diego, California 1993. Hanzelka Z.: .RPSHQVDWRU VWDW\F]Q\ ]H VWHURZQLNLHP SUGX LQGXNF\MQHJR Rozprawy Elektrotechniczne, 1988, 34. Hanzelka Z. i inni: -DNRü L X*\WNRZDQLH HQHUJLL HOHNWU\F]QHM RUD] XU]G]HQLD GR UR]G]LDáX i przetwarzania0DWHULDá\VHPLQDULXP$*+PDU]HF Informacja uzyskana od G. T. Heydta z Purdue University (USA). K l o s s A.: Stromrichter-Netzrückwirkungen in Theorie und Praxis. AT Verlag 1981. M a kr am E ., Haines R. B. , Girgis A. A.: Effect of harmonics distortion in reactive power measurement. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 28, no. 4, July/August 1992. M a ssey G.: Estimation methods for power system harmonic effects on power distribution transformers. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 30, no. 2, March 1994. Makram E. B., Haines R. B., Girgis A. A.: Effect of harmonic distortion in reactive power measurement. IEEE Trans. on Industry Application, vol. 28, No. 4 July/August, 1992. M a ur er G. , Motte J. P. I inni: Le four a`arc d`acierin alimente en courant continu. Rev. Metall. 1984(3) 237-246. Purkayastha I., Savoce P. J.: Effect of harmonics on power measurement. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 26, no. 5, Sep./Oct. 1990. PN-88/E-02000. 8U]G]HQLDHOHNWURHQHUJHW\F]QH1DSL

FLD]QDPLRQRZH PN-T-01030 ­ .RPSDW\ELOQRü(OHNWURPDJQHW\F]QDTerminlogia. Power System Harmonics-Power Technologies, INC, 1989, USA. Sh e pher d W., Z and P. (1979): Energy flow and power factor in non-sinusoidal circuits. Cambridge University Press, New York ANSI/IEEE Standard c 57.110-1986. Recommended Practice for Establishing Transformer Capability when supplying nonsinusoidal load currents. Stade D., Shau H.: Influence of voltage harmonics on single-phase earth fault currents. PQA'91. Sa i t o N. , Yagi M., i inni: Investigation and analysis of voltage fluctuation in the dc arc furnace. 12th Congress UIE Montreal Quebec Canada June 1992. v an Wyk D. J. : Power quality, power electronics and control. EPE Conf. Brighton, 1993. Wa cks K. P.: The impact of home automation on power electronics. APEC'93 San Diego (USA). :VND]yZNLSURMHNWRZDQLDGRW\F]FHRJUDQLF]DQLDRGNV]WDáFHQLDLZDKDQDSL

FLDZVLHFLDFKN91 i nn energetyki zawodowej.,QVW\WXW(QHUJHW\NL:DUV]DZD±=DNáDG6LHFL5R]G]LHOF]\FK.DWRZLFH :\W\F]QH NRQWUROL RUD] RJUDQLF]DQLD RGNV]WDáFHQLD L ZDKD QDSL

FLD Z VLHFLDFK N9 1 L nn energetyki zawodowej.,QVW\WXW(QHUJHW\NL:DUV]DZD±=DNáDG6LHFL5R]G]LHOF]\FK.DWRZLFH Y a c amini R. , Chang S. C.: Noise and vibration from induction machines fed from harmonic sources. Proc. of IEEE ICHPS VI, Bologna, Sept. 21-23, 1994. )H*HOHQNR :\*V]H KDUPRQLF]QH Z V\VWHPDFK ]DVLODMF\FK RGELRUQLNL SU]HP\VáRZH 0RVNZD Elektroatomizdat, 1994.

4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

29

DODATEK A

7DEHOD$±:\EUDQHSU]\NáDGRZRSROVNLHQRUP\GRW\F]FHZ\*V]\FKKDUPRQLF]Q\FK

317.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD±7HUPLQRORJLD 31(1.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD'RSXV]F]DOQHSR]LRP\±'RSXV]F]DOQHSR]LRP\HPLVML KDUPRQLF]Q\FKSUGXID]RZ\SUG]DVLODMF\RGELRUQLND 16A) 31(1.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD(0& 0HWRG\EDGDL pomiarów - Ogólne wytyczne dla SU]\U]GyZLPHWRGSRPLDUyZKDUPRQLF]Q\FKL interharmonicznych dla systemów zasilania iXU]G]HSU]\áF]RQ\FKGR sieci. PN (1 .RPSDW\ELOQRü HOHNWURPDJQHW\F]QD (0& ± :\PDJDQLD RJyOQH GRW\F]FH RGSRUQRFL QD ]DEXU]HQLD±URGRZLVNRPLHV]NDOQHKDQGORZHLOHNNRXSU]HP\VáRZLRQH PN (1.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD±:\PDJDQLDRJyOQHGRW\F]FHHPLV\MQRFL±URGRZLVNR PLHV]NDOQHKDQGORZHLOHNNRXSU]HP\VáRZLRQH PN (1.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD±:\PDJDQLDRJyOQHGRW\F]FHHPLV\MQRFL±URGRZLVNR SU]HP\VáRZH PN (1.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QDURGRZLVNR±3R]LRP\NRPSDW\ELOQRFLGRW\F]FH ]DEXU]HSU]HZRG]RQ\FKPDáHMF]

VWRWOLZRFLZVLHFLDFK]DNáDGyZSU]HP\VáRZ\FK PN (1&KDUDNWHU\VW\NLQDSL

FLDZSXEOLF]Q\FKVLHFLDFK]DVLODMF\FK Pr10 PN ,(&.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD±&]

ü:DUWRFLGRSXV]F]DOQH±$UNXV] :\]QDF]DQLHGRSXV]F]DOQ\FKSR]LRPyZHPLVMLKDUPRQLF]Q\FKREFL*H]DEXU]DMF\FKZVLHFLDFK elektroenergetycznych SN i WN ­ Podstawowa publikacja EMC Pr9 PN ,(&.RPSDW\ELOQRüHOHNWURPDJQHW\F]QD(0& ±&]

ü$UNXV]:DUWRFLGRSXV]F]DOQH± 2JUDQLF]HQLHHPLVMLKDUPRQLF]Q\FKSUGyZZQLVNRQDSL

FLRZ\FKV\VWHPDFK]DVLODQLDGODVSU]

WXSUDFXMFHJRSU]\ SUG]LH]QDPLRQRZ\PZL

NV]\PQL*$

7DEHOD $ 3R]LRP\ NRPSDW\ELOQRFL Z\*V]\FK KDUPRQLF]Q\FK QDSL

FLD Z VLHFLDFK nn dyskutowane ZUDPDFK0L

G]\QDURGRZHM.RPLVML(OHNWURWHFKQLNLIEC (IEC 61000-2-2: 1990) +DUPRQLF]QHQLHSDU]\VWHRU]

GDFK +DUPRQLF]QHQLHSDU]\VWHRU]

GDFK QLHE

GF\FKNURWQRFL E

GF\FKNURWQRFL 5]G :DUWRü 5]G :DUWRü harmonicznej, n harmonicznej harmonicznej, n harmonicznej ZVNáDGRZHM ZVNáDGRZHM podstawowej podstawowej 5 6 3 5 7 5 9 1,5 11 3,5 15 0,3 13 3 21 0,2 21 17 2 0,2 19 1,5 23 1,5 25 1,5 25 0,2+12,5/n Harmoniczne parzyste 5]G harmonicznej, n :DUWRü harmonicznej ZVNáDGRZHM podstawowej 2 1 0,5 0,5 0,5 0,2 0,2

2 4 6 8 10 12 12

7DEHOD $ ± 'RSXV]F]DOQH ZDUWRFL ZVSyáF]\QQLND RGNV]WDáFHQLD QDSL

FLD RUD] ]DZDUWRFL SRV]F]HJyOQ\FK KDUPRQLF]Q\FK >5R]SRU]G]HQLH 0LQLVWUD *RVSRGDUNL ] GQLD ZU]HQLD U Z VSUDZLH V]F]HJyáRZ\FK ZDUXQNyZ SU]\áF]HQLD SRGPLRWyZ GR VLHFL HOHNWURHQHUJHW\F]Q\FK REURWX HQHUJLHOHNWU\F]QZLDGF]HQLDXVáXJSU]HV\áRZ\FKUXFKXVLHFLRZHJRLHNVSORDWDFMLVLHFLRUD] VWDQGDUGyZMDNRFLRZ\FKREVáXJLRGELRUFyZ']LHQQLN8VWDZ1U3R]@ :DUWRüQDSL

FLD znamionowego UN U N 110kV 110kV U N 30kV 30kV U N 1kV U N 1kV

10

Dopuszczalny ZVSyáF]\QQLN RGNV]WDáFHQLD QDSL

FLD>@ 1,5 2,5 5,0 8,0

'RSXV]F]DOQHZDUWRFLSRV]F]HJyOQ\FK harmonicznych odniesionych do harmonicznej podstawowej [%] 1,0 1,5 3,0 5,0

Norma w opracowywaniu.

30

DODATEK B - :DUWRFLKDUPRQLF]Q\FKSUGXGODZ\EUDQ\FKSU]\NáDGRZRRGELRUQLNyZ11

7DEOLFD%8U]G]HQLHMHGQRID]RZH 5]G Spawarka [%] Komputer harmonicznych [%] 1 100 100 3 29,6 75 5 8,8 47,3 7 2,0 22,9 9 2,3 9,0 11 2,3 3,3 13 1,1 3,0 15 0,4 2,1 17 0,9 1,9 Lampa fluorescencyjna [%] 100 12,3 13,8 3,0 1,1 0,7 0,5

7DEOLFD%8U]G]HQLHWUyMID]RZH 5]G harmonicznej 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 Piec indukcyjny 100 20,9 12,7 7,8 7,2 4,3 4,9 2,6 3,6 1,7 2,7 1,2 2,0 0,8 1,4 0,5 1,0 1DS

GSUGX VWDáHJR12 100 37,1 1,1 8,6 2,5 4,7 2,3 3,1 2,1 2,2 1,9 1,7 1,8 1,4 1,6 1,1 1,3 3LHFáXNRZ\ SUGXVWDáHJR 100 18,9 10,3 5,4 3,9 1,8 1,3 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 3:0QDS

G13 100 25 11 7,5 5,0 4,4 3,2 2,6 2,0 1,7 1,3 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3

:DUWRFLWHQDOH*\WUDNWRZDüMHG\QLHMDNRSU]\NáDGRZHSRGOHJDMRQHERZLHPEDUG]RVLOQ\P]PLDQRP 3U]HNV]WDáWQLNRVWHURZDQLXID]RZ\P]GX*ZDUWRFLNWDZ\VWHURZDQLD 13 1DS

G Z\SRVD*RQ\ E\á Z GáDZLN ZHMFLRZ\ %H] GáDZLND SURFHQWRZH ]DZDUWRFL E

G GX*R ZL

NV]H

11 12

31

Information

31 pages

Report File (DMCA)

Our content is added by our users. We aim to remove reported files within 1 working day. Please use this link to notify us:

Report this file as copyright or inappropriate

1260152


Notice: fwrite(): send of 211 bytes failed with errno=32 Broken pipe in /home/readbag.com/web/sphinxapi.php on line 531